《汽车电学基础》-项目三 交流电路1

学习单元1

正弦交流电的基本概念学习目标1.掌握正弦交流电的三要素2.掌握相位差的概念并能够应用3.掌握正弦交流电有效值的概念并能够应用学习项目三正弦交流电路一、正弦量的三要素在正弦交流电路中，电压和电流的大小和方向随时间按正弦规律变化。凡按照正弦规律变动的电压、电流等统称正弦量。正弦量的特征表现在变化的快慢、大小及初始值三个方面，而它们分别由振幅值（或有效值）、频率（或周期）和初相位来确定。以正弦电流为例，其波形图如图3-1所示。对于给定的参考方向，正弦量的一般解析函数式为学习单元1电路的基本概念与物理量学习单元1电路的基本概念与物理量学习单元1电路的基本概念与物理量学习单元1电路的基本概念与物理量1、瞬时值和振幅值交流量任一时刻的值称瞬时值，用小写字母来表示，如i、u分别表示电流、电压的瞬时值。瞬时值中的最大值(指绝对值)称为正弦量的振幅值，又称峰值。Im、Um

分别表示正弦电流、电压的振幅值。2、周期和频率正弦量变化一周所需的时间称为周期。通常用“T”表示，单位为秒(s)。实用单位有毫秒(ms)、微秒(μs)、纳秒(ns)。正弦量每秒钟变化的周数称为频率，用“f”表示，单位为赫兹(Hz)。周期和频率互成倒数，即学习单元1电路的基本概念与物理量正弦量解析式中的ωt+φ称为相位角或电工角，简称相位或相角，它反映出正弦量变化的进程。正弦量在不同的瞬间，有着不同的相位，因而有着不同的状态(包括瞬时值和变化趋势)。相位的单位一般为弧度(rad)。可见，角频率是一个与频率成正比的常数。学习单元1电路的基本概念与物理量t=0时，相位为φ，称其为正弦量的初相。此时的瞬时值i(0)=Imsinφ，称为初始值。。当φ=0时，正弦波的零点就是计时起点，当φ>0，正弦波零点在计时起点之左，其波形相对于φ=0的波形左移φ角；当φ<0，正弦波零点在计时起点之右，其波形相对于φ=0的波形右移|φ|角。以上确定φ角正负的零点均指离计时起点最近的那个零点。确定φ角的零点是A点而不是B点，φ=-90°而不是270°。学习单元1电路的基本概念与物理量学习单元1电路的基本概念与物理量正弦交流电的最大值、频率和初相叫做正弦交流电的三要素。三要素描述了正弦交流电的大小、变化快慢和起始状态。例3-1图3-4给出正弦电压u1和正弦电流i2的波形。u1和i2的最大值分别为300mV和5mA，频率都为1kHz，角频率为2000πrad/s，初相分别为

和。①写出u1和i2的解析式并求出它们在t=100ms时的值。

②写出i1的解析式并求出t=100ms时的值。学习单元1电路的基本概念与物理量

学习单元1电路的基本概念与物理量解：u1和i2的最大值分别为300mV和5mA，频率都为1kHz，角频率为2000πrad/s，初相分别为

和

。它们的解析式分别为①t=100ms时、u1和i2分别为学习单元1电路的基本概念与物理量②学习单元1电路的基本概念与物理量二、相位差1、相位差两个正弦交流量，如果频率相同，最大值相等，但初相位不同，则这两个正弦交流量不能同时达到最大值或零。为了比较两个正弦交流量，我们引入相位差的概念，就是两个同频率正弦交流电的相位之差。设有任意两个相同频率的正弦电流，其表达式分别为学习单元1电路的基本概念与物理量它们之间相位之差称为相位差，用φ或φ带双下标表示，同频率正弦交流电的相位之差，实质上就是它们的初相角之差学习单元1电路的基本概念与物理量2.相位差的几种情况学习单元1电路的基本概念与物理量①若

ф＞0，称电流

超前

一个角度ф

。若ф<0，称电流

滞后于

一个角度。②若ф＝0，即两个同频率正弦量的相位差为零，称

和

同相位，简称同相。③若ф＝

，则称

和

反相位，简称反相。④若ф＝

，则称

和

相位正交。学习单元1电路的基本概念与物理量三、正弦量的有效值正弦电流和电压的大小往往不是用它们的幅值，而是常用有效值（均方根值）来计量的。交流电的有效值是根据它的热效应确定的。如某一交流电压和一直流电压分别通过同一电阻R，在一个周期T内所产生的热量相等，那么这个直流最、电压的数值叫做交流电压的有效值。学习单元1电路的基本概念与物理量按照规定，有效值都用大写