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文档简介

相同三角形判定1/10一、复习引入。1、相同三角形定义是什么？AC/B/A/

CB假如那么ΔABC∽ΔA/B/C/

2、相同三角形与全等三角形有什么内在联络呢？

全等三角形是相同比为1特殊相同三角形。

3、预备定理：平行于三角形一边直线与三角形其它两边（或两边延长线）相交，所截得三角形与原三角形相同。ABCDE2/10分析:要证两个三角形相同，当前只有两个路径。一个是三角形相同定义，（显然条件不具备）；二个是预备定理。为了使用它，就必须创造具备定理基本图形条件。怎样创造呢？ABCA/

C/

B/

二、新课教学。

1、命题：假如一个三角形两个角与另一个三角形两个角对应相等，那么这两个三角形相同。已知：在△ABC和△A/B/C/

中,求证:ΔABC∽△A/B/C/

（把小三角形移动到大三角形上）。怎样实现移动呢?3/10证实：在ΔABC边AB、AC上，分别截取AD=A/B/,AE=A/C/，连结DE。ABCA/

C/

B/

判定定理1：假如一个三角形两个角与另一个三角形两个角对应相等，那么这两个三角形相同。能够简单说成：两角对应相等，两三角形相同。DE∵AD=A/B/,∠A=∠A/，AE=A/C/∴ΔADE≌ΔA/B/C/，∴∠ADE=∠B/，又∵∠B/=∠B，∴∠ADE=∠B，∴DE//BC，∴ΔADE∽ΔABC。∴ΔA/B/C/∽ΔABC4/10判定定理2：对于任意两个三角形，假如一个三角形两边和另一个三角形两边对应成百分比，而且夹角相等，那么这两个三角形相同．即两边对应成百分比，且夹角相等，两三角形相同．5/10引理：假如一条直线截三角形两边（或两边延长线）所得对应线段成百分比，那么这条直线平行于三角形第三边．6/10判定定理3：对于任意两个三角形，假如一个三角形三条边和另一个三角形三条边对应成百分比，那么这两个三角形似．即三边对应成百分比，两三角形相同．7/10练习：依据以下各组条件判定两三角形是否相同？1．∠A=45,AB=12cm,AC=15cm,∠A′=45°,A′B′=16cm,A′C′=20cm;2．∠B=∠B′=75°,∠C=50°,∠A′=55°;3．∠B=∠B′=75°,∠A=50°,∠A′=55°;4．AB=12cm,AC=15cm,A′B′=16cm,A′C′=20cm5．AB=4cm,AC=5cm,BC=6cm,A′B′=16cm,A′C′=20cm,B′C′=24cm;8/10成才之路P15例3

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