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文档简介

九1.理解相似三角形的概念，掌握相似三角形的表示方法；

2.能运用这两个判定定理证明两个三角形相似；3.掌握平行线分线段成比例定理及推论内容；4.通过对相似三角形两个判定定理的学习，会用已知条件证明三角形相似并解决一些简单的问题；5.会用相似三角形的性质解决相关问题.知识梳理（1）相似三角形的概念：

表示方法：相似用符号“∽”表示，读作“相似于”.

△ABC与△A′B′C′相似记作：△ABC∽△A′B′C′知识梳理（2）基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.

简称：平行线分线段成比例.

知识梳理（3）推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的

对应线段成比例.

A型X型ADBECADBEC知识梳理（4）相似三角形的判定方法：1）定义法:对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似.2）平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.3）两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.4）三边成比例的两个三角形相似.5）两角分别相等的两个三角形相似.6）斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似.知识梳理（5）判定两个三角形相似的思路：1)平行于三角形一边的直线，找两个三角形.2)已知一角对应相等，找另一角对应相等，或夹这个角的两边成比例.3)已知两边对应成比例，找夹角相等，或与第三边成比例.4)已知等腰三角形，找顶角相等，或底角相等，或底、腰对应成比例．5)已知直角三角形，找一组锐角相等，或两组直角边对应成比例，或斜边、一组直角边对应成比例.知识梳理（6）相似三角形的性质：知识梳理（7）知识梳理（8）利用三角形相似解决实际问题的一般步骤：①根据题意画出示意图;②将题目中的已知量或已知关系转化为示意图中的已知线段、已知角;③利用相似三角形建立线段之间的关系，求出未知量;④写出答案.知识梳理（9）常见利用相似三角形解决实际问题的基本模型：同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题√×同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题

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