四年级数学巧算

四年级数学巧算数学学习中，计算是基础，而巧算则是让计算变得轻松、快速、准确的“金钥匙”。掌握巧算方法，不仅能提高解题速度，更能锻炼我们的观察力、思维的灵活性和对数字的敏感度。对于四年级的同学们来说，打好巧算的基础，能让你在数学学习的道路上走得更稳、更远。今天，咱们就来系统地梳理一下四年级阶段常用的数学巧算方法，希望能帮助大家打开思路，爱上计算！一、整数加减法巧算——“凑整”是核心整数加减法的巧算，核心思想就是“凑整”，即将算式中的数转化为整十、整百、整千的数，以便快速计算。1.加法凑整：“好朋友数”手拉手我们先得认识几对“好朋友数”，它们相加能凑成整十、整百、整千：*1和9，2和8，3和7，4和6，5和5（凑十）*10和90，20和80，…，50和50（凑百）*100和900，200和800，…，500和500（凑千）*以及像25+75=100，125+875=1000这样的组合。方法：找到算式中能凑整的两个数，先把它们加起来。示例：*计算28+36+72观察到28和72是“好朋友”，能凑成100。所以，28+36+72=(28+72)+36=100+36=136*计算135+49+65+51135和65凑整（200），49和51凑整（100）。所以，135+49+65+51=(135+65)+(49+51)=200+100=3002.减法凑整：“多减了要加，少减了要减”当减数接近整十、整百、整千时，可以先把它看作整十、整百、整千来减，然后根据“多减了要加，少减了要减”的原则进行调整。示例：*计算156-9898接近100，我们可以先减100。但这样就比原来多减了2（因为100-98=2），所以要加回来。所以，156-98=156-100+2=56+2=58*计算243-105105接近100，先减100。但这样就比原来少减了5（因为105-100=5），所以要再减5。所以，243-105=243-100-5=143-5=1383.带着符号“搬家”与添/去括号在只有加减法的算式中，我们可以带着数字前面的运算符号“搬家”，改变运算顺序，使计算简便。如果括号前面是“+”号，添上或去掉括号，括号里面的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，添上或去掉括号，括号里面的运算符号要改变（“+”变“-”，“-”变“+”）。示例：*计算187+69-87带着符号搬家：187-87+69=100+69=169*计算275+(125-68)括号前是“+”，去括号不变号：275+125-68=400-68=332*计算362-(162+54)括号前是“-”，去括号要变号：362-162-54=200-54=146*计算432-154-46可以添上括号，把后两个数先加起来凑整：432-(154+46)=432-200=232（这其实是减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和）二、整数乘除法巧算——“特殊数”是捷径整数乘除法的巧算，除了凑整，更要善于利用一些特殊数相乘的结果，以及乘除法的运算性质。1.乘法凑整：“好朋友数”再相聚乘法中也有几对非常重要的“好朋友数”，它们相乘能得到整十、整百、整千的数：*2×5=10*4×25=100*8×125=1000*16×625=____(这个在四年级接触可能不多，但了解一下也好)方法：利用乘法交换律和结合律，将能凑整的数先相乘。示例：*计算25×17×425和4是好朋友，先乘：25×4×17=100×17=1700*计算125×23×8125和8是好朋友，先乘：125×8×23=1000×23=____*计算25×32×12532可以拆成4×8，这样就有25×4和125×8了：25×32×125=25×(4×8)×125=(25×4)×(8×125)=100×1000=____2.乘法分配律：“合久必分，分久必合”乘法分配律是巧算中应用最广泛也最灵活的定律之一，形式为：*(a+b)×c=a×c+b×c（合起来乘等于分开乘）*a×c+b×c=(a+b)×c（分开乘等于合起来乘，也叫“提取公因数”）示例：*计算(100+8)×125分开乘：100×125+8×125=____+1000=____*计算36×7+36×3提取公因数36：36×(7+3)=36×10=360*计算102×25把102拆成100+2，再用分配律：(100+2)×25=100×25+2×25=2500+50=2550*计算99×34把99看作100-1，再用分配律：(100-1)×34=100×34-1×34=3400-34=33663.除法的性质：“同级运算，添去括号要变号”除法的性质与减法类似：*一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积：a÷b÷c=a÷(b×c)*在只有乘除法的算式中，也可以带着符号“搬家”。示例：*计算3600÷25÷4等于除以25和4的积：3600÷(25×4)=3600÷100=36*计算720÷15÷6720÷6÷15=120÷15=8*计算1200÷(12×5)括号前是“÷”，去括号变号：1200÷12÷5=100÷5=20三、巧算的灵魂：观察与思考介绍了这么多方法，大家可能会问：“这么多方法，我怎么知道用哪个呢？”这就需要我们在计算前多观察，思考算式中各个数字的特点，以及它们之间可能存在的联系。巧算不是死记硬背公式，而是一种灵活处理数字的能力。小建议：1.拿到题目先别急着算，先观察。看看有没有能凑整的数？有没有特殊的数（25,125,4,8等）？有没有相同的因数可以提取？2.多尝试，多总结。一种方法不行，就试试另一种。做完一道巧算题，想想为什么这么巧算，还有没有别的巧算方法。3.基础要扎实。乘法口诀、20以内加减法要烂熟于心，这是巧算的基石