北师大版四年级数学下册 三角形边的关系同步练习题

北师大版四年级数学下册三角形边的关系同步练习题一、基础知识我来填（用心思考，准确填写）1.三角形有（）条边。要围成一个三角形，三条边的长度之间必须满足一个重要的关系：三角形任意两边之和（）第三边。（填“大于”、“小于”或“等于”）2.我们可以用两根小棒的长度之和与第三根小棒比较，如果（），则这三根小棒可能围成三角形。（提示：这里要体现“任意”哦！）二、慧眼辨真伪（对的在括号里画“√”，错的画“×”）1.用三条线段一定能围成一个三角形。（）2.三角形中，任意两边之差小于第三边。（）（这是由基本关系推导出来的重要结论哦！）3.有两根小棒分别长4厘米和5厘米，那么第三根小棒一定大于1厘米且小于9厘米，才能与它们围成三角形。（）三、精挑细选（将正确答案的序号填在括号里）1.下面三组小棒（单位：厘米），不能围成三角形的是（）。A.3,4,5B.2,3,6C.5,5,82.一个三角形的两条边分别是6厘米和8厘米，那么第三条边的长度可能是（）厘米。A.1B.2C.13D.143.一个三角形中，其中两条边的长度分别是7分米和12分米，第三条边最长可能是（）分米。（取整分米数）A.18B.19C.20四、动手操作与思考1.有三根小棒，长度分别为2cm、5cm、7cm。小明想拿其中的三根围成一个三角形，他能做到吗？请说明理由。2.小明要为一个相框加一个三角形的装饰边，他已经准备了两根木条，分别长3分米和7分米。他还需要一根木条，请你帮他想一想，这根木条的长度可以是多少分米？（至少写出两个符合条件的整数分米数，并简述你的思考过程）五、解决问题我能行1.一块三角形的菜地，其中两条边的长度分别是5米和8米，第三条边的长度最短是多少米？最长是多少米？（边长取整米数）2.小红从家到学校有两条路可以走，一条是直接沿着线段走（如图中的AC），另一条是先沿着AB走到书店，再从书店沿着BC走到学校。小红觉得两条路远近差不多，你同意她的看法吗？请用我们学过的知识解释一下。（假设图中AB、BC、AC均为直线路径）（此处可自行脑补一个简单示意图：A点是家，B点是书店，C点是学校，三点构成一个三角形）---参考答案与解析思路（做完再看哦！）一、基础知识我来填1.三；大于2.任意两根小棒长度之和都大于第三根小棒长度二、慧眼辨真伪1.×（解析：只有当任意两边之和大于第三边时，才能围成三角形。）2.√（解析：这是三角形边的关系的另一种重要表述，由“两边之和大于第三边”可以推导出来。）3.√（解析：第三边的长度应该大于5-4=1厘米，小于5+4=9厘米。）三、精挑细选1.B（解析：2+3=5，不大于6，所以不能围成三角形。）2.C（解析：第三边应大于8-6=2厘米，小于8+6=14厘米。选项中只有13厘米符合。）3.A（解析：第三边应小于7+12=19分米，所以最长是18分米。）四、动手操作与思考1.答：不能做到。因为2+5=7（cm），两边之和等于第三边，不满足“两边之和大于第三边”的条件，所以不能围成三角形。2.答：这根木条的长度可以是5分米（答案不唯一，5分米、6分米、7分米、8分米、9分米等均可）。思考过程：根据三角形边的关系，第三根木条的长度应该大于7-3=4分米，小于7+3=10分米。所以，取整分米数的话，可以是5分米、6分米、7分米、8分米或9分米。五、解决问题我能行1.答：第三条边的长度最短是4米，最长是12米。（解析：最短应大于8-5=3米，取整米数为4米；最长应小于8+5=13米，取整米数为12米。）2.答：不同意。根据三角形边的关系，AB+BC>AC。所以，走AB到书店再到学校的路（AB+BC）比直接走AC要远一些。---温馨提示：同学们，解决三角形边的关系问题时，一定要牢记“三角形任意两边之和大于第三边”这一核心原则。在判断或计算时，不妨多动手画一画、算一算，这样能帮助你更好地理解和