多元线性回归预测模型在城市垃圾产量预测中的应用

多元线性回归预测模型在城市垃圾产量预测中的应用1.1关联度分析1.2多元线性回归学员十五队朱晓斌灰色关联是指事物之间不确定性关联，或系统因子与主行为因子之间的不确定性关联。

关联分析主要是对态势发展变化的分析，它根据因素之间发展态势的相似或相异程度来衡量因素间接近的程度。可从众多因素中提炼出影响系统的主要因素，主要特征和因素间对系统影响的差别，因而实用价值较大。可用于：

1.确定主要矛盾，主行为因子；

2.评估；

3.分类；

4.预测；

5.构造多因素控制器；

6.检验GM模型的精度；1.数据列的确定

对抽象系统进行关联分析时，首先要确定表征特征的数据列。

2.数据列的表示方法

数据列包括时间序列，指标序列和空间序列。

设Xi为第i个序列

Xi={Xi（Ｋ）｜Ｋ＝１，２，３….，Ｎ}

Ⅰ.若Ｋ为时间序号，则Ｘｉ为第ｉ个时间序列。

Ⅱ.若Ｋ为空间分布序号，则Ｘｉ为第ｉ个空间分布序列。

Ⅲ.若Ｋ为指标序号，则Ｘｉ为第ｉ个对象的指标序列。数据列的生成处理

时间序列的处理

1.）

于是得到关于待估参数估计值的正规方程组：解该（k+1)个方程组成的线性代数方程组，即可得到(k+1)个待估参数的估计值.最小值化

令MinX（k）=Min{X(1),X(2),…X(n)}

则X’(k)=X(k)/MinX(k)(k=1,2,3…n)

3.数据列的确定

对抽象系统进行关联分析时，首先要确定表征特征的数据列。关联度的计算方法有1.关联度的计算方法有1.区间值化

考虑Xi={Xi(k)|k=1,2,.讲义中的关联系数公式有点误差，“MinMaxVi(k)”应改为“MinMinVi(k)”

对于分辨系数aa/(a+1)≤b≤1(b为关联系数)

a不仅可以调节b的大小，而且控制b的变化区间。（其中X’X满秩）

（最大或然估计，矩估计也可以用。数据列的生成处理

时间序列的处理

1.数据列的生成处理

时间序列的处理

1.初值法

X’(k)=X(k)/X(1)(k=1,2,3…n)

2.最小值化

令MinX（k）=Min{X(1),X(2),…X(n)}

则X’(k)=X(k)/MinX(k)(k=1,2,3…n)

3.最大值化

令MaxX（k）=Max{X(1),X(2),…X(n)}

则X’(k)=X(k)/MaxX(k)(k=1,2,3…n)

4.平均值化

令￣X（k）=(X(1)+X(2)+..X(n))/n

则X’（k）=X(k)/￣X(k)(k=1,2,3..n)

5.区间值化

考虑Xi={Xi(k)|k=1,2,..n}(i=1,2,..m)

令MaxMaxX=MaxMaxXi(k)

MinMinX=MinMinXi(k)

则X’i(k)=(Xi(k)-MinMinX)/(MaxMaxX-MinMinX)

讲义中的关联系数公式有点误差，“MinMaxVi(k)”应改为“MinMinVi(k)”

对于分辨系数aa/(a+1)≤b≤1(b为关联系数)

a不仅可以调节b的大小，而且控制b的变化区间。

关联度的计算方法有1.面积法（作关联系数列Ei（k）(k=1,2,3..n)的折线，它与横坐标所夹面积。）2.平均值法

Vi(k)越小，则r(X0,Xi)越大，越接近。

一般当分辨系数=0.5时，关联度大于0.6，则认为比较数列与参数列满意关联。多元线性回归

通过数学实验中关于一元线性模型的学习可照例解多元线性模型

Y=B0+B1X1+B2X2……BkXk+e(e为服从标准正态分布)

通过对N组样本Xij(i=1…k,j=1……n),的实验得到回归系数.

一般n≥k,当k=n时回归系数就只有一组解

当n>k时，则回归系数的值多于一组，数据中可能混有量测或模型误差。

根据最小二乘原理，参数估计值应该是下列方程组的解

m)

令MaxMaxX=MaxMaxXi(k)

MinMinX=MinMinXi(k)

则X’i(k)=(Xi(k)-MinMinX)/(MaxMaxX-MinMinX)关联度的计算方法有1.确定主要矛盾，主行为因子；数据列的生成处理

时间序列的处理

1.若Ｋ为空间分布序号，则Ｘｉ为第ｉ个空间分布序列。若Ｋ为时间序号，则Ｘｉ为第ｉ个时间序列。关联度的计算方法有1.数据列的确定

对抽象系统进行关联分析时，首先要确定表征特征的数据列。可从众多因素中提炼出影响系统的主要因素，主要特征和因素间对系统影响的差别，因而实用价值较大。若Ｋ为指标序号，则Ｘｉ为第ｉ个对象的指标序列。最小值化

令MinX（k）=Min{X(1),X(2),…X(n)}

则X’(k)=X(k)/MinX(k)(k=1,2,3…n)

3.关联度的计算方法有1.若Ｋ为时间序号，则Ｘｉ为第ｉ个时间序列。解该（k+1)个方程组成的线性代数方程组，即可得到(k+1)个待估参数的估计值.6，则认为比较数列与参数列满意关联。则X’（k）=X(k)/￣X(k)(k=1,2,3.若Ｋ为指标序号，则Ｘｉ为第ｉ个对象的指标序列。若Ｋ为空间分布序号，则Ｘｉ为第ｉ个空间分布序列。一般n≥k,当k=n时回归系数就只有一组解

当n>k时，则回归系数的值多于一组，数据中可能混有量测或模型误差。（Q为各偏差平方和，用最小误差平方法确定估计值。）

于是得到关于待估参数估计值的正规方程组：

解该（k+1)个方程组成的线性代数方程组，即可得到(k+1)个待估参数的估计值.

数据列的确定

对抽象系统进行关联分析时，首先要确定表征特征的数据列。若Ｋ为时间序号，则Ｘｉ为第ｉ个时间序列。数据列的生成处理

时间序列的处理

1.关联度的计算方法有1.平均值法

Vi(k)越小，则r(X0,Xi)越大，越接近。关联度的计算方法有1.（Q为各偏差平方和，用最小误差平方法确定估计值。讲义中的关联系数公式有点误差，“MinMaxVi(k)”应改为“MinMinVi(k)”

对于分辨系数aa/(a+1)≤b≤1(b为关联系数)

a不仅可以调节b的大小，而且控制b的变化区间。学员十五队朱晓斌）

于是得到关于待估参数估计值的正规方程组：数据列的确定

对抽象系统进行关联分析时，首先要确定表征特征的数据列。关联分析主要是对态势发展变化的分析，它根据因素之间发展态势的相似或相异程度来衡量因素间接近的程度。m)

令MaxMaxX=MaxMaxXi(k)

MinMinX=MinMinXi(k)

则X’i(k)=(Xi(k)-MinMinX)/(Max