《传感器与检测技术》课件 第五章 电感式传感器

控制科学与工程学院-专业基础课程2026年3月传感器与检测技术授课人：联系方式手机/微信：****，邮箱：****课程资源网站：教材：一流本科专业一流本科课程建设第五章电感式传感器INDUCTIVESENSOR电感式传感器概述5.1自感式传感器5.2互感式传感器5.3电涡流式传感器5.4电感式接近开关BAUMER（堡盟）电感式传感器

电感线圈第五章5.1电感式传感器概述1.1.1什么是传感器5.1.1定义电感式传感器是利用电磁感应原理，将被测的物理量如位移、压力、流量、振动等转换成线圈的自感系数

或互感系数

的变化，再由测量电路转换为电压或电流的变化量输出，实现由非电量到电量转换的装置。电感式传感器自感式传感器将非电量转换成自感系数变化的传感器通常称为自感式传感器（又称变磁阻式传感器）。互感式传感器将非电量转换成互感系数变化的传感器通常称为互感式传感器（又称差动变压器式传感器）。电感式传感器的定义第五章5.1电感式传感器概述1.1.1什么是传感器5.1.2结构类型电感式传感器具有结构简单，工作可靠，测量精度高，零点稳定，输出功率较大等一系列优点。优点缺点主要缺点是灵敏度、线性度和测量范围相互制约，传感器自身频率响应低，不适用于快速动态测量。种类电感式传感器种类很多，常见的有自感式传感器，互感式传感器和电涡流式传感器三种。优缺点及种类第五章5.2自感式传感器1.1.1什么是传感器5.2.1工作原理自感式传感器是电感式传感器的一种，其工作原理基于线圈的自感系数

的变化。当线圈的自感系数因外部物理量（如位移、压力、角度等）的变化而改变时，传感器将这些非电量转换为电感量的变化，进而通过测量电路转换为电信号输出。传感器由线圈、铁心（静铁心）、和衔铁（动铁心）三部分构成，在铁心与衔铁之间存在厚度为

的空气隙。图中尽管在铁心和衔铁之间有一个空气隙，但由于其值不大，所以磁路是封闭的。自感式传感器的工作原理自感式传感器原理图第五章5.2自感式传感器1.1.1什么是传感器5.2.1工作原理根据电感的定义，线圈中的电感量为式中，

是线圈总磁链（Wb）；

是通过线圈的电流（A）;是线圈的匝数；

是磁路总磁阻（

）。式中,是各段铁心和衔铁的磁路长度，单位为

；

为各段铁心和衔铁的截面积，单位为

；

是各段铁心和衔铁的磁导率，单位为

；

是空气隙磁通截面积，单位为

；

是空气隙总长，单位为

；

是空气隙的磁导率，其值为

。自感式传感器的工作原理气隙通常较小，可以认为气隙磁场是均匀的，若忽略磁路铁损，则总磁阻为第五章5.2自感式传感器1.1.1什么是传感器5.2.1工作原理

代入

得

当铁心的结构和材料确定后，上式分母第一项为常数，此时电感

是气隙厚度

和气隙磁通截面积

的函数，即

。如果保持

不变，则

的

单值函数，可构成变气隙型自感传感器；如果保持

不变，使

随位移而变，则构成变截面积型自感传感器。自感式传感器的工作原理自感式传感器原理图第五章5.2自感式传感器1.1.1什么是传感器5.2.2分类及输出特性1.变气隙式自感传感器对铁磁材料，其磁阻比空气隙小得多，在分析中可以忽略，则

可简化为变气隙式自感传感器是一种基于电磁感应原理，通过改变气隙的大小来实现对被测物理量检测的传感器。当被测运动物体带动衔铁上下移动时，气隙的厚度发生变化，使得铁心与衔铁形成的磁路磁阻

发生变化，线圈的自感

也会相应的发生变化。定义单线圈变气隙式自感传感器第五章5.2自感式传感器1.1.1什么是传感器5.2.2分类及输出特性1.变气隙式自感传感器由

可以看出，线圈的自感量

与

、

和

三个参数有关。当线圈匝数

一定时，若

不变，

变化，则

是

的单值函数且

与

之间是非线性关系，特性曲线如右图。设自感式传感器初始电感量为,初始气隙为

，当衔铁处于初始位置时，初始电感量为单线圈特性曲线第五章5.2自感式传感器1.1.1什么是传感器5.2.2分类及输出特性1.变气隙式自感传感器①当衔铁上移

时。将

，

带入式

，当

时，整理得②当衔铁下移

时。将

，

带入式

，当

时，整理得(a)(b)对式(a)和式(b)做线性处理（忽略高次非线性项），可得单线圈特性曲线第五章5.2自感式传感器1.1.1什么是传感器5.2.2分类及输出特性1.变气隙式自感传感器灵敏度定义为单位气隙厚度变化引起的电感量相对变化，即对上述结果得出以下结论：变气隙式自感传感器测量范围

、灵敏度

和线性度

相矛盾，传感器位移

增加时，灵敏度

下降，非线性项

增加使线性度变差。变气隙式自感传感器只有在

时，高次项将迅速减小，非线性可以得到改善，电感变化量才与间隙位移变化量近似成正比例关系，由此可见，传感器的非线性限制了间隙的变化量范围。这种结构的传感器用于位移测量比较精确，常取

，

。为减小非线性误差，实际测量中常采用差动变间隙式传感器。第五章5.2自感式传感器1.1.1什么是传感器5.2.2分类及输出特性1.变气隙式自感传感器下图所示气隙型电感式传感器，铁心截面积

，气隙总长度

，衔铁最大位移

，激励线圈匝数

匝，导线直径

，电阻率

，当激励电源频率

时，忽略漏磁及铁损。求：（1）线圈的初始电感值；（2）线圈电感的最大变化量；（3）线圈的直流电阻值。例5-1第五章5.2自感式传感器1.1.1什么是传感器5.2.2分类及输出特性1.变气隙式自感传感器解：（1）线圈的初始电感值为例5-1(2）衔铁位移

时，其电感值为

衔铁位移

时，其电感值为第五章5.2自感式传感器1.1.1什么是传感器5.2.2分类及输出特性1.变气隙式自感传感器解：（2）所以，衔铁最大位移

时，线圈电感的最大变化量例5-1(3）每匝线圈的平均长度为

则线圈的直流电阻值为第五章5.2自感式传感器1.1.1什么是传感器5.2.2分类及输出特性1.变气隙式自感传感器结构原理图见图(a)，输出特性曲线见图(b)。它由两个相同的电感线圈和磁路组成，测量时，衔铁通过导杆与被测物体连接。当被测物体上下移动时，带动衔铁以相同的位移上下移动，两个磁回路的磁阻发生大小、相等方向相反的变化，一个线圈的电感量增加，另一个线圈的电感量减小，形成差动结构。差动变气隙式自感传感器a）结构原理b）输出特性曲线第五章5.2自感式传感器1.1.1什么是传感器5.2.2分类及输出特性1.变气隙式自感传感器将两个电感线圈接入交流电桥的相邻桥臂，另两个桥臂由电阻组成，电桥的输出电压与电感变化量

有关。当衔铁上移时，两个线圈的电感变化量

和

分别由式(a)和(b)表示，即(a)(b)对上式进行线性处理，即忽略高次项得a）结构原理b）输出特性曲线第五章5.2自感式传感器1.1.1什么是传感器5.2.2分类及输出特性1.变气隙式自感传感器灵敏度

为比较单线圈和差动式两种变气隙式自感传感器的特性可知：a）结构原理b）输出特性曲线差动变气隙式自感传感器的灵敏度是单线圈式自感传感器的2倍。由于，单线圈忽略的高次项是2次以上项，而差动式忽略的是3次以上项，所以差动变气隙式自感传感器的线性度得到明显改善。第五章5.2自感式传感器1.1.1什么是传感器5.2.2分类及输出特性2.变面积式自感传感器变面积式自感传感器是一种利用气隙截面积变化来检测被测量的电感式传感器。若右图所示传感器的气隙长度

保持不变，令磁通截面积

随被测量而变（衔铁水平方向移动），即构成变面积式自感传感器。

式中，

是一常数。自感式传感器原理图第五章5.2自感式传感器1.1.1什么是传感器5.2.2分类及输出特性2.变面积式自感传感器对

微分得灵敏度为在忽略气隙磁通边缘效应的条件下，输出特性呈线性，因此能得到较大的线性范围。与变气隙式相比较，其灵敏度较低。欲提高灵敏度，需减小

，但同样受到工艺和结构的限制。

自感式传感器原理图第五章5.2自感式传感器1.1.1什么是传感器5.2.2分类及输出特性3.螺管式自感传感器如右图所示，当衔铁随被测物体沿轴向移动时，衔铁插入线圈的深度发生变化，从而导致磁路的磁阻发生变化，进而使线圈的电感量发生变化。对于长螺管线圈（l≫r），当衔铁工作在螺管中部时，线圈内磁场强度可视为均匀，电感量

与衔铁插入深度

大致成正比。

螺管式自感传感器是一种开磁路的自感式传感器，通常由包在铁磁性套筒内的螺管线圈和磁性活动衔铁组成。有单线圈和差动式两种结构形式。定义单线圈螺管式自感传感器单线圈螺管式自感传感器原理图第五章5.2自感式传感器1.1.1什么是传感器5.2.2分类及输出特性3.螺管式自感传感器由两个完全相同的螺线管相连，铁心初始状态处于对称位置上，使两边螺管的初始电感值相等，即差动螺管式自感传感器

式中，

、

分别是两线圈的初始电感值；

是线圈内半径；

是两线圈的匝数；

是

线圈的长度；

是活动铁心的相对磁导率；

是活动铁心的半径；

是活动铁心长度。差动螺管式自感传感器原理图第五章5.2自感式传感器1.1.1什么是传感器5.2.2分类及输出特性3.螺管式自感传感器当活动铁心向右移动

时，右边电感值增加，左边电感值减小，即

根据上两式，可求得每只线圈的灵敏度为上式表明两只线圈的灵敏度大小相等、方向相反，具有差动特征。差动螺管式自感传感器原理图第五章5.2自感式传感器1.1.1什么是传感器5.2.2分类及输出特性3.螺管式自感传感器因为≫1，而

与

，

与均为同数量级的量，则上述式子可简化为由此可见，当

与

为常数时，增加

、

和

都可以使

和(或)提高。差动螺管式自感传感器原理图第五章5.2自感式传感器1.1.1什么是传感器5.2.3测量电路

1.电桥电路右图为交流电桥。传感器在差动结构使用时，两个电感线圈连接成交流电桥的相邻桥臂，两个桥臂分别由线圈组成阻抗

、

，另两个桥臂电阻

、

，其桥路输出电压可直接表示为式中，

是线圈的铜阻。桥路输出电压为交流电桥

代入

得

交流电桥第五章5.2自感式传感器1.1.1什么是传感器5.2.3测量电路

1.电桥电路交流电桥的特点：（1）电桥输出与气隙变化量

成正比；（2）桥路输出与电桥电压有关，桥压

升高，输出

增加；（3）桥路输出与初始气隙有关，初始间隙越小，输出越大。交流电桥第五章5.2自感式传感器1.1.1什么是传感器5.2.3测量电路

1.电桥电路如图b为变压器式交流电桥原理图。两个桥臂式电感传感器线圈的阻抗臂

、

，另外两个桥臂式交流变压器的次级线圈绕组，其匝数比为1/2，电路由交流电压

提供。当负载无穷大时，桥路输出电压为变压器式交流电桥变压器式交流电桥第五章5.2自感式传感器1.1.1什么是传感器5.2.3测量电路

1.电桥电路当衔铁位移处于中间位置时，即

时，显然电桥输出电压为零，

。当衔铁向上移动时，

，

，桥路输出电压为当衔铁向下移动时，

，

，桥路输出电压为变压器式交流电桥第五章5.2自感式传感器1.1.1什么是传感器5.2.3测量电路

1.电桥电路变压器式交流电桥的特点：

（1）衔铁上下移动相同距离时，输出电压大小相等，方向相反，相差180°。要判断衔铁方向，就是判断信号相位，判断位移的方向可用相敏检波器解决。

变压器式交流电桥

（2）该电路最大特点是输出阻抗较小，其输出阻抗为

。

第五章5.2自感式传感器1.1.1什么是传感器5.2.3测量电路

2.谐振电路右图所示，电路通常由传感器电感线圈

、电容

和变压器初级绕组串联，组成串联谐振调幅电路。当有交流电压输入时，变压器的二次侧将有电压

输出，输出电压的频率与电源频率相同，但其幅值却随着传感器的电感

的变化而变化。通过谐振电路，将电感变化转换为电压或电流的变化，从而实现信号的检测。谐振式测量电路分为谐振式调幅电路和谐振式调频电路。定义谐振式调幅电路第五章5.2自感式传感器1.1.1什么是传感器5.2.3测量电路

2.谐振电路设图(b)中曲线1为图(a)回路的谐振曲线。若激励源的频率为

，则可确定其工作在A点。当传感器线圈电感量变化时，谐振曲线将左右移动，工作点就在同一频率的纵坐标直线上移动（例如移至B点），于是输出电压的幅值就发生相应变化。这种电路灵敏度很高，但非线性严重，常与单线圈自感式传感器配合，用于测量范围小或线性度要求不高场合。第五章5.2自感式传感器1.1.1什么是传感器5.2.3测量电路

3.相敏检波电路交流电桥提供交流激励信号。相敏整流器将交流信号转换为直流信号。低通滤波器则用于滤除高频噪声，确保输出信号的稳定性。一种重要的信号处理电路，主要用于检测和处理传感器输出的交流信号。通过与参考信号（通常是激励信号）进行相位比较，相敏检波电路将交流信号的幅值和相位信息转换为直流信号，同时保留相位信息。相敏检波电路通常由交流电桥、相敏整流器和低通滤波器组成。定义组件的作用第五章5.2自感式传感器1.1.1什么是传感器5.2.3测量电路

3.相敏检波电路如右图所示，

、

为传感器两线圈的阻抗，

构成另两个桥臂，为供桥电压，

为输出。当衔铁处于中间位置时，

，电桥平衡，

。若衔铁上移，

增大，

减小。若供桥电压为正半周，即A点电位高于B点，二极管

、

导通，

、

截止。在A-E-C-B支路中，C点电位由于

增大而降低。在A-F-D-B支路中，D点电位由于

减小而增高。因此D点电位高于C点，输出信号为正。相敏检波电路第五章5.2自感式传感器1.1.1什么是传感器5.2.3测量电路

3.相敏检波电路相敏检波电路如供桥电压为负半周，B点电位高于A点，二极管

、

导通，

、

截止。在B-C-F-A支路中，C点电位由于

减小而比平衡时降低。在B-D-E-A支路中，D点电位则因

增大而比平衡时增高。因此D点电位仍高于C点，输出信号仍为正。同理可以证明，衔铁下移时输出信号总为负。综上，输出电压的幅值表示了衔铁位移的大小，输出电压的极性反映了衔铁移动的方向。输出信号的正负代表了衔铁位移的方向。第五章5.2自感式传感器1.1.1什么是传感器5.2.3测量电路

3.相敏检波电路非相敏整流和相敏整流电路输出电压比较图下图所示为非相敏整流（图a）和相敏整流电路（图b）输出电压特性曲线比较图。使用相敏整流电路，输出电压不仅能反映衔铁位移的大小和方向，而且还消除了零点残余电压的影响。第五章5.2自感式传感器1.1.1什么是传感器5.2.4自感式传感器的应用1.测位移电感测微仪是用来测量微小位移变化的仪器，常用于测量位移、零件的尺寸等，也用于产品的分选和自动检测。右图所示为差动变气隙厚度电感式测微仪。这种测微仪的动态测量范围为±1mm，分辨率可达1

，精度可达3%。差动变气隙厚度电感式测微仪原理第五章5.2自感式传感器1.1.1什么是传感器5.2.4自感式传感器的应用1.测位移右图所示为差动变气隙厚度电感式测微仪。当被测物体发生微小位移时，会导致两个线圈的电感量发生相对变化，其交流阻抗发生相应变化，电桥失去平衡，输出一个幅值和位移成正比、频率与振荡器频率相同、相位与位移方向对应的调制信号。对信号进行放大、相敏检波，得到一个与衔铁位移相对应的直流电压信号。差动变气隙厚度电感式测微仪原理第五章5.2自感式传感器1.1.1什么是传感器5.2.4自感式传感器的应用2.测压力右图所示为变隙差动式电感压力传感器。当被测压力

变化时，C形弹簧管自由端产生位移，带动与自由端连接的衔铁位移变化，使线圈

、

中的电感产生大小相等、符号相反的变化。电感的这种变化通过电桥电路转换成电压输出。再通过相敏检波电路等处理，使输出信号与被测压力之间成正比例关系，即输出信号的大小决定于衔铁位移的大小，输出信号的相位决定于衔铁移动的方向。变隙差动式电感压力传感器第五章5.3互感式传感器

1.1.1什么是传感器5.3.1工作原理与类型工作原理：基于电磁感应中的互感现象。

这种传感器是根据变压器的基本原理制成的，闭合磁路初、次级间的互感为常数，开磁路初、次级间的互感随衔铁移动而变，且两个次级绕组按差动方式工作，因此又称为差动变压器式传感器。差动变压器有变隙式、变面积式和螺管式等。在非电量测量中，常用变隙式和螺管式。概述互感式传感器是一种线圈互感随衔铁位移而变化的变磁阻式传感器。定义第五章5.3互感式传感器1.1.1什么是传感器5.3.1工作原理与类型1.变隙式差动变压器变隙式差动变压器的结构如右图所示，在A和B两个铁心上绕有

的两个初级绕组和

的两个次级绕组。两个初级绕组的同名端顺向串联，而两个次级绕组的同名端则反向串联。工作原理当没有位移时，衔铁C处于初始平衡位置，它与两个铁心的间隙

，则绕组

和

间的互感与绕组

和

间的互感相等，致使两个次级绕组的互感电势相等，即

。由于次级绕组反向串联，因此差动变压器输出电压

。变隙式差动变压器结构图第五章5.3互感式传感器1.1.1什么是传感器5.3.1工作原理与类型1.变隙式差动变压器当被测体有位移时，与被测体相连的衔铁的位置将发生相应的变化，使

，两绕组之间的互感不相等，所以两次级绕组的互感电势

，输出电压

，电压的大小反映了被测位移的大小，通过对

用相敏检波等电路处理，使最终输出电压的极性能反映位移的方向。变隙式差动变压器结构图第五章5.3互感式传感器1.1.1什么是传感器5.3.1工作原理与类型1.变隙式差动变压器在忽略铁耗（即涡流与磁滞损耗忽略不计）、漏感以及变压器次级开路的条件下，图(a)所示结构图的等效电路如图(b)所示。图中

与

、

与

、

与

、

与

分别为

与

、

与

绕组的直流电感与电阻；

，

分别为初级与次级线圈1，2间的互感。输出特性根据电磁感应定律和磁路欧姆定律，当,时，如果不考虑铁心与衔铁中的磁阻影响，由图(b)可得变隙式差动变压器输出电压第五章5.3互感式传感器1.1.1什么是传感器5.3.1工作原理与类型1.变隙式差动变压器变隙式差动变压器灵敏度为

为闭磁路变隙式差动变压器的输出特性。它表明输出电压

与衔铁位移量

成正比，且当衔铁上移时，输出电压

与输入电压

反相，当衔铁向下移动时，输出电压与输入电压同相。第五章5.3互感式传感器1.1.1什么是传感器5.3.1工作原理与类型1.变隙式差动变压器右图为变隙式差动变压器输出电压

与位移

的关系曲线。由以上分析可知：(1)供电电源

首先要稳定，以保证传感器具有稳定的输出特性；电源幅值适当提高可以提高灵敏度，但要以变压器铁心不饱和以及不超过允许温升为条件，否则会引起附加误差；变隙式差动变压器输出特性1—理想特性2—实际特性(2)增加

的比值和减小

都能使灵敏度

值提高，但

的比值与变压器体积即零点残余电压有关。从灵敏度和边缘磁通考虑，均要求

越小越好，但要兼顾测量范围的需要，因此一般

取0.5mm；(3)输出特性要达到上图中1所示，是比较困难的，实际应用中会存在零点残余电压

，需要采取措施减小或消除零点残余电压的影响。第五章5.3互感式传感器1.1.1什么是传感器5.3.1工作原理与类型2.螺管式差动变压器螺管式差动变压器结构如右图所示，它是由一个初级线圈、两个次级线圈和插入线圈中的圆柱形衔铁等组成。两个次级线圈反相串联，忽略铁损、导磁体磁阻和线圈分布电容。工作原理螺管式差动变压器结构螺管式差动变压器结构1——骨架2——导磁外壳3——活动衔铁4——匝数为

的初级绕组

5——匝数为

的次级绕组6——匝数为

的次级绕组第五章5.3互感式传感器1.1.1什么是传感器5.3.1工作原理与类型2.螺管式差动变压器螺管式差动变压器结构等效电路如右图所示。当初级绕组施加频率为

的交流电源

，根据变压器工作原理，在两个次级绕组

与

中会产生感应电动势

和

。螺管式差动变压器的等效电路当没有位移时，活动衔铁处于初始平衡位置，会使两次级绕组磁回路的磁阻相等、磁通相同、互感系数

相等，根据电磁感应原理，必然有两个次级绕组的互感电势相等，即

。由于次级绕组反向串联，因此差动变压器输出电压

。第五章5.3互感式传感器1.1.1什么是传感器5.3.1工作原理与类型2.螺管式差动变压器螺管式差动变压器的输出特性当被测体有位移时，与被测体相连的衔铁的位置将发生相应的变化。假设活动衔铁向

方向移动，两个次级线圈中的磁阻将会改变，导致

中的磁通大于

中的磁通，相应的感应电势

增加，

减小；反之

减小，

增加。所以差动变压器输出电压

会随着活动衔铁位移变化而变化，其关系曲线如右图所示。第五章5.3互感式传感器1.1.1什么是传感器5.3.1工作原理与类型2.螺管式差动变压器右图中可见，当衔铁处于中心位置时，差动变压器输出电压并不等于零，把差动变压器在零位移时的输出电压称为零点残余电压，记为

。一般在几十毫伏以下，它的存在使传感器的输出特性不经过零点，造成实际特性与理论特性不一致。螺管式差动变压器的输出特性第五章5.3互感式传感器1.1.1什么是传感器5.3.1工作原理与类型2.螺管式差动变压器螺管式差动变压器等效电路如右图所示。当次级开路时，根据电磁感应原理，传感器开路输出电压为两次级线圈感应电势之差输出特性螺管式差动变压器的等效电路式中，

、

是初级绕组与两个次级绕组的互感；

是初级绕组激

励电流，且

。第五章5.3互感式传感器1.1.1什么是传感器5.3.1工作原理与类型2.螺管式差动变压器①当衔铁在中间位置时（无位移）。若两次级线圈参数与磁路尺寸相等，则

，

。②当衔铁向

移动时。

，由于差动工作，有

、

，

。在一定范围内，

，差值

与衔铁位移成比例。输出电压

与

同相。输出电压及其有效值分别为式中,衔铁在中间位置时，单个次级线圈的感应电势

。第五章5.3互感式传感器1.1.1什么是传感器5.3.1工作原理与类型2.螺管式差动变压器③当衔铁向

移动时。同理，

、

，

。输出电压

与

同相与

反相。输出电压及有效值为螺管式差动变压器的等效电路第五章5.3互感式传感器1.1.1什么是传感器5.3.1工作原理与类型2.螺管式差动变压器差动变压器式传感器测量位移时有以下特点：(1)衔铁向

方向移动时，输出电压

与

同相；衔铁向

移动时，输出电压

与

同相与

反相；螺管式差动变压器的等效电路(2)输出电压的幅值与互感变化量

成正比，互感的大小取决于衔铁在绕组中移动的距离，而输出电压与输入电压的相位由衔铁的移动方向决定。(3)输出电压

与初级激励电压

和电流

有关，希望激励电压电流尽可能大，输出电压还与激励信号频率成正比，一般应用在400~1000Hz范围。(4)差动变压器式传感器灵敏度可达0.1~1.5V/mm。工厂测定灵敏度时，将传感器接入转换电路，并规定：电源电压1V，衔铁位移

，输出电压单位为（

）。第五章5.3互感式传感器1.1.1什么是传感器5.3.2测量电路1.差动整流电路差动变压器输出交流信号，为正确反映输出信号的大小和方向，一般采用差动整流电路和相敏检波电路。差动整流电路主要作用是将差动变压器的两个次级输出电压分别整流后，输出它们的电压或电流差值，可以有效消除零点残余电压，并能够判断位移的方向和大小。下图所示为差动整流电路的常见形式，其中(a)和(b)适用于高阻抗负载，(c)和(d)适用于低阻抗负载，电阻用于调整零点残余电压。下面以图(b)为例分析工作原理。第五章5.3互感式传感器1.1.1什么是传感器5.3.2测量电路1.差动整流电路假定某瞬间载波为正半周，此时差动变压器两次级线圈的相位关系为A、C为正，B、D为负，则

线圈供电的电流路径为

，电容

两端的电压为

。同理，电容

两端的电压为

。差动变压器的输出电压为同理，当某瞬时载波电压为负半周时，两次级线圈的相位关系为A、C为负，B、D为正，按照上述分析可知输出电压的表达式仍然为上式。当衔铁在零位时，因为

，所以

；当衔铁在零位以上时，因为

，则

；当衔铁在零位以下时，有

，则

。由以上分析可知，差动整流电路的特点是：铁心的位移信号通过差动整流后，输出电压不仅反映了位移的大小，同时反映了位移的方向。全波电压输出第五章5.3互感式传感器1.1.1什么是传感器5.3.2测量电路2.相敏检波电路相敏检波电路用来鉴别调制信号的极性，利用交变信号在过零位时正、负极性发生突变，使调制波相位与载波信号比较也相应地产生180°相位跳变，从而既能反映原信号的幅值也能反映其相位。右图所示为二极管相敏检波电路。这种电路容易做到输出平衡，而且便于阻抗匹配。图中调制电压

和

同频，经过移相器使

和

保持同相或反相，且满足

。调节电位器RP可调节电路平衡，图中电阻

，电容

，输出电压为

。二极管相敏检波电路第五章5.3互感式传感器1.1.1什么是传感器5.3.2测量电路2.相敏检波电路电路工作原理如下：①当差动变压器铁心在中间位置时。

，只有

起作用，设

为正半周，即A正B负，VD1和VD2导通，VD3和VD4截止，流过

、

上的电流分别为

、

，其电压降

和

大小相等方向相反，故输出电压

。二极管相敏检波电路第五章5.3互感式传感器1.1.1什么是传感器5.3.2测量电路2.相敏检波电路①当

为负半周，即A负B正，VD1和VD2截止，VD3和VD4导通，流过

、

上的电流分别为

、

，其电压降

和

大小相等方向相反，故输出电压

。二极管相敏检波电路第五章5.3互感式传感器1.1.1什么是传感器5.3.2测量电路2.相敏检波电路②铁心上移。

，设

和

同相，由于

，故

为正半周时，即A正B负，VD1和VD2导通，VD3和VD4截止，但VD1回路内总电势为

，而VD2回路内总电势为

，故回路电流

，输出电压

。二极管相敏检波电路第五章5.3互感式传感器1.1.1什么是传感器5.3.2测量电路2.相敏检波电路②当

为负半周时，即A负B正，VD1和VD2截止，VD3和VD4导通，VD3回路内总电势为

，VD4回路内总电势为

，回路电流

，输出电压

。因此铁心上移时输出电压

。同理当铁心下移时，

和

反相，得输出电压

。综上，相敏检波电路能判别铁心位移的大小和方向。二极管相敏检波电路第五章5.3互感式传感器1.1.1什么是传感器5.3.3互感式传感器的应用概述差动变压器电感式传感器可直接用于测量位移或与位移有关的机械量，如振动、压力、加速度、应变、比重、张力、厚度等。将差动变压器和弹性敏感元件（膜片、膜盒和弹簧管等）相结合，可以组成各种形式的压力传感器。微压力变送器微压力变送器1——接头2——膜盒3——底座4——线路板5——差动变压器6——衔铁7——罩壳第五章5.3互感式传感器1.1.1什么是传感器5.3.3互感式传感器的应用概述右图所示是微压力变送器的结构示意图，在被测压力为零时，膜盒在初始位置状态，此时固接在膜盒中心的衔铁位于差动变压器线圈的中间位置，因而输出电压为零。当被测压力由接头1传入膜盒2时，其自由端产生一正比于被测压力的位移，并且带动衔铁6在差动变压器线圈5中移动，从而使差动变压器输出电压。经相敏检波、滤波后，其输出电压可反映被测压力数值。微压力变送器第五章5.4电涡流式传感器1.1.1什么是传感器5.4.1工作原理概述电涡流效应：根据法拉第电磁感应定律，当导体置于变化的磁场中或在磁场中作切割磁力线运动时，导体中的磁通量将发生变化，产生感应电动势，从而形成感应电流，这些感应电流在导体内部形成闭合的涡旋状回路，类似于水中的涡流，因此被称为电涡流。趋肤效应：电涡流只集中在金属导体的表面，这一现象称为趋肤效应。电涡流式传感器是利用电涡流效应（EddyCurrentEffect）制成的传感器。定义第五章5.4电涡流式传感器1.1.1什么是传感器5.4.1工作原理传感器原理电涡流式传感器原理如图a所示，它由传感器激励线圈和被测金属体组成。根据法拉第电磁感应定律，当传感器激励线圈中通以正弦交变电流

时，线圈周围产生一个正弦交变磁场

，若被测导体置于该磁场范围内，导体内便产生电涡流

，电涡流也同样将产生一个新的交变磁场

，

与

方向相反，力图削弱原磁场

，从而导致线圈的电感、阻抗和品质因数发生变化，使流过线圈的电流大小和相位都发生变化。这些参数变化与导体的几何形状、电导率、磁导率、线圈的几何参数、电流的频率以及线圈到被测导体间的距离有关。如果控制上述参数中一个参数改变，其余皆不变，就能构成测量该参数的传感器。第五章5.4电涡流式传感器1.1.1什么是传感器5.4.1工作原理传感器原理为分析方便，将被测导体上形成的电涡流等效为一个短路环中的电流。这样，线圈与被测导体便等效为相互耦合的两个线圈，如下图所示。设线圈的电阻为

，电感为

，阻抗为

；短路环的等效电阻为

，电感为

；线圈与短路环之间的互感系数为

。

随它们之间的距离

减小而增大。加在线圈两端的激励电压为

。电涡流短路环的等效电阻为式中，

是电涡流的深度，

，

是相对磁导率，

是交变磁场的频率；

是短路环的外径；

是短路环内径；

是电导率，

，是电阻率（Ω·m）。等效电路第五章5.4电涡流式传感器1.1.1什么是传感器5.4.1工作原理传感器原理根据基尔霍夫第二定律，可列出电压平衡方程组解得等效电路第五章5.4电涡流式传感器1.1.1什么是传感器5.4.1工作原理传感器原理可求得线圈受金属导体涡流影响后的等效阻抗为式中，

、

分别为产生电涡流效应后线圈的等效电阻和等效电感。等效电路第五章5.4电涡流式传感器1.1.1什么是传感器5.4.1工作原理传感器原理产生电涡流前后线圈的特征参数对比对比量电阻值电感量品质因数产生电涡流前

产生电涡流后

结果增大减小减小第五章5.4电涡流式传感器1.1.1什么是传感器5.4.1工作原理传感器原理由图表可见：(1)由于涡流的影响，线圈阻抗的实数部分增大，虚数部分减小，因此线圈的品质因数

下降。

值的下降是涡流损耗所引起，并与金属材料的导电性和距离

直接有关。当金属导体是磁性材料时，影响

值的还有磁滞损耗与磁性材料对等效电感的作用。在这种情况下，线圈与磁性材料所构成磁路的等效磁导率

的变化将影响

。当距离

减小时，由于

增大而使

变大。第五章5.4电涡流式传感器1.1.1什么是传感器5.4.1工作原理传感器原理(2)线圈-金属导体系统的阻抗、电感和品质因数都是该系统互感系数平方的函数。而互感系数又是距离的非线性函数，因此当构成电涡流式位移传感器时

、

、

都是非线性函数。在一定范围内，可以将这些函数近似的用一线性函数来表示，于是在该范围内通过测量

、

或

的变化就可以线性地获得位移的变化。通常总是利用其等效电感的变化组成测量电路，因此，电涡流式传感器属于电感式（互感式）传感器。第五章5.4电涡流式传感器1.1.1什么是传感器5.4.2测量电路1.定频调幅电路调幅式测量电路如下图所示。它由传感器线圈

、电容器

和石英晶体组成的石英晶体谐振回路（并联）。石英晶体振荡器相当于一个恒流源，给谐振回路提供一个频率稳定的激励电流

。谐振回路的输出电压为高频载波信号，信号较小，因此设有高频放大、检波和滤波等环节，使输出信号便于传输与测量。图中的源级输出器是为减小振荡器的负载而加。定频调幅电路框图第五章5.4电涡流式传感器1.1.1什么是传感器5.4.2测量电路1.定频调幅电路

回路的阻抗为式中，

是石英晶体振荡器振荡频率。

回路的输出电压为由式a可知，当

无限接近于零时，即

时，由于

，所以有(振荡回路的谐振频率），此时阻抗值最大。无论是

增加导致

还是

减小导致

，都将使振荡回路的阻抗值

减小。定频调幅电路框图(a)第五章5.4电涡流式传感器1.1.1什么是传感器5.4.2测量电路1.定频调幅电路当金属导体与传感器的相对位置为某一确定值时，

振荡回路的谐振频率恰好为激励频率（石英振荡频率）

。此时，回路呈现的阻抗最大，谐振回路上的输出电压也最大。当被测金属导体靠近或远离传感器线圈时，线圈的等效电感

发生变化，导致回路失谐，相应的谐振频率改变，等效阻抗都将减小（如右图所示），从而使输出电压幅值减小。

的数值随距离的变化而变化，因此，输出电压也随距离而变化，从而实现位移测量。定频调幅谐振曲线第五章5.4电涡流式传感器1.1.1什么是传感器5.4.2测量电路2.变频调幅电路定频调幅电路虽然有很多优点，并获得广泛应用，但线路较复杂，装调较困难，线性范围也不够宽。变频调幅电路的基本原理：将传感器线圈直接接入电容三点式振荡回路。当导体接近传感器线圈时，由于涡流效应的作用，振荡器输出电压的幅度和频率都发生变化，利用振荡幅度的变化来检测线圈与导体间的位移变化，而对频率变化不予理会。变频调幅电路的谐振曲线如右图所示。变频调幅谐振曲线第五章5.4电涡流式传感器1.1.1什么是传感器5.4.2测量电路2.变频调幅电路无被测导体时，振荡回路的

值最高，振荡电压幅值最大，振荡频率为

。当有金属导体接近线圈时，涡流效应使回路

值降低，谐振曲线变钝，振荡幅度降低，振荡频率也发生变化。当被测导体为软磁材料时，由于磁效应的作用，谐振频率降低，曲线左移；被测导体为非软磁材料时，谐振频率升高，曲线右移。不同的是，振荡器输出电压不是各谐振曲线与

的交点，

而是各谐振曲线峰点的连线。变频调幅谐振曲线第五章5.4电涡流式传感器1.1.1什么是传感器5.4.2测量电路2.变频调幅电路变频调幅电路的优点：结构简单、成本较低、灵敏度高、线性范围宽等，因此监控等场合常采用它。该电路用于被测导体为软磁材料时，虽由于磁效应的作用使灵敏度有所下降，但磁效应时对涡流效应的作用相当于在振荡器中加入负反馈，因而能获得很宽的线性范围。如果配用涡流板进行测量，应选用软磁材料。变频调幅谐振曲线第五章5.4电涡流式传感器1.1.1什么是传感器5.4.3电涡流传感器的应用1.测位移应用场景应用实例

工业自动化①物料输送系统的位移监测。在物料输送系统中，电涡流传感器可用于监测输送带上物料的位置，确保物料准确到达指定位置。传感器安装在输送带侧边或上方，通过检测导电物体表面的磁场变化，实时反馈物料的位移信息，从而实现精准控制。②金属加工过程的位移监控。在金属加工中，电涡流传感器用于实时监控工件的厚度变化或刀具的磨损情况。例如，通过检测工件厚度的微小变化，传感器可以及时反馈数据，帮助控制系统调整加工参数，确保加工精度。旋转机械状态监测电涡流传感器在大型旋转机械（如汽轮机、发