苏教版四年级数学下册 三角形、平行四边形和梯形同步练习题

苏教版四年级数学下册三角形、平行四边形和梯形同步练习题同学们，大家好！在我们的数学世界里，平面图形是非常重要的组成部分。本学期我们学习了三角形、平行四边形和梯形这些有趣的图形，它们在我们的生活中无处不在，建造房屋、设计桥梁、制作玩具，都离不开它们的身影。为了帮助大家更好地掌握这些图形的特征和性质，加深理解和应用能力，我为大家精心准备了这份同步练习题。希望通过练习，大家能够巩固所学知识，查漏补缺，让我们一起在图形的海洋里继续探索吧！一、知识回顾与梳理在开始练习之前，我们先来简要回顾一下本单元的核心知识点，看看你是否都已经掌握了哦！1.三角形：由三条线段首尾相连围成的封闭图形。它有三个顶点、三条边和三个角。三角形具有稳定性。*按角分类：锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）。*按边分类：等腰三角形（两条边相等）、等边三角形（三条边都相等，特殊的等腰三角形）、不等边三角形（三条边都不相等）。*三角形的内角和：三角形的三个内角之和是180度。*三角形的高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形有三条高。2.平行四边形：两组对边分别平行的四边形。它的对边平行且相等，对角相等。平行四边形具有不稳定性（易变形）。*平行四边形的高：从平行四边形一条边上的一点到它的对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高。3.梯形：只有一组对边平行的四边形。平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰。*特殊梯形：等腰梯形（两腰相等的梯形）、直角梯形（有一个角是直角的梯形）。*梯形的高：从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。梯形有无数条高。二、同步练习题（一）填空题1.三角形有（）个顶点，（）条边，（）个角。2.三角形按角分，可以分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。3.一个三角形中最多有（）个直角，最多有（）个钝角。4.等边三角形的三条边都（），三个角都是（）度。它也叫（）三角形。5.平行四边形的对边（）且（），对角（）。6.梯形只有（）组对边平行，这组对边分别叫做梯形的（）和（）。7.我们学过的平面图形中，（）具有稳定性，（）和（）容易变形。8.一个等腰三角形的顶角是80度，它的一个底角是（）度。（二）判断题（对的打“√”，错的打“×”）1.由三条线段组成的图形叫做三角形。（）2.直角三角形只有一条高。（）3.平行四边形的四个角都是直角。（）4.梯形是特殊的平行四边形。（）5.三角形越大，它的内角和就越大。（）6.一个三角形中，任意两边之和一定大于第三边。（）7.等腰梯形的两腰相等，两个底角也相等。（）8.平行四边形有无数条高，所有的高都相等。（）（三）选择题（将正确答案的序号填在括号里）1.一个三角形中，有两个角是锐角，这个三角形（）。A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.无法确定是什么三角形2.下面图形中，具有稳定性的是（）。A.长方形B.正方形C.三角形D.平行四边形3.把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长与原长方形的周长相比，（）。A.变大了B.变小了C.不变D.无法比较4.下面图形中，（）不是轴对称图形。A.等边三角形B.等腰梯形C.平行四边形（非特殊）D.正方形5.一个等腰三角形的一条边长5厘米，另一条边长10厘米，它的周长是（）厘米。A.20B.25C.20或25D.无法确定6.能拼成一个平行四边形的两个三角形必须是（）。A.完全一样的B.等底等高的C.直角三角形D.锐角三角形（四）操作与画图题1.画一画：在下面的点子图上画一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形，并分别画出它们的一条高。（此处应有点子图，实际练习时请自行绘制或在练习本上完成）*锐角三角形：*直角三角形：*钝角三角形：2.画一画：在下面的点子图上画一个平行四边形和一个等腰梯形，并分别画出它们的一条高，标出底和高。（此处应有点子图，实际练习时请自行绘制或在练习本上完成）*平行四边形：*等腰梯形：3.分一分：*把一个平行四边形分成两个完全一样的三角形。*把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。（用直尺和铅笔在给定图形上画）（五）解决问题1.一个三角形的三条边分别长6厘米、8厘米和10厘米。这是一个什么类型的三角形？它的周长是多少厘米？2.一个等腰三角形的周长是20厘米，底边长8厘米，它的一条腰长多少厘米？3.一块平行四边形的菜地，相邻的两条边分别长15米和10米。李爷爷想给这块菜地的四周围上篱笆，篱笆至少需要多少米？4.一个梯形的上底是8分米，下底是12分米，高是5分米。如果在这个梯形中剪去一个最大的三角形，剩下部分的面积是多少平方分米？（提示：先想想最大的三角形怎么剪）三、参考答案与思路点拨做完了上面的练习，是不是很想知道自己做得怎么样？别着急，下面就是参考答案和一些解题的思路点拨，希望能帮助你更好地理解。（一）填空题1.三，三，三2.锐角，直角，钝角3.一，一4.相等，60，正5.平行，相等，相等6.一，上底，下底（或下底，上底）7.三角形，平行四边形，梯形（后两空答案可互换，主要指其易变形性）8.50（思路：等腰三角形两底角相等，内角和180度。(____)÷2=50）（二）判断题1.×（思路：由三条线段“首尾相连围成”的封闭图形才是三角形。）2.×（思路：任何三角形都有三条高。直角三角形的两条直角边互为底和高。）3.×（思路：长方形和正方形是特殊的平行四边形，它们的四个角是直角，一般平行四边形的角不是直角。）4.×（思路：梯形只有一组对边平行，平行四边形有两组对边平行，所以梯形不是平行四边形。）5.×（思路：所有三角形的内角和都是180度，与大小无关。）6.√（思路：这是三角形三边关系的重要性质。）7.√（思路：这是等腰梯形的基本特征。）8.×（思路：平行四边形有无数条高，但对应不同的底，高的长度可能不同。例如，一个普通的平行四边形，以长边为底的高和以短边为底的高长度是不一样的。）（三）选择题1.D（思路：三个角都是锐角的三角形才是锐角三角形。有两个锐角，第三个角可能是锐角、直角或钝角。）2.C3.C（思路：图形的周长是围成图形的所有边长的总和。拉伸过程中，各边长度没有改变。）4.C（思路：一般的平行四边形无论沿哪条直线对折，两边都不能完全重合。）5.B（思路：三角形三边关系，任意两边之和大于第三边。如果腰长是5厘米，5+5=10，不满足。所以腰长只能是10厘米，周长是10+10+5=25。）6.A（思路：完全一样（全等）的两个三角形可以通过旋转、平移拼成一个平行四边形。等底等高的三角形面积相等，但形状不一定相同。）（四）操作与画图题（此部分答案略，重点在于规范作图。）*画高要点：*三角形的高：从一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段。注意钝角三角形的高可能画在三角形外部。*平行四边形和梯形的高：从一条边上的一点向对边作垂线，这点和垂足之间的线段。要注意标明“底”和“高”。*分一分要点：*平行四边形沿对角线分，可得到两个完全一样的三角形。*梯形分平行四边形和三角形：可以过上底的一个顶点作一腰的平行线。（五）解决问题1.这是一个直角三角形，周长是24厘米。思路：先判断类型。6²+8²=36+64=100=10²，满足勾股定理，所以是直角三角形。周长：6+8+10=24（厘米）。2.它的一条腰长6厘米。思路：等腰三角形两腰相等。周长减去底边就是两腰的和。(20-8)÷2=12÷2=6（厘米）。3.篱笆至少需要50米。思路：平行四边形对边相等。篱笆长度就是它的周长。(15+10)×2=25×2=50（米）。4.剩下部分的面积是20平方分米。思路：梯形面积=(上底+下底)×高÷2=(8+12)×5÷2=50（平方分米）。剪去一个最大的三角形，应该是以梯形的下底为底，梯形的高为高的三角形。这个三角形面积=12×5÷2=30（平方分米）。剩下部分面积=梯形面积-最大三角形面积=50-30=20（平方分米）。（或者：剩下的是一个以梯形上底为底，梯形高为高的三角形，面积=8×5÷2=20（平方分米）。）四、总结与提升同学们，三角形、平行四边形和梯形是我们认识平面图形的重要基石。通过这份练习，希望你