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协方差交集融合算法概述目录TOC\o"1-3"\h\u1606协方差交集融合算法概述 第四节算法的几何解释对对称正定协方差矩阵，将的协方差椭球定义为中的点集：，，其中为常数；的边界椭球定义为点集：，。取，椭球退化为椭圆区域。引入定理：定理4.1[16]令，为对称正定协方差矩阵，则的充分必要条件为：对,。定理4.2[16]对分别具有协方差和、实际融合误差协方差上界为的两个待融合变量，的协方差椭圆包含协方差椭圆和的交集部分，即：。椭圆边界包含边界和的交集部分，即：。由定理4.2的后半部分可知：的椭圆边界经过了椭圆边界和的交点。因为协方差交集算法的融合结果具有一致性，即：。其中为未知的实际融合误差协方差，由于变量之间的相关程度未知，因此无法通过计算得到。则由定理4.1可知，的协方差椭圆应包含的协方差椭圆，即：。由此可得到图4.1：图4.1协方差椭圆图示在图4.1中，外部的实线椭圆分别表示待融合的两个变量的协方差，虚线表示，点划线表示。椭圆边界经过了椭圆边界和的交点。的范围大于，说明，符合一致性条件。

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