【青藏铁路客运预测分析案例10000字】

青藏铁路客运预测分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u27458青藏铁路客运预测分析案例 1303391.1青藏铁路交通发展现状及规划 1289461.2车站设置 2237771.3铁路客流量预测法 4137441.4青藏铁路客流预测 121.1青藏铁路交通发展现状及规划西藏，简称为“藏”，座落于中国的西南地区，首府为拉萨市，是我国五个少数民族自治区之一的地区。西藏处于青藏高原的西南部，平均海拔高度在4000米以上，有“世界屋脊”之称。占地121.84万平方公里，约占国土总面积的八分之一，据调查，2019年末常住人口达到350.56万人。[9]西藏是我国西南边境的交通要塞，北部与新疆地区相邻，东接四川，东北眦邻青海，东南贯穿云南，陆地国界线4000多公里；周边区域则与不丹、缅甸、尼泊尔、印度、克什米尔等众多国家及地区交界。西藏是中国领土不可分割的一部分。自元初以来，中央政对西藏持续行使有效的管辖权。藏族人民是中华民族大家庭中不可缺少的一员。1959年西藏叛乱被镇压后，中央政府开始对西藏行使完全而直接的管辖权。1965年9月9日，西藏自治区正式成立。2019年12月23日，西藏基本消除了绝对贫困，实现了西藏的总体脱贫。西藏以其秀丽神奇的自然风光闻名于世。它有着广阔的地域，地貌雄伟，自然条件优越，资源十分富饶。千百年来，这片土地上的人民就创造了博大精深的民族文化。青藏高原由于阻塞的交通，不畅通的物流，藏民们只可常年以自给自足的庄园经济方式下生活。一直到1949年，西藏也仅仅只有一公里多的高速公路供汽车行驶，水上交通工具仅有牛皮船，溜索桥和独木舟。美国现代火车旅行家保罗·索鲁在《游历中国》一书中写道：“有昆仑山脉在，铁路就永远到不了拉萨。”于是20世纪50年代，中共中央决策：要把铁路修到拉萨。于是从1956年开始，原中华人民共和国铁道部第一勘测设计院即对从兰州到拉萨的2000余千米线路进行了全面的勘测设计工作。1984年，青藏铁路西宁至格尔木段建成通车。在2001年10月青藏铁路西格段扩能改造工程完工。在05年的10月青藏铁路全线铺轨完成，于06年7月全线开通青藏铁路试运营。18年8月30日，青藏铁路格拉段扩能改造主体工程顺利完工。截止到2020年西藏境内铁路包括支线铁路一共9条。有以下几条：青藏铁路、大格铁路、昌波察铁路、狮那铁路、那昌铁路、新藏铁路、拉日铁路、拉林铁路、川藏铁路。图2-1青藏铁路地图1.2车站设置青藏铁路，简称为“青藏线”。是一条连接青海省西宁市至西藏自治区拉萨市的国铁I级铁路，是国家“十五’四大标志性工程（青藏铁路、西气东输、西电东送、南水北调）之一，是连通西藏核心地带的第一条线路。是西部大开发战略的重点工程之首，也是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。全线分两期建设，一期为西宁市至格尔木市，1958年开工建设，1984年建成通车，耗时26年；二期工程为格尔木市至拉萨市，2001年开工建设，2006年全线通车运行，耗时5年。设计最高时速为160千米/小时（西宁至格尔木段），100千米/小时（格尔木至拉萨段）。青藏铁路全线共设置85座车站，包括客运站、货运站及无人值守车站等。其中开通客运乘降的火车站分别为：西宁站（特等站）、石崖庄站、湟源站、申中站、岳家村站、海晏站、克土站、托勒站、哈尔盖站、刚察站、江河站、天棚站、天峻站、关角站、南山站、二郎站、尕巴站、乌兰站、柯柯站、陶力站、德令哈站（三等站）、连湖站、泉水梁站、平爽站、饮马峡站、锡铁山站、达布逊站、察尔汗站（三等站）、格尔木东站、格尔木站（二等站）、南山口站、风火山站、沱沱河站、安多站、那曲站（三等站）、当雄站（三等站）、拉萨站（一等站）等等38座。（青藏铁路西宁至德令哈段）西宁市至德令哈市段，共设置：西宁站（特等站）、双寨站、石崖庄站、湟源站、申中站、岳家村站、海晏站、克土站、托勒站、哈尔盖站、刚察站、江河站、天棚站、天峻站、关角站、南山站、二郎站、尕巴站、乌兰站、柯柯站、陶力站、德令哈站（三等站）等22座可供旅客乘降的客运车站。（青藏铁路德令哈至格尔木段）德令哈市至格尔木市段，共设置：德令哈站（三等站）、连湖站、泉水梁站、平爽站、饮马峡站、锡铁山站、达布逊站、察尔汗站（三等站）、格尔木东站、格尔木站（二等站）等10座可供旅客乘降的客运车站。（青藏铁路格尔木至唐古拉段）格尔木市至唐古拉段，共设置：格尔木站（二等站）、南山口站、风火山站、沱沱河站等4座可供旅客乘降的客运车站。（青藏铁路唐古拉至拉萨段）唐古拉至拉萨市段，共设置：安多站、那曲站（三等站）、当雄站（三等站）、拉萨站（一等站）等4座可供旅客乘降的客运车站。另外，无人值守车站分别为：欧龙山站、甘隆站、纳赤台站、小南川站、玉珠峰站、望昆站、不冻泉站、楚玛尔河站、可可西里站、五道梁站、秀水河站、江克栋站、日阿尺曲站、乌丽站、开心岭站、通天河站、塘岗站、雁石坪站、布玛德站、布强格站、唐古拉北站、唐古拉站、唐古拉南站、扎加藏布站、托居站、联通河站、底吾玛站、岗秀站、妥如站、桑雄站、古露站、乌玛塘站、达琼果站、羊八林站、羊八井站、昂嘎站、马乡站、古荣站等等有39座。截至2017年兰渝铁路开通后，可通过乘坐客运列车经由青藏铁路直达拉萨站车站有：北京西、广州、长沙、武昌、郑州、太原、苏州、无锡、南京、蚌埠、徐州、西安、成都、广元、西宁、德令哈、格尔木、沱沱河、安多、那曲、当雄等共计28个车站。[10]表2-2青藏铁路设计参数线路数据设计速度160km/h（西宁至格尔木区间）、100km/h（格尔木至拉萨区间）轨道类型有砟轨道、无缝钢轨轨道标准1435毫米（标准轨）最小曲线半径一般路段1200m（超过70%），困难地段300m最大坡度20％闭塞类型自动闭塞车辆基地青藏铁路公司西宁机务段西宁运用车间（青藏宁段）、青藏铁路公司格尔木机务段格尔木运用车间（青藏格段）1.3铁路客流量预测法预测是一种预测和推测。也就是说，人们运用所学的信息和方法，对未来或者未知状态的结果进行预测和判断。预测过程是基于调查和研究以及科学实验根基上的分析。利用历史数据和客运市场分析数据建立适当的预测模型，使用科学的预测方法推断将来一段时间内某个铁路线、某一OD流、某个铁路局或者是整个铁路系统的客运量数据，称为铁路客运量的预测。利用客运需求、客运市场调查等方法分析客运市场，更重要的是可以预测未来的市场发展趋势。铁路旅客运输计划和客流计划，是铁路客运量预测的基础。同样是新铁路线建设、老铁路线和技术革新的基本依据。预测一般分为短期预测、中期预测和远期预测。关于铁路旅客量，短期预测为5年以内的预测，中期预测为5年到10年的预测，长期预测则为10年以上的预测。铁路旅客量预测有很多方法，运输市场调查法、乘车系数法、回归分析法、时间序列法等为惯用的方法。我国铁路运输能力随着高速铁路的发展得到完全缓和，用于高速铁路产品设计、开行方案设计的各种OD客流量预测方法的研讨和运用也得到了迅速发展。无论什么方法，都将归纳为定性和定量这两种方法。铁路旅客量预测有很多方法，运输市场调查法、乘车系数法、回归分析法、时间序列法等为惯用的方法。我国铁路运输能力随着高速铁路的发展得到完全缓和，用于高速铁路产品设计、开行方案设计的各种OD客流量预测方法的研讨和运用也得到了迅速发展。无论什么方法，都将归纳为定性法和定量法。一、定性预测方法定性方法主要是通过结合人们的经验，通过社会调查做出定量的直接判断和预测。它的优点是简单，易于实现，计算起来不繁琐复杂，容易被广泛选用。但是，它们通常容易受限于预测者在经验和认识上的匮乏，并且伴有一定程度的主观片面性。它是当前市场预测中使用最广泛的方法，也可以用于在历史数据不完整时去预测客运量。定性预测法主要包含运输市场调查法、德尔菲法等。（1）运输市场调查法：也可以叫做直接归纳法。通过一定时间的数据积累和深思缜密的调查工作。吸引区内流量变化的总体趋势就可以被完全掌握，使用此方法可以得到更现实的预测结果，而且它的操作方式对人们来说就更加灵活简单。(2)德尔菲法：也被称为专家预测法,是利用匿名方式以专家为获取信息的目标对象，经过多次咨询，去搜罗专家们的见解与观点，然后全面梳理和概括,再及时反馈回给专家进行解析与推断,让他们提出新的建议和观点。如此反复，就可以逐渐形成一致的意见。该方法具有十分广泛的应用范围。德尔菲法的具体操作流程如下。①专家的选定:预测成功或失败的关键，最好能让各个领域的专家来参加预测，其人员数量控制在在10到50人之间。②制作并设计各种各样的问卷调查表。要求清晰与精炼。③预测过程:通常需要3到4轮的重复。第一轮:预测的问题被提出。专家提供预测项目。在全面的调整之后，预测项目调查表就会被编辑制作出来，从而当做第二轮的调查表发送给专家。第二轮和第三轮:请专家评估调查表所列项目并说明理由，在第三轮中，可以就第二轮的意见分歧和问题再次向专家征求意见，接着由评委组就专家意见进行总结与解析。第四轮:意见相对集中，最终汇总为预测结果，然后写出一份预测报告。从德尔菲法的操作中，可以得出以下结论:①预测的匿名性，防止受到权威机构的影响并遵循趋势，能够真实表明所有专家的观点与意见。②预测的反复性，以受控的方法可以反复征求意见。③预测的收敛性，可以逐渐形成一致的意见，可以做出评估与统计，并将定性分析和定量分析相结合。二、定量预测方法所谓定量预测方法，是根据必要的统计数据，利用特定的数学模型。测量预测对象将来的状态和性质的方法的统称，我们可以根据影响因素做出预测，并分析最重要的影响因素。然后预测其所反映出来的量化指标。它们主要是乘车系数法、弹性系数法、产值系数法、回归分析法、系统动力学模型和人工神经网络技术等；另外还可以根据时间序列角度进行预测,依据历史资料数据表述数据的发展趋势,包含移动平均法、指数平滑法、灰色系统GM(1,1)预测法等；将传统城市客流预测中的四阶段法引入到铁路客运量预测中去，这是另一种新的趋势。多年以来，用于预测我国现有铁路既有线客流量的定量方法包括乘车系数法、回归分析法和指数平滑法等。（1）乘车系数法：该方法是用总人口以及平均乘车率来预测旅客的发送量。平均乘车率也叫人平均年乘车总次数，它是乘客乘车的总次数与吸引范围内总人口的比值。该方法常用于预测铁路的客运量。利用历史数据资料当做参考并且考虑其发展趋向时使用此方法的关键。某些时候还需要参考发达地区的历史指标，它可以依据历史数据资料和以后可能会发生的变化而确定。以下是其计算公式：Qt=Mt×β（2-1）（Qt—预测期总运量；Mt—预测期的总入口；β—乘车系数）（2）产值系数法：是依据预测期公民整体经济的总量指标和每单位产值而引起的客运量去预测总的客运量，产值系数法可以用来预测全国的总客运量。另外，虽然也可以预测地区的总客运量，但是国家与地区之间、地区与地区之间、不同总和指标之间、不同运输模式之间以及不同时间输出值的系数可能有很大的差异。所以，在长期变化中把握具体产值系数和变动趋势是该方法的关键之处。以下为其计算公式：Qt=Mt×β（2-2）（Qt—预测期总运量；Mt—预测期产值指标；β—产值系数，人/万元）（3）弹性系数法：在弹性模量法中，它是一种间接预测方法，根据一个因素发展变化的预测，通过弹性系数对另外一个因素的发展变化而做出预测。在预测应用中，该方法模型通常与国内生产总值（GDP）紧密相连。该方法认为，社会运输供给量与国民经济之间存在着弹性变化，利用国民经济的增长率去预测需求量的增长率，而后在预测未来运输需求量的情况。此方法运算简便，用不到太多数据，应用宽泛且灵活。其数学模型为：t＋1=Yt（1＋x）lx=Exq=（2-3）(t＋1—未来年第l期的预测值；Yt—预测对象在当前统计期值；x’、x—预测对象在过去和未来事件的平均增长率；l—预测期的时间长度；q’、q—类比变时在过去、未来的平均增长率)（4）回归分析法：是研究变量之间相互关系的一种统计推断法。它可依据一个或几个自变量的变化，去预测另外一个因为变量而变动的程度与方向。影响铁路客流量预测的因素有人均收入以及GDP等等方面。此方法他可以分成一元回归与多元回归两种。一元回归就是只考虑一个因素的时候，那么其余就是多元回归。在一般环境下，一元回归就较为广泛应用，它的预测也很简便，但是它的预测精度会受到限制，还是在中、短期预测用的较多。下列为其模型的标准形式：Y=a+bx（2-4）（Y—预测值；x—影响因素；a、b—回归系数）回归系数a、b计算公式如下：b=(xi,yi—原始数据值；n—原始数据项数）在上述模型建立以后，我们务必要对模型进行查验。惟有模型查验合格，才能在实际检测中运用。这样的查验方式常常要通过计算相关系数r去进行。r越大，那么x与y线性相关程度就越高（5）系统动力学模型：在铁路运输中，它是一个具有诸多因素和复杂关系的大规模系统，因此很难用数量方法对它进行定量研究。而且大部分的定量分析方法对于高水平的非线性系统都很难处理，因此很难揭示系统，以及结构和功能之间的内部关系。于是，通过种种因素的考虑，系统动力学就提供了对繁杂系统分析并研究的方法。基于系统论和信息反馈理论，通过调查动态系统的功能信息,从而获得解释系统结构的一般方法,并使用因果网络分析和计算机仿真技术去研究控制和决策问题。对于系统建模，系统动力学通过系统数据观察和系统结构信息的流程化提供系统模型，系统行为的因果分析和数据流仿真。做到定量描述系统的信息结构和种种因素的影响，然后在建立一个对于研究一般繁杂系统的动态模型。在使用系统动力学技术预测旅客数量时，首先要确立客流量发展趋势模型，要根据国家发展的总体层面上解析和掌握铁路运输系统的结构与关系。依据在系统过程中种种因素的横向与纵向结构层次的互相作用。系统的发展机制被定量确定，说明它的发展趋势以及对行为系统模拟，从而能够达到预测运量的目的。交通量发展趋势模型的功能主要分为以下三个类别。①对运输量的预测，如运输量的产生、需求条件的满足、各种变量之间的影响和限制的关系等。②策略分析，即改变策略变量、参数和外部条件，模拟系统的变化，执行策略分析。③结构分析，即改变系统的结构，改变特定变量之间的相互约束关系，模拟系统内部结构的变化和由此产生的外部动作。模型的模拟结果分析由两个部分构成。基本的操作与策略模拟的结果和分析。将年度不同预测的条件视为开发过程的不一样的断面去看待。系统动力学模型的缺点是参数的校准比较随意。而且，这种方法仅仅只能用一个固定的结构模拟去“活社会”。由于运输与经济与文化环境的关系是长期的。然而这种环境因为是动态的且一直发展的，所以会容易发生错误。人工神经网络技术：是使用输入和输出数据基于影响因子进行建模的方法。它是在研究生物神经系统的启发下发展起来的一种信息处理手法。人工神经网络反映了人脑功能的许多基本特性，是由相互广泛连接的多个简单处理单元(神经元)形成的繁杂的网络系统。神经网络是通过工程技术来模拟人脑神经网络的结构和功能。多数使用多个非线性并行处理器来模拟多个人脑神经元,我们使用处理器之间交织而灵活的连接关系来模拟人类大脑神经元之间的突触动作。因此，人工神经网络是大规模的、复杂的非线性动态系统，它可以描述非常复杂的非线性模型系统。神经网络也是并行计算模型。除了出色的非线性映射功能、强大的自我学习、自适应功能以及高灵活性之外，还具备高速计算功能。数学上已经证明，无论这些函数是什么形式，神经网络都可以近似所有的函数。神经网络的建模基于数据本身的内部连接。建模的过程是学习的过程，所以这是一种归纳思考的方法。神经网络可以应用于时间序列预测、回归分析预测以及全面预测。人工神经网络的适用范围非常广泛,每个应用程序所需的算法的种类不同,但是无论人工神经网络算法的类型如何，它们的主要组成部分都是相同的。包含①基本单元②短期记忆③互联模式④连接权的调整根据神经网络的结构，它可以分为前向神经网络和反馈神经网络。感知机和多层前向神经网络属于前向神经网络。误差反向传播神经网络（BP）是应用最广泛的一种多层前向神经网络。接下来，我们将简要介绍如何构建BP神经网络模型。通常，基于BP神经网络构建模型涉及以下步骤：①设计网络结构这包括确定网络的输入层、输出层和隐藏层的数目。输入节点和输出节点的数量由实际问题决定。调查显示，通常使用一层隐层（三层网络）就够了。由于一个由三层神经元由组成的前馈网络可以形成任意复杂的决策区域。纵使模式空间的分布出现内齿合状情况，网络也能正确分类模式集。对于隐层节点数量的选择，没有理论指导，通常是根据特定问题的经验和实验来决定的。通常,我们可以从少数的隐藏层节点开始,训练网络,选择评估网络性能的适当标准,而后从隐藏层节点数开始逐渐增加,然后再反复训练和测试。②设计网络拓扑对于多层顺序神经网络来说，标准的连接方法是将每层中的每个节点直接连接到下一层中的每个节点。自然，也可以使用部分连接方法，也就是说节点的输出只连接到下一层的某几个节点。除了标准连接之外，间隔的层也能跳跃连接，比如直接相连输入层与输出层的节点。③准备输入数据将样本数据分为两个部分。一个用于形成训练网络的训练样本，另一个用于测试网络的性能并测验样本。无论样本的种类如何，转换都需要使用相同的比例。也就是说要分别对不同样本进行归一化，以比较不容度量衡输入值之间的关系。④网络的学习与训练神经网络的学习算法可分成有监督和无监督的学习方法以及强化学习方法这三个类别。有监督学习方法需要同时给出正确的输入与输出。网络根据当前输出和所需目标输出的差调整网络，使网络进行正确的响应。在这类算法中最有名的是带隐含层的网络误差反向传播BP算法。该方法的学习过程包括两个阶段：正向传播与反向传播。⑤网络性能的评价网络训练完成后，连接的权重就固定了。此时，网络是一个分析预测模型，可以用测试样本来检验和评估该模型的性能。（7）移动平均法：是一种取预测对象最接近组实际值的平均值作为预测值的方法。“平均”一词是指算术平均值的计算，“移动”是随着预测期的推进，而不断更新的参与平均的实际值，并且每次参加平均的实际值个数一致。移动平均的本质是修匀原始数列中异常大或小的历史数据，并尽可能消除该数列图的大峰大谷。（8）指数平滑法：原理是对以往观察值进行加权处理，对部分随机信息进行平滑处理，根据观察值的表现趋势，从而建立特定的模型，并基于这些对要预测的对象进行预测。指数平滑方法包括一次指数平滑方法，两次指数平滑方法和三次指数平滑。其中，用于计算一次指数平滑的公式如下：Yt+1'=aYt+(1-a)Yt'

（2-6）平滑系数越小，则近期数据对预测值影响就越小，预测结果就相对稳定些；相反，则近期数据对预测值的影响大，远期数据对预测值的影响就小。(9)灰色预测法：是一种预测包含已知和不确定信息的系统的方法。也就是说，要预测在特定范围内变化的、与时间相关的灰色过程。通过掌握灰色预测系统甄别各要素之间发展趋势差异的程度，进行相关分析，通过生产处理原始数据，从而寻找系统变动的规律，生成规率性强的数据序列,然后根据确立相应的微分方程模型。用来预测事物未来的发展趋势。(10)四阶段法：该方法将以往城市客流预测的四阶段方法引入到铁路客流预测中，以完善铁路客流预测体系，从而在一个模型框架内有效地实现总体客流量的宏观预测和局部微观预测。由于,这个方法是从城市道路交通系统而衍生的,而其适用条件和范围更适合城市交通,所以在区域交通预测中仍然存在着许多关键技术问题，比如说交通区域的区分和界定、重力模型中的阻抗因子选择和校准、铁路网分配技术的完善与改良等等。四阶段的预测，它的过程主要有以下几个点：①运量的生成，不同地点的总客运量分析;②运量的分布，分析旅客流量的空间分布和开始点与终到点;③方法的划分，要分析乘客对空间运输时的方式选择，④运量的分配，主要分析各种路网内客流的径路方向。①交通量预测：基本的思路是：开始由路网规划的社会经济发展预测模型等等完成了交通量的生成和预测的基本任务，即确定了路网中重重要运量产生和OD节点的吸引；分析与预测社会经济发展的水平对于运量产生的要素。在这个基础上，分析区域社会经济活动和区域交通运输之间的关系，利用统计分析等方法构建运量预测模型，通过实际分析和测试来判断预测模型的可靠性。通常，使用土地利用模型去预测节点运量的生成。②运输量分布预测：基本思路:根据运输需求（即运量的发生和吸引）的基础，将某一个节点的发生于吸引的总量，分别按照一定的条件和计划分配给其他节点，形成分布矩阵。增长系数法与综合模型法为惯用的两类运量分布预测法。③预测运输方式的选择：运输形式选择或者方式分担预测的本质是旅客或货物所有者对运输形式或运输服务的选择问题。根据对运输服务选择的各种假设和依据，构成两种运输模式的选择模型:a.根据用户的效用最大化原则或者广义出行成本最低的原则,假定效用或广义出行成本是具有特定概率分布的随机数,因而效用极大化运输方式选择模型就被导出了，例如Logit模型等。b.假设出行人员基于相应服务属性的最佳值的总体效益当做选择运输模式的准则，因此就有了运输方式服务属性相对值的广义重力模型。④运量分配预测：是在交通网的每个节点对其总OD运量给定的前提，确定业务网络中特定弧上的业务流的问题，具体条件下，业务网络中的每一对节点之间的总OD业务。业务的分配有很多方法，主要包括平衡分配和不平衡分配。上述介绍的几种预测方法都可以用来预测铁路旅客运输，并且为了使预测结果更加精准，偶尔也需要几种方法的各种组合使用。[11]1.4青藏铁路客流预测1.4.1灰色预测法对于青藏铁路客流预测的方法，本文第一种将要用到定量法中的灰色预测法灰色预测是一种预测具有不确定性的系统的方法。通过确定灰色预测系统要素之间发展趋势的差异程度，找出系统变化的规律。换句话说，它执行相关分析以创建原始数据并发现变化处理系统的规律并生成稳健的数据序列。建立规律性和相应的微分方程模型，预测事物未来的发展趋势。灰度预测模型是使用一组定量值构建的，这些定量值反映了在等时间间隔观察到的预测对象的特征，并预测到达未来特定时间的时间或某个特征的特定数量。而灰色预测模型有以下几个优点①不需要大量样本数据②不需要分布规律的样本③定量分析结果与定性分析结果是一致的④可以用于短中长期的预测⑥灰色预测准确度高下表为收集到的青藏铁路年客流情况：表2-1青藏铁路年客流统计表（单位：万人）年份2016年2017年2018年2019年2020年年客运量14501507165517691984下面将用灰色预测模型对青藏铁路未来客流进行预测：利用SPSSAU系统得出：表2-2GM(1,1)模型级比值表序号原始值级比值λ11450.000-21507.0000.96231655.0000.91141769.0000.93651984.0000.892从上表可知，针对客流量进行GM(1,1)模型构建，首先进行级比值检验，用于判断数据序列进行模型构建的适用性。级比值为上一期数据/当期数据。结果显示：级比检验值均在标准范围区间[0.717,1.396]内，意味着本数据适合进行GM(1,1)模型构建。表2-3模型构建结果表发展系数a灰色作用量b后验差比C值-0.08991304.76280.0070GM(1,1)模型时，需要计算发展系数a，灰色作用量b，以及计算后验差比C值；第一：发展系数a，灰色作用量b为模型构建输出值；第二：后验差比C值用于模型精度等级检验，该值越小越好，一般C值小于0.35则模型精度等级好，C值小于0.5说明模型精度合格，C值小于0.65说明模型精度基本合格，如果C值大于0.65，则说明模型精度等级不合格。从上表可知，模型构建后得到发展系数a，灰色作用量b，以及后验比C值；后验差比C值0.007<=0.35，说明了此模型的精度等级良好。表2-4模型预测值表格序号原始值预测值11450.0001450.00021507.0001501.68331655.0001641.99741769.0001797.60851984.0001966.768向后1期-2151.847向后2期-2354.343向后3期-2575.894向后4期-2818.293向后5期-3083.504向后6期-3373.671向后7期-3691.144向后8期-4038.492向后9期-4418.527向后10期-4834.324向后11期-5289.249向后12期-5786.984RMSE=35.884GM(1,1)模型预测表格展示拟合值，以及向后12期的预测值；表2-5GM(1,1)模型检验表序号原始值预测值残差相对误差级比偏差11450.0001450.0000.0000.000%-21507.0001501.6835.3170.353%-0.05331655.0001641.99711.0030.725%0.00441769.0001797.608-28.6081.617%-0.02451984.0001966.76817.2320.869%0.024GM(1,1)模型检验表主要针对残差进行检验，包括相对误差、级比偏差；第一：相对误差值越小越好，该值小于0.2说明达到要求，小于0.1说明达到较高要求；第二：级比偏差值越小越好，该值小于0.2说明达到要求，小于0.1说明达到较高要求。通过上表可知：模型构建后可对相对误差和级比偏差值进行分析，验证模型效果情况；模型相对误差值最大值0.016<0.1，意味着模型拟合效果达到较高要求。针对级比偏差值，该值小于0.2说明达到要求，若小于0.1则说明达到较高要求；模型相对误差值最大值0.024<0.1，则说明模型的拟合效果达到了较高要求。图2-6客流量模型预测折线图从上述模型可以得出青藏铁路未来短、中、远期的客流数据如下表：表2-7青藏铁路各年度客流量预测表（单位：万人）年份2021年2026年2030年年客流量2151.83373.64834.3预计2021年，客流量将达到2151.8万人次，2026年达到3373.6万人次