《有理数》单元检测

《有理数》单元检测同学们，经过一段时间对《有理数》这一单元的学习，相信大家已经对有理数的概念、性质及其运算有了一定的理解和掌握。这份检测题旨在帮助大家回顾所学，查漏补缺，进一步巩固知识体系。请大家认真对待，仔细审题，规范作答，充分发挥自己的真实水平。检测范围：有理数的基本概念（正数、负数、零、有理数分类）、数轴、相反数、绝对值、有理数的加减乘除运算及混合运算。检测时间：分钟满分：分注意事项：1.请在答题纸上指定位置作答，字迹工整，卷面整洁。2.答题前，请务必将自己的姓名、班级等信息填写清楚。3.拿到试卷后，先浏览一遍，了解题量和题型，合理分配答题时间。4.遇到难题不要慌张，可先跳过，完成其他题目后再回头思考。---一、选择题(本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在下列各数中，既是分数又是负数的是（）A.B.C.D.2.下列关于0的说法中，正确的是（）A.0是正数B.0是负数C.0不是有理数D.0的相反数是它本身3.数轴上表示-3的点到原点的距离是（）A.3B.-3C.D.4.下列各组数中，互为相反数的是（）A.和B.和C.和D.和5.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）（此处应有数轴示意图，假设a在原点左侧，b在原点右侧，且|a|>|b|）A.a+b<0B.a-b<0C.ab<0D.>06.若|a|=5，|b|=3，且a<b，则a+b的值为（）A.8或2B.-8或-2C.-8或2D.8或-27.下列计算正确的是（）A.(-3)+(-4)=7B.(-3)-(-4)=-1C.(-3)×(-4)=-12D.(-3)÷(-4)=8.据统计，某地区一天的气温变化范围是-5℃到8℃，则该地区这天的温差是（）A.3℃B.-3℃C.13℃D.-13℃---二、填空题(本大题共小题，每小题分，共分)9.如果向东走5米记作+5米，那么向西走8米记作米。10.把下列各数填入相应的集合内：-3，0，，-，5.2，-1.整数集合：{...}；负分数集合：{...}。11.-的相反数是，绝对值是，倒数是。12.比较大小：--；-(-2)|-2|。（填“>”、“<”或“=”）13.若x的绝对值是它本身，则x是数；若a+3的相反数是-5，则a=。14.计算：(-1)+2+(-3)+4+...+(-99)+100=。15.在数轴上，点A表示的数是-2，将点A向右移动3个单位长度后到达点B，则点B表示的数是。16.定义一种新运算“※”，规定a※b=a-b+ab，则(-2)※3的值为。---三、解答题(本大题共小题，共分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(每小题4分，共16分)计算：(1)(-12)+(+18)-(-7)(2)(-3)×(-4)÷(-2)(3)-14-(1-0.5)××[2-(-3)2](4)(-+-)×(-24)18.(6分)在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序用“<”连接起来：-3，2.5，0，-，4，-1.19.(6分)已知|a|=4，|b|=2，且a>b，求a-b的值。20.(6分)某检修小组乘一辆汽车沿东西方向公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。(1)收工时，检修小组在A地的哪一边？距A地多远？(2)若汽车每千米耗油0.1升，求从出发到收工共耗油多少升？21.(6分)已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a-b|+|b+c|-|a-c|。（此处应有数轴示意图，假设c在原点左侧，a在c左侧，b在原点右侧，且|c|>|b|）---参考答案与评分建议一、选择题1.C2.D3.A4.B5.D6.B7.D8.C二、填空题9.-810.整数集合：{-3,0,-1...}；负分数集合：{-...}(每空对一个给1分，错漏不扣分，满分2分)11.，，-312.<，=13.非负（或“0和正”），214.5015.116.-11三、解答题17.(每小题4分，按步骤给分)(1)原式=(-12)+18+7（2分）=13（4分）(2)原式=12÷(-2)（2分）=-6（4分）(3)原式=-1-0.5××(2-9)（1分）=-1-××(-7)（2分）=-1+（3分）=-（4分）(4)原式=(-)×(-24)+×(-24)-×(-24)（2分）=18-12+4（3分）=10（4分）18.数轴表示（每个点1分，共5分，原点、正方向、单位长度缺一项扣1分，扣完为止）；大小顺序：-3<-1<-<0<2.5<4（1分，错一个全扣）19.解：∵|a|=4∴a=±4（1分）∵|b|=2∴b=±2（1分）又∵a>b∴当a=4时，b=2或b=-2（2分）∴a-b=4-2=2或a-b=4-(-2)=6（5分）（若只写对一个答案给3分，未考虑a=-4的情况不扣分，因a=-4时无论b取何值均不满足a>b）答：a-b的值为2或6。（6分，未作答不扣分）20.(1)15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6（2分）=39（千米）（3分）答：收工时在A地东边，距A地39千米。(2)|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+12|+|+4|+|-5|+|+6|（1分）=65（千米）（4分）65×0.1=6.5（升）（5分）答：共耗油6.5升。（6分，未作答不扣分）21.由数轴可知：a<c<0<b，且|c|>|b|（1分）∴a-b<0，b+c<0，a-c<0（3分）∴原式=(b-a)+(-b-c)-(c-a)（4分）=b-a-b-c-c+a（5分）=-2c（6分）---温馨提示：这份检测题涵盖了有理数单元的主要知识点和常见题型。同学们