人教版六年级下册《数学广角》抽屉原理的认识教学设计

人教版六年级下册《数学广角》抽屉原理的认识教学设计【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第68页。【教学目标】1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。【教学难点】理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教具、学具准备】每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。【教学过程】

一、课前游戏引入。1.游戏：老师这里准备了4把椅子，5个同学抢每个人必须都坐下“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”2.引入：抽屉原理【设计意图】教师从学生熟悉的“抢椅子”游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了学生的学习兴趣，为后面开展教与学的活动做了铺垫。二、通过操作，探究新知（一）教学例11．出示题目：有3枝铅笔，2个盒子，把3枝铅笔放进2个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？师板书各种情况（3，0）

（2，1）

【设计意图】此处设计教师注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。2、摆一摆把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？（师巡视，了解情况，个别指导）师板书各种情况。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），3.理解结论不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。“总有”是什么意思？4.逻辑方法理解此问题学生思考——组内交流——汇报笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。【设计意图】教师关注了“抽屉原理”的最基本原理，物体个数必须要多于抽屉个数，化繁为简，此处确实有必要提领出来进行教学。在学生自主探索的基础上，教师注意引导学生得出一般性的结论：只要放的铅笔数盒数多1，总有一个盒里至少放进2支。通过教师组织开展的扎实有效的教学活动，学生学的有兴趣，发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。2．练习。1、5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？三、应用原理解决问题1．算一算。向东小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。请问下面两人说的对吗？为什么？（1）六年级里至少有两人的生日是同一天。（2）六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。2．说一说。张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？【设计意图】第1题是“抽屉原理”的典型例子。其中“370名学生中一定有两人的生日是同一天”与例1中的“抽屉原理”是一类，“49名学生中一定有5人的出生月份相同”则与例2的类型相同。教师要引导学生把“生日问题”转化成“抽屉问题”。因为一年中最多有366天，如果把这366天看作366个抽屉，把370个学生放进366个抽屉，人数大于抽屉数，因此总有一个抽屉里至少有两个人，即他们的生日是同一天。而一年中有12个月，如果把这12个月看作12个抽屉，把49个学生放进12个抽屉，49÷12＝4……1，因此，总有一个抽屉里至少有5（即4＋1）个人，也就是他们的生日在同