《函数》教学课件

22.1函数第22章一次函数学习目标1.了解常量与变量的含义,能分清实例中的常量与变量.2.理解函数的概念以及自变量的含义，根据题目所给条件写出函数关系式，以及确定自变量的取值范围；3.了解函数图象的意义，了解函数的三种表示法及其优缺点；能够运用三种表示方法表示函数，并进行相互转化.（1）变量与常量的定义：数值发生变化的量为变量.数值始终不变的量为常量.注意：常量要带符号.

知识梳理

知识梳理

（6）函数解析式的定义：像y=2x,用含自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，这样数学式子叫做函数解析式.解析式是描述函数的常用方法.（7）解析式书写规则：等号左边一个变量表示函数，等号右边另一个变量的表达式，一般认为右边的变量是自变量知识梳理（8）自变量的取值范围：

①使函数解析式有意义.②符合实际意义.知识梳理（9）函数图象的定义：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.（10）函数图象的定义：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.知识梳理（11）画函数图象的一般步骤:①列表—根据自变量的值确定唯一对应的函数值;②描点—在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点;③连线—按照横坐标由小到大的顺序,把所描出的各点用平滑曲线连接起来.（12）解答图象信息题主要运用数形结合思想.主要步骤如下:①了解横、纵轴的意义；②抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义.知识梳理（11）函数的三种表示方法:解析式法、列表法、图象法①解析式法：优点：简单明了，能从解析式清楚地看到两个变量之间的全

部相依关

系，并且适合进行理论分析和推导计算，清楚认识变化趋势.缺点：在求对应值时，有时要做较复杂的计算.②列表法：优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把函数值

找到，查询时很方便.缺点：表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，从表中看不

出变量之间的对应规律.③图象法优点：形象直观，可以形象的反映函数关系变化的趋势和某些性质，把

抽象的函数概念形象化.缺点：从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值.知识梳理同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题感受中考A感受中考(2009济南）B感受中考B一、选择题(共10题,每题4分,共40分)1.一个圆形花坛,面积S与半径r的函数关系式S=πr2中,关于常量和变量的表述正确的是 (

)

A.常量是2,变量是S,π,rB.常量是2,π,变量是S,rC.常量是2,变量是S,πD.常量是π,变量是S,rD765432181092.下列曲线中,不表示y是x的函数图象的是 (

)A. B.C. D.A765432181093.设路程s,速度v,时间t,在关系式s=vt中,说法正确的是 (

)A.当s一定时,v是变量,t是变量B.当v一定时,t是常量,s是变量C.当t一定时,t,s是常量,v是变量D.当t一定时,s是常量,v是变量A765432181094.某地海拔高度h与温度T的关系可用T=21-6h来表示(其中温度单位为℃,海拔高度单位为km),则该地区某海拔高度为2000m的山顶上的温度为 (

)A.9℃ B.7℃ C.6℃ D.3℃5.在关系式y=2x-7中,当自变量x=9时,因变量y的值为 (

)A.22 B.25

C.18

D.11AD765432181096.如图表示的是嘉淇父母外出散步时,离家的距离与时间的函数关系.(图1代表嘉淇的母亲,图2代表嘉淇的父亲)①嘉淇的父母出去散步,从家走了20分钟到一个离家900米的报亭;②母亲随即按原来的速度返回;③父亲在报亭看报10分钟;④然后父亲用15分钟返回家.以上描述,符合函数图象的是 (

)A.①③ B.②④C.①②③ D.①②③④D图1图276543218109

C765432181098.父亲告诉小明,温度与海拔高度有关系,并给小明出示了下面的表格:下列有关表格的分析中,不正确的是 (

)A.表格中的两个变量是海拔高度和温度B.自变量是海拔高度C.海拔高度越高,温度就越低D.海拔高度每增加1km,温度升高6℃DC012345…温度/℃201482-4-10…765432181099.下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是 (

)A.用图象法表示函数关系,可以直观地看出因变量如何随着自变量变化而变化B.用列表法表示函数关系,可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值C.用解析式法表示函数关系,可以方便地计算函数值D.任何函数关系都可以用上述三种方法来表示D7654321810910.周末,乐乐去公园游玩,坐上了他向往已久的摩天轮(如图所示).摩天轮上,乐乐离地面的高度h(米)和他坐上摩天轮后旋转的时间t(分钟)之间的部分关系图象如图所示,下列说法错误的是 (

)A.摩天轮转动6分钟后,离地面的高度为3米B.摩天轮转动的第3分钟和第9分钟,离地面的高度相同C.摩天轮转动一周需要6分钟D.乐乐离地面的最大高度是42米D76543218109

x≤3511121413-214.如图所示,某市出租车的收费标准:3km内收费为

元,超过3km时超出部分收费为

元/km.

61.311121413三、解答题(共4题,共40分)15.(8分)为了加强公民的节水意识,某市制定了用水收费标准:每户每月的用水不超过6吨时,水价为每吨4元,超过6吨时,超过的部分按每吨5元收费.该市某户居民5月份用水x吨,应交水费y元.

(1)请写出y与x的函数关系式;

15161817(2)如果该户居民这个月交水费34元,那么这个月该户用了多少吨水?解:∵4×6=24(吨)<34吨,∴x>6.∴5x-6=34,解得x=8.∴这个月该户用了8吨水.1516181716.(10分)小明根据学习函数的经验,对函数y=-|x|+3的图象与性质进行了探究.下面是小明的探究过程,请你解决相关问题.(1)y与x的几组对应值如下表:①a=

;

②若A(b,-7)为该函数图象上的点,则b=

;

0x…-4-3-2-101234…y…-1012321a-1…±1015161817(2)如图,在平面直角坐标系中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,并根据描出的点,画出该函数的图象:①该函数有

(填“最大值”或“最小值”),并写出这个值为

;

解:函数y=-|x|+3的图象如图所示:最大值315161817②求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积.

1516181717.(10分)“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉,图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程s(米)与时间t(分钟)的关系,请你根据图中给出的信息,解决下列问题.(1)填空:折线OABC表示赛跑过程中

的路程与时间的关系,线段OD表示赛跑过程中

的路程与时间的关系.赛跑的全程是

。

米.

兔子乌龟150015161817(2)乌龟每分钟爬多少米?(3)兔子醒来,以800米/分钟的速度跑向终点,结果还是比乌龟晚到了0.5分钟,请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟?解:乌龟每分钟爬1500÷30=50(米).

1516181718.(12分)如