高二物理选择性必修二1.3带电粒子在匀强磁场中运动

1.3带电粒子在匀强磁场中的运动

第一章安培力与洛伦兹力F=qvB一带电粒子在匀强磁场中的运动·

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带电粒子在磁场中运动要受到洛伦兹力的作用。由于带电粒子初速度的方向和洛伦兹力的方向都在与磁场方向垂直的平面内，所以粒子在这个平面内运动。洛伦兹力总是与粒子的运动方向垂直，只改变粒子速度的方向，不改变粒子速度的大小。由于粒子速度的大小不变，粒子在匀强磁场中所受洛伦兹力的大小也不改变，洛伦兹力对粒子起到了向心力的作用。沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动+qv+·

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二带电粒子在磁场中做圆周的运动的半径和周期假设一个电荷量为q的粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中以速度v运动，那么带电粒子所受的洛伦兹力为F=qvB洛伦兹力提供向心力由此可得圆周运动的半径结论：粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与它的质量、速度成正比，与电荷量、磁感应强度成反比+·

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二带电粒子在磁场中做圆周的运动的半径和周期由此可得圆周运动的周期结论：粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速度无关。由匀速圆周运动的周期观察带电粒子的运动径迹步骤1．不加磁场。2．在玻璃泡中施加沿两线圈中心连线方向、由读者指向纸面的磁场。

3．保持出射电子的速度不变，改变磁感应强度。4．保持磁感应强度不变，改变出射电子速度的大小和方向。结论：不加磁场时，电子束的径迹是一条直线。加磁场后电子束的径迹是一个圆。当电子束出射速度不变，磁感应强度变大时，这个圆的半径变小；当磁感应强度不变，电子束出射速度变大时，这个圆的半径变大。例

1、匀强磁场中，有两个电子分别以速率v和2v沿垂直于磁场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？+·

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粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速度无关。例2一个质量为1.67x10-27kg、电荷量为1.6x10-19C的带电粒子，以5x105m/s的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为0.2T的匀强磁场。求：(1）粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比；(2）粒子在磁场中运动的轨道半径；(3）粒子做匀速圆周运动的周期。解（1）粒子所受的重力G=mg=1.67x10-27x9.8N=1.64x10-26N所受的洛伦兹力F=qvB=1.6x10-19x5x105x0.2N=1.6x10-14N重力与洛伦兹之比为1.03x10-12可见，带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力远大于重力，重力作用的影响可以忽略。(2）带电粒子所受的洛伦兹力为F=qvB由洛伦兹力提供向心力由此可得圆周运动的半径(3）粒子做匀速圆周运动的周期例3、如图所示，两个相同的带电粒子，不计重力，同时从A孔沿AD方向射入一正方形空腔的匀强磁场中，它们的轨迹分别为a和b，则它们的速率和在空腔里的飞行时间关系是（）A．va=vb,ta<tb

B．va>vb,ta<tbC．va<vb,ta=tb

D．va>vb,ta>tb

ABDC××××××××××××××××××××××××××abB讨论一个质量为m、电荷量q

的带电粒子，垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场宽度为d。射出磁场时，速度方向与水平方向成30o角。讨论：1如何确定圆心2如何确定圆心角和半径3如何求出粒子穿过磁场的时间BvrAv=30°θ

××××××××××××-OFθ

2、偏转角=圆心角=30o1、两洛伦兹力的交点即圆心

1垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d的条形区域内，磁感应强度为B．一个质量为m、电量为q的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从α点垂直飞入磁场区，如图所示，当它飞离磁场区时，运动方向偏转θ角．试求粒子的运动速度v以及在磁场中运动的时间t．解：粒子的运动轨迹如图由图知：sin=①又因为R=②由①②知：

v=t=

=abPv2如图所示,一带正电粒子质量为m,带电量为q,从隔板ab上一个小孔P处与隔板成45°角垂直于磁感线射入磁感应强度为B的匀强磁场区,粒子初速度大小为v,则(1)粒子经过多长时间再次到达隔板？(2)到达点与P点相距多远？(不计粒子的重力)v4如图所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强磁场，一带电粒子以速度v0从M点沿半径方向射入磁场区，并由N点射出，O点为圆心，∠AOB=120°，求粒子在磁场区的偏转半径R及在磁场区中的运动时间。（粒子重力不计）rR60°30°o'·

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