三年级上册第六单元的《多位数乘一位数》整体规划

PAGEPAGE1三年级上册第六单元的《多位数乘一位数》整体规划一、教学内容和编排结构本单元是在学生已经熟练地掌握了表内乘法，能准确的口算100以内加减法的基础上进行教学的，是三年级本学期教学的重点之一。正确的掌握这部分内容既有利于学生进一步加深对乘法运算的理解，提高运算能力，也能为学生继续学习多位数乘两位数打好基础。这部份内容大体分两大学段安排：第一学段教学口算乘法；第二学段教学笔算乘法。本单元教材在编排上主要有以下特点：本单元先出口算乘法，内容包含整十整百数乘一位数的口算和相应的估算。这样的安排遵循学生的认知规律，因为学生在表内乘法的基础上学习一位数乘整十整百数比较容易接受。同时对后面的估算和两位数乘一位数打好基础。也能使学生逐步加深对两位数乘一位数（不进位）计算方法的理解，并有利于及时提升学生的计算水平。多位数乘一位数的笔算乘法是本单元教学的重点，它是多位数乘法的基础。在多位数乘一位数的笔算乘法中，先安排两位数乘一位数（不进位）的，再教学进位的；在需要进位的乘法中，又先教学不连续进位的，再教学连续进位的，再安排因数中中间和末尾有0的问题。这样编排，有利于分散教学难点，便于学生充分利用已有的知识经验探索新知，逐步掌握多位数乘一位数的计算方法。人教版教材的特点就是把“解决问题”的教学藏于计算教学中。不管口算还是笔算的教学，都是创设一些问题情景，让学生提出乘法计算问题。体现它的实用性和趣味性。二、学情分析本单元是学生在二年级学习了表内乘法的基础上进行教学的。教材非常重视学生已有的知识基础，许多计算要让学生运用迁移类推来进行学习，同时也要重视学生经历计算方法的探究过程，加强对计算过程和方法的理解。如果学生在理解算理上存在困难，还是应该用直观的方式帮助学生掌握。教学中要培养学生根据实际情况的需要选择合适的算法的意识和能力。注重学生计算能力的培养，因为这是为以后学习多位数乘除法做准备的，如果基础没到好，后面就会出问题，虽然现在提倡复杂的计算可以用计算器计算，但必要的训练还是需要的。计算本身是枯燥乏味的，机械的训练会使学生厌烦，适当的创设一些具体生动的情境，让学生在一种愉悦的氛围中学习多位数乘一位数，使他们感到学习数学是有趣的。三、单元教学目标1、知识与技能目标1）使学生能够比较熟练地口算整十整百数乘一位数，两位数乘一位数每位乘积不满十2）使学生能够结合具体情境进行乘法估算，并说明估算的思路。2、过程与方法1）使学生经历多位数乘一位数的计算过程，学会多位数乘一位数的计算方法。2）使学生能够运用所学的知识解决日常生活中的简单问题。3、情感态度和价值观1）激发学生雪地数学的兴趣，乐于与同学相互合作积极进行交流。2）培养学生认真审题仔细计算自觉检查的良好学习习惯。四、单元教学重点、难点1、重点掌握多位数乘一位数的算理，竖式的书写格式，理解满十进一的算理，知道学生准确地进行连续进位的一位数乘法计算。2、难点掌握算理笔算时乘的顺序，分清进位与不进位上来的数又要进位的情况是一位数乘法计算的一个难点。五、单元教材编排特点编排特点1．在具体情境中教学计算知识。游乐园买票问题。计算共有多少枝彩笔。计算一共买了多少本书。开运动会时计算一共有多少瓶矿泉水。计算运动场共能坐多少人。七仙女摘桃的神话故事。老寿星散步。2．重视知识间的前后联系，口算、估算、笔算相互配合，让学生根据计算的实际需要选择合适的算法。学生已经学过表内乘法，在这儿，以表内乘法为基础，过渡到整十数乘一位数的口算，而这些口算又是估算和笔算的基础（如12×3就要用到10×3和2×3的口算），在估算和笔算的过程中又同时巩固了口算。3．不再出现算理叙述和直观操作，而是让学生在已有知识的基础上自主探索，用迁移类推的方法掌握新知识。如整十数乘一位数的口算乘法，不再出现“2个十乘3就是6个十，也就是60”这样的算理叙述，而是以学生讨论交流各自算法的方式呈现。再如两位数乘一位数的进位计算，不再借助直观图来帮助学生理解算理。（以前教学不进位的乘法时借助小方块，教学进位时用小棒来帮助学生理解。）六、具体内容的说明和教学建议具体内容的说明（一）口算乘法1．主题图呈现了一个游乐园的情境图，类似于二年级上册乘法初步认识的情境图。图中可以提出许多用乘法计算的问题。如可以计算坐小火车的一共有多少人，坐过山车的有多少人，坐摩天轮的有多少人。图中有一个各种游乐项目的价格表，可以计算若干人玩某个项目需花的钱数。提的问题可以很开放（学生可以自己设定条件，如有15人想玩过山车）。2．例1（整十数乘一位数的口算乘法）（1）从主题图中抽取出情境，让学生在实际背景中理解乘法计算的意义。（2）以表内乘法9×2作为过渡。（3）计算2×10时体现算法多样化。A．10个2直接相加。B．9个2用表内乘法计算，再加一个2。C．把2×10看成2个10相加。（4）计算20×3时，只给出答案，没有给出思考过程。教学时，可以让学生说说自己是怎样计算的（自己归纳出2个十乘3就是6个十，也就是60的结论），引导学生将整十数乘一位数转化为表内乘法。3．P69“做一做”把整十、整百、整千数乘一位数对照排列，重点是引导学生发现口算乘法的规律。4．例2（1）在实际情境中，使学生理解估算的意义。（2）利用已学的乘法口算进行估算。（3）第一次出现约等号。（4）一方面要掌握估算的方法，另一方面是用估算的结果进行判断。如果有32个同学参观，估算的结果是同样的，但判断却是不同的，所以在估算时还要分析实际的情况后再解决问题。5．练习十五第11题，是口算乘法的逆思考，如果学生已经掌握了整十数乘一位数的规律，只要思考哪两个数相乘得24即可。（二）笔算乘法1．例1（两位数乘一位数，不进位，重点是教学竖式）（1）体现算法多样化，有连加，有口算乘法（隐含乘法分配律），还有用竖式笔算乘法。（2）这儿是第一次出现乘法竖式，所以，在右边的方框中给出了笔算的整个过程，并对每一步计算中各个数的含义进行了说明，使学生看到笔算乘法的完整步骤。左边给出了简写的乘法竖式写法，并标明因数和积的位置，使学生知道在了解了笔算乘法的步骤以后，可以采用这种简明的形式。（3）例题中只给出了两位数乘一位数的不进位计算，三位数乘一位数的算理让学生自己类推（下方的“做一做”中就对照编排了一、二、三位数乘一位数的三道例题，目的就是让学生形成这种迁移类推能力。）（4）教学时要让学生结合竖式的计算过程进行讨论，掌握竖式的写法。2．例2（两位数乘一位数，一次进位）（1）先估算再精确计算。（2）计算时，仍然采用多种算法。通过加法进位和乘法进位的比较，使学生掌握乘法时位的思想和方法。（3）与例1一样，三位数乘一位数，一次进位的乘法放在“做一做”中，让学生运用类推能力进行计算。3．例3（两位数乘一位数，两次连续进位）（1）先估算再精确计算（估算出范围）。学生也可以按照这个思路进一步用减法计算：240－24＝216。（2）三位数乘一位数的两次连续进位计算让学生自己列式计算，发展学生的迁移类推能力。4．例4（三位数乘一位数，三次连续进位）编排思路同前，可以让学生自行解决。5．例5（0的乘法）0的乘法编排在这儿，是为因数中间或末尾有0的乘法做准备的。九义教材是出示三个空盘。现在借助于学生熟悉的孙悟空偷吃王母娘娘的仙桃的神话故事来引出0的乘法，由于乘法的意义学生已经掌握，所以学生很容易得出0和任何非零整数的积都得0的结论。至于两个0相乘，无法用乘法的意义解释，只是数学上一种完备的定义，不必向学生解释，只要学生用前面的结论加以类推即可。在“做一做”中，提醒学生注意区别0的加法和乘法的不同。6．例6（因数中间有0）（1）多样化算法，可以口算（类似于12×3的口算方法），也可以笔算。（2）要让学生运用类推的方法思考当因数中间有0时如何计算。虽然0的乘法很特殊，但计算方法同前面。*练习题中也有三位数的个位和一位数相乘不满10的情况（502×3），要提醒学生用0占位。7．例7（因数末尾有0）提供了两种不同的写法，可以引导学生思考哪种写法更简便一些，再和整十数和一位数相乘比较一下，两者有什么异同点。（三）整理和复习重点复习根据不同的要求和不同的数据类型可以选择不同的算法，培养学生灵活选择解决问题策略的意识和能力。五教学建议1．结合情境教学计算问题，一方面使学生认识到数学的应用性，另一方面，可以提高学生学习数学的兴趣。2．引导学生采用独立思考与合作交流相结合的学习方式，经历探究计算方法的过程。教材非常重视学生已有的知识基础，许多计算要让学生运用迁移类推来进行学习，教材上没有专门出现计算法则的文字描述，教学时也不要求学生抽象地叙述法则，但同时也要重视学生经历计算方法的探究过程，提高对计算过程和方法的理解。如果学生在理解算理上存在困难，还是应该用直观的方式帮助学生掌握。3．注意在日常教学中培养学生根据实际情况的需要选择合适的算法的意识和能力。尤其是估算，教材中处处渗透估算的思想，目的是让学生在平时的学习中逐步培养起估算的意识和能力。4．要重视基础知识的教学，保证一定的训练量。这部分内容课时减少了（原为17课时，现为12课时），主要是因为不进位的乘法删去了，教学的步子更大一些。但必要的计算能力还是需要的，因为这是为以后学习多位数乘除法做准备的，如果基础没打好，后面就会出问题，虽然现在提倡复杂的计算可以用计算器进行计算，但必要的训练还是需要。教学建议：1、注意把口算与估算相结合。在教学笔算乘法之前，先教学整十整百乘一位数的口算。这样做，一方面能使使学生在已经掌握的表内乘法得以自然的延伸；另一方面则能为学生自主探索并理解多位数乘以位数的笔算和估算方法奠定基础，铺设台阶。在教学乘数中间有0和末尾有0的计算时，先让学生进行估算或口算，再让学生尝试用竖式计算。这样安排既能启发学生根据估算或口算结果来判断笔算方法是否合理，又能启发学生在解决具体问题时要根据实际情况合理选择口算笔算或估算。此外，为了避免学生对估算产生畏难情绪，不断加强学生主动选择估算的自觉性，本单元的教材还注意合理控制估算的教学要求。一般来说，只要求学生把两位数或三位数看作相应的几十几百，并估算出乘积大约是几百，几千几百或几千。教材还注意培养估算的意识。2、重视在解决实际问题的过程中引发计算需求，锻炼计算能力。一方面，新的计算问题都是在现实的情景中产生的，这能使学生体会到计算问题来源于生活，现实生活中需要技术，感受计算的意义和价值。例如，在教学口算时，就出现了游乐场项目价格表，这是一幅非常贴近儿童生活的情景图，让学生在情景中解决口算问题；通过运动会准备水的情景图，引出进位乘法；七仙女摘蟠桃，引出因数中间有0的乘法问题，等等。另一方面，教材还结合练习，安排大量可以用乘法解决的实际问题，既有利于学生在解决实际问题的过程中锻炼计算能力，又有利于学生进一步感受计算在实际生活和现实问题中应用，增强主动学习的愿望。此外，本单元没有安排单独的例题教学多位数乘一位数，所以在教学是要注意让学生对相关数量关系的理解，积累解决实际问题的经验。3、为学生提供自主探索的条件和合适的空间。掌握计算方法关键是理解算理。教学时注意为学生提供自主探索的条件好人和合适的空间，让学生充分利用已有的知识经验理解算理。一是分利用学生已有的知识通过实际情景进行启发。比如，教学整十整百乘一位数的口算时，场景先出示求9个人要多少钱，再问10个人要多少钱，这能启发学生想到再加一个2就是十人的钱，也能启发学生2个十就是二十。再呈现20人玩碰碰车，学生就能从前面的计算中启发求3个20的口算方法。教学多位数乘一位数不连续进位时，出示老师购买连环画的场景，教学时应给充分空间让学生自主探索，合作交流的基础上，再进行必要的引导，让学生再探索中明白算理。教学时应创设机会让学生，想一想，做一做，议一议，算一算等的场景，多留给学生充分的探究时间，让他们在形式多样的活动中找到学习的乐趣。4、教学时，要抓住重点，用迁移类推来突破难点。多位数乘一位数的笔算是本单元的重点，而两位数乘一位数是重点中的重点，因为它体现了多位数乘法的基本算理和算法，掌握了它，多位数乘法就可以在此基础上迁移和类推。例如在教学多位数乘一位数不进位的计算中，例题先呈现两位数乘一位数，再在练习题中出现三位数乘一位数，学生就会把在例题时学习的方法类推到三位数乘一位数的算法上。多位数乘一位数是本单元的难点，在教学时可从教学多位数乘一位数的不连续进位的基础上，把算理可迁移多位数乘一位数连续进位的算理上。这样就可以突破难点。教师在教学时也应注意这部分内容的教学。七、课时安排教学内容课题名称课时安排教学目标与重难点教学策略人教版第五册第六单元第68-69页的例1、做一做和练习十五的第1-3题。《整十、整百、整千的数乘一位数1通过学习是学生理解一位数同整十、整百、整千数相乘的口算算理，找我其口算方法。培养学生的口算能力和类推能力。激发学生学习数学的兴趣，同时培养学生认真仔细的良好学习习惯。从学生的生活经验和已有知识出发，引导学生观察、探究、发现整百、整十数乘一位数的计算规律。学生自主探究、合作交流的方法学习。人教版第五册第六单元第70页的例2和“做一做”，课本第72页练习十五的第4-7题。用估算1体验评估的过程，掌握两位数、三位数一位数估算的基本方法，能说明估算方法的简单思路。培养估算的意识和习惯，以及应用所学知识灵活解决实际问题问题的能力。通过精心创设问题情境，使得运用估算就能解决问题。通过独立练习、交流算例，让学生进一步掌握估算两、三位数乘一位数的一般方法。人教版第五册第六单元第73页的8-12题口口算乘法练习课1复习巩固多位数乘一位数的口算、估算及两、三位数乘一位数的估算的方法，能够运用所学的知识解决生活中一些简单的实际问题。感受学习数学的实用价值，培养学生热爱数学的情感。通过多层次的练习，从解决问题巩固一般方法，到灵活运用加深理解，引导学生想一想、做一做、说一说、算一算等。引导学生自主探索、合作交流的方法。人教版第五册第六单元第74页的例1，练习十六的第1-4题。不不进位乘法1初步学会乘法竖式的书写格式，理解每一步计算的含义；能正确地进行多位数乘一位数（不进位）的笔算。在自主探索、交流学习中，体验计算方法的多样化。会用已学的知识解决生活中简单的实际问题，体会数学与生活的联系。创设具体生动的情境，引导学生发现问题、提出问题、解决问题。并组织学生独立探索、小组合作。人教版第五册第六单元第76页例2及相应的“做一做”，练习十七的第1、2、3、4题。进进位乘法（一）1经历只含有一次进位的笔算乘法的计算过程，理解“满十进一”的算理，进而类推“满几十进几”的算法，初步掌握进位法则，并正确进行计算。培养学生主动获取新知识的学习习惯。感知生活中处处有数学，从而更加爱学数学、乐学数学。根据学生的认知水平，在教学中，采用知道自主学习法，让学生自行观察，毒理学思考、自住实践，从而有效地促进学生对知识的理解。学生利用学具自主探究、探讨交流笔算乘法（进位）的计算方法。人教版第五册第六单元第78页例3及相应的“做一做”，练习十八的第1-4题。进进位乘法（二）1理解并掌握两次进位的笔算乘法的算理和计算方法，能正确计算。经历探索两次进位的笔算乘法的计算过程，体验迁移类推的思想和方法。在解决实际问题中感受数学知识源于生活，培养学生善于探索的精神。引导学生在已有的知识基础上，通过操作亲身体验，提炼新知识的生长点，完成知识的构建。利用已有的知识运用迁移类推法自主探究笔算乘法（连续进位）的计算方法。人教版第五册第六单元第79页的例4及相应的“做一做”，练习十八的第5、6题。进位乘法（三）1经历三位数乘一位数多次进位计算方法的探究过程，能正确、熟练地进行三位数乘一位数连续进位的计算，体验迁移、类推的思想和方法。能运用所学知识解决生活中的简单问题，具有初步的解决问题的能力。养成认真细致的学习习惯。采用引导发现发引导学生通过迁移类推掌握一位数乘三位数（连续进位）乘法的计算方法。自主探究与合作交流。人教版第五册第六单元第81、82页练习十八中的第7-13题笔算乘法练习课1通过对多位数乘一位数笔算乘法知识的回顾，再现知识的形成过程，能运用多位数乘一位数的估算或笔算方法熟练地解决问题。进行观察、分析、判断、设计等数学活动，培养观察能力、信息处理能力，以及提出问题和解决问题的能力。采用讲授法，引导学生理解题意，应用所学知识解决实际问题，让学生了解不同形式题目的特点，拓宽视野，培养学生观察、推理的能力。采用练习法，通过对比辨析、讨论交流，提高运用所学知识解决问题的能力。人教版第五册第六单元第83、84页例5、例6及相应的“做一做”；练习十九的第1-4题一一个因数中间有0的乘法1掌握0和任何数相乘都得0。理解一个因数中间有0的乘法的算理，掌握计算方法，能正确地计算。培养学生对知识的迁移能力及解决实际问题的能力，进一步提高学生的计算能力。运用引导发现发法，引导学生观察一个因数是0的乘法归纳出0和任何数相乘都得0的结论；运用迁移类推的方法让学生自主探究因数中间有0的乘法的计算方法。学生采用独立尝试、交流合作的方法探讨因数中间有0的乘法的计算方法。人教版第五册第六单元第86页例7及相应的“做一做”，练习二十的第1-3题因数末尾有0的乘法1掌握一个因数末尾有0的笔算乘法。提高学生的计算能力。培养学生分析、比较和概括能力。运用引导发现法引导学生通过迁移类推学习新知。学生采用独立尝试、交流合作的方法探讨因数末尾有0的乘法的计算方法。人教版第五册第六单元第87页、88页练习二十第4-8题一一个因数末尾有0的乘法练习课1掌握因数中间有0和因数末尾有0的计算方法，较为熟练地运用计算解决实际问题。在练习中提高计算能力，加强认知结构的体统化。