第一部分-第一章-第1讲-有理数

第一部分

第一章

数与代数数与式第一页，编辑于星期五：十七点四十二分。第二页，编辑于星期五：十七点四十二分。第1讲有理数第三页，编辑于星期五：十七点四十二分。1．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)．3．理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)．4．理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算．5．能运用有理数的运算解决简单的问题．第四页，编辑于星期五：十七点四十二分。1．有理数的意义(1)定义：整数和________统称为有理数．分数第五页，编辑于星期五：十七点四十二分。(2)分类：0正分数负分数正分数负整数第六页，编辑于星期五：十七点四十二分。2．数轴原点正方向单位长度3．相反数－a0相等

(1)实数a的相反数为________． (2)a，b互为相反数⇔a＋b＝______. (3)几何意义：数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离______．如图1－1－1，若a＝－b，则OA＝OB. 图1－1－1第七页，编辑于星期五：十七点四十二分。4．绝对值原点－a≥(1)定义：数轴上，一个数所对应的点与____的距离．(3)|a|______0.5．倒数(1)非零实数a的倒数为________．(2)a，b互为倒数⇔ab＝______.1a第八页，编辑于星期五：十七点四十二分。6．比较数的大小负数正数大右左(1)正数大于0，______小于0，________大于负数．(2)两个负数，绝对值______的反而小．(3)数轴上表示的数，____边的数总比____边的数大．7．有理数的运算法则相同相加大相减(1)有理数的加法：①同号取______的符号，绝对值______；②异号取绝对值______的符号，绝对值______．第九页，编辑于星期五：十七点四十二分。(2)有理数的减法：相反数正负倒数减去一个数，等于加上这个数的__________．(3)有理数的乘除法：①同号得______，异号得______，并把绝对值相乘除；②除以一个非零的数等于乘以这个数的______．(4)有理数的乘方：an任何负数正数非负数

②正数的________次幂都是正数； ③负数的奇次幂是____________，负数的偶次幂是____________； ④任何数a的偶次幂为________．第十页，编辑于星期五：十七点四十二分。8．科学记数法a×10n乘除左右

定义：把一个数表示成________的形式，其中1≤|a|＜10，n是整数，这种记数法叫做科学记数法．9．有理数的混合运算顺序00倒

(1)先算乘方、开方，再算__________，最后算加减，如有括号，先算括号里面的． (2)同级运算，应从________到________运算． 10．0的特殊性

(1)0的相反数是________． (2)0的绝对值是________． (3)0没有________数．第十一页，编辑于星期五：十七点四十二分。1．(2010年广东湛江)－2的绝对值是()BA第十二页，编辑于星期五：十七点四十二分。3．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为()A．6或－6C．－6B．6 D．3或－34．如果汽车向东行驶5千米记作＋5千米，那么汽车向西行驶10千米记作________千米．A－108×106

5．(2010年广东)据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次．试用科学记数法表示8000000＝____________.第十三页，编辑于星期五：十七点四十二分。考点1相反数、绝对值、倒数DAB第十四页，编辑于星期五：十七点四十二分。考点2比较有理数的大小4．(2009年广东湛江)下列四个数中，在－1和2之间的数是()BDA．0B．－2C．－3D．35．(2009年广东广州)实数a，b在数轴上的位置如图1－1－2，则a与b的大小关系是()图1－1－2A．a＜bB．a＝bC．a＞bD．无法确定第十五页，编辑于星期五：十七点四十二分。

规律方法：比较有理数的大小，可以根据“正数>0>负数”来比较，也可以放到数轴上来比较.尤其要注意：两个负数，绝对值大的反而小.第十六页，编辑于星期五：十七点四十二分。考点3有理数的运算A．－2B．2C．1D．－17．(2011年广东茂名)计算：－1－(－1)0

，结果