电科大机械原理课件第5章 平面连杆机构及其设计

第五章平面连杆机构

及其设计

◆连杆机构及其传动特点◆平面四杆机构的类型和应用◆平面四杆机构的工作特性◆平面连杆机构的运动分析◆平面四杆机构设计ξ5-1连杆机构及其传动特点一、连杆机构

Linkages——用低副连接的机构123ABC4机架连杆coupler连架杆A1B2C3D4四杆机构*

four-barlinkagemechanism五杆机构六杆机构二、连杆机构的类型

空间连杆机构、平面连杆机构三、连杆机构的传动特点四、学科研究现状●运动副易加工，承载能力大，易润滑，不易磨损；●连杆上点的运动轨迹多样化；●运动副累积误差大，效率低；●惯性力难以平衡，不宜用于高速；●准确设计难；●单自由度

多自由度；●四杆

多杆；●运动学设计

运动学+动力学设计；●优化设计+计算机辅助设计；●平面连杆机构+空间连杆机构。一、平面四杆机构的组成要素——铰链四杆机构four-barmech◆结构特点：四个运动副均为转动副铰链四杆机构的组成AD：（固定构件）机架A1B2C3D4AB、CD：连架杆

曲柄：能做整周回转的连架杆（狭义曲柄）摇杆：只能在一定范围内摆动连架杆BC：连杆运动副周转副：组成转动副的两构件能整周相对转动

摆转副：组成转动副的两构件不能作整周相对转动ξ5-2平面四杆机构的类型及其应用二、四杆机构的功能

靠连架杆实现给定的运动规律（或传动函数）——传动机构三、四杆机构的基本形式运动变换：转动

摆动结构特点：构件1为曲柄，构件3为摇杆应用实例：雷达天线机构、缝纫机脚踏板机构、输送机构等雷达天线机构A1B2C3D4缝纫机踏扳机构

曲柄摇杆机构Crank-rockerMechanism

靠非连架杆实现给定的刚体位置和刚体上点的轨迹——导引机构

2、双曲柄机构

doublecrankmechanism

振动筛机构结构特点：二连架杆均为曲柄应用实例：惯性振动筛运动变换：转动

转动通常二转速不相等特例1：平行四边形机构平行四边形机构运动不确定问题特点：二曲柄等速应用1—火车牵引机构应用2—自动搬运车货物搬运机构Solution:1、在从动曲柄上加飞轮。

2、错位排列特例2：反平行四边形机构车门开闭机构特点：二曲柄转向相反结构特点：二连架杆均为摇杆3.双摇杆机构

doublerockermechanism应用实例：1、铸造用大型造型机的翻箱机构

运动变换：摆动

摆动实例动画2、翻台机构

汽车前轮转向机构应用实例：基本型——铰链四杆机构：曲柄摇杆机构双曲柄机构平行四边形机构反平行四边形机构双摇杆机构等腰梯形机构特例等腰梯形机构四、四杆机构的演化型式1、改变运动副的尺寸对心式曲柄滑块机构1B24AC3h=2lAB偏心轮机构

eccentricmechanism4C231BA

B副扩大3D3Dr1B2C34AD1B2C4A铰链四杆机构曲线导轨曲柄滑块机构变3构件形状r

e01B24AC31B24AC3e对心式曲柄滑块机构slider-crankmechanism偏置式曲柄滑块机构offsetS-C2、改变构件形状和运动尺寸3、选不同构件作机架——机构倒置A41A4曲柄滑块机构1B2C32作机架3B2C曲柄摇块机构液压作动筒车箱举升机构动画1BA21BA2AA41B2C3曲柄滑块机构1B24C3直动滑杆机构prismaticguidemech.C41BA21BA21BA23手动唧筒机构3作机架应用C234A41B2C3曲柄滑块机构１作机架A41B2C3导杆机构C234C234C234C234C234C234C234C234C234C234C234C234转动导杆机构whitworthmech.lBC>lAB，导杆AC整周转动C234C234C234C234AB123C4lBC<lAB，导杆AC摆动摆动导杆机构crankshapermech.AB14AB324AB324AB324AB324AB324AB324AB324AB324AB324AB324AB324AB324AB321B321B4A32正弦机构4A1B321B321B321B321B321B321B321B321B321B321B321B321

作机架1双转块机构doubleslidermech.十字滑块联轴器半联轴器4十字滑块3半联轴器2应用：缝纫机刺布机构14AD23３作机架双摇杆机构34A1B24A1B24A1B24A1B24A1B24A1B24A1B24A1B24A1B24A1B24A1B24A1B24A1B24A1B２4A1B24A1B24A1B24A1B24A1B２4A1B24A1B24A1B24A1B24A1B24A1B24A1B24A1B24A1B24A1B24A1B32正弦机构3作机架双滑块机构曲柄摇杆机构4AD1234AD1231作机架双曲柄机构4AD23２作机架曲柄摇杆机构椭圆规实例4、运动副元素的逆换23C4AB123C4AB1

3,4包容关系互换摆动导杆机构曲柄摇块机构四杆机构的演化：

1

.改变构件形状和运动尺寸；

2.改变运动副的尺寸；

3

.

选不同构件作机架；

4.运动副元素逆换。不同类型的四杆机构，其传递和变换运动的特点不同，传递和变换力的特性不同。正确选择平面四杆机构的类型，可以达到不同的运动和力的传递和变换的要求。ξ5-3平面四杆机构的工作特性不同的四杆机构具有不同的运动特性和传力特性；同一种四杆机构，不同的运动尺寸具有不同的运动和传力特性。一．运动特性1、广义曲柄定义2、狭义曲柄定义——机构中能对相连的构件作周转的构件（曲柄不一定是连架杆）——能做整周回转的连架杆实例：摇头风扇3、狭义曲柄存在条件C’B’C”B”ABCDabcd设a<dB过B´:B过B´´:a+db+c即a+bd+c

b(d-a)+c或c(d-a)+b即a+cd+b

得：ab,ac,ad,即a最短；设d<a，得

da,d

b,d

c,即d最短；结论：1.最短杆与最长杆之和小于或等于其它两杆长度之和；2.机架和两连架杆中必有最短杆。

d+ba+c

d+ab+c

d+ca+b

格拉霍夫定理

4、广义曲柄存在条件：最短杆与最长杆之和小于或等于其它两杆长度之和。问题讨论下列机构的曲柄存在条件abab+eaBbACa)aBbACeb)aBbACec)ab-ed)aCABb?B1C1

1

B2C24ABCD231

1

2v2v1极位夹角

crankanglebetweenextremepositions

1=C

1=1t1=1800+

2=1t2=1800-t1>t2,v2>v1急回特性行程速比系数Kadvance-toreturn-timeratio急回特性的应用例插床的主运动机构慢快K=1,无急回特性牛头刨工作要求5、急回特性quick-returncharacteristics或！实物动画

K越大则急回性质越显著急回特性存在的充分必要条件：充分条件：θ>0必要条件：输入构件为曲柄，输出构件作往复运动aBbACa)aBbACeb)＝0a+bC2b-aC1

问题讨论：下列机构有无急回特性，若有，标出极位夹角。aBbACec)d)aCABba+bC2b-aC1

C2C2

无急回特性的典型机构：对心曲柄摇杆机构(a2+d2=b2+c2)；

对心曲柄滑块机构(e=0)等。问题讨论总结：有急回特性的典型机构：偏置曲柄滑块机构；非对心曲柄摇杆机构；摆动导杆机构等。’

3BC21C1C23BC213B21C23B1C3BC213BC212C3B13BC213BC213BC213BC213BC213BC21

33BC23B21C’2C’3B13BC’2113BC’23BC’213BC’213BC213BC’213BC’21B213C’23B1C’3BC’24ADC’2C’1’3可行域可行域非可行域非可行域从动件运动可行域及非可行域从动件运动连续性要求不可能在非可行域运动；不可能从一个可行域跃入另一个可行域。可行域与杆长有关可行域的确定rmax=lAB

+lBCrmin

=lBC

-lABrmaxrmin6、运动连续性continuityofmotion二．传力特性1、传动角γ和压力角α

pressure/transmissionangle衡量机构传力性能好坏的标准：①输出同样的功率，机构运动副中传递的力（运动副的反力）应当最小；②当不计构件质量和运动副摩擦时，用传动角γ来衡量。

””C’B’C”B”ABCDabcd

作用在从动件CD上受力点C的力为P。P正交分解为Pt

和Pn，压力角：输出件的受力方向与受力点的速度方向的所夹的锐角。

Pt=Pcos=Psin

Pn

=Psin=Pcos

传动角γ：输出件的受力方向与受力点到其转动中心连线所夹的锐角。γ+α=90°机构的传力性能要求：γmin≥[γ]γmin可能出现的位置：曲柄与机架共线。重叠共线时：拉直共线时：或对偏置曲柄滑块机构：

max

minaBbACeb)

b

minφ1

max

minaBbACeb)aBbACa)Ab

b

min

min问题讨论：标出下列机构在图示位置的压力角．传动及最小传动角min.

d)aCABb

00;900.e)e)

00;900.

aFF思考：标出下列机构在图示位置的压力角．传动及最小传动角min.

bγ≡90º2、死点deadpoint

死点：机构运动时出现传动角

=00的位置。在此处，主动件不能驱动机构。B1C1B2C24ABCD231=00=00BACB1C１=00C2B2=00克服死点的措施利用惯性力相同机构错位排列GG’EFE’F’蒸汽机车车轮联动机构1、飞机起落架机构=002、折叠家具机构=00

死点的利用实体动画3、夹具夹紧机构死点的判别方法（1）用瞬心判别死点

①对平面机构，其死点条件是：机构的任一从动件与主动链各构件的所有瞬心重合。

②对平面Ⅱ级机构：当从动二杆组共线时，机构处于死点。（2）用γ判别当γ=0或压力角α=90°时，机构处于死点问题讨论：图示机构在什么条件下有死点，其位于何处？aBbACa)Ab

min利用瞬心原理可以比较方便的对机构的死点进行判定。杆组中的任一构件与主动链的两个瞬心相重合，即是死点位置。含多个杆组的机构：只要有一个杆组不能动，整个机构即不能动，只需对杆组进行判定即可。P05P01P35P03P34P04P12401235P02、P12P05、P15P35P23P24P01P45P25012345机构的死点与主动件有关，改变主动件其死点位置将发生改变。仅含一个基本杆组的机构的死点判定：P15P14P02P13P23ξ5-4平面连杆机构的运动分析一．运动分析解析法的原理根据构件的运动约束（输入运动和机构构型约束）建立位置方程。位置方程对t求导速度方程对t求导加速度方程二、方法：直角坐标法三．Ⅱ级机构的运动分析（直角坐标法）首先从主动链开始已知条件：各杆长度、固定铰链坐标、固定导路的方向角、输入运动（一）连架曲柄输入的四杆机构（1）B点的运动位置方程速度方程加速度方程（2）C点的运动φ1φ2位置方程由得C点位置方程：其中（1）当0°<∠BCD<180°时，MD=1反之，MD=-1∵C点的运动约束是与外副BD保持定杆长，∴讨论:①D<0时，无解②D=0时，机构处于死点或运动不确定的位置速度方程加速度方程其中：（3）杆2、3的角运动现在是“已知构件上两点的运动，求解构件的角运动的问题”注意:MD的取值由机构的初始装配位置确定，在机构运动中不会改变。？杆2：或∴或∴杆3：此处从约。（二）油缸驱动四杆机构φ1（1）C点的运动ABC1230xyH、H∵油缸通常是匀速充油，∴杆2相对于缸体1的速度可视为已知的常数主动链的两个外副A、C的相对距离|AC|可视为已知的、长度呈规律变化的杆∴分析：位置方程速度方程加速度方程（2）油缸的角运动或（三）导杆输入的四杆机构分析：一旦求出C点的运动规律，则整个机构的运动就确定了。C作为滑块2上的点，其运动要过直线（A，φ1）；C作为杆3上的点，运动中要与B点保持定杆长，∴可得：（1）C点的运动φ1Φ1’d位置方程其中：速度方程dφ1Φ1’加速度方程其中：滑块2对导杆的运动方程（四）广义曲柄输入的四杆机构（1）拆分机构成杆组，如图Φ21,Φ21012ABCxy3Φ1,Φ1φ21原机构+分析：可先求出与主动链相连的两个外副A、C之间的长度；然后解虚拟从动Ⅱ级组ACD中内副C的运动；再求解主动链内副B的运动；最后求各构件的角运动。余弦定理令∴C点位置方程以下从约。总结：对普通Ⅱ级杆组，运动约束主要有三种：①给定杆长约束（包括油缸与活塞杆组成的可变杆长类机构）；②点过直线式约束；③角度约束。四．机构的运动分析的计算机实现图解法：直观，简便，但解决问题的能力有限，适用于简单机构的分析，精度较低，对复杂机构不适用。解析法：精度高，计算工作量大，适用面广，依赖于数学模型的建立。当与计算机结合后带来了飞跃发展，成为现代机构分析的主要方法。计算机辅助运动分析的方法1、针对具体机构，用解析法建立数学模型，按模型编制相应的程序进行计算（如凸轮、间歇机构等）2、预先编制通用程序，在机构分析时，调用相应的子程序进行计算（如平面连杆机构的运动分析和动力分析等）机构的计算机辅助分析与设计计算机辅助分析中常用的独立运动单元：xy0Φ、Φ、ΦJGH、H、HJGKJKGΦ、Φ、ΦJKΦ、Φ、Φ输入曲柄可变杆长的铰链二杆组输入导杆构件角运动

在程序建立过程中，为提高程序的通用性和相互之间的连接，将各独立运动单元的参考点设为动点，点G为待求点，J、K为已知运动点，建立不同的应用子程序，在应用过程中进行调用。例3-1按顺序求如下机构上点C的运动。φ1解：例3-2机构如下图所示，已知其结构参数和输入运动φ1、φ1’，试按求解顺序列出求点E运动时，调用运动分析单元子程序的过程；写出有关位置方程，说明求解E点运动的步骤。解：①以J=A，G=B调用输入曲柄单元子程序，得B点位置方程：②以J=C，K=B，G=D，调用可变杆长的铰链二杆组单元子程序，得D点位置方程：③求φ2：ф1，ф1’ф2ф2ф④以J=B，G=E，φ=φ2调用输入曲柄单元子程序，得E点的位置方程：四．高级机构的运动分析+例3-3分析如下图a所示的Ⅲ级机构的运动。abc五．机构运动分析的其他方法（一）矢量法3、基本思想：将构件视为矢量，则机构运动中其上的每一个独立环路的矢量多边形始终是封闭的。1、杆件的运动约束：机构构形始终封闭。2、待求参数：以构件的角位置和可变长度作变量。解：直角坐标法的特点：易建方程，便于程序化；未知数多，求解慢。a例3-4分析如下Ⅲ级机构的运动。φ3α1φ1φ2φ2φ1解：注：独立环路：机构中含有主动件的闭合回路。列独立环路的矢量方程：环路ABCDA：环路ABFEA：本方法的特点：未知数较少；不便于程序化。φ2φ1（二）混合法基本思想：位置方程用直角坐标法建立，点的坐标用矢量法表达。例3-5用混合法求解例3-4。解：其中特点：未知数最少，解算快，易程序化。多用于高级机构。φ2φ1一、连杆机构设计的基本问题ξ5-5平面四杆机构的设计根据给定的运动要求，选定机构的类型；确定各构件的尺度参数；检验是否满足结构．运动和动力条件；如：运动副结构．曲柄存在条件．最小传动角．运动连续性等。

2、一般设计要求实现预定的运动要求

——函数生成机构设计如：车门开闭机构，要求两连架杆转角相同，转向相反；汽车前轮转向机构，要求两连架杆满足某种函数关系，保证顺利转弯；牛头刨床要求满足一定的急回特性。车门开闭机构1、设计任务飞机起落架机构要求实现机轮放下和收起两个位置。铸造翻砂机构要求实现两个翻转位置。实现预定的连杆位置要求——刚体导引机构设计要求连杆上某点能生成近似直线轨迹要求连杆上某点按搅拌材料生成某种轨迹实现预定的轨迹要求——轨迹生成机构设计鹤式起重机搅拌器机构搅拌器机构动画二、四杆机构设计（综合）（一）刚体位置导引的四杆机构综合2.刚体位置导引——实现给定的刚体位置1.刚体——连杆平面3.综合任务——按给定要求和结构约束条件定出机构在第一个位置时运动副的位置4.综合方法——描述刚体位置变换的方法——矢量旋转变换法θ1θi定义矢量则刚体从位置1到位置i的位置变换可用v的旋转变换来表示令则即旋转矩阵即即θ1θi用坐标表示：∴5.图解法综合步骤（方法：分杆综合）：如图示，给定了刚体的三个位置（Pi，θi）B2B1C2C1DAB3C3P3θ3e3e2θ2P2e3θ3P1③用类似的方法定出定铰链D。思考：1、当只给定刚体的两个位置时，情况如何？

2、当给定的刚体位置多于三个时，情况如何？④连接AB3、DC3，得四杆机构AB3C3D。①在刚体的角位置标线上任取一点ei；②在刚体平面的第三个位置上自定一个动铰链B3，由△e2P2B2≌△e1P1B1找出B２；同理可找出B1，则定铰链A在B3B2和B2B1的中垂线的交点处；⑤检验刚体（连杆）能否到位。B1B2C1C2ADC'C''D'原因:连架杆AB1和DC1是分别求解的,称为分杆综合.分杆综合只能保证在连成机构之前,连架杆AB1和DC1能分别引导刚体上的点B1和C1到达点Bi和Ci.连成机构之后,刚体位置由连杆的位置确定,此时连杆的运动同时受到两个连架杆的约束,所以综合出来的机构有可能不能导引刚体到达给定位置.这种现象叫连杆不到位.6.解析法综合步骤（方法：分杆综合）①几何建模——用草图表示出第1和第i位置的示意图(见教材P91图5-23)；B点在连架杆AB上满足定杆长条件B点在刚体BC上满足矢量旋转变换条件i=2,…,ni=2,…,n——①——②②数学建模——建立仅含设计变量（xA、yA、xB、yB、xC、yC、xD、yD）的方程：（1）B点的求解：由①②式其中连架杆AB的方程：—③——④7、检验条件和方法连架杆DC的方程：（2）D点的求解注意：铰链四杆机构能精确实现给定刚体位置的最大数目是5个。（1）连杆到位条件——在“主”的可动范围内，连杆能到达所有给定的位置BiCi（i=1,…,n）①对曲柄摇杆、双曲柄、全摇杆机构：从动二杆组装配模式不变连杆能到位（充要条件）——⑤②对双摇杆机构：从动二杆组装配模式不变连杆到位（必要条件）AB1C1DB2C2虚拟从动二杆组装配模式不变连杆到位（充分条件）◆注：从动二杆组装配模式的表示法：用杆矢量CB到CD的转角μ即（0<|μ|<180°）的不同转向来表示：μi>0μ1>0μi<0ADB1①曲柄摇杆机构——⑥BiC1CiCi'②双摇杆机构——⑦AB1C1DB2C2（2）连杆顺序到位条件AB3C3DB2C2B1C1检查连杆到位顺序的前提是连杆能到位。连杆到位的

顺序条件：——⑧Ф1或其中（3）附加条件≥[]——⑨要满足这一要求，机构首先必须是曲柄摇杆机构或双曲柄机构。why?◆注:曲柄摇杆机构与双曲柄机构中的计算：ADCBabcd例1：已知三个给定刚体位置，P1(1,1),θ1=0°；P2(2,0.5),θ2=0°；P3(3,1.5),θ3=45°。要求在各个给定位置时γi≥30°(i＝１,２,３)。试设计此四杆机构。解：（1）连架杆AB的综合自定固定铰链点A（0.5，0.5）则由③式，得：∴由④式得动铰链点B1的方程：∴（2）连架杆DC的综合P3θ3e3e2θ2P2e1θ1P1自定固定铰链点D（4，1）同前∴由⑤式得动铰链点C1的方程：∴（3）综合结果∴各杆长为：（4）检验首先判断曲柄存在与否：∵∴曲柄存在，只要以之为主动件，则机构必能导引刚体（连杆）顺序到达三个给定的位置，故只需检验连杆到位条件。对从动二杆组CBA：又由式③可得：同理可得：∵同号，故连杆能到位。最后检查传动角条件：由⑨式可知：∴满足的条件综上，所设计的方案为一可行方案。（二）刚体位置导引的转杆滑块机构综合C2C3P1P2P3B2yOxβ图综合方案之一B1C1A

注意：图解法综合时，转杆AB的综合同前；综合滑块C时，若给定刚体位置是两个，则滑块上的动铰链点C可任定，超过两个位置则不行。B3θiθ1PiB1P1C1Ciyx图刚体位置导引的转杆滑块机构的几何模型1、几何建模——用草图表示出第1和第i位置的示意图；2、数学建模——分杆综合，先综合转杆AB（方法同前），后综合滑块C。ABi（1）先综合转杆AB（方法同前）；（2）滑块C的综合：C作为滑块上的点，其轨迹为直线，各轨迹点连线的斜率相同，∴有：C作为刚体上的点，满足刚体位置变换时其上点的坐标变换关系式，∴有：其中——①——②代②入①：或——③——④其中C1的设计方程当时，C1的设计方程为：当给定刚体三个位置时，可得一个设计方程，此时：——⑤由预先取定由②式∴滑块的导路方向角β为：——⑥注意：滑块导引能实现的刚体位置精确点数是4个。3、检验（1）计算AB杆和BC杆长、导路偏距（2）判断曲柄存在否？—⑦连杆到位条件：从动二杆组装配模式不变①曲柄存在（曲柄滑块机构）如同号，则连杆能到位。②曲柄不存在（转杆滑块机构）βCi'nμi>0μi<0exyBiCiA装配模式的表达：——⑧n连杆到位必要条件：从动二杆组装配模式不变，即同号。μi>0μi>0B1C1ABiCie图例：MDi同号，但连杆不能到位的情形连杆到位充分条件：法矢量n到虚拟杆矢量同号。的转向不变，即——⑨nnμi'>0μi'<0（3）判断传动角是否满足要求：——⑩例2：已知条件同例1，试综合一个导引曲柄滑块机构。解：（1）转杆AB的综合因给定刚体位置同例1，∴转杆AB的综合可利用例1的结果。为了使转杆AB为曲柄，最好采用杆长较短的杆DC的综合结果。∴令：A=D，B1=C1，即：A(4,1)，B1(2.8694,-0.0111)，LAB=1.5167（2）滑块C的综合——求取C1(xC1,yC1)和β因给定刚体位置同例1，∴以下参数可直接从例1中引用：因给定刚体位置为3个，∴只有一个设计方程；又∵θ12=0，∴设计方程为直线方程：C1点的设计方程为：不妨取xC1=0：则yC1=2.4533∴由②式得：∴∴（3）检验①曲柄条件∵代入曲柄条件：∴杆AB是曲柄。②连杆顺序到位条件取杆AB为主动件，∵只有3个给定位置，∴顺序到位条件不必检查，只需检查连杆能否到位即可。求出Bi(i=2,3)和Ci(i=2,3)的坐标值为：B2(3.8694,-0.5111)B3(5.0368,2.1069)C2(1,1.9533)C3(1.2654,1.8204)代以上各点坐标入⑧式，得：同号，③传动角条件由⑩式，得：满足的要求，综上，该综合方案为一可行方案。OC1C2C3P1P2P3B1B2B3Ayxβ图综合方案之一∴连杆能到位。（三）实现给定连架杆对应位置的四杆机构综合1、工程要求：实现两连架杆的一系列对应位置。即，已知机架长lAD和两连架杆对应位置，设计四杆机构（求其它三杆长）问题。2、方法：反转法ABCDABCD转化机构，使DC成为机架，成为刚体导引。倒置

1

2

3

1

2

3-

12-

13B3b3B2b2B1b1e3C3e2e1C2C1AD3、设计思路先自定一动铰链B或连架杆AB的长度。已知二固定铰链和一个活动铰链B，求另一活动铰链C。dB1B2B3C1ADB’2B’3b12b23123123a4、图解法未知杆长lBC=

l·B1C1mlCD=

l·C1Dm

问题讨论给定AB杆后只有确定解；两组对应位置问题无穷多解，可加其它条件;四组对应位置问题干杆AB不能任意给定。注意问题二连架杆的实际转向与反转方向。5、解析法——自定机架尺寸，建立连杆BC的方程，求B1、C1（1）几何建模——用草图表示出第1和第i位置的示意图；（2）数学建模：以等杆长为主约束，以矢量旋转变换约束方程消去中间变量B1C1Bi

1

i

1

ibib1eie1CiA（0,0）xyD（1,0）△AbiBi≌△Ab1B1△DeiCi≌△De1C1其中——①——②——③xy代②③入①，得杆BC的方程：——④例3：如图示的齿轮拨动机构，已知齿轮滑动行程|E1E2|=30mm，E1E2

∥AD;

LDE1=LDE2=LDC1=LDC2=40mm，LAD=100mm,

12=90°，要求在第二个位

置时机构反向自锁，且在给定位置的γ≥45°试综合该传动铰链四杆机构。C2B2E2

12=90°A(0,0)D(100,0)E1C1B1解：（1）建立坐标系，

取A(0,0)，

D(100,0)

则（2）综合铰链点B由④式得：∴∵①xyC2B2E2

12=90°A(0,0)D(100,0)E1C1B1②∵机构在第二个位置反向自锁，∴反向从动二杆组AB2C2应共线，∴有：又——（1）——（2）——（3）将（3）和xC2，yC2的值代入（2）：——（4）（1）、（4）联立求解：③又已知∴此为一以杆AB为曲柄的曲柄摇杆机构（3）检验①连杆到位条件由（3）式得：对从动二杆组BCD有：∴两者同号，∴连杆能到位。②传动角条件∵∴均满足的要求，综上，该综合方案为一可行方案。（四）实现给定形成速比系数的曲柄摇杆