《数据的集中趋势》课件

23.1数据的集中趋势第23章数据的分析学习目标1.理解数据的权和加权平均数的概念，掌握加权平均数的计算方法；2.理解组中值的意义，能够理解样本平均数与总体平均数之间3.掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题.

（3）求加权平均数的三个步骤:①定数据：根据相关的统计图（表），确定每个数据；②看权重：分析题意，确定各数据的权；③求结果：利用加权平均数公式计算。数据的权能够反映数据的相对重要程度知识梳理（4）算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？①算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；②在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.（5）根据频数分布表求加权平均数时,统计中常用各组的组中值代表各组的实

际数据，组中值是指两个端点的数的平均数,把各组的频数看作相应组

中值的权．（6）用组中值求平均数的三个步骤：①算：计算每个小组的组中值；②化：把划记“正”字转化为频数或根据图表读出数据个数即频数；③算：把各组的频数作为相应组中值的权，计算加权平均数.（7）统计学中常常使用样本数据的代表意义估计总体的方法来获得对总体的

认识.用样本平均数估计总体平均数知识梳理

中位数不一定是数据中的某一个数知识梳理（9）中位数的特征及意义：①中位数是一个位置代表值(中间数)，它是唯一的.②如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平.③如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平.④中位数不一定是数据中的某一个数.中位数计算简单不易受极端值的影响，平均数易受极端值的影响.（10）众数的定义：一般地，把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数.知识梳理（11）平均数、中位数、众数有什么异同？同：都是反映一组数据平均程度的数据代表.异：平均数：与每个数据都有关(唯一，与顺序无关)中位数：仅与数据的排列位置有关(唯一，不一定在数据中)众数：是出现次数最多的数据(不唯一，一定在数据中)知识梳理同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题感受中考D感受中考D感受中考（2020年济南）B感受中考90利用组中值求平均数1.将一组数据分组后,某小组是1≤x<11,则这个小组的组中值为(

)

A.1 B.6

C.11

D.12B基础通关65432172.下表是某校八年级某班50名学生某天做数学作业所用时间的情况统计表:(1)填写表中“组中值”一栏;所用时间t(分钟)组中值频数0<t≤10

410<t≤20

620<t≤30

1430<t≤40

1340<t≤50

950<t≤60

4515253545556543217(2)求该班学生平均每天做数学作业所用的时间.

65432173.某市运行了一种新型公共交通班车,下表是某一天对该班车载客量的统计,请根据所学知识计算这天平均每班车的载客量.(结果取整数)

载客量/人频数(班次)1≤x<21321≤x<41541≤x<612061≤x<812281≤x<10118101≤x<121176543217用样本平均数估计总体平均数4.某养鱼户搞池塘养鱼,放养鱼苗20000尾,其成活率为70%,随意捞出10尾鱼,称得每尾的质量分别如下(单位:kg):0.8,0.9,1.2,1.3,0.8,1.1,1.0,1.2,0.8,0.9.根据样本平均数估计这池塘鱼的总产量,若将鱼全部卖出,每千克可获利润1.5元,预计该养鱼户将获利

元.

2100065432175.某中学随机地调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示:则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是

.若该中学共有2000名学生,请你估计这所中学一周在校的体育锻炼时间达到8小时的学生有

名.6.4小时时间(小时)5678人数101520520065432176.某调查小组采用简单随机抽样方法,对我校部分学生一天中体育运动时间进行了抽样调查,并把所得数据整理后绘制成如图所示的统计图:6543217(1)该调查小组抽取的样本容量是多少?解:由题意得,0.5小时的人数为100人,所占比例为20%,100÷20%=500(名),∴本次调查共抽取了500名学生.∴该调查小组抽取的样本容量是500.6543217(2)求样本学生中体育运动时间为1.5小时的人数,并补全条形统计图;解:体育运动时间为1.5小时的人数为500×24%=120(人).补全条形统计图如下图所示:6543217(3)请估计我校学生一天中体育运动的平均时间.

65432177.某灯泡厂为了检测本厂生产的某种型号灯泡的使用寿命,从中抽取了400只灯泡,测得它们的使用寿命如下(单位:h):使用寿命5506507508509501050只数20801089276246543217(1)在这个问题中,总体和样本各指什么?解:在这个问题中,总体是本厂生产的某种型号灯泡的使用寿命,样本是400只灯泡的使用寿命.6543217(2)求样本平均数;(3)估计该灯泡厂生产的这种型号灯泡的平均使用寿命.解:估计该灯泡厂生产的这种型号灯泡的平均使用寿命约为799h.

65432178.[定州期末]为了了解400名八年级男生的身体发育情况,随机抽取了100名八年级男生进行身高测量,得到如下统计表:估计该校八年级男生的平均身高为

cm.

能力突破161.69810身高(cm)人数组中值145≤x<x<16545160165≤x<x<18551809.[石家庄裕华区期末]为迎接市教育局开展的“创先争优”主题演讲活动,某校组织教师进行演讲预赛,学校将所有参赛教师的成绩分成四组,绘制了两幅不完整的统计图如下:9810

40612

981010.[保定蠡县期末]【问题背景】某市教体局为全面了解学生的体质情况,从某校八年级学生中随机抽取20%的学生进行体质监测.【评分标准】《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准:90分及以上为优秀;80分~89分为良好;60分~79分为及格;60分以下为不及格,并将统计结果制成如下图表.【图表信息】等级频数频率不及格40.08及格180.36良好a0.24优秀16b9810请根据图表中的信息解答下列问题:(1)填空:a=

,b=

;

(2)求参加本次测试学生的平均成绩;(3)请估计该校八年级学生体质未达到“良好”及以上等级的学生人数.120.32解:根据题意,得(92×16+84×12+70×18+45×4)÷(4+18+12+16)=78.4(分).答:参加本次测试学生的平均成绩是78.4分.解:根据题意,得(4+18)÷20%=110(人).答:估计该校八年级学生体质未达到“良好”及以上等级的学生人数是110人.9810

素养达标11m评价结果百分比低于80%明显消瘦5%8