《电工技术》课件-模块1-任务3：基尔霍夫定律

模块一：电路的基本知识及直流电路任务3：基尔霍夫定律知识目标：掌握电路的基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）能力目标：根据电路图，利用基尔霍夫定律分析计算电路的电流电压素质目标：养成严谨细心的学习习惯，积极关注我国科技发展动态教学目标课前回顾

1.3.1

欧姆定律1、电阻元件的欧姆定律实验证明：电阻元件中通过的电流与元件两端的电压成正比，与元件的电阻成反比。这个结果是电阻元件的欧姆定律。

欧姆定律表达式中是否有负号，取决于电流和电压的参考方向是否一致。

1.3.1

欧姆定律解：图(a)电路中，

(a)

(b)

图1-3-2例1-3-1电路1、电阻元件的欧姆定律电压与电流为非关联参考方向

图(b)电路中，电压与电流为关联参考方向

问：电路图(a)、(b)中的电阻值是多少？1.3.1

欧姆定律2、全电路欧姆定律1）全电路：一个包含电源、负载在内的闭合电路。2）全电路欧姆定律：全电路中的电流，与电源的电动势（或理想电压源的电压）成正比，与全电路的总电阻成反比。

1.3.1

欧姆定律

解：通过负载的电流为

负载两端的电压为

负载的功率为

电源内阻的功率为

1.3.1

欧姆定律

负载两端的电压为

负载的功率为

电源内阻的功率为

通过负载的电流为

电源的功率为

1.3.2

基尔霍夫定律支路、节点、回路1）支路。电路中的每一分支称为支路，流过每条支路的电流相同。①有源支路：含有电源的支路②无源支路：不含电源的支路2）结点（节点）。电路中3条或3条以上支路的连接点。3）回路。电路中任一闭合路径。4）网孔。不含交叉支路的回路。②Us1+-R1Us2+-R2Is①R3

如图所示电路中，有

条支路；有

个结点；有

个回路；有

个网孔；33221.3.2

基尔霍夫定律US3abcdI3I1I2I5I6I4R3US4_+R6+R4R5R1R2_例思考题1）支路：共______条。2）结点：共______个。3）回路：共______个。4）网孔：共______条。6473注：有几个网眼就有几个网孔1.3.2

基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫电流定律（结点电流定律）基尔霍夫电压定律（回路电压定律）1）基尔霍夫电流定律可叙述为：任一瞬时，通过电路中任一结点的各支路电流的代数和恒等于零。

基尔霍夫电流定律应用于某一结点时，必须首先假定各支路电流的参考方向。当假定流入结点的电流为正时，则流出结点的电流就为负。对任何节点，在任一瞬间，流入结点的电流等于由结点流出的电流（流入电流=流出电流）。

1.3.2

基尔霍夫定律基尔霍夫电流定律（结点电流定律）

1.3.2

基尔霍夫定律

图1-3-6例1-3-3电路解：假想一闭合面S，将晶体管包围起来，如图所示，根据基尔霍夫电流定律则有

1.3.2

基尔霍夫定律应用基尔霍夫电流定律求解未知电流时任意假设支路电流的参考方向列出结点电流方程通常可将流入结点的电流取“+”（正），流出结点的电流取“－”（负）根据计算值的正负来确定未知电流的实际方向1.3.2

基尔霍夫定律ai1i3US2+-R1R3R2+i2bUS1-假设流入节点a电流取“+”，流出节点a电流取“－”。

对节点a：对节点b：

••7A4Ai110A-12Ai2例：试求下图电路中的i1和i2。节点B：节点A：计算要点：流入某个节点的电流等于由该节点流出的电流，也即流入电流等于流出电流。然后列方程解题即可。AB1.3.2

基尔霍夫定律

1.3.2

基尔霍夫定律基尔霍夫电流定律（结点电流定律）的拓展应用基尔霍夫电流定律不仅适用于直流电路，也适用于交流电路；不仅适用于电路中的任一节点，也可推广到包围部分的任一假想的闭合面。

如图所示，若将虚线包围的部分，看作一个节点，则有KCL方程：如果把A、B、C三个节点的电流方程分别列出再相加，可证明上式成立。1.3.2

基尔霍夫定律试一试：写出节点电流方程对节点①列方程I1+I3-

I4=0对节点②列方程I2+

I4+Is=0对节点③列方程-I1-I2-

I3-

Is=0对封闭面④列方程I1+I2+I3+Is=0前提条件：假设流入节点电流取“+”，流出节点电流取“－”。例①②④Us1+-R1Us2+-R2IsUs3+-R3R4I1I2I3I4③1.3.2

基尔霍夫定律例计算图示电路中的未知电流

I

。I2A-3A4A计算要点：流进闭合面的电流和流出闭合面的电流相等，或者电路中对任一闭合面，电流的代数和为零。注：流入节点的电流为正（+），流出的电流为负（−）。

解析1：利用扩展的KCL列方程：

解析2：流入电流=流出电流

1.3.2

基尔霍夫定律2）基尔霍夫电压定律可叙述为：在电路中任一瞬时，沿任一回路的所有支路电压的代数和恒等于零。

基尔霍夫电压定律应用于电路的某一回路时，必须首先假定各支路电压的参考方向并指定回路的循行方向（顺时针或逆时针）。当假定支路电压的参考方向与回路循行方向一致时取“+”号，方向相反时取“－”号。U1U2U3U4绕行方向：顺时针绕行KVLU1+

U4－

U3－U2=0U1+

U4=

U3+

U21.3.2

基尔霍夫定律如下图所示是某电路的一部分，现在观察其中的一个回路ABCA。在各支路电压的参考方向与回路循行方向下，根据基尔霍夫电压定律有

回路方向KVL

基尔霍夫电压定律反映了电路中任一回路各支路电压必须服从的约束关系，而与构成回路的各支路上是什么元件无关。1.3.2

基尔霍夫定律基尔霍夫电压定律（回路电压定律）的拓展应用+-u+-us+-ROu1u-

us-u1=0u=us+u1

KVLABCUA+_UAB+_UB+_根据KVL：

U=0UAB=UA

UB

UA

UB

UAB=0结论：电路中任意两点间的电压等于这两点间沿任意路径各段电压的代数和。1.3.2

基尔霍夫定律

回路方向

图1-3-11例1-3-5电路解：由于电压构成一个虚拟回路，因此3个电极不论在电路中如何连接，各电极间的电压必然满足基尔霍夫电压定律。若取顺时针方向为回路的循行方向，则有

1.3.2

基尔霍夫定律

KVL对回路①列方程对回路②列方程

例1UCCRCRE+–ICUCEIEIB②①Us1+-R1Us2+-R2Us3+-R3R4I1I2I3③KVL对回路③列方程KCL对封闭面列方程

1.3.2

基尔霍夫定律

10V++--1A-10VI=?10I1

4V+-10AU=?2+-3AI解：解：

1.3.2

基尔霍夫定律

【解析】绕行方向选择顺时针。根据KCL、KVL可列出如下方程：

++--

+-

①KVL对回路①列方程

②对回路②列方程KCL对结点A列方程

所以

1.3.2

基尔霍夫定律

a

b

+-+-回路绕行方向及电流参考方向如图所示，根据题意，解析如下：2）根据KCL：1）根据KVL：

3）根据KVL求US1：方法1：

方法2：

1.3.2

基尔霍夫定律

a

b

+-+-

习题练习

图1-5题1-6电路

解：由基尔霍夫电压定律得

习题练习

图1-6题1-7电路

解：设各支路电流的参考方向如右图所示对结点A列KCL方程有

①对回路①列KVL方程有

②对回路②列KVL方程有

习题练习[1-8]试应用基尔霍夫电压定律写出图1-7所示各支路中