逻辑学7归纳推理

第七章归纳推理第一节归纳推理的概述第二节完全归纳推理第三节简朴枚举归纳推理第四节科学归纳法第五节探求因果联系的逻辑办法第一节归纳推理的概述

一、什么是归纳推理

二、归纳推理与演绎推理的关系三、归纳推理的分类一、什么是归纳推理归纳推理是由有关个别性知识的前提推出有关普通性知识的结论的推理。逻辑形式：S1—PS2—P……Sn—P（S1—Sn是S类的部分或全部分子）因此，凡S是（或不是）P例：动物是由细胞构成的植物是由细胞构成的微生物是由细胞构成的动物、植物、微生物是生物的全部因此，全部生物都是由细胞构成的二、归纳推理与演绎推理的关系1、归纳推理与演绎推理的区别（1）归纳推理与演绎推理的思维进程不同（2）归纳推理与演绎推理的结论的可靠性程度不同2、归纳推理与演绎推理的联系（1）演绎推理离不开归纳推理（2）归纳推理也离不开演绎推理三、归纳推理的分类完全归纳推理归纳推理简朴枚举归纳推理不完全归纳推理科学归纳推理第二节完全归纳推理一、什么是完全归纳推理二、完全归纳推理的作用三、运用完全归纳推理应注意的问题一、什么是完全归纳推理

完全归纳推理是根据某类事物的每一种对象（或子类）都含有或不含有某种属性，从而断定这类事物的全部对象都含有或不含有某种属性的归纳推理。逻辑形式：S1是（或不是）P……Sn是（或不是）P（S1——Sn是S类的全部对象）因此，全部S都是（或不是）P例：

小说是用语言塑造形象反映社会现实的诗歌是用语言塑造形象反映社会现实的戏剧是用语言塑造形象反映社会现实的散文是用语言塑造形象反映社会现实的（小说、诗歌、戏剧、散文是文学形式的全部子类）因此，一切文学形式都是用语言塑造形象反映社会现实的二、完全归纳推理的作用

1、完全归纳推理在科学研究和日常生活中是一种发现的办法。例：1+2+3+4+……+99+100=？数学家高斯1+100=1012+99=101……50＋51＝101（1+100、……50+51是1到100的全部数目，共有50对）因此，50对数的每对数的和都是100。2、完全归纳推理是一种论证的办法例：论证：三角形的面积等于1/2ah(a是三角形的底边，h是三角形的高）。直角三角形的面积等于1/2ah钝角三角形的面积等于1/2ah锐角三角形的面积等于1/2ah直角三角形、钝角三角形、锐角三角形是三角形的全部对象因此，全部的三角形的面积等于1/2ah三、运用完全归纳推理应注意的问题

1、前提必须对某类事物的每一种对象（或子类）的状况作出断定，不能有遗漏。2、前提所断定的事物状况必须是真实可靠的，不能有一种是虚假的。第三节简朴枚举归纳推理一、什么是简朴枚举归纳推理二、简朴枚举归纳推理的作用三、如何提高简朴枚举归纳推理的结论的可靠程度一、什么是简朴枚举归纳推理

简朴枚举归纳推理是根据某类事物的部分对象含有（或不含有）某种属性，有无发现相反的状况，从而断定该类事物的全部对象含有（或不含有）某种属性的归纳推理。逻辑形式：S1是（或不是）P……Sn是（或不是）P（S1——Sn是S类的部分对象，并且枚举中未碰到矛盾状况）因此，全部S都是（或不是）P例：山西省的煤是黑的山东省的煤是黑的河北省的煤是黑的河南省的煤是黑的……枚举中未碰到相反状况因此，全部的煤都是黑的。特点：它只考察了部分对象考察的范畴不大于结论断定的范畴；他的结论是或然的。局限性：结论不完全可靠。例；华罗庚《数学归纳法》二、简朴枚举归纳推理的作用

1、在日常生活和工作中，它是概括实践经验的重要手段如：学习如逆水行舟，不进则退路遥知马力，日久见人心瑞雪兆丰年2、在科学研究中，简朴枚举归纳推理是初步发现客观规律以及提出有关这些规律的假说的重要手段。例：歌德巴赫猜想1742年哥德巴赫写信给欧拉，提出每个不不大于6的偶数都是两个素数之和。如6=3+3、8=3+5……。有人对偶数逐个进行验算，始终验算到三亿三千万之数，都成立。我国出名数学家陈景润证明了一种不不大于6的偶数都能够表达成为一种素数和一种不超出两素数的乘积之和（即1+2）。3、在语言体现中，简朴枚举归纳推理经常发挥着辅助性论证或阐明的作用。“睡觉过多就可能变成懒汉；劳动过累就要妨害健康；健康过于注意就会造成精神负担，反而会把身体搞坏；因此，凡事作过了头，都反而会把好事变成坏事。”三、如何提高简朴枚举归纳推理的结论的可靠程度1、尽量多的考察某些对象“全部的天鹅都是白的”2、要注意收集反例。第四节科学归纳法一、什么是科学归纳推理二、科学归纳推理与简朴枚举归纳推理的联系与区别一、什么是科学归纳推理

科学归纳推理是根据某类事物的部分对象的状况，并分析了此状况的因素，从而推出有关这类对象的普通性结论的归纳推理。逻辑形式：S1是（或不是）P……Sn是（或不是）P（S1——Sn是S类的部分对象，并且S与P有因果联系）因此，全部S都是（或不是）P例：鸡大量食用发霉花生成批死去鸭大量食用发霉花生成批死去鸽大量食用发霉花生成批死去羊大量食用发霉花生成批死去白鼠大量食用发霉花生成批死去……发现发霉花生含有大量黄曲霉素，而黄曲霉素与致癌有必然联系因此，全部大量食用发霉花生的动物都会成批死去。二、科学归纳推理与简朴枚举归纳推理的联系与区别

科学归纳推理简单枚举归纳推理1、根据不同必然联系不断重复，无一相反2、结论的可靠程度不同必然性或然性3、对前提的数目要求不同与考察对象的多少无直接关系前提越多越可靠第五节探求因果联系的逻辑办法一、求同法二、求异法三、求同求异共使用方法四、共变法五、剩余法一、求同法

求同法也叫契正当，它是指被研究对象出现的若干场合中，如果只有一种状况是在这些场合中共同含有的，那么这个唯一的共同状况就是被研究现象的因素（或成果）。逻辑形式：场合先行状况被研究对象（1）A、B、Ca（2）A、D、Ea（3）A、F、Ga………………因此，A是a的因素（或成果）求同法例析：有人为了探索长寿的因素，调查走访了20多位百岁以上的老人后，发现他（她）们尽管有生活在山区的，也有生活在平原的；有长期吃素的，也有喜欢吃肉的；有一向滴酒不沾的，也有爱好喝几口的……但有一点是共同的，那就是他（她）们都是性格开朗、心情舒畅。于是得出结论说：“性格开朗、心情舒畅，同人的健康长寿有因果联系。”18世纪俄国科学家罗蒙诺索夫写了一篇《有关热和冷的因素之探索》的论文，其中曾作过这样一种推论：我们摩擦冻僵了的双手，手便暖和起来；我们敲击冰冷的石块，石块能发出火光；我们用锤子不停锤击铁块，铁块也能够热到发红。由此可知：“运动能够产生热”。在一起中毒案件中，某甲报告说，他家里人发生了呕吐、昏迷现象；某乙报告说，他家里人发生了呕吐、昏迷现象；某丙也有同样的报告。现在我们要寻找呕吐、昏迷的因素。我们发现，这些住户的居住条件都不相似，中毒者的年纪、健康状况也不相似，但有一种状况则是共同的，就是同饮一口井的水。那么我们能够判断，井水可能是引发呕吐、昏迷的因素。例：彩虹特点：异中求同注意：1、各场合与否尚有其它的共同状况例：彗星与灾害、头痛与看书2、进行比较的场合越多，结论的可靠性程度越大。错误：以偏概全例：酒与诗二、求异法

求异法也叫差别法它是指在被研究对象出现和不出现的两个场合中，如果只有一种状况不同，其它状况完全相似，并且这个唯一的不同的状况在被研究现象出现的场合中出现，在被研究现象不出现的场合中不出现，那么，这个唯一的不同状况就是被研究现象的因素（或成果）。逻辑形式：场合先行状况被研究对象（1）A、B、Ca（2）—、B、C—因此，A是a的因素（或成果）例：空气和声音传输的联系特点：同中求异注意：1、两个场合与否尚有其它差别状况2、两个场合唯一不同的状况，是被研究现象的整个因素，还是被研究对象的部分因素。一位心学家曾做过这样的实验：他把一群生活条件相似、喂养办法相似的同种的狗分成两组，对其中一种狗做手术，切除它们的大脑皮质，另一组则不施行这种手术。心理学家发现，做了手术的那一组狗失去了条件反射，另一组未做手术的狗有条件反射。于是他得出了这样的结论：狗的大脑皮质的功效是狗有条件反射的因素。在某妇女被害案中，据其夫交代，他曾给其妻注射的葡萄糖里放有氯化钾，氯化钾是一种惯用药，它能否致死呢？针对这一问题做了动物实难。实验证明，在同样的状况下，在给动物静脉注射氯化钾时，快速推注氯化钾时就可致死，慢速推注就不会致死。这就阐明，在静脉注射氯化钾时，快速推注是被注射者致死的因素。三、求同求异并使用方法

求同求异并使用方法也叫契合差别并使用方法，它是指被研究对象出现的若干场合（正面事例组）中，如果只有一种共同状况，而在被研究现象不出现的若干场合（负事例组）中，却没有这个状况，其它状况不尽相似，那么这个唯一的共同状况就是被研究现象的因素（或成果）。逻辑形式：场合先行状况被研究对象（1）A、B、Ca（2）A、D、Ea正面事例组（3）A、F、Ga………………（1）—、E、F—（2）—、F、G—（3）—、G、H—负面事例组………………因此，A是a的因素（或成果）例：研究优良品种对农作物增产的作用先行状况被研究对象使用小麦良种产量增加使用稻子良种产量增加正面事例组使用玉米良种产量增加…………使用普通小麦品种不增产使用普通稻子品种不增产负面事例组使用普通玉米品种不增产…………我国唐代出名医学家孙思邈对脚气病进行了研究。他发现富人患这种病的人较多，穷人患这种病的人极少。他通过进一步的观察、比较后发现富人的性格、脾气、身体状况、生活习惯等状况各有差别，但有一种共同点是吃去净米糠、麸皮的细面白面；穷人的状况也各不相似，但也有一种共同点，即吃的多是含有米糠、麸皮的糙米、粗粮。于是他得出结论：富人得脚气病是由于食物中缺少米糠、麦麸引发的。于是，他试着用米糠、麸皮来治脚气病，成果果真灵验。从孙思邈的推理过程来看，他事实上用了求同求异并使用方法。特点：两次求同，一次求异环节：1、从正面事例组求同2、从背面事例组求同3、从正反两组之间求异注意：1、正面事例组和负面事例组场合越多，结论越可靠。2、对负事例组的各个场合，应选择与正事例组场合较为相似的来进行比较。四、共变法

共变法是指被研究现象发生变化的若干场合中，如果只有一种状况是变化着的，其它状况保持不变，那么这个唯一变化着的状况就是被研究现象的因素或成果。逻辑形式：场合先行状况被研究对象（1）A1、B、Ca1（2）A2、D、Ea2（3）A3、F、Ga3………………因此，A是a的因素（或成果）注意：1、与被研究对象发生共变的对象与否唯一。例：打雷和闪电是共变关系，但无因果联系。2、两个现象间的共变有一定程度，超出这个程度就会失掉原来的共变关系。例：水土条件不变，施肥越多产量越高；如果水土条件有变化，施肥过多产量反而会减少。6/13/202644下列材料采用的求因果联系办法是什

么，从中可得到了什么结论？能够把栽种的向日葵植株，分为四组来做实验。第一组不进行人工辅助授粉；第二组进行一次；第三组隔几天进行一次，共两次；第四组进行三次。根据调查，人工辅助授粉一次的增产13.5%；授粉两次的增产17.3%；授粉三次的增产25.1%。能够看出人工辅助授粉效果是十分明显的。在其它状况不变的条件下，气温上升了，温度计里的水银柱也就上升