广工大机械原理课件11齿轮系及其设计

11-1轮系的分类11-2定轴轮系及其传动比11-3周转轮系及其传动比11-4复合轮系及其传动比11-5轮系的功用11-6

轮系的设计第11章齿轮系及其设计重点：定轴轮系和周转轮系传动比的计算。难点：复合轮系计算过程中各基本轮系的拆分及其传动比的计算重点：定轴轮系和周转轮系传动比的计算。难点：复合轮系计算过程中各基本轮系的拆分及其传动比的计算1450rpm53.7rpm12一对齿轮传动i12=——n1n2Z2Z1=d2d1=——=——145053.7=27设d1=53.7mm则d2=i12d1=27×53.7=1450mm§11-1轮系的分类:一系列齿轮组成的传动系统轮系两轮直径相差太大,不合理一、轮系的应用定轴轮系:所有齿轮的轴线位置都是固定的。复合轮系：由两个以上基本轮系组成。周转轮系：至少有一个齿轮的轴线是绕另一个齿轮轴线转动的(行星,差动)321HOHO1O3O2二、轮系的分类动画2动画3动画§11-2定轴轮系及其传动比一、传动比的大小122’33’44’52-2’,3-3’,4-4’→双联齿轮惰轮过桥轮(惰轮→既是主动轮又作从动轮)→其齿数对传动比无影响作用:控制转向结论总传动比=各级传动比的连乘积m→外啮合次数二、传动方向1平面定轴轮系（所有轴线平行）可用画箭头的方法，也可用正负号表示外啮合:箭头方向相反内啮合:箭头方向相同二、传动方向蜗杆蜗轮机构:(左右手)四指→蜗杆转向,拇指→蜗杆相对蜗轮的运动方向→(反向)蜗轮转向2空间定轴轮系（包含锥齿轮、蜗杆传动等）

只能用画箭头的方法一对齿轮传动的转动方向3′②方向:画箭头轮系传动比:①大小:解:例1:已知Z1=16,Z2=32,Z2′=20,Z3=40,Z3′=2(右)，Z4=40,若n1=800r/min,求蜗轮的转速n4及各轮的转向。§11-3周转轮系及其传动比一、周转轮系的组成

1.行星轮:轴线位置变动,行星轮既作自转又作公转

2.转臂(H行星架,系杆):支持行星轮的构件

3.中心轮(太阳轮):轴线位置固定

4.机架组成行星轮转臂中心轮1、以中心轮和转臂作输入和输出构件→轴线重合

(否则不能传动)注意事项:3、找基本(单一)周转轮系的方法:

先找行星轮(轴线位置不固定）→找其转臂(支承行星轮的构件。不一定是简单的杆件)→

找与行星轮啮合的中心轮(其轴线与转臂的重合)2、基本周转轮系含一个转臂,若干个行星轮及中心轮(1～2)分类:(按自由度分类)①差动轮系②行星轮系F=2图5-4.b(两个中心轮均转动)F=1图5-4.C(只有一个中心轮转动)n=4,PL=4,PH=2,F=3×4－2×4－1×2=2→要求原动件数=2n=3,PL=3,PH=2,F=3×3－2×3－1×2=1→要求原动件数=1bc二、周转轮系传动比的计算

当转臂转速=nH时,给整个轮系加上－nH的公共转速→转臂静止→转化轮系为假想的定轴轮系(各构件相对运动不变)图5-4.d321HO2O1O3

1机构反转法(转化机构)图5-4.b321HO2O1O3构件代号原有转速在转化机构中的转速1234动画转化轮系的传动比(假想定轴轮系传动比）321HO2O1O3一般计算式1)齿数连乘积之比前“

”号取决于转化轮系中G、K轮的转向；2)轮G、轮K和系杆H必须是同一个周转轮系中轴线平行或重合的三个构件；3)nG、nK、nH

中，已知值应根据转向相同还是相反代入正负号,未知值的转向由计算结果判定。注意:例:求nH与n1的关系=－Z3/Z1行星轮系n1=nH(1+Z3/Z1)n3=0nH与n1的转向相同例：图示为一大传动比的减速器，Z1=100，Z2=101，Z2'=100，Z3=99求：输入件H对输出件1的传动比iH1

若Z1=99

周转轮系传动比正负是计算出来的，而不是判断出来的。n3=02H132'例：已知齿数Z1=15,Z2=25,Z2’=20,Z3=60。n1=200r/min,n3=50r/min,转向见图，求nH设n1为正，n3为负nH=－8.3r/min差动轮系表示nH与n3方向相同例：已知齿数Z1=48,Z2=42,Z2’=18,Z3=21。n1=100r/min,n3=80r/min,转向见图，求nH画箭头的方法题所给

在计算复合轮系传动比时，既不能将整个轮系作为定轴轮系来处理，也不能对整个机构采用转化机构的办法。计算复合轮系传动比的正确方法：

1、首先将各个基本轮系正确地区分开来(先找周转轮系……)2、分别列出计算各基本轮系传动比的方程式。3、找出各基本轮系之间的联系。4、将各基本轮系传动比方程式联立求解，即可求得复合轮系的传动比。§11-4复合轮系及其传动比1-2定轴轮系i12=n1/n2=-Z2/Z1=－2又:例1:求i1H:n2’=n2;n4=02’－3－4－H行星轮系轮1与系杆转向相反两式相乘得：例3：已知各轮齿数，求传动比i1H1、分析轮系的组成1，2，2'，3——定轴轮系1’，4，3’，H——差动轮系2、分别写出各轮系的传动比定轴轮系：差动轮系：3、找出轮系之间的运动关系由（2）得：动画122'33'41'H输入输出4、联立求解：由（1）得：传动比计算要点：

分清轮系注意符号掌握技巧§11-5轮系的功用一、相距较远的两轴之间的传动二、变速、变向三、实现多路输出1，2(分针M）N9，10，11，12（时针H）

3，4，5，6，（秒针S）四、获得大传动比(行星轮系)五、实现运动的合成动画六、实现运动的分解汽车后桥差速器1类型的选择直齿圆柱齿轮、平行轴斜齿轮、交错轴斜齿轮、蜗杆蜗轮、圆锥齿轮等机构应根据工作要求、使用场合选择轮系类型应满足使用要求、外廓尺寸、效率、重量、成本等2各轮齿数的确定传动比合理分配3布置方案的选择在机构运动方案设计阶段，定轴轮系设计的基本任务是：选择轮系的类型，确定各轮齿数，选择轮系的布置方案§11-6轮系的设计一、定轴轮系的设计1

定轴轮系类型的选择可选机构：直齿圆柱齿轮、平行轴斜齿轮、交错轴斜齿轮、蜗杆蜗轮、圆锥齿轮等考虑因素：基本使用要求；机构外廓尺寸；效率、成本、重量等类型优化：高速重载场合，斜齿轮优于直齿轮需要改变轴线方向，锥齿轮可满足要求二轴线交错，选交错轴斜齿轮传动大传动比、小结构，或用于分度、微调、自锁时，应含蜗杆传动例:滚齿机工作台传动机构设计要求:范成运动精度要求高,毛坯与滚刀由同一电机分两路驱动滚刀与毛坯不在同一平面内运动,要求转换运动轴线方向,应有锥齿轮滚刀转一圈,毛坯转过一个齿,要求有大传动比,并有分度功能,应含有蜗杆蜗轮为加工不同齿数的齿轮,要求经常配换挂轮,圆柱齿轮拆装更换方便传动机构示意图主动轴987632AB145右旋单向蜗杆轮坯单线滚刀2定轴轮系各轮齿数的分配单级传动比在常用范围选取:齿轮传动i=5~7,蜗杆传动i

80齿轮传动总传动比大于8时,一般应设计成两级,大于30时,应为两级以上小结构要求：减速传动,按“前小后大”的原则分配传动比,可使中间轴有较高的转速和较小的扭矩,轴及轴上零件有较小的结构便于润滑要求：闭式齿轮减速器,应使各级齿轮之大齿轮都能浸入油池,浸油深度大致相等为此，通常取i高=(1.3~1.4)i低考虑问题侧重点不同，方案不同，据不同条件具体分析，不生搬硬套传动比分配举例例1设计一个精确传动比为180:1的定轴轮系。找出一个给定该传动比的齿轮组合。解：1)确定需要多少级或多少对齿轮。简单是最佳设计的标志。先试算最少可能的级数。如采用两级：如采用三级：故采用三级减速2)齿轮齿数的可能取值（齿数必须大于17）：如果能找到一些齿轮轮齿的整数比等于5.646,则可简单地利用这样的三对齿轮来设计齿轮箱。不好很好齿轮传动比小齿轮齿数大齿轮齿数5.646x17=95.985.646x18=101.635.646x19=107.275.646x20=112.923)最接近整数的是95.98,112.92。取96，113，对应的传动比分别为180.08,180.36,误差分别为0.02%,0.2%,在2％以内。如果所设计的齿轮箱不是用在调速场合，或者该变速箱是为了逐档降低发动机的速度，该近似传动比是可以接受的。传动比分配举例4)有时机械产品需要精确的传动比，如为了从主传动轴通过齿轮箱驱动凸轮轴或连杆。则上面的近似值不是最佳的，要求有准确的传动比。试找合理的传动比。5)即齿轮的传动比分别是6，6，5。符合精确解。齿轮传动比小齿轮齿数大齿轮齿数6x18=1086x18=1085x18=903定轴轮系布置方案的选择例：二级齿轮减速器布置方案方案一：结构最简单。齿轮与轴承位置不对称，轴变形后齿轮受偏载。宜用于轻载、平稳场合方案二：对称布置，适用于变载。结构复杂。方案三：（回归轮系）输入轴与输出轴同轴，结构紧凑。中间轴较长，变形后载荷沿轮齿分布不均匀方案一方案二方案三主要任务：1类型的选择主要从传动比、效率、结构复杂程度、外廓尺寸等2各轮齿数的确定传动比条件、同心条件、装配条件、邻接条件3均衡装置二、周转轮系的设计1周转轮系类型的选择主要用于运动传递时，首先满足传动比，兼顾效率、结构复杂程度、外廓尺寸、重量等主要用于动力传递时，首先考虑效率，兼顾传动比、结构复杂程度、外廓尺寸、重量等轮系形式传动比计算适用范围123H1H23123H122’3Hi1H=2.5~13i1H=1.14~1.56i1H=2i1H=6~162周转轮系各轮齿数的确定保证满足四个条件:传动比条件、同心条件、装配条件/均布安装条件、邻接条件传动比条件：必须实现工作所要求的传动比同心条件：为保证行星轮在传动过程中始终与中心轮正确啮合，必须使系杆的转轴与中心轮的轴线重合—共轴式传动装置123Ha’12=a’23r’1+r’2=r’3-r’1装配条件/均布安装条件使k个行星轮能够均匀分布在中心轮四周

＝3600/k“依次轮流装入法”安装k个行星轮在I处装入，使行星轮转至II位置，转过

角；中心轮１上的A点转至A’点，转过

角若轮1正好转过整数个齿N,