2025-2026月考试卷八年级数学期中模拟卷（湖南专用新教材湘教版）（全解全析）

1．下列从左到右的变形是分解因式的是()A．3x+3y-5=3(x+y)-5B．(x+1)(x-1)=x2-1C．x2-9=(x+3)(x-3)D．x+1=x【答案】C【详解】解：A、3x+3y-5=3(x+y)-5，右边不是积的形式B、(x+1)(x-1)=x2-1是乘法运算，则B不符合题意；C、x2-9=(x+3)(x-3)是因式分解，则C符合题意；33【答案】D【答案】D【分析】本题考查了分式的化简，首先根据【分析】本题考查了分式的化简，首先根据，交叉相乘可得：5x=3x+3y，通过移项、合并同类项，可得：2x=3y，再把等式的两边同时除以3x即可得到．\5x=3x+3y，移项得：5x-3x=3y，3．1纳米=10-9米，新型冠状病毒微粒的直径为125纳米，用科学记数法表示新型冠状病毒微粒的直径为A．1.25´10-9米B．1.25´10-8米C．1.25´10-7米D．1.25´10-6米【答案】【答案】C【分析】本题考查了用科学记数法表示一个较大的数、同底数幂的乘法，用科学记数法表示一个较大的数就是把一个数写成a´10n的形式，其中1≤a<10，其中10的指数n与小数点移动的方向与数位有关，本题中根据1纳米=10-9米，可得：125纳米=125´10-9米，再根据125=1.25´102，可得：125纳米=1.25´10-7．【详解】解：丫1纳米=10-9米，\125纳米=125´10-9=1.25´102´10-9=1.25´102-9=1.25´10-7米．4．下列各式是最简二次根式的是().【答案】D【答案】D故选：D．5．以下分式是最简分式的是()x2+xya22xa+bx2-1．x2-1【答案】【答案】C【分析】此题主要考查了最简分式，直接利用分式的基本2x2-16．下列各数中，不能被512-510整除的是()【答案】【答案】C先运用因式分解可得512-510=24´510，然后再根据整除的定义逐项判断即可．【详解】解：512-510=510(52-1)=24´A．24´510÷6=4´510，故该选项不符合题意；7．下列各式中，计算正确的是()27=-3D．【分析】本题主要考查了求立方根和算术平方根，熟记立方根和算术平方根的求解是解题的关键．根据算【分析】本题主要考查了求立方根和算术平方根，熟记立方根和算术平方根的求解是解题的关键．根据算8．已知a2m-n=8，am=8，则an的值是()【答案】【答案】C【分析】本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方，根据同底数幂的除法，幂的乘方的2m÷an=8，am9．若a是实数，则整式a2(a2-2)-2a2+4的值()【答案】A【答案】A先从后两项中提出2，再提出a2-2，然后得完全平方公式解答即可.【详解】解：原式=a2(a2-2)-2(a2-2)=(a2-2)2≥0，所以整式a2(a2-2)-2a2+4的值不是负数.10．实数a，b在数轴上对应的位置如图，化简等于()A．b-1B．2a-b-1C．1-bD．b+1-2a【答案】【答案】B【详解】解：由题意可得：原式=b-a-1-a=-b+a-(1-a)=-b+a-1+a=2a-b-1，【答案】【答案】5【分析】本题考查了分式的值为零的条件，熟记分子等于零，且分母不等于x-5当x-5=0，且x+3≠0时，分式的值为零．x-51【答案】1【答案】-【分析】本题考查了同分母加减法，约分，掌握相关运算法则是解题关键．先计算同分母减法，再进行约【分析】本题考查了同分母加减法，约分，掌握相关运算法则是解题关键．先计算同分母减法，再进行约【详解】解：1【答案】【答案】2112(2x-1≥0212l2x-1≠02a3)22【答案】a【答案】a44a3)，216．定义运算“@”的运算法则为：x@y，则(2@6)@10=．【答案】【答案】22【分析】此题考查了实数的运算，根据题中的新定义化简所求【分析】此题考查了实数的运算，根据题中的新定义化简所求【详解】解：【详解】解：丫x@y\(2@6)@10=2+6-4@10=2@10=2+10-4=8=22．17．因式分解：a2(x-y)+4(y-x)=．【答案】【答案】(a+2)(a-2)(x-y)【分析】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．先提公因式(x-y)，再利用平方【详解】解：原式=(a2-4)(x-y)=(a+2)(a-2)(x-y)．故答案为：(a+2)(a-2)(x-y)．1818．若m2=n+2025，n2=m+2025，且m≠【答案】-2025【分析】本题主要考查了整式的化简求值计算，因式分解的应用．由已知条件求得m+n=-1，m2-n=2025，n2-m=2025，再将原式化成m(m2-n)+n(n2-m)，连接两次代值计算便可得出答案．\m2-n2=n-m，\(m+n)(m-n)=n-m，\m+n=-1，\\m2-n=2025，n2-m=2025，\原怯=mmnmnn3--+3=m(m2-n)+n(n2-m)=2025(m+n)=2025´(-1)=-2025．故答案为：-2025．【答案】【答案】【详解】解：x-11【答案】，当x=2时，原式=．2【分析】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算是解题的关键.先计算括号内的分式的减法运算，再计算除法运算，结合分式有意义的条件确定x的值，再代入计算即可.依题意，x≠1且x≠0且x≠-1，【答案】【答案】(1)2（1）将a=3+1,b=3-1代（2）先对原式进行变形，然后将a=3+1,b2-2ab=(23)2-4【答案】【答案】方程两边乘方程两边乘2(3x-1)，得2×2-2(3x-1)=3，解得x．检验：当x时，6x故x是原分式方程的解；方程两边乘2(3x-1)，得2×2-2(3x-1)=m，解得x．的极大兴趣和购买欲望，于是他们去模型商店了解后知道：一架A款无人机模型的价格比一架B款无人机模型的价格贵600元，用9000元购买A款无人机模型的数量与用5400元购买B款无人机模型(1)求A款无人机模型和B款无人机模型的单价．【答案】(1)【答案】(1)A款无人机模型的单价为1（1）设B款无人机模型的单价为x元，则A款无人机模型的单价为(x+600)元，根据用9000元购买A款解得：x=900，1500m+900n=18000，整理得：mn，①A款无人机模型购买9架，B款无人机③A款无人机模型购买3架，B款无人机模型购买15小甘在学习了二次根式后，发现一些含根号的式：，22【答案】(1)【答案】(1)m2+3n2，2mn(2)a=39或a=21【分析】本题考查了二次根式的应用．2+3n2，b=2mn故答案为：m2+3n2，2mn；则有a-123=m2+3n2-2mn3，2+3n2，-123=-2mn3即mn=6，②).A．a2-b2=(a+b)(a-b)B．a2-2ab+b2=(a-b)2(2)若x2-y2=16,x+y=8，求x-y的值；【答案】(1)A【分析】本题考查平方差公式的几何意义及应用，因式分解，掌握公式（2）x2-y2=16，即(x+y)(x-y)=16，又x+y=8，可求出x【详解】（1）解：图①的剩余面积为a2-b2，图②拼接得到的图形面积为(a+b)(a-b)因此有，a2-b2=(a+b)(a-b)，(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)已知a，求2a2-8a+1的值．\a-2=-3，\a2-4a+4=3，\a2-4a=-1，\2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=-1．(3)已知m，求m4-4m3-4m+2025的值．【答案】【答案】(1)2-1【分析】(1)仿照阅读资料中的化简解答