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选修4-5：含绝对值不等式及其解法宜良二中高三备课组

段开银1/141.了解绝对值代数意义及几何意义，会用绝对值代数意义及几何意义去绝对值符号；大成目标:3.会解含绝对值不等式及求绝对值函数最值；2.了解绝对值三角不等式，会用绝对值三角不等式求一些函数最值；本节课重点：去绝对值基本方法及应用难点：用零点分段法去绝对值及应用2/141.绝对值代数定义:（2）.|a-b|：表示数轴上两个数对应两点间距离.一.知识梳理：a=0|a|=a>0a0a<0-a2.几何意义:(1).|a|：表示数轴上坐标为a点A到原点距离.3/14定理2假如,那么

，当且仅当

时,等号成立.3、绝对值三角不等式定理1假如,那么，当且仅当

时,等号成立.ab≥0(a－b)(b－c)≥0推广：4/14形如|x|<a和|x|>a(a>0)不等式解集①不等式|x|<a解集为{x|-a<x<a}②不等式|x|>a解集为{x|x<-a或x>a}

4.含绝对值不等式解法去掉绝对值符号，转化为不含绝对值不等式求解--------化归转化思想基本思想：--------公式法5/14二、双基自测1.不等式解集是______.

2．不等式解集为

（-2，0）6/143．（广东）不等式解集是____4．（陕西）若存在实数使成立，则实数取值范围是

.7/14【典例剖析】例1.解不等式|5x-6|<6–x解：原不等式转化为-(6-x)<5x-6<(6-x)所以,原不等式解集为(0,2)-(6-x)<5x-65x-6<6-xx>0x<2即∴∴0<x<28/14解(1)：-2-1反思归纳：零点分段（区间）法去绝对值：现了分类讨论思想．9/14画出函数图象xyO-1-23(2)：反思归纳：（1）恒成立问题转化为最值问题（2）用零点分段法去绝对值，转化为分段函数，再利用函数图象求最值，表达了数形结合及函数与方程思想．10/14解(1)：11/14(2)：12/14课堂小结含绝对值不等式解法基本思想是去掉绝

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