《传感器与检测技术》课件 第七章 压电式传感器

控制科学与工程学院-专业基础课程2026年3月传感器与检测技术授课人：联系方式手机/微信：****，邮箱：****课程资源网站：教材：一流本科专业一流本科课程建设第七章压电式传感器PIEZOELECTRICEFFECT压电式传感器工作原理7.1压电式传感器测量电路7.2压电式传感器的应用7.3美国PCB压电式传感器压电式测振传感器压电式压力传感器压电加速度传感器第七章7.1压电式传感器工作原理1.1.1什么是传感器7.1.1压电效应概述当沿着一定方向对某些电介质（如晶体）施力而使它变形时，其内部将产生极化而使其表面出现电荷集聚的现象，称为正压电效应。正压电效应压电式传感器是以具有压电效应的元件作为转换元件的有源传感器。压电效应按照能量转变方式的不同分为正压电效应和逆压电效应。定义第七章7.1压电式传感器工作原理1.1.1什么是传感器7.1.1压电效应概述如下图所示。不同于压阻效应只产生阻抗变化，压电效应会产生电荷。当具有压电效应的晶体材料在外力作用下产生形变时，其上下表面会产生符号相反的电荷。当作用力方向改变时，电荷极性也随之改变。当外力去掉后，晶体恢复为不带电状态。正压电效应——外力使晶体产生电荷第七章7.1压电式传感器工作原理1.1.1什么是传感器7.1.1压电效应概述压电效应具有可逆性。当在晶体的极化方向施加电场时，晶体将在一定方向上产生机械变形，外加电场撤去时变形也随之消失的现象，称为逆压电效应。如下图所示。当电场方向改变时，晶体所受应力方向也随之改变。逆压电效应逆压电效应——外力电场使晶体产生形变第七章7.1压电式传感器工作原理1.1.1什么是传感器7.1.1压电效应概述利用压电元件的逆压电效应可以制成将电能转换成机械能的电激励的制动器（执行器）。利用正压电效应可制成将机械能转换成电能的敏感器（检测器），即压电式传感器，如右图所示。压电效应的转换第七章7.1压电式传感器工作原理1.1.1什么是传感器7.1.2压电材料概述压电材料是具有压电效应、实现机械能与电能相互转换的功能材料。石英晶体的压电效应早在1880年即已被居里（Gurie）兄弟发现，1948年制作出第一个石英传感器。在石英晶体的压电效应发现之后，一系列的单晶、多晶陶瓷材料和近些年发展起来的有机高分子聚合材料，也都具有相当强的压电效应。下面以石英晶体、压电陶瓷和高分子材料为例介绍其工作原理。第七章7.1压电式传感器工作原理1.1.1什么是传感器7.1.2压电材料1.石英晶体天然石英晶体的理想形状为六角椎体，外形如图(a)所示。石英晶体是各向异性材料，不同晶向具有各异的物理特性，在晶体学中用三根互相垂直的轴

、

、

表示它们的坐标，如图(b)所示。轴：是通过锥顶端的轴线，是晶体的对称轴，称为光轴（中性轴），沿该方向受力不会产生压电效应。光线沿轴通过晶体不产生双折射现象，因而以它作为

基准轴。第七章7.1压电式传感器工作原理1.1.1什么是传感器7.1.2压电材料1.石英晶体轴：经过六棱柱的棱线并垂直于轴的轴为轴，称为电轴（压电效应只在该轴的两个表面产生电荷集聚）。沿该方向受力产生的压电效应称为“纵向压电效应”。轴：与、轴同时垂直的轴为轴，称为机械轴（该方向只产生机械变形，不会出现电荷集聚）。沿该方向受力产生的压电效应称为“横向压电效应”。第七章7.1压电式传感器工作原理1.1.1什么是传感器7.1.2压电材料1.石英晶体如果从晶体上沿轴方向切下一块晶体，如下图所示。分析其压电效应情况：①沿轴方向施加作用力。将在平面上产生电荷，其大小为式中，是方向受力的压电系数，；是轴方向作用力。电荷的符号视为压力或拉力而决定。从上式可见，沿电轴方向的力作用于晶体时所产生电荷量的大小与切片的几何尺寸无关。切割晶体第七章7.1压电式传感器工作原理1.1.1什么是传感器7.1.2压电材料1.石英晶体②沿轴方向施加作用力。仍然在平面上产生电荷，但极性方向相反，其大小为式中，是方向受力的压电系数（石英轴对称，=）；、分别是切片的长度和厚度，单位为m；是轴方向作用力，单位为N。切割晶体从上式可见，沿机械轴方向的力作用于晶体时产生的电荷量大小与晶体切片的几何尺寸有关。在相同的作用力下，晶体切片的长度越长、厚度越薄，产生的电荷量越多，压电效应越明显。式中的“-”号说明沿轴的压力（或拉力）所引起的电荷极性与沿轴的压力（或拉力）所引起的电荷极性是相反的。第七章7.1压电式传感器工作原理1.1.1什么是传感器7.1.2压电材料1.石英晶体③沿轴方向施加作用力。不会产生压电效应，没有电荷产生。综上，石英晶体切片受力发生压电效应产生的电荷与受力方向的关系如下图所示。石英晶体受力方向与电荷极性的关系第七章7.1压电式传感器工作原理1.1.1什么是传感器7.1.2压电材料1.石英晶体石英的化学式为，在每一个晶体单元中它有三个硅离子和六个氧离子，在平面上的投影等效为正六边形排列。当不受外力时，如下图所示，正、负六个离子（和）分布在正六边形顶点上，形成三个互成120°夹角的电偶极矩、和。不加压力石英晶体压电效应示意图此时正、负电荷相互平衡，电偶极矩的矢量和等于零，即，此时晶体表面没有带电现象，整个晶体是中性的。当晶体受外力作用而产生变形时，正六边形的边长（键长）保持不变，而夹角（键角）改变。第七章7.1压电式传感器工作原理1.1.1什么是传感器7.1.2压电材料1.石英晶体当受到沿轴方向压力作用时，如右图所示。晶体受压缩而产生变形，正、负离子相对位置发生变化，此时键角也随之改变，电偶极矩在方向上的分量由于的减少和、的增加而大于零，。合偶极矩方向向上，并与轴正向一致，在轴正向的晶体表面出现正电荷，反向表面出现负电荷；电偶极矩在、轴方向上的分量都为零，因此无电荷出现。当受到沿轴方向的拉力作用时，产生电荷的极性与之相反。x方向压力石英晶体压电效应示意图第七章7.1压电式传感器工作原理1.1.1什么是传感器7.1.2压电材料1.石英晶体当受到沿轴方向压力作用时，如右图所示.

增大，、减小，，合偶极矩向下，因此上表面为负电荷，下表面为正电荷，同理和轴方向不出现电荷。当受到沿轴方向的拉力作用时，产生电荷的极性与之相反。y方向压力石英晶体压电效应示意图第七章7.1压电式传感器工作原理1.1.1什么是传感器7.1.2压电材料1.石英晶体如果沿轴方向施加作用力，因为晶体中硅离子和氧离子是沿轴平移，因此电偶极矩矢量和等于零，这就表明轴（光轴）方向受力时，并无压电效应。同样可以分析出，在各个方向作用大小相等的力，使之体积变形时，也无压电效应。第七章7.1压电式传感器工作原理1.1.1什么是传感器7.1.2压电材料2.压电陶瓷压电陶瓷的电畴结构见右图。它与铁磁材料磁畴结构类似，晶体极化前，每个自发形成的小区域都有一定的极化方向，从而存在一定的电场。无电场作用时，电畴在晶体中是杂乱分布的，极化被相互抵消，晶体呈中性，不产生压电效应。压电陶瓷是人工制造的多晶体压电材料，材料的内部晶粒有许多自发极化的电畴（电畴是指自发极化方向相同的小区域）。压电陶瓷在未进行极化处理时，不具有压电效应，是非压电体。压电陶瓷极化后才具有压电特性，并且它的压电效应非常明显，具有很高的压电系数。定义极化前极化前第七章7.1压电式传感器工作原理1.1.1什么是传感器7.1.2压电材料2.压电陶瓷为使压电陶瓷具有压电效应，必须在一定条件下对其进行极化处理，给压电陶瓷施加外加电场使电畴规则排列，使其具有压电特性。外加电场的方向是压电陶瓷的极化方向，如右图所示。施加外电场时，电畴的极化方向发生转动，所以电畴趋向外电场方向排列，外电场越强，转向外电场的电畴越多，外电场强度达到饱和程度时，所有的电畴与外电场一致。极化中极化第七章7.1压电式传感器工作原理1.1.1什么是传感器7.1.2压电材料2.压电陶瓷外电场去掉后，电畴极化方向基本保持原极化方向不变，压电陶瓷的极化强度不为零，而是存在很强的剩余极化强度，如图(a)所示。这时，在与极化方向垂直的两个端面上将分别出现正、负极性的束缚电荷，它们吸附空气中的自由电荷后对外不显电性，如图(b)所示。极化后极化后电极电荷第七章7.1压电式传感器工作原理1.1.1什么是传感器7.1.2压电材料2.压电陶瓷若晶体电极受沿极化方向压缩力作用时，产生压缩变形，束缚电荷间距离变小，电畴发生偏移，引起剩余极化强度变化（变小），表面自由电荷有部分释放呈现放电现象，在极化面上产生电荷的变化，这就是压电陶瓷产生压电效应的原因。极化后电极电荷第七章7.1压电式传感器工作原理1.1.1什么是传感器7.1.2压电材料2.压电陶瓷压电陶瓷产生电荷量大小与外作用力成正比关系，外应力与电荷的关系可近似表示为式中，是外应力，单位是Pa；是压电陶瓷的纵向压电常数，=190×10-12C/N。压电陶瓷的压电系数比石英晶体大得多（即压电效应更明显），因此用它做成的压电式传感器的灵敏度较高，但稳定性（压电陶瓷因极化而表现出压电特性，但压电陶瓷的压电系数会随时间增加或温度升高而减小，此时压电陶瓷中晶粒的极化方向倾向于各向异性，压电特性减弱甚至消失）、机械强度等不如石英晶体。第七章7.1压电式传感器工作原理1.1.1什么是传感器7.1.2压电材料2.压电陶瓷压电陶瓷材料有多种，最早的是第二次世界大战中发现的钛酸钡（），现在最常用的是1955年美国B.Jaffe等人发现的压电性更优越的锆钛酸铅（，简称，即、、三个元素符号的首字母组合）等。前者工作温度较低（最高70℃），后者工作温度较高，且有良好的压电性，得到了广泛应用。值得指出的是：含铅，对环境和健康有一定危害，因此，目前世界各国正在大力研制开发无铅压电陶瓷。第七章7.1压电式传感器工作原理1.1.1什么是传感器7.1.2压电材料3.高分子材料高分子材料属于有机分子半结晶或结晶的聚合物，其压电效应比较复杂，不仅要考虑到晶格中均匀的内应变，还要考虑到高分子材料中作非均匀内应变所产生的各种高次效应以及同整个体系平均变形无关的电荷位移而呈现的压电特性。对于压电系数最高，目前已进行应用开发的聚偏氟乙烯来说，压电效应可采用类似铁电体的机理加以解释，如下图所示。聚偏氟乙烯压电效应第七章7.1压电式传感器工作原理1.1.1什么是传感器7.1.2压电材料3.高分子材料这种碳原子为奇数的聚合物，经过机械滚压和拉伸而成为薄膜之后，链轴上带负电的氟离子和带正电的氢离子分别被排列在薄膜表面的对应上下两边上，形成了尺寸为10~40nm的微晶偶极距结构，即形晶体。再经过一定时间的外电场和温度联合作用之后，晶体内部的偶极距进一步旋转定向，形成了垂直于薄膜平面的碳-氟偶极距固定结构。正是由于这种固定取向后的极化和外力作用时的剩余极化的变化，才引起了压电效应。此外，极化过程中引起的空间电荷也会产生压电效应。第七章7.1压电式传感器工作原理1.1.1什么是传感器7.1.2压电材料3.高分子材料压电高分子材料可以降低材料的密度和介电常数，增加材料的柔性，使其压电性能较单相陶瓷有所改善。目前对压电薄膜材料的研究向多种类、高性能、新工艺等方向发展，其基础研究向分子层次、原子层次、纳米层次、介观结构等方向深入。2017年7月《科学》杂志报道东南大学研究人员，发现一类具有优异压电性能的分子铁电材料。优势：分子材料结构灵活多变、设计调控空间大制作成本低、容易制作成薄膜、柔韧性好、可降解、无毒害等，同时在压电性能上达到了传统压电陶瓷的水平，为制作柔性薄膜压电元件（如制作成可穿戴的衣服给手机充电）开辟了新路。第七章7.1压电式传感器工作原理1.1.1什么是传感器7.1.2压电材料3.高分子材料与石英晶体和压电陶瓷相比，压电薄膜主要有以下优点：质量轻：它的密度只有常用压电陶瓷的1/4，粘贴在被测物体上对原结构几乎不产生影响，高弹性柔顺性，可以加工成特定形状与任意被测表面完全贴合，机械强度高，抗冲击；高电压输出：在同样受力条件下，输出电压比压电陶瓷高10倍；高介电强度：可以耐受强电场作用（75V/um），此时大部分压电陶瓷已经退极化；声阻抗低：仅为压电陶瓷的1/10，与水、人体组织以及粘胶体相接近；频响宽：从均能转换机电效应，而且振动模式单纯。第七章7.1压电式传感器工作原理1.1.1什么是传感器7.1.3压电方程与压电常数概述压电元件受到力作用时，就在相应的表面产生表面电荷，如下图所示，力与电荷之间存在如下关系式中，是压电系数，单位为pc/N。在外力作用下晶体表面产生电荷第七章7.1压电式传感器工作原理1.1.1什么是传感器7.1.3压电方程与压电常数概述压电系数对于一定的施力方向和一定的产生电荷的表面是一个常数，但式

仅能用于一定尺寸的压电元件，没有普遍意义。为使用方便，常采用下面的公式式中，为电荷的表面密度，单位为c/cm2；为单位面积上的作用力，单位为N/cm2；为压电常数，单位为C/N。第七章7.1压电式传感器工作原理1.1.1什么是传感器7.1.3压电方程与压电常数概述压电常数有两个下角注，第一个角注表示晶体的极化方向，即产生电荷的表面垂直于轴（轴或轴），记作（或2、3）；第二个角注（或2、3），表示在沿轴、轴、轴方向作用的单向应力，（或5、6）表示在垂直于轴、轴、轴的平面内（即平面、平面、平面）作用的剪切力，如右图所示。单位应力的符号规定拉应力为正，而压应力为负。剪切力的正号规定为自旋转轴的正向看去使I、Ⅲ象限对象线伸长。剪切力的作用方向第七章7.1压电式传感器工作原理1.1.1什么是传感器7.1.3压电方程与压电常数概述按规定，压电常数表示沿轴方向作用单向应力，而在垂直于轴的表面产生电荷；表示在垂直于轴的平面即平面内作用剪切力，而在垂直于轴的表面产生电荷。此外，还需要对因受机械应力而在晶体内部产生的电场方向也作一个规定，以确定压电常数的符号。当电场方向指向晶轴的正向时为正，而电场方向与晶轴方向相反时为负。晶体内部产生的电场方向是由产生负电荷的表面指向产生正电荷的表面。剪切力的作用方向第七章7.1压电式传感器工作原理1.1.1什么是传感器7.1.3压电方程与压电常数概述当晶体在任意受力状态下所产生的表面电荷密度可由下列方程组决定式中，、、分别表示在垂直于轴、轴和轴的表面上产生的电荷密度；、、分别表示沿轴、轴和轴方向作用的拉力或压应力；、、分别表示在平面、平面、平面内作用的剪应力。第七章7.1压电式传感器工作原理1.1.1什么是传感器7.1.3压电方程与压电常数概述某压电材料的压电特性可以用它的压电常数矩阵表示如下对石英晶体，其压电常数矩阵为矩阵中第三行全部元素为零，且。说明石英晶体在沿轴方向受力作用时，并不存在压电效应。第七章7.1压电式传感器工作原理1.1.1什么是传感器7.1.3压电方程与压电常数概述由于晶格的对称性，有所以实际上只有和两个常数才是有意义的。对右旋石英:、；对左旋石英:及都大于零，其数值大小不变。第七章7.1压电式传感器工作原理1.1.1什么是传感器7.1.3压电方程与压电常数物理意义压电常数矩阵的物理意义是:(1)矩阵的每一行表示，压电元件分别受到、、向正应力及、、平面内剪切力作用时，相应地在垂直于轴、轴和轴表面产生电荷的可能性与大小。(2)若矩阵中某一列则表示在该方向上没有压电效应，这说明压电元件不是任何方向都存在压电效应的。相对于空间一定的几何切型，只有在某些方向，在某些力的作用下，才能产生压电效应。第七章7.1压电式传感器工作原理1.1.1什么是传感器7.1.3压电方程与压电常数物理意义(3)石英压电常数矩阵表明，当石英承受机械应力作用时，可通过将五种不同的机械效应，转化为电效应，也可以通过将电效应转化为五种不同模式的振动。(4)根据压电常数绝对值的大小，可判断在哪几个方向应力作用时，压电效应最显著。由上可知，压电常数矩阵是正确选择力电转换元件、转换类型、转换效率以及晶片几何切型的重要依据，因此合理而灵活地运用压电常数矩阵是保证压电传感器正确设计的关键。第七章7.1压电式传感器工作原理1.1.1什么是传感器7.1.3压电方程与压电常数概述不同的压电材料，其压电常数矩阵是不同的，钛酸钡陶瓷的电压常数矩阵为：式中,；。压电常数的物理意义是：在“短路条件”下，单位应力所产生的电荷密度。“短路条件”是指压电元件的表面电荷从一开始发生就被引开，因而在晶体变形上不存在“二次效应”的理想条件。第七章7.2压电式传感器测量电路1.1.1什么是传感器7.2.1压电元件等效电路概述如压电陶瓷的电极最常见的是一层银，它是通过煅烧与陶瓷表面牢固地结合在一起的。电极的附着力非常重要，如果结合不好便会降低有效电容量和阻碍极化过程。压电元件的结构形式：结构形式有很多，按结构形状可分为圆形、长方形、

环形、柱状和球壳状等。压电元件：根据应用的需要和设计的要求，以某种切型从压电材料切得的晶片，其极化面经过镀覆金属层或加金属片后形成电极，这样就构成压电元件。定义第七章7.2压电式传感器测量电路1.1.1什么是传感器7.2.1压电元件等效电路概述当压电式元件中的压电晶体承受被测机械应力的作用时，它的两个极面上出现极性相反但电量相等的电荷。可以把正压电效应的压电元件看成一个静电荷发生器（图a）；也可以把它视为两极板上聚集异号电荷，中间为绝缘体的电容器（图b）。压电传感器的等效原理第七章7.2压电式传感器测量电路1.1.1什么是传感器7.2.1压电元件等效电路概述其电容量为式中，是极板面积，单位为；是晶体厚度，单位为m；是压电晶体两极板之间的介电常数，单位为F/m；是压电晶体两极板间的相对介电常数（对石英晶体，=4.58）；是真空介电常数（）。压电传感器的等效原理第七章7.2压电式传感器测量电路1.1.1什么是传感器7.2.1压电元件等效电路概述当两极板聚集异性电荷时，两极板之间就呈现出一定的压差，其大小为式中，是板极上聚集的电荷电量，单位为C；是两极板间等效电容，单位为F；是两极板间电压，单位为V。压电元件理想等效电路压电元件的理想等效电路如右图所示。只有压电元件本身理想绝缘、电荷无泄漏、输出端开路时才成立，压电传感器受力后产生的电荷或电压才能长期保存下来。第七章7.2压电式传感器测量电路1.1.1什么是传感器7.2.1压电元件等效电路概述当需要压电元件输出电荷时，可将压电元件等效为一个电荷源和一个电容器的并联电路，如图(a)所示。其输出端开路电荷为压电元件理想等效电路当需要压电元件输出电压时，可将压电元件等效为一个电压源和一个电容器的串联电路，如图(b)所示。其开路电压为第七章7.2压电式传感器测量电路1.1.1什么是传感器7.2.1压电元件等效电路概述事实上，传感器内部不可能没有泄漏，外电路负载也不可能无穷大（），因此，电路将以为时间常数，按指数规律放电。只有外力以较高频率不断地作用，传感器的电荷才能得以补充。这对于静态标定以及低频准静态测量极为不利，必然带来误差。从这个意义上讲，压电传感器不适用于静态测量。第七章7.2压电式传感器测量电路1.1.1什么是传感器7.2.1压电元件等效电路概述实际使用中，压电式传感器必须经配套的二次仪表进行信号放大与阻抗变换，且压电式传感器本身都有一个泄漏电阻。实际等效电路主要考虑因素：电缆等效电容、后级电路的输入电容、后级电路的输入电阻和包括连接导线在内的传感器绝缘电阻。压电式传感器在测量系统中的实际等效电路如下图所示。压电传感器的实际等效电路第七章7.2压电式传感器测量电路1.1.1什么是传感器7.2.1压电元件等效电路概述压电传感器的绝缘电阻与前置放大器的输入电阻相并联。为保证传感器和测试系统有一定的低频（或准静态）响应，就要求电路的放电时间常数足够大，即泄露电阻和后级电路的输入阻抗要足够大，才能尽量减少内部电荷泄漏，以满足测试精度的要求。压电传感器的实际等效电路第七章7.2压电式传感器测量电路1.1.1什么是传感器7.2.1压电元件等效电路概述压电元件可以等效为电荷源或电压源，相应的，传感器的灵敏度也应该有两种表示方式。电荷灵敏度为单位外力作用下压电元件产生的电荷，即，电压灵敏度为单位外力作用下压电元件产生的电压，即。电荷灵敏度与电压灵敏度之间的关系可写为或。应当指出，从机理上说，压电元件受到外界作用时，产生的不变量是“电荷量”而非“电压量”，这一点在实际应用中必须注意。第七章7.2压电式传感器测量电路1.1.1什么是传感器7.2.1压电元件等效电路概述某压电式测力传感器的灵敏度为，假设输入压力为300kPa时的输出电压是1V，试确定传感器总电容量和电压灵敏度。解：（1）由电荷灵敏度计算公式以及得例7-1（2）由电压灵敏度计算公式得第七章7.2压电式传感器测量电路1.1.1什么是传感器7.2.2压电元件结构形式概述由于单片压电元件产生的电荷量很小，在实际使用中，为提高压电式传感器的输出灵敏度，常把两片（或两片以上）同规格的压电元件组合在一起使用。由于压电元件的电荷有极性区分，故有串、并联两种组合形式。第七章7.2压电式传感器测量电路1.1.1什么是传感器7.2.2压电元件结构形式1.并联接法并联连接形式如下图所示，即将两个压电元件的负极粘结在一起，并插入金属电极作为压电元件连接件的负极，将两个元件的正极连接起来作为连接件的正极。若在外力作用下，上片受拉力，下片受压力，两压电元件上负电荷集中在中间电极上，正电荷聚集在两外电极上，相当于两个压电片（电容）并联。压电元件的并联接法第七章7.2压电式传感器测量电路1.1.1什么是传感器7.2.2压电元件结构形式概述若单片压电元件在外力作用下，其电容、电荷和电压分别用、、来表示，则并联连接方式的输出电容为单片电容的两倍，极板上电荷量为单片电荷量的两倍，输出电压等于单片电压，即压电元件的并联接法特点：具有输出电荷灵敏度增大（输出电荷为单片时的两倍）、时间常数增大（电容为单片时的两倍）的特点，因此时间常数也大。通常适用于测量缓变信号、并以电荷量作为输出的场合。第七章7.2压电式传感器测量电路1.1.1什么是传感器7.2.2压电元件结构形式2.串联接法串联连接形式如下图所示，即将两个压电元件不同的极性的电极粘结在一起，两个元件的外表面作为输出电极。若在外力作用下，上片受拉力，下片受压力，正电荷集中在上极板，负电荷集中在下极板，中间极板的正负电荷相互抵消呈电中性，相当于两个压电片（电容）串联。压电元件的串联接法第七章7.2压电式传感器测量电路1.1.1什么是传感器7.2.2压电元件结构形式2.串联接法从图中可知，串联方式的输出电容为单片电容的一半，极板上的电荷量等于单片电荷，而输出电压为单片电压的二倍，即:特点：输出电压灵敏度增大（输出电压为单片时的两倍）。通常适用于并以电压量作为输出，测量电路输入阻抗很高的场合。压电元件的串联接法第七章7.2压电式传感器测量电路1.1.1什么是传感器7.2.3压电式传感器测量电路概述压电传感器的输出信号很弱，内阻很高（通常在以上），因此要求使用低噪声电缆传输且前置放大器要有相当高的输入阻抗。前置放大电路的两个作用：①放大传感器输出的微弱信号。②进行将传感器高阻抗输出变换为低阻抗输出。第七章7.2压电式传感器测量电路1.1.1什么是传感器7.2.3压电式传感器测量电路概述根据压电传感器等效电路，它的输出可以是电荷信号，也可以是电压信号。前置放大电路的两种形式：①输出电压与输入电荷成正比的电荷放大电路。②输出电压与输入电压（传感器的输出电压）成正比电压放大电路。第七章7.2压电式传感器测量电路1.1.1什么是传感器7.2.3压电式传感器测量电路电荷放大电路电荷放大器是一种输出电压与输入电荷量成正比的前置放大器。这种放大器采用具有深度负反馈的高增益运算放大器，压电式传感器与该放大器连接的等效电路如图(a)所示。由于运算放大器输入阻抗及压电材料绝缘电阻阻抗很高，可等效为开路；将压电式传感器的等效电容、电缆等效电容、运算放大器的输入电容合并为电容。则其简化等效电路如图(b)所示。第七章7.2压电式传感器测量电路1.1.1什么是传感器7.2.3压电式传感器测量电路电荷放大电路由简化后的电路图可得，输入电压、输入阻抗。根据运算放大器的特性，可以得出输出电压为简化等效电路第七章7.2压电式传感器测量电路1.1.1什么是传感器7.2.3压电式传感器测量电路电荷放大电路其中，反馈电阻是电容与电阻的并联，即因此简化等效电路由式(a)可知，电荷放大器的输出电压只与压电换能元件产生的电荷量和反馈阻抗、有关。(a)第七章7.2压电式传感器测量电路1.1.1什么是传感器7.2.3压电式传感器测量电路电荷放大电路由于电荷放大器实际上是一个具有深度负反馈的高增益运算放大器，所以在理想情况下反馈电阻和反馈电容都等于无穷大，将≫1带入上式得由上式可知，电荷放大器的输出电压直接与传感器电荷量成正比，与反馈电容成反比。并且输出电压与输入端的等效电容（包括压电传感器输出电容、运放输入电容、线缆电容等）无关。简化等效电路第七章7.2压电式传感器测量电路1.1.1什么是传感器7.2.3压电式传感器测量电路电荷放大电路电缆电容变化不影响传感器灵敏度，因此可以使用长电缆，这是电荷放大器的优点。但实际的电荷放大器由于输入电阻和内部增益很大，因此对噪声敏感，需要额外采集抑制干扰的措施，因此电路复杂、价格较贵。电荷放大器多用于线缆较长或精度要求较高的场合。第七章7.2压电式传感器测量电路1.1.1什么是传感器7.2.3压电式传感器测量电路电荷放大电路已知电压前置放大器输入电阻及总电容分别为、，求与压电加速度计相配，测1Hz振动时幅值误差是多少？解：压电传感器的等效电路可以简为一个电荷源并联一个电容和一个电阻。前置放大器的输入电阻和电容会影响整个系统的频率响应。当频率很低时，比如接近直流，压电传感器的绝缘电阻和放大器的输入电阻会形成一个高通滤波器，导致低频信号的衰减，从而产生幅值误差。幅值误差（Amplitudeerror）是描述信号在传输或处理过程中其幅值与原始信号幅值之间的差异的参数，通常以分贝（dB）或百分比表示。幅值误差的大小直接影响到信号的准确性和信噪比。幅值误差通常可用实际输出的幅值与理想输出的幅值之间的比值表示。例7-2第七章7.2压电式传感器测量电路1.1.1什么是传感器7.2.3压电式传感器测量电路电荷放大电路理想情况下，当频率远高于截止频率时，传递函数的幅值接近1，即无误差。当频率低于截止频率时，幅值会衰减，导致误差。对于一阶高通滤波器，其传递函数为例7-2幅值误差（100%）=第七章7.2压电式传感器测量电路1.1.1什么是传感器7.2.3压电式传感器测量电路电荷放大电路其中，是总电阻，是总电容，是信号频率。则幅值误差为例7-2其传递函数的幅值响应为误差=第七章7.2压电式传感器测量电路1.1.1什么是传感器7.2.3压电式传感器测量电路电荷放大电路截止频率为例7-2上题解析如下：（1）等效电路与时间常数压电传感器与前置放大器组成一阶高通滤波器，其时间常数为第七章7.2压电式传感器测量电路1.1.1什么是传感器7.2.3压电式传感器测量电路电荷放大电路即，实际输出幅值仅为理想值的约

0.06283%。例7-2（2）幅值响应计算在频率时，远低于截止频率，传递函数的幅值为第七章7.2压电式传感器测量电路1.1.1什么是传感器7.2.3压电式传感器测量电路电荷放大电路当测量频率

时，由于前置放大器的高通特性，信号被严重衰减，幅值误差约为

99.9%。这表明压电传感器在低频（远低于截止频率）测量时精度极低，无法准确反映真实