【脉冲编码调制PCM脉冲编码原理综述4500字】

脉冲编码调制PCM脉冲编码原理综述目录TOC\o"1-3"\h\u28576脉冲编码调制PCM脉冲编码原理综述 1142491.1模拟信号的抽样及频谱分析 2318261.1.1信号抽样 2252781.1.2低通抽样定理 2128521.2量化 471221.2.1均匀量化 4303091.2.2非均匀量化 55331.3PCM编码 7101681.2.1编码规则 7194321.2.2码型选择 8脉冲编码调制（PCM）概念是1937年由法国工程师AlecReeres最早提出来的。1946年美国Bell实验室实现了第一台PCM数字电话终端机。1962年后，晶体管PCM终端机大量应用于市话网中。70年代末，超大规模集成电路PCM编解码器的出现使得PCM在光纤通信、数字微波通信、卫星通信中得到了更广泛的应用。因此PCM已经成为数字通信中常用技术，本章将分别介绍抽样、量化、编码等PCM技术方法。PCM是一种将模拟语音信号转变成数字信号的编码方式，主要包括抽样、量化、编码三个过程。抽样是把连续时间模拟信号转换为离散时间连续幅度连续的抽样信号；量化是把离散时间连续幅度信号的抽样信号转换为离散时间离散幅度的数字信号；编码是将量化后的信号编码成二进制码组,可以认为PCM编码过程是将模拟信号调制为一个二进制的脉冲序列，所以称PCM为脉冲编码调制。PCM的收发端过程如图1所示：图3-1PCM原理图传统系统发送端通过PCM把模拟电话信号转变成二进制数字信号，而后表示为基带脉冲形式；接收端由收到的基带信号检测出二进制数字信号，在通过解码形成量化电平，最后由还原滤波器恢复出语音信号。PCM电话系统是一个数字通信系统，它传输数据率为64kbps的二进制数字信号，因而可以充分发挥数字通信的各种优势如：长途电话通信中借助中继，可以及时再生出“干净”的数字信号，使总的传输错误非常低，保持了长距离通话的质量。数字化的语音信号格式规范统一，便于多个用户的信号组合在一起，公用公共的高速数字通信系统。数字化技术方便可靠，成本低便于广泛利用。数字通信系统可以充分使用多种纠错技术与保密技术。1.1模拟信号的抽样及频谱分析1.1.1信号抽样抽样定理是将模拟信号转化为数字信号的理论基础，抽样定理实质是一个连续时间模拟信号经过抽样变成离散序列后，系统能否由抽样出的的离散序列重建模拟信号的问题。 模拟波形及其抽样信号之间的联系由抽样过程确定，采样定理如下：频谱不超过赫兹的带限信号可以由其等间隔采样值唯一确定，采样间隔为秒。采样间隔的上限可以用采样速率表示，即。对采样速率的限制称为奈奎斯特准则：。采样速率称为奈奎斯特频率。奈奎斯特准则是模拟信号能够以一组等间隔、离散时间样值在理论上完全恢复的充分条件。1.1.2低通抽样定理一个频带限制在内的连续信号，如果抽样频率大于或等于，则可以由抽样序列无失真的重建原始信号。证明过程如下：设为低通信号，抽样脉冲序列是一个周期性冲激函数。则理想抽样过程为：由频域卷积定理可知：，其中为低通信号的频谱。，代表单位冲激函数。所以，其中。（a）抽样信号（b）抽样过程（c）抽样结果图3-2低通抽样过程设抽样脉冲序列，其中是任意形状的脉冲，自然抽样时，抽样过程实际是相乘过程。即。实质为周期性信号。将其傅里叶展开为，其中。为抽样角频率，为抽样间隔。则抽样结果为，因此自然抽样后的信号频谱为。是输入信号的频谱，自然抽样与理想抽样的频谱差别仅在于。由图3-3(a)-(c)所示，抽样函数使用矩形脉冲串，抽样仍为乘法过程，抽样结果如图3-2(c)所示，可见各个脉冲有一定的宽度，脉冲顶部随相应时段值“自然波动”，因此称为自然抽样。由于自然抽样的个脉冲顶部随机变化，没有确切给出固定的抽样值。（a）模拟信号图（b）抽样信号（c）抽样结果图3-3抽样的物理过程1.2量化抽样是将一个时间持续数据信号转换成了时间离散的数据信号，而量化过程从数学角度看，是把一个连续幅度值的无限数集合映射成一个离散幅度值的有限数集合。量化是一个近似过程，它以适度的误差为代价，使无限精度的数值可以用较少的数位来表示。对模拟信号进行抽样后，其抽样数值还是随信号幅度持续改变的，也就是抽样数值能够取无穷数个可能数值，假如用个二进制有效数值数据信号来代表这个抽样数值的实际大小，则采用的个二进制数据信号，只可以同个电平样数值一一对应，而不可以同无穷数个电平数值一一对应。因此，抽样数值需要被划分成为个离散电平，此电平被称之为量化电平。应用量化抽样数值的方式可以完成抽样数值数据信息的自动传输。量化器产生的误差称为量化误差，记为，为量化规则。量化器的输入一般是语音，图像等信号，是随机的输入信号，因此也是随机的。通常称量化误差为量化噪声。采用均方误差（即噪声功率来衡量）。可知，量化器的越小，量化效果越好。良好的量化规则，例如区间的划分方法、输出电平的选取与映射关系也有助于降低。1.2.1均匀量化实施量化处理的单元称为量化器。均匀量化器是一种基本的量化器。若量化范围内，量化间隔数为个，则均匀量化器的量化间隔为，则量化结果，其中称为分层电平或判决阈值。通常把称为量化间隔。均匀量化是指在整个量化范围内，量化间隔都相等。只有在信号是均匀分布的情况下，均匀量化器的效果才较好。考虑输入服从的均匀分布，均匀量化器的量化误差可以表示为：。均匀量化的重要缺点不足是无论取样数值的实际大小怎样改变，量化噪声的平均方根都不产生改变，当数据信号较弱的时候，数据信号量化噪声额定功率比也会非常小，所以，针对较弱的数据信号，数据信号量化噪比也会非常弱。模拟语音信号的量化是电话通信系统中的重要问题。语音是一种峰平功率差异很大的信号，它的峰值很高，但较少，大部分成分分布在零值附近，语音信号的有效幅度通常只有最大量化范围的20%左右，因此其均匀量化信噪比比峰值信噪比要低十几个分贝。所以均匀量化有严格限制，为了能够完成给定的要求，常常应用非均匀量化。1.2.2非均匀量化量化间隔不相等的量化方法称为非均匀量化。实现非均匀量化的方法有：将输入信号先进行非线性变换，然后再进行均匀量化，最后在接收端进行一次非线性变换的逆变换恢复原始信号。另一种方法是将（1）中的非线性变换与编码结合使用，表示为非线性编码，接收端通过非线性解码恢复原始信号。在实际通信系统，由于通信设备处理数字化信息的简便性，一般使用方法（1进行理论分析，使用方法（2）进行实际传输。非均匀量化的具体量化时间间隔是参考依据自动输入数据信号的差异分布区间明确的，针对数据信号取数值大的分布区间，其具体量化时间间隔愈大；相反，具体量化时间间隔愈小。非均匀量化有2个显著的优势。第一，在非均匀量化时，数据信号抽样数值大概和具体量化噪音额定功率的平均方根成比重，因此大、小数据信号受具体量化噪音的影响作用大体一致，完善了数据信号较弱时候的数据信号量噪比。第二，当输入量化设备的数据信号具备非平均分散的几率实际有效密度时，非均匀量化控制器设备的输出终端，能够获取比较大的平均数据信号具体量化噪音额定功率比。通常所见的非均匀量化有A律与律等，二者的差别是具体量化分布曲线不相同。A律对数压缩：相当于把输入信号归一化，则A律对数压缩定义为：。其中为压缩系数，由上式可知，在范围内，是一段直线，相当于均匀量化，在范围内，是一条对数特性曲线。现在的国际标准取A=87.6。图3-4A压缩律特征律对数压缩：通常所说的压缩律，定义如下：其中为压缩系数，与律类似，越大则压缩效果越明显，当=0时代表无压缩。国际标准为。律与A律性能基本相似，律最早由美国提出。A律后来由欧洲提出。以上方程式代表的是一个近似对数相互关系，所以这类特征也称之为近似对数压扩律。图4可以得知，当=0的时候，压缩特征是经过原点的一条直线，因此没有压缩作用效果；当数值加大的时候，压缩作用非常显著。通常当=100的时候，压缩控制器设备的作用效果就非常理想了。除此之外，需要提出，律压缩特征分布曲线是以原点奇对称的，图里只绘制出了正向组成部分。图3-5压缩律特征1.3PCM编码由于A律压缩实现复杂，常使用13折线法编码。所谓编码就是把量化后的信号变换成代码，其相反的过程称为译码。在现有的编码方法中，若按编码的速度来分，大致可分为两大类：低速编码和高速编码。通信中一般都采用第二类。编码器的种类大体上可以归结为三类：逐次比较型、折叠级联型、混合型。在逐次比较型编码方式中，无论采用几位码，一般均按极性码、段落码、段内码的顺序排列。本节以13折线的量化编码说明。1.2.1编码规则量化之后的抽样数据信号，在确定的取值有效分布范围内，只有有限个可以取值的数值，并且数据信号正、负幅度分散的对称性，促使正、负样值的数目相同，正、负向的量化级对称分散。把有限个量化数值的绝对标准数值从小到大排列，并且分别给予一个十进制数据程序代码，在码前，以“＋”、“－”号作为前缀来有效区分样数值的正、负，则量化之后的抽样数据信号就转化成为按照抽样排布序列的一串十进制数据信号。PCM的A压缩律一般应用13折线来近似处理，普遍常见应用八位二进制码。在13折线法中，无论输入信号是正是负，均按8段折线（8个段落）进行编码。若用8位折叠二进制码来表示输入信号的抽样量化值，其中用第一位表示量化值的极性，其余七位（第二位至第八位）则表示抽样量化值的绝对大小。具体的做法是：用第二至第四位表示段落码，它的8种可能状态来分别代表8个段落的起点电平。其它四位表示段内码，它的16种可能状态来分别代表每一段落的16个均匀划分的量化级。这样处理的结果，8个段落被划分成128个量化级。对应该具有M==256个具体量化级，也就是正、负自动输入幅度控制范围里各有128个具体量化级。每一个分布区间又具体量化成十六个具体量化电平。A律PCM程序编码基本规则，段落码和8个段落之间的关系如表3-1所示；段内码与16个量化级之间的关系见表3-2。表3-1段落码表3-2段内码段落序号段落码段落范围量化间隔段内码量化间隔段内码81111024-2048151111701117110512-1024141110601106101256-512131101501015100128-25612110040100401164-12811101130011301032-6410101020010200116-32910011000110000-168100000000在13折线程序编码模式里，即使各段内部的十六个具体量化级是分布均匀的，但是因段落有效长度不等，因此不同段落之间的具体量化级是非分布均匀的。1.2.2码型选择普遍常用的二进制码型，包括折叠二进制码与自然二进制码与两大类。1.折叠码：PCM实质上采用了折叠二进制编码，简称折叠码。8位PCM的编码结合13或者15折线法进行：规则如表3-3：表3-3PCM编码规则四位段内码A0A1A2A3对应16电平三位段落码A4A5A6对应8段一位极性码A71=正极性，0=负极性折叠码优势：只需要针对单极性数据信号展开，再增长最大位来代表数据信号的极性；小数据信号的抗噪作用功能强，大数据信号的抗噪作用功能弱。2、自然二进制码（1）自然二进制码与二进制数相对应，完全按照数学中的转码方法来算。（2）自然码是权重码，每位有确定大小，由高位到低位顺序：(为自然数)。（3）可以比较大小和进行算术运算。3、自然二进制码和折叠码区别（1）自然码从最低电平（最负）到最正电平。（2）折叠码是对电平的绝对值进行编码，最前面一位通常用0或者1表示电平的正负极性