北工大机械设计基础教案

-PAGE1-绪论基本要求：明确本课程研究的对象和内容，以及在培养高级技术人才全局中的地位、任务和作用。了解机械、机器、机构、构件和零件等概念。对机械原理及学科的发展趋势有所了解。重点：介绍本课程研究的对象和内容。学时：课堂教学：1学时；实验：机构认识实验，1学时。第一讲§0-1本课程研究的对象和内容一、名词解释1、机器——根据某种使用要求而设计的一种执行机械运动的装置，可用来变换或传递能量、物料和信息。2、机构——一种用来传递运动和动力的可动的装置。3、机械——机器和机构的统称。4、构件——5、零件——二、本课程研究的对象与主要内容1、常用机构及机器动力学的基本知识；2、通用零件的基本特点、工作原理、设计理论和计算方法；3、扼要介绍国家标准和有关规范。§0-2本科程在教学中的地位高等学校工科有关专业一门重要的技术基础课。§0-3机械设计的基本要求和一般过程机械设计的基本要求在满足功能要求的前提下，性能好、效率高、成本低，在预期使用期限内安全可靠、操作方便、维修简单和造型美观等。二、机械设计的一般过程确定机构的工作原理，选择合适的机构；拟定设计方案；进行运动分析和动力分析，计算作用在各构件上的载荷；进行零件工作能力计算，总体设计和结构设计。

第1章平面机构的自由度和速度分析基本要求：能绘制平面机构运动图；能计算平面机构自由度；能用瞬心法对简单的平面机构进行速度分析。重点：平面机构运动简图的绘制及自由度的计算。难点：虚约束的判断。学时：课堂教学：5学时；实验：机构运动简图测绘，2学时。第一讲§1-1运动副及其分类机构的分类：平面机构：所有的构件都在同一平面或相互平行的平面内运动的机构。空间机构：所有的构件不全在相互平行的平面内运动的机构。构件的自由度：构件可能出现的独立运动。空间自由构件：6个平面自由构件：3个约束：附加在构件上对构件自由度的限制。一、运动副由两构件组成的可动联接。三要素：两构件组成直接接触有相对运动运动副元素：构件上直接参与接触而构成运动副的表面。二、运动副的分类1、根据构成运动副的两构件的接触情况分：低副：面接触高副：点或线接触2、根据构成运动副的两构件的运动范围分：平面副：组成运动副的两构件都在同一或平行平面内运动。平面副：组成运动副的两构件不在同一或平行平面内运动。3、根据构成运动副的两构件的相对运动分：移动副：组成运动副的两构件作相对移动。转动副：组成运动副的两构件作相对转动。螺旋副：组成运动副的两构件作螺旋运动。球面副：组成运动副的两构件作球面运动。常用及我们这本书主要介绍的是：特点：低副：1）面接触——接触比压低，承载能力大。2）接触面为平面或柱面——便于加工，成本低；便于润滑。3）引入二个约束——Ⅱ级副。高副：1）点、线接触——接触比压高，承载能力小。2）接触面曲面——不便于加工和润滑。3）引入一个约束——Ⅰ级副。第二讲§1-2平面机构运动简图一、机构运动简图根据机构的运动尺寸，按一定的比例尺定出各运动副的位置，用国标规定的运动副及常用机构运动简图的符号和简单的线条将机构的运动情况表示出来，与原机构运动特性完全相同的，表示机构运动情况的简化图形。机构示意图：表示机构的运动情况，不严格地按比例来绘制的简图。二、机构运动简图的绘制运动副的表示方法常用机构的简图表示方法3、一般构件的的表示方法绘制步骤：1、分析机构运动目的：确定构件及运动副的类型及数目。2、恰当选择投影面3、适当选择比例尺μl=4、审核现以颚式破碎机为例，说明机构运动简图的绘制步骤。第三讲§1-3平面机构的自由度一、平面机构的自由度计算公式设某机构共有n个构件、PL个低副、PH个高副，则该机构的自由度应为：例1-1试计算下列机构的自由度a)n=3、pL=4、pH=0F=3n­(2pL+pH)=3×3­(2×4+0)=1b)n=2、pL=2、pH=1F=3n­(2pL+pH)=3×2­(2×2+1)=1二、机构具有确定运动的条件1、什么是确定运动2、机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件：机构的原动件数应等于机构的自由度数。例1­2试计算下列机构的自由度，并判断其运动是否确定。n=5、pL=7、pH=0F=3n­(2pL+pH)=3×5­(2×7+0)=1（运动确定）三、计算平面机构自由度应注意的事项1、复合铰链——两个以上的构件同在一处以转动副相联接。pl=N-1例1-3计算图示直线机构的自由度。解：n=7，pL=10，pH=0F=3n­(2pL+pH)=3×7-(2×10+0)=12、局部自由度——某些不影响整个机构运动的自由度。3、虚约束——在机构运动中，有些约束对机构自由度的影响是重复的。平面机构中的虚约束常出现要下列场合：1）两构件在多处构成移动副，且导路重合或平行。 2）两构件在多处构成转动副，且轴线重合。法线始终重合的高副。4）构件在相联接点的轨迹重合。

5）机构中对传递运动不起独立作用的对称部分。例1-4计算图示机构的自由度，并指出复合铰链、局部自由度和虚约束。第四讲§1-4速度瞬心及其在机构速度分析上的应用一、速度瞬心1、定义当两构件(刚体)1、2作平面相对运动时，在任一瞬时，都可以认为它们是绕某一点作相对转动,而该点则称为瞬时速度中心，简称瞬心，用Pij表示。2、特点：两构件在其瞬心处相对速度为零，绝对速度相等（即等速重合点），若该点的绝对速度为零，则为绝对瞬心。若该点的绝对速度不为零，则为相对瞬心。二、机构中瞬心的数目K=N（N－1）/2三、机构中瞬心的求法1、通过运动副直接相联的两构件的瞬心1）以转动副相联的两构件——移动副导路的垂直方向上的无穷远处。2）以移动副相联的两构件——转动副的中心。3）以平面高副相联的两构件的瞬心a、如果两高副元素之间为纯滚动——两高副元素的接触点即为瞬心。b、如果两高副元素之间既有相对滚动，又有相对移动——两高副元素的接触点处的公法线n-n上。2、用“三心定理”确定两构件的瞬心三心定理：三个彼此作平面平行运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上。例1–5所示为一平面四杆机构，试确定该机构在图示位置时其全部瞬心的位置。解根据式（3–1）确定该机构所有瞬心的数目K=N（N－1）/2=4（4－1）/2=6四、速度瞬心在速度分析中的应用例1–6在例1–5中又知原动件2以角速度ω2顺时针方向旋转，求图示位置时从动件4的角速度ω4。解∵P24为构件2、4等速重合点∴v2P24=v4P24又∵v2P24=ω2μlv4P24=ω4μl∴ω4=ω2，或=第五讲习题课：讲解机构自由度的计算及应注意的问题

第2章平面连杆机构及其设计基本要求：了解平面连杆机构的组成及其主要优缺点；了解平面连杆机构的基本形式——平面铰链四杆机构；了解其演化和应用；对曲柄存在条件、急回运动、行程速比系数、传动角、压力角、死点等有明确的概念。掌握按给定行程速比系数设计四杆机构和按给定连杆位置设计四杆机构的方法。重点：曲柄存在条件、急回运动、行程速比系数、传动角、压力角、死点等基本概念。按给定行程速比系数设计四杆机构和按给定连杆位置设计四杆机构。难点：平面四杆机构最小传动角的确定。学时：5学时。第一讲概述平面连杆机构——许多刚性构件用低副联接组成的平面机构。特点：1、承载能力大，耐磨损，且便于润滑，使用寿命长；2、便于制造，成本低，且易达到较高的精度；3、运动链较长，所以运动累积误差大；4、连杆产生的惯性力难以生产平衡；5、设计计算较复杂。连杆机构的分类：1、根据连杆机构中各构件间相对运动范围分：平面连杆机构空间连杆机构2、根据连杆机构所含构件数分：四杆机构多杆机构§2-1铰链四杆机构的基本型式和特点铰链四杆机构——全部回转副组成的平面四杆机构。铰链四杆机构的组成：一、铰链四杆机构的基本型式1、曲柄摇杆机构2、双曲柄机构3、双摇杆机构第二讲二、铰链四杆机构的演化形式3、摇块机构和定块机构4、双滑块机构5、偏心轮机构第三讲§2-3有关平面连杆机构的一些基本知识一、平面四杆机构有曲柄的条件设l1、l2、l3、l4为各杆长度。且设l1<l4，A为周转副。在△AC'D中，l4≤(l2-l1)+l3，即：l1+l4≤l2+l3l3≤(l2-l1)+l4，即：l1+l3≤l2+l4在△AC''D中，l1+l2≤l4+l3l1≤l2、l1≤l3、l1≤l4所以，l1为最短杆，且l1与任意一杆长度之和都小于其他两杆长度之和。结论：1、铰链四杆机构有整转副的条件是：最短杆与最长杆的长度之和应小于或等于其余两杆长度之和。2、整转副是由最短杆与其邻边组成。铰链四杆机构三种基本形式的判别依据：1、当铰链四杆机构满足杆长条件时，若：（1）最短杆为连架杆时——曲柄摇杆机构（2）最短杆为机架时——双曲柄机构（含平行四边形机构）（3）最短杆为连杆时——双摇杆机构2、当铰链四杆机构不满足杆长条件时——双摇杆机构二、平面连杆机构的急回运动和行程速比系数1、名词解释1）极限位置——C1D和C2D2）摆角——两极限位置所夹的锐角，用φ表示。3）极位——当摇杆处于两极限位置时，机构所处的这两个位置。4）极位夹角——当机构在两极限位置时，原动件AB所处两个位置之间所夹的锐角，用表示。2、急回运动当曲柄以等角速度ω1顺时针旋转时，我们来分析一下摇杆摆动的情况：a）曲柄AB1→AB2转过α1=180°+摇杆C1D→C2D摆过φ,C点经过所用时间：b）曲柄AB2→AB1转过α2=180°-摇杆C2D→C1D摆过φ,C点经过所用时间：∵α1＞α2∴t1＞t2c）设两过程的平均速度分别为v1、v2，则v1=/t1；v2=/t2∵=，t1＞t2∴v2＞v1（说明摇杆摆回的速度大于工作行程的速度）摇杆的这种运动性质称为急回运动。3、行程速比系数：用来表明急回运动的急回程度，用K表示。上式表明，K随的增大而增大。所以，可以通过分析机构中是否存在极位夹角及极位夹角的大小来判定是否存在急回运动及急回运动的程度。例一：对心曲柄滑块机构∴K=1（滑块在正反行程中平均速度相等）故，没有急回运动例二：偏置曲柄滑块机构∴K≠1有急回运动例三：导杆机构有急回运动第四讲三、平面连杆机构的传动角与死点1、压力角与传动角压力角——作用于C点的力与C点的速度方向之间所夹的锐角，用表示。Pt=PcosPn=Psin2）传动角——压力角的余角，用表示。=90°-越大，Pt越小、传力性越差，同时亦越小。所以，为了保证机构具有良好的传力性，通常取γmin≥40°，力矩较大时，要求γmin≥50°。3）最小传动角的位置由上图可见，2、死点第五讲§2-4平面连杆机构的设计连杆机构设计的基本问题：按给定运动要求选定机构的类型，并确定其各构件的尺度参数。设计要求：1、满足预定的运动规律要求；2、满足预定的连杆位置要求；3、满足预定的运动轨迹。设计方法：解析法、图解法和实验法一、按给定的行程速比系数K设计四杆机构1、曲柄摇杆机构a=2、曲柄滑块机构3、导杆机构二、按连杆预定位置设计四杆机构1、给定两个位置已知连杆上两活动铰链的中心B、C及其在运动过程中的两个位置B1C1、B2C2。2、给定三个位置已知连杆上两活动铰链的中心B、C及其在运动过程中的三个位置B1C1、B2C2、B3C3。三、按给定两连架杆对应位置设计四杆机构四、按照给定点的运动轨迹设计四杆机构

第3章凸轮机构及其设计基本要求：了解凸轮机构的分类及应用；了解从动件常用的运动规律及从动件运动规律的选择原则；掌握对心直动从动件盘形凸轮轮廓曲线的绘制方法。掌握选择滚子半径的原则、压力角与自锁的关系以及基圆半径对压力角的影响。重点：掌握盘形凸轮机构凸轮轮廓曲线的设计；掌握凸轮基圆半径与压力角的关系。难点：凸轮轮廓曲线的设计中所应用的“反转法”原理；压力角的概念等。学时：课堂教学：4学时第一讲§3-1凸轮机构的应用和分类一、凸轮机构的应用 1、组成：凸轮——一个具有曲线轮廓或凹槽的构件。从动件——被凸轮直接推动的构件。机架2、特点：优点：1、可使从动件得到各种预期的运动规律。2、结构紧凑。缺点：1、高副接触，易于磨损，多用于传递力不太大的场合。2、加工比较困难。3、从动件行程不宜过大，否则会使凸轮变得笨重。二、凸轮机构的分类1、按凸轮的形状分：盘形凸轮、移动凸轮、圆柱凸轮2、按从动件的形状分：尖端从动件、滚子从动件、平底从动件3、按从动件运动形式分：直动从动件（包括:对心直动从动件和偏置直动从动件）、摆动从动件4、按从动件与凸轮保持接触的方式分：力封闭、几何封闭§3-2从动件的运动规律一、基本概念1、基圆——以凸轮的最小曲率半径为半径所作的圆称为基圆，基圆半径用r0表示。2、推程，推程运动角δ0；3、远休止，远休止角δ01；4、回程，回程运动角δ0ˊ；5、近休止，近休止角δ02；6、行程——从动件在推程或回程中移动的距离，用h表示。第二讲二、从动件运动规律——从动件在推程或回程时，其位移s、速度v和加速度a随时间t变化的规律。1、等速运动规律推程：s=hδ/δ0v=hω/δ0a=0回程：s=h(1-δ/δ0ˊ)v=-hω/δ0ˊa=0图示为其推程运动线图。由图可知，有刚性冲击。2、二次多项式运动规律推程：增速段：s=2hδ2/δ02v=4hωδ/δ02a=4hω2/δ02减速段：s=h-2h(δ0-δ)2/δ02v=4hω(δ0-δ)/δ02a=-4hω2/δ02图示为其推程运动线图。由图知，有柔性冲击。3、余弦加速度运动规律（又称简谐运动规律）推程：回程：图示为其推程运动线图。由图知，亦有柔性冲击，只是冲击的次数有所减少。弦加速度运动规律（又称摆线运动规律）推程：回程：图示为其推程运动线图。由图知，既没有刚性冲击，也没有柔性冲击。除上述以外，还有其它运动规律，或将上述常用运动规律组合使用。如“改进梯形加速度运动规律”、“变形等速运动规律”。三、推杆运动规律的选择1、只要求当凸轮转过某一角度δ0时，推杆完成一行程h或φ、2、不仅要求当凸轮转过某一角度δ0时，推杆完成一行程h或φ，而且还要求推杆按一定的运动规律运动、3、对于较高速凸轮，还要考虑到机构的运动速度较高，可能会产生很大的惯性力和冲击，所以要考虑其最大加速度。此外，还要考虑机构的冲击性能。第三讲§3-3凸轮机构轮廓曲线的设计一、凸轮廓线设计方法的基本原理——反转法二、用图解法设计凸轮轮廓曲线1、直动从动件盘形凸轮机构轮廓曲线的绘制1）尖端对心直动从动件盘形凸轮机构如图所示，一对心直动尖端推杆盘形凸轮机构。已知凸轮的基圆半径rmin=15mm，凸轮以等角速度ω沿逆时针方向回转，从动件的运动规律如下表所示。序号凸轮运动角（δ1）从动件的运动规律10°~120°从动件作等速运动上升h=16mm2120°~180°从动件在最高位置静止不动3120°~270°从动件作正弦加速度运动下降h=16mm4270°~360°从动件在最低位置静止不动设计步骤如下。选长度比例尺μl，根据已知的基圆半径rmin作出凸轮的基圆。推程时，求得其在各分点时的位移值如下表所列。δ1°0153045607590105120s（mm）1246810121416确定从动件在反转运动中占据的各个位置O1、02、O3、…（图7-16）。确定从动件在复合运动中依次占据的各个位置1ˊ、2ˊ、3ˊ、…（图7-16）。连接A、1ˊ、2ˊ、3ˊ、…为一光滑曲线，既为与推程对应的一段轮廓曲线。画凸轮的远休止部分8ˊ、9ˊ。同理画出回程部分9ˊ~15。最后画出近休止部分15~A。2）对心直动滚子从动件盘形凸轮机构如图所示，先按尖端从动件的画法定出滚子中心依次占据的位置A、1ˊ、2ˊ、3ˊ、…8ˊ、9ˊ、…15。再以这些点为中心，以滚子半径rT为半径，作一系列圆，此圆的包络线即为凸轮的轮廓曲线。通常将滚子中心的轨迹β0称为凸轮的理论廓线，而将与滚子直接接触的凸轮廓线β称为凸轮的实际廓线。凸轮的基圆半径通常是指理论廓线的基圆半径，即图中所示的rmin。3）对心直动平底从动件盘形凸轮机构如图7-18，将推杆导路的中心线与推杆平底的交点A视为尖端从动件的尖端，按前述方法，作出点A在推杆作复合运动时依次占据的位置1ˊ、2ˊ、3ˊ、…，再通过这些点作一系列代表平底的直线，而这些直线的包络线β即为凸轮的轮廓曲线。2、摆动尖端推杆盘形凸轮机构如图示，设计方法基本同前，所不同的是推杆的运动规律用角位移φ表示。所以在设计凸轮轮廓曲线时，只需将线位移s改变为角位移φ，行程h改为角行程φ即可。同时，在反转运动中，摆动推杆回转中心A将占据以O为圆心，以为半径的圆上，即A1、A2、A3、…。再以A1、A2、A3、…为圆心，以摆杆长度AB为半径作弧与基圆交于点B1、B2、B3、…，则A1B1、A2B2、A3B3、…，既为推杆在反转运动中依次占据的位置。然后再分别从A1B1、A2B2、A3B3、…量取摆动推杆的角位移φ1、φ2、φ3、…得A1Bˊ1、A2Bˊ2、A3Bˊ3、…，则点Bˊ1、Bˊ2、Bˊ3、…即摆杆尖端所在的位置。连接B、Bˊ1、Bˊ2、Bˊ3、…为一光滑曲线即为凸轮的轮廓曲线。3、圆柱凸轮机构轮廓曲线的绘制第四讲§3-4凸轮机构基本尺寸的确定一、凸轮机构中作用力与凸轮机构的压力角如图所示,为一尖端直动推杆盘形凸轮机构在推程中任意位置的受力情况。图中：P——凸轮对推杆的作用力；Q——推杆所受载荷；R1、R2——导轨作用于推杆上的总反力；φ1、φ2——摩擦角。取推杆为分离体，根据力的平衡条件ΣFx=0-Psin(α+φ1)+(R1-R2)cosφ2=0ΣFy=0-Q+Pcos(α+φ1)-(R1+R2)sinφ2=0ΣMB=0R2cosφ2(l+b)-R1cosφ2b=0由上三式消去R1、R2，经整理，得式中α——推杆与凸轮的接触点B处所受正压力的方向与推杆上点B的速度方向之间所夹的锐角，称为压力角。由此式可以看出，在其它条件不变的情况下，α愈大，分母愈小，则P愈大；当α大到使上式分母为零时，则P将增至无穷大，此时机构将发生自锁，而此时机构的压力角将称为临界压力角，用αc表示。其值为αc=arctg[1/(1+2b/l)tgφ2]-φ1*由此式还可求此凸轮机构在图示瞬时的效率二、凸轮基圆半径的确定如图所示，为一偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构。P为瞬心，故所以，有在ΔBCP中，得由式可知，当e一定，ds/dδ已知的条件下，rmin愈大，α可以愈小，但结构尺寸愈大。所以，一般情况下是在满足α≤[α]的前提下，选择尽可能小的rmin。因此，可将上式改写为≥为了使用方便，工程上一般是使用诺模图来确定rmin。三、滚子推杆滚子半径的选择和平底推杆平底尺寸的确定1、滚子推杆滚子半径的选择为了分析凸轮轮廓曲线与滚子半径的关系，设：ρa——实际廓线曲率半径；ρ——理论廓线曲率半径；当凸轮廓线为内凹时，ρa=ρ+rr，不论滚子半径如何，凸轮的实际廓线总是可以光滑地作出。当凸轮廓线为外凸时，ρa=ρ-rr，如果所以，当凸轮廓线为外凸时，要想使推杆按预期的运动规律运动，必须有rr≤ρmin2、平底推杆的平底尺寸的确定平底推杆的平底长度为：l=2lmax+(5~7)mm也可以用公式计算l=2∣ds/dδ∣max+(5~7)mm

第4章齿轮机构及其设计基本要求：了解齿轮机构的类型和应用、齿廓啮合基本定律；掌握渐开线直齿圆柱齿轮的啮特性、正确啮合条件、连续传动条件等；熟悉渐开线齿轮各部分的名称、基本参数及几何尺寸计算；了解切齿原理、根切现象、最少齿数及变位修正和变位齿轮传动的概念；了解斜齿圆柱齿轮、直齿圆锥齿轮、蜗轮蜗杆齿廓曲面的形成、啮合传动特点、几何尺寸计算。重点：圆柱齿轮外啮合传动的基本理论和设计计算。难点:一对轮齿的啮合过程；斜齿轮和圆锥齿轮的当量齿轮和当量齿数。学时：课堂教学：6学时，实验：齿轮范成原理，2学时第一讲§4-1齿轮机构的应用和分类一、根据其传动比（i12=ω1/ω2）是否恒定分1、定传动比（i12=常数）传动的齿轮机构——圆形齿轮机构2、变传动比（i12按一定的规律变化）传动的齿轮机构——非圆形齿轮机构二、在定传动比中两啮合齿轮的相对运动是平面运动还是空间运动分1、平面齿轮机（圆柱齿轮传动） 2、空间齿轮机构§4-2齿廓实现定传动比的条件∵又∴∴i12=ω1/ω2=上式表明，互相啮合的一对齿轮，在任一位置时的传动比，都与其连心线O1O2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比。这一定律称为齿廓啮合的基本定律。过两齿廓啮合点所作的齿廓公法线与两轮连心线O1O2的交点C称为啮合节点（简称节点）。上式还表明，要使两齿轮作定传动比传动，则两齿廓必须满足的条件是：不论两齿廓在何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线必须与两齿轮的连心线相交于一定点。当两齿轮作定传动比传动时，节点C在轮1和轮2的运动平面上的轨迹分别是以O1、O2为圆心，以O1C、O2C为半径的两个圆，此圆称为节圆。并且两节圆作纯滚动。若两齿轮作变传动比传动时，节点C在轮1和轮2的运动平面上的轨迹分别是两条非圆曲线，此曲线称为节线。§4-3渐开线的形成及其特性一、渐开线的形成1）基圆，半径用rb表示2）展角，用θk表示二、渐开线的特性1）2）渐开线上任一点的法线恒与基圆相切。切点B是点K的曲率中心，而线段是渐开线在点K的曲率半径。3）4）渐开线的形状取决于基圆大小。5）基圆内没有渐开线。三、渐开线齿廓啮合特性1、渐开线齿廓能保证定传动比传动要求i12=ω1/ω2==常数2、渐开线齿廓间的正压力方向不变啮合线——齿轮传动时其齿廓啮合点的轨迹称为啮合线（N1N2）。3、渐开线齿廓传动具有可分性由图知，ΔO1N1P~ΔO2N2P，故i12=ω1/ω2==rb2/rb1当渐开线齿轮的中心距稍有改变，其角速度比仍保持原值不变。第二讲§4-4渐开线标准齿轮各部分名称和基本尺寸一、外齿轮1、各部分的名称和符号1）齿顶圆：齿顶所在的圆，用da和ra表示。2）齿根圆：齿根所在的圆，用df和rf表示。3）齿厚：任意圆周上量得的齿轮两侧间的弧长，用sk表示。4）齿槽宽：任意圆周上量得的相邻两齿齿廓间的弧长，用ek表示。5）齿距：任意圆周上量得的相邻两齿同侧齿廓间的弧长，用pk表示。pk=sk+ek6）分度圆：计算基准圆，用d和r表示。7）齿顶高：介于分度圆与齿顶圆之间的轮齿部分的径向高度，用ha表示。8）齿根高：介于分度圆与齿根圆之间的轮齿部分的径向高度，用hf表示。9）齿全高：齿顶圆与齿根圆之间的轮齿部分的径向高度，用h表示。h=ha+hf2、基本参数1）齿数：用z表示。2）模数：用m表示。∵分度圆周长=zp=πd∴d=zp/π设m=p/π单位：mm。于是，有d=zmm是决定齿轮尺寸的基本参数，已标准化。3）分度圆压力角：用α表示。αk=arccos(rb/rk)由上式可见，对于同一渐开线齿廓，rk不同，αk也不同，基圆上的压力角为零。通常所说的齿轮压力角是指齿轮在分度圆上的压力角，用α表示，于是有α=arccos(rb/r)或rb=rcosα压力角也是决定齿轮尺寸的基本参数,国标规定的标准值,α=20°。有时也用α=14.5°、15°、22.5°、25°。3、各部分尺寸的计算公式1）分度圆直径d=mz2）齿顶高ha=h*am3）齿根高hf=(h*a+c*)m4）齿全高h=ha+hf=(2h*a+c*)m5）齿顶圆直径da=d+2ha=(z+2h*a)m6）齿根圆直径df=d-2hf=mz-2(h*a+c*)m=(z-2h*a-2c*)m式中，h*a——齿顶高系数、c*——顶隙系数。其标准值为：h*a=1、c*=0.257）基圆直径db=dcosα=mzcosα8）齿距p=πm9）基圆上的齿距∵任意圆周长=zpk=πdk∴pk=πdk/z故pb=πdb/z==πmcosα=pcosα10）法向齿距——相邻两齿同侧齿廓沿公法线方向量得的距离，用pn表示。而根据渐开线的第一个性质可知pn=pb标准齿轮——m、α、h*a、c*均为标准值，且s=e的齿轮。二、齿条1）齿条的齿顶高ha=h*am2）齿条的齿根高hf=(h*a+c*)m3）齿条的齿厚s=πm/24）齿条的齿槽宽e=πm/2三、内齿轮1）内齿轮的齿顶圆直径da=d-2ha2）内齿轮的齿根圆直径df=d+2hf第三讲§4-5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动一、一对渐开线齿廓正确啮合条件由图知，要使齿轮能正确啮合，必须有pn1=pn2由上节知pn=pb所以，要使齿轮能正确啮合，必须有pb1=pb2又因pb=πmcosα所以πm1cosα1=πm2cosα2故m1cosα1=m2cosα2要满足上式，则应m1=m2=m,α1=α2=α所以，渐开线齿轮正确啮合的条件是：两轮的模数和压力角应分别相等。二、齿轮传动的中心距和啮合角1、外啮合传动1）齿轮正确安装的条件a、齿侧间隙为零齿侧间隙为零，即而标准齿轮有、根据正确啮合条件有：m1=m2所以：由以上分析知，要使齿侧间隙为零，则必须使其分度圆与节圆重合。b、具有标准顶隙c=c*m2）标准中心距当顶隙为标准值时，设两轮的中心距为a，则：a=ra1+c+rf2=r1+h*am+c*m+r2-(h*am+c*m)=r1+r2=m(z1+z2)/2即两轮的中心距a应等于两轮分度圆半径之和，我们把这种中心距称为标准中心距。3）啮合角啮合角——两轮传动时其节点C的圆周速度方向与啮合线N1N2之间所夹的锐角，其值等于节圆压力角。故用α'表示。当两轮实际中心距a'>a时，r'1>r1、r'2>r2及α'>α因为rb1=r1cosα=r'1cosα'、rb2=r2cosα=r'2cosα'所以rb1+rb2=(r1+r2)cosα=acosα=(r'1+r'2)cosα'=a'cosα'故a'cosα'=acosα2、齿轮与齿条啮合传动α'≡α、r'≡r三、渐开线齿轮连续传动条件（图8-28）1、一对齿轮的啮合过程实际啮合线B1B2理论啮合线N1N2啮合极限点N1和N22、渐开线齿轮连续传动条件为了保证连续传动，则通常将用εα表示，称为重合度。于是可得连续传动条件为：实际εα≥[εα]式中：[εα]——许用重合度。第四讲§4-6渐开线齿廓的切制一、齿廓切制基本原理1、仿形法2、范成法二、用标准齿条刀具加工标准齿轮1、标准齿条形刀具2、用标准齿条刀具加工标准齿轮§4-7渐开线齿廓的根切一、产生根切的原因结论：在用范成法切齿时，如果刀具的齿顶线超过了啮合线与轮坯基圆的切点（即啮合极限点）N1，则被切齿轮的轮齿必将发生根切现象。二、渐开线标准齿轮不产生根切时的最少齿数如图示，为避免根切，要求刀具的齿顶线在N1点之下，而为此应满足下列不等式：≥(a)而在ΔPN1O1中，有=rsinα=(mzsinα)/2(b)在ΔPBB´中，有=h*am/sinα(c)将式（b）、（c）代入式（a）可得z≥2h*a/sin2α所以，不产生根切的最少齿数为zmin=2h*a/sin2α可见，不产生根切的最少齿数是h*a和α的函数。当h*a=1、α=20°时，zmin=17。三、避免产生根切现象的方法1）减少h*a，但降低。2）增大α，但传力性变差。3）变位修正（图8-43）——变位齿轮。§4-8变位齿轮概述一、标准齿轮的不足1、z≮zmax。2、不适用于a´≠a=m（z1+z2）/23、小齿轮齿根较薄，啮合次数较多，而滑动系数又较大。所以，较容易坏。二、变位齿轮的主要参数1、xm——变位量。2、x——变位系数（刀具向远离轮坯中心的方向移动为正，反之为负）。三、变位齿轮的几何尺寸将变位齿轮与相同模数、压力角及齿数的标准齿轮的尺寸相比较，有1、分度圆和基圆尺寸是相同的∵，z、m、α均不变∴d、db亦不变2、齿厚及齿槽宽不同的以正变位为例，如图所示，在ΔIJK中，有所以，正变位齿轮的齿厚为s=πm/2+齿槽宽为e=πm/2-负变位齿轮的齿厚和齿槽宽仍用以上两式计算，只是变位系数为负。3、齿顶高和齿根高不同由图所示，正变位齿轮的齿根高为：hf=h*am+c*m-xm=(h*a+c*-x)m正变位齿轮的齿顶高为：ha=h*am+xm=(h*a+x)m齿顶圆半径为：ra=r+ha=r+(h*a+x)m第五讲§4-8平行轴斜齿圆柱齿轮传动一、斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点1、斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成由图所示，发生面上的直线KK与基圆柱轴线的夹角称为基圆柱上的螺旋角，用表示，而其与分度圆柱轴线的夹角称为分度柱上的螺旋角，简称为螺旋角，用表示。齿轮螺旋角有左、右旋之分。2、齿圆柱齿轮的啮合特点二、斜齿轮的基本参数1、法面模数mn与端面模数mt由图，可得：pn=ptcosβ因为：所以：mn=mtcosβ2、法面压力角n与端面压力角t由图得：在Δa´b´c中，在Δabc中，在Δaa´c中，因为：所以：tgαn==tgtcosβ三、斜齿轮传动的几何尺寸1、齿顶高ha和齿根高hfha=h*anmnhf=(h*an+cn*)mn式中：h*an——法面齿顶高系数，为标准值，h*an=1。cn*——法面顶隙系数，为标准值，c*n=0.25。2、分度圆直径d=zmt=zmn/cosβ3、中心距a=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/2cosβ由上式知，在设计斜齿轮传动时，可用改变螺旋角β大办法来调整中心距的大小，以满足对中心距的要求，而不一定用变位的办法。四、一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件mn1=mn2，n1=n2，五、斜齿轮传动的重合度如图所示，斜齿轮传动的重合度为：=其中：——轴面重合度。因为：所以：式中：l——螺旋线的导程。所以：=(Bsinβ/cosβ)/(pn/cosβ)=Bsinβ/πmn——端面重合度。由式(8-27)，得六、斜齿圆柱齿轮的当量齿数如图知，椭圆的长半轴，短半轴，而C点的曲率半径为：现以、mn、αn分别为半径、模数、压力角作一假想的直齿圆柱齿轮，该齿轮即为斜齿轮的当量齿轮，其齿数称为当量齿数，即：zv=2/mn=d/mncos2β=zmt/mncos2β=z/cos3β所以，斜齿圆柱齿轮不产生根切的最少齿数为zmin=zvmincos3β七、斜齿轮传动的主要特点1、啮合性能好。2、重合度大。3、结构紧凑。4、斜齿轮的主要缺点是运转时产生附加轴向推力，如图8-55所示，其轴向推力为：Fa=Fttanβ当Ft一定时，Fa随β的增大而增大，因此一般取β=8°~20°。为消除附加轴向力，可采用人字齿轮。例：已知：z1=26、i12=5、m=3mm、ha*=1、c*=0.25、α=20°、β≤20°、εr≥3，在其它条件不变的情况下，将直齿轮改为斜齿轮时。求该斜齿轮的z1´、z2´、mn、B。解：1、确定中心距aa=mz1(1+i12)/2=3×26×(1+5)/2=234mm2、改为斜齿轮，a不变，则：a=mnz1´(1+i12)/2cos=234mm当β=20°时，z1´=2acos/mn(1+i12)=2×234cos20°/3(1+5)=24.43若β≤20°，取z1´=25，则z2´=z1´i12=25×5=125所以：3、确定B，根据其中：´t=arctg(tgαn/cosβ)=arctg(tg20°/cos15.9425°)=20.733°at1=arccos(db1/da1)=arccos[z1´cosαt/(z1´+2cosβ)]=arccos[25×cos20.733°/(25+2×cos15.9425°)]=29.722°at1=arccos[z2´cosαt/(z2´+2cosβ)]=arccos[125×cos20.733°/(125+2×cos15.9425°)]=22.917°所以：εα=[25×(tg29.722°-tg20.733°)+125×(tg22.917°-tg20.733°)]/2π=1.646为了保证εr≥3，则：≥3-1.646=1.354于是，根据式（8-48），得：≥π×3×1.354/sin15.9425°=46.46mm第六讲§4-9圆锥齿轮传动一、圆锥齿轮传动的应用、特点和分类在圆锥齿轮传动中，以大端参数为标准值，大端压力角一般为20°。二、直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数由图知：又知：故得：对任一圆锥齿轮有：三、直齿圆锥齿轮传动的几何参数和尺寸计算1、分度圆直径d1=2Rsinδ1d2=2Rsinδ2式中：R——锥距，分度圆锥顶到大端的距离。δ1、δ2——分度圆锥角（简称分锥角）。2、传动比i12=ω1/ω2=z2/z1=d2/d1=sinδ2/sinδ1当Σ=90°时，即δ1+δ2=Σ=90°，故上式可写为：i12=ω1/ω2=z2/z1=d2/d1=ctgδ1=tgδ2圆锥齿轮传动的主要几何尺寸的计算公式列于表4-5中。*§4-10其它曲线齿廓的齿轮传动简介一、圆弧齿廓的齿轮（简称圆弧齿轮）二、抛物线齿廓的齿轮（简称抛物线齿轮）三、摆线齿廓的齿轮（简称摆线齿轮）

第5章齿轮系及其设计基本要求：了解轮系的分类；掌握定轴轮系、周转轮系、混合轮系传动比的计算；对轮系的主要功用有清楚的了解；对其它行星齿轮传动有所了解。重点：周转轮系及混合轮系传动比的计算。难点：周转轮系传动比计算中的符号问题，混合轮系中基本轮系的区别。学时：课堂教学：4学时。第一讲§5-1齿轮系及其分类一、齿轮系的定义由一系列齿轮组成的齿轮传动系统称为齿轮系。二、分类§5-2定轴轮系的传动比一、齿轮系传动比定义——齿轮系的首、末两构件的角速度之比（包括首、末两构件的角速度比的大小和两构件的转向关系两个方面），用iij表示。二、一对齿轮的传动比1、大小2、转向3、齿轮系的传动比图示一定轴轮系，已知各轮的齿数为z1、z2、z3、…，各轮的角速度为ω1、ω2、ω3、…。求传动比i15。先求出轮系中各对啮合齿轮的传动比的大小：再将以上各式连乘，得定轴轮系的传动比=最后，判断首、末轮转相关系。设首轮1的转向如图所示。由图可见，该轮系首、末两轮的转向相反。第二讲§5-3周转轮系的传动比一、组成二、分类三、传动比的计算构件周转轮系角速度转化轮系角速度1ω1ω1H=ω1-ωH2ω2ω2H=ω2-ωH3ω3ω3H=ω3-ωHHωHωHH=ωH-ωH这样，就将周转轮系转化为定轴轮系，于是此转化轮系的传动比可写作：所以，周转轮系传动比的一般公式为：注：1）。2）齿数比前的符号表示转化轮系中m与n轮之间的转向关系。如果我们研究的是行星轮系，则其中一个中心轮（设为n轮）为固定轮，即ωn=0，则:即:例5-1已知z1=z2=30，z3=90；n1=1，n3=-1（设逆时针为正）。求nH及i1H。解：将已知数代入上式，得：即:nH=-1/2其中“-”表示nH与n1转向相反。例5-2已知z1=100，z2=101，z2´=100，z3=99。求iH1。解：所以：若将z3由99改为100，则：即：在上述轮系中，还可以计算i12及n2，即：n2=-2例5-3已知z1=80=z3，z2=50，n1=50r/min，n3=30r/min。求nH。解：即：nH=40r/min因为：所以：故，不能用上述公式来计算由圆锥齿轮组成的周转轮系中的行星轮的角速度或转速。第三讲§5-4复合轮系的传动比行星轮———→太阳轮∣∣↓行星架例5-4已知各轮齿数。求i1H。解：首先，分解轮系齿轮1、2组成定轴轮系，有：齿轮3、2´、4组成周转轮系，有：然后，将以上两式联立求解，得：例5-5已知各轮齿数。求i15。解：首先，分解轮系齿轮1、2-2´、3、5组成周转轮系，有:（a）齿轮3´、4、5组成定轴轮系，有:（b）然后，将（b）代入（b），得§5-5轮系的功用1．实现分路传动2．获得较大传动比3．实现变速传动若A接合，n3=0，则：若B接合，n6=0，则：因为：n1=n4所以：4．实现换向传动5．用作运动的合成因为：z1=z3所以：nH=(n1+n3)/26．用作运动的分解7．在尺寸及重量较小的条件下，实现大功率传动第四讲习题课：讲解轮系传动比的计算

第6章其他常用机构及其设计基本要求：了解棘轮机构、槽轮机构、不完全齿轮机构、凸轮间歇机构、万向铰链机构的工作原理，应用情况；掌握棘轮机构、槽轮机构的设计要点。重点：槽轮机构、棘轮机构、螺旋机构、万向铰链机构及组合机构的到组合情况、运动特点和应用场合。学时：课堂教学：2学时第一讲§6-1棘轮机构一、棘轮机构的组成及其工作特点二、棘轮机构的类型与应用1、棘轮机构的类型2、棘轮机构的应用棘轮机构主要应用于各种机床的进给、转位和分度系统，如：牛头刨工作台横向进给机构。§6-2槽轮机构一、槽轮机构的组成及其工作特点二、槽轮机构的类型及其应用1、槽轮机构的类型2、槽轮机构的应用槽轮机构主要应用于电影放映机、车床的转位及分度机构。三、槽轮机构的运动系数如图所示外槽轮机构中，当拨盘1回转一周时，槽轮2的运动时间td与主动拨盘转一周的总时间t之比，称为该槽轮机构的运动系数，用k表示，即设槽轮的槽数为z，拨盘圆销数为n，为使槽轮在开始和终止运动时的瞬时角速度为零，以避免圆销与槽发生撞击，圆销进入和脱出径向槽时，槽的中心线O2A应垂直于O1A。设槽轮的槽均布，则槽轮2转过时，拨盘1的转角为因此，外槽轮的运动系数为为了保证槽轮运动，其运动系数k应大于零（td大于零）。由上式知，外槽轮的槽数应大于或等于3。又由上式知，当拨盘圆柱销数为n等于1时，k总是小于0.5。若拨盘上均匀地分布有n个圆柱销数，则当拨盘转一周时，槽轮将被拨动n次，故：由因k应小于或等于1，即：即所以，槽数z与圆柱销数n的关系如下：z345，6≥7n1~61~41~31~2§6-3凸轮式间歇运动机构一、凸轮式间歇运动机构的工作原理及特点二、凸轮式间歇运动机构类型及应用1、圆柱凸轮式间歇运动机构2、蜗杆凸轮式间歇运动机构§6-4不完全齿轮机构一、不完全齿轮机构的类型及应用§6-5万向铰链机构一、单万向铰链机构单万向铰链机构当主动轴Ⅰ以等角速度ω1回转时，从动轴Ⅱ的角速度ω2的变化范围是二、双万向铰链机构为了消除从动轴变速传动的缺点，常将单双万向铰链机构成对使用，如图10-41所示，这便是双万向铰链机构。在双万向铰链机构中，为了使主、从动轴的瞬时角速度相等，则必须满足下列两个条件：1）主、从动轴和中间轴必须位于同一平面（或称中间轴两端叉平面必须位于同一平面）。2）主、从动轴的轴线与中间轴的轴线之夹角必须相等，即§6-6组合机构一、齿轮——连杆组合机构二、联动凸轮组合机构三、凸轮—齿轮组合机构四、凸轮—连杆组合机构五、齿轮—连杆组合机构

第7章机械运转速度波动的调节基本要求：了解周期性速度波动和非周期性速度波动调节的基本概念。了解飞轮调速的基本原理和特点。掌握飞轮转动惯量的简易计算方法。重点：掌握飞轮转动惯量的简易计算方法。难点：计算飞轮转动惯量时的最大盈亏功的计算。学时：课堂讲授：2学时。第一讲§7-1机械运转速度波动调节的方法一、周期性速度波动二、非周期性速度波动§7-2飞轮设计的近似方法一、机械运转的平均角速度ωm和速度不均匀系数δ1、平均角速度ωm2、机械运转速度不均匀系数δ在机械设计中要求：式中：[δ]——速度不均匀系数的许用值，可查表得。二、飞轮的简易设计方法由图b可见，最大盈亏功为：由上式分析知：1）当与ωm一定时，如[δ]取值很小，则飞轮的转动惯量就需很大。所以，过分追求机械运动速度均匀性，将会使飞轮过于笨重。2）JF不可能为无穷大，所以，[δ]不可能为零。3）当与[δ]一定时,JF与ωm的平方成反比。所以,最好将飞轮安装在机械的高速轴上。三、最大盈亏功的确定§7-3飞轮主要尺寸的确定

第8章回转件的平衡基本要求：了解静平衡和动平衡的区别；掌握回转件的静、动平衡的原理和方法；了解静平衡试验方法和简单动平衡机的基本原理。重点：掌握回转件的静、动平衡的原理和方法。难点：回转件动平衡概念的建立。学时：课堂讲授：2学时。第一讲§8-1回转件平衡的目的一、回转件平衡的目的调整回转件质量的分布，使回转件工作时离心力系达到平衡，以消除附加动压力，尽可能减轻有害的机械振动。二、回转件平衡的方法§8-1回转件的平衡的计算一、质量分布在同一回转面内（b/D<0.2）平衡方法——在转子上增加或除去一部分质量，使其质心与回转轴线重合，从而使转子的惯性力得以平衡。如图示一回转件，已知其具有偏心质量m1、m2，它们各自的回转半径为r1、r2，方向如图。当转子以ω回转时，各偏心质量所产生的离心惯性力分别为：式中：——第i个偏心质量的矢径。为了平衡这些离心惯性力，可在此转子上加一平衡质量mb，使其所产生的离心惯性力与相平衡。所以，转子的静平衡条件为：设平衡质量mb的矢径为，则得：得：式中：——质径积。根据上式作矢量多边形，即可求得。如图b，用代表。取，即代表，其方向与相同，大小为·Wb，在求得后，根据转子结构选定，即可定出。当然也可以在的相反方向处除去来使得转子得以平衡。上述方法称为单面平衡。二、质量分布不在同一回转面内（b/D≥0.2）平衡方法——转子运转时其各偏心质量产生的惯性力和惯性力偶矩同时得以平衡。如图所示，有偏心质量m1、m2、m3，分别位于回转平面1、2及3上，它们各自的回转半径为r1、r2、r3，方向如图。当转子以ω回转时，各偏心质量所产生的离心惯性力、、，将形成一空间力系，故转子的动平衡条件是：各偏心质量（包括平衡质量）产生的惯性力和惯性力偶矩的矢量为零，即：由理论力学可知，一个力可以分解为与其相平衡的两个分力。如图b所示，可将力分解成、两个分力，其大小分别为：方向与一致。§8-3回转件的平衡实验静平衡实验动平衡实验

第9章机械零件设计概论基本内容：机械零件设计概述；机械零件的强度；机械零件的接触强度；机械零件的耐磨性；机械制造常用材料及其选择；公差与配合、表面粗糙度；机械零件的工艺性和标准化。基本要求：理解机械零件设计的基本要求、机械零件的工作能力和计算准则、材料选择的一般要求；了解机械零件的结构工艺性、公差与配合及其标准的意义。重点：机械零件设计应满足的要求和一般步骤、机械零件的工作能力和计算准则。学时：授课时数：2学时第一讲§9-1机械零件设计概述一、基本概念机械零件的失效——机械零件由于某种原因不能正常工作时的现象。机械零件的失效形式：断裂或塑性变形过大的弹性变形磨损强烈的振动其他——联接的松弛；摩擦传动的打滑等。机械零件的工作能力——在不发生失效的条件下，零件所能安全工作的限度。对载荷而言——称为承载能力；对磨损而言——称耐磨性。二、机械零件设计应满足的基本要求机械零件的设计既要工作可靠，又要成本低廉。三、机械零件设计的计算准则机械零件虽然有多种可能的失效形式，但归纳起来最主要的是强度、刚度、耐磨性、稳定性和温度的影响等几个方面的问题。——当强度为主要问题时，按强度条件判定，即工作应力≤许用应力；——当刚度为主要问题时，按刚度条件判定，即变形量≤许用变形量；等。判定条件可概括为：计算量≤许用量。四、机械零件设计的一般步骤机械零件的设计常按下列步骤进行：拟定零件的计算简图确定作用在零件上的载荷选择合适的材料根据零件可能出现的失效形式，选用相应的判定条件确定零件的形状和主要尺寸绘制工作图并标注必要的技术条件。§9-2机械零件的强度（整体）一、计算准则零件的强度判定条件中，常用的方式是比较危险截面处的计算应力是否小于零件材料的许用应力。二、载荷的种类——静载荷——变载荷（周期性、非周期性、冲击）——名义载荷：在理想的平稳工作条件下作用在零件上的载荷——计算载荷：载荷系数K与名义载荷的乘积K是考虑零件受到的各种附加载荷的作用、载荷大小随时间的不均匀性、分布的不均匀性等因素的影响。在机械零件的设计计算中，用计算载荷作为作用在零件上的实际载荷进行计算的。三、应力的种类——静应力——名义应力——变应力：周期性、非周期性——计算应力静应力非对称循环变应力对称循环变应力脉动循环变应力变应力的参数：σmax、σmin、σa、σm、r、T各参数之间的关系：四、工作应力的计算对于在简单应力状态下工作的零件，可根据F／A、M／W、T／Wn，进行计算；对于在复杂应力状态下工作的零件，则应根据材料力学中所述的强度理论进行计算。五、静应力下的许用应力许用应力取决于应力的种类、零件材料的极限应力和安全系数等。材料的极限应力一般都是在简单应力状态下用实验方法测出的。△静应力下，零件的损坏形式：断裂或塑性变形。——对于塑性材料：按不发生塑性变形的条件进行计算。其许用应力为——对于脆性材料：应取强度极限的作为极限应力，其许用应力为——对于组织均匀的脆性材料，如淬火后低温回火的高强度钢，还应考虑应力集中的影响。灰铸铁虽属脆性材料，但由于本身有夹渣、气孔及石墨存在，其内部组织的不均匀性已远大于外部应力集中的影响，故计算时不考虑应力集中。表9－1列举了一些常用钢铁材料的极限应力。六、变应力下的许用应力△变应力下，零件的损坏形式是疲劳断裂。与静应力下零件的断裂不同。——疲劳断裂具有以下特征：疲劳断裂的最大应力低于屈服极限；无明显塑性变形的脆性突然断裂；断口上明显地有两个区域：光滑区、粗糙区疲劳断裂是损伤的积累的结果。由于疲劳断裂裂纹扩展到一定程度后才发生的突然断裂，所以疲劳断裂与应力循环次数（使用期限或寿命）密切相关。因而许用应力就不能根据屈服极限或强度极限来确定。1．疲劳曲线在循环特性r下的变应力，经过N次循环后，材料不发生破坏的应力最大值称为疲劳极限σrN或τrN。如图所示为表示应力σ与应力循环次数N之间的关系曲线（σ一N或，τ一N曲线）由实验方法得出。从大多数黑色金属材料的疲劳试验可知，当循环次数N超过某一数值No以后，曲线趋向水平，即可以认为在“无限次”循环时试件将不会断裂。疲劳曲线可以分成两个区域：N＜No为有限寿命区；N＞No为无限寿命区。No——称为循环基数，对应于No时的极限应力称为材料的疲劳极限，通常用σr表示。△在有限寿命区：103（104）＜N≤No范围内疲劳曲线方程式——根据初等幂函数当r=-1时式中m——随材料和应力状态而不同的幂指数，例如弯曲时m=9。σrN——对应于循环次数N的疲劳极限从上式可求得对应于循环次数N的弯曲疲劳极限2．许用应力▲影响机械零件疲劳强度的因素：（1）应力集中——用有效应力集中系数Kσ、Kτ表示（2）绝对尺寸——用尺寸系数εα和ετ来表示。（3）表面状态——用表面状态系数βα和βτ来表示。▲许用应力变应力下，应取材料的疲劳极限作为极限应力。同时还应考虑应力集中、绝对尺寸和表面状态等影响。——当应力是对称循环变化时，许用应力为——当应力是脉动循环变化时，许用应力为式中：S为安全系数。七、安全系数安全系数定得合理与否对零件的工作能力贺尺寸有很大影响。一般可参考下述原则选择（或查有关机械设计手册）：静应力下，塑性材料以屈服极限为极限应力。由于塑性材料可以缓和过大的局部应力，故可取安全系数S=1．2～1．5；对于塑性较差的材料或铸钢件可取S=1．5～2．5。静应力下，脆性材料以强度极限为极限应力，这时应取较大的安全系数。例如，对于高强度钢或铸铁件可取S=3～4。变应力下，以疲劳极限作为极限应力，可取S=1．3～1．7；若材料不够均匀、计算不够精确时可取S=1．7～2．5。——安全系数也可用部分系数法来确定，即用几个系数的连乘积来表示总的安全系数：S=S1·S2·S3式中S1——考虑载荷及应力计算的准确性；S2——考虑材料的力学性能的均匀性；S3——考虑零件的重要性。关于各项系数的具体数值可参阅有关书刊。§9-3机械零件的接触强度（表面强度）依靠表面接触工作的零件，如齿轮传动、滚动轴承、摩擦离合器等，它们的工作能力不仅与整体强度有关，还与接触表面的强度有关。——失效形式：接触疲劳磨损（疲劳点蚀）发生原因：后果：零件的工作表面受到破坏降低了降低了工作能力，并引起振动和噪声。——接触应力的计算（H．Hertz公式）由弹性力学，当两个轴线平行的圆柱体相互接触并受压时，其接触面积为一狭长矩形，最大接触应力发生在接触区中线上，其值为式中；σH——最大接触应力或赫兹应力；b——接触长度；Fn——作用在圆柱体上的载荷；P——综合曲率半径，E——综合弹性模量，E1、E2——分别为两圆柱体材料的弹性模量。——接触疲劳强度的判定条件为式中：σHlim——为由实验测得的材料的接触疲劳极限，对于钢，其经验公式为SH——许用安全系数，由于接触应力是局部性的应力，且应力的增长与载荷Fn并不成直线关系，而要缓慢得多，故安全系数SH可取等于或稍大于1。§9-4机械零件的耐磨性——零件抗磨损的能力称为耐磨性。实用耐磨计算：1、限制运动副的压强pp≤[p]式中[p]——是由实验或同类机器使用经验确定的许用压强。2、限制运动副单位时间单位接触面积的发热量pv。在摩擦系数一定的情况下，pv≤[pv]第二讲§9-5机械制造常用材料及其选择机械制造中最常用的材料是钢和铸铁，其次是有色金属合金和非金属材料。一、金属材料1．铸铁铸铁和钢都是铁碳合金，它们的区别主要在于含碳量的不同。含碳量小于2％的铁碳合金称为钢，含碳量大于2％的称为铸铁。常用的铸铁有：灰铸铁——HT100、HT150、HT200、HT350等球墨铸铁——QT400-18、QT450-10可锻铸铁——KTH300-06、KTH350-10合金铸铁——Cu-Cr-Mo等。2．钢与铸铁相比，钢具有高的强度、韧性和塑性，并可用热处理方法改善其力学性能和加工性能。钢制零件的毛坯可用锻造、冲压、焊接或铸造等方法取得，因此其应用极为广泛。碳素结构钢——Q215、Q235等优质碳素钢——低碳钢10、15、20、25等中碳钢30、40、45等高碳钢55、60、65等合金钢——钢中添加合金元素，改善钢的性能。18CrMnMo、20Cr、20CrMn、20CrMnTi、38SiMnMo、40Cr等铸钢——一般工程用铸钢ZG200－400、ZG310－570合金铸钢ZG40Mn、ZG35SiMn3．铜合金铜合金有青铜与黄铜之分。此外，还有轴承合金（或称巴氏合金）主要用于制作滑动轴承的轴承衬。二、非金属材料1．橡胶2．塑料等三、材料的选择：设计者应根据零件的用途、工作条件和材料的物理、化学、机械和工艺性能以及经济因素等进行综合考虑。§9-6公差与配合、表面粗糙度和优先数系一、公差与配合▲公差——零件的几何参数值在允许范围内的变动量▲公差带图由零线和公差带组成的表示尺寸关系的图