受力分析和静态平衡

受力分析与静态平衡“死节”和“活节”问题。1、如图33所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物体，平衡时，问：①绳中的张力T为多少 ②A点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力如何变化2、如图34所示，AO、BO和CO三根绳子能承受的最大拉力相等，O为结点，OB与竖直方向夹角为θ，悬挂物质量为m。求eq\o\ac(○,1)OA、OB、OC三根绳子拉力的大小。②A点向上移动少许，重新平衡后，绳中张力如何变化3.如图所示，质量不计的定滑轮用轻绳悬挂在B点，另一条轻绳一端系重物C，绕过滑轮后，另一端固定在墙上A点，若改变B点位置使滑轮位置发生移动，但使A段绳子始终保持水平，则可以判断悬点B所受拉力FT的大小变化情况是：()A．若B向左移，FT将增大B．若B向右移，FT将增大C．无论B向左、向右移，FT都保持不变D．无论B向左、向右移，FT都减小“死杆”和“活杆”问题。1、如图37所示，质量为m的物体用细绳OC悬挂在支架上的O点，轻杆OB可绕B点转动，求细绳OA中张力T大小和轻杆OB受力N大小。2、如图38所示，水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有小滑轮B，一轻绳一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg的重物，，则滑轮受到绳子作用力为：A.50N B. C.100N D.ACBACBA.绳的拉力、滑轮对绳的作用力都增大B.绳的拉力减小，滑轮对绳的作用力增大C.绳的拉力不变，滑轮对绳的作用力增大D.绳的拉力、滑轮对绳的作用力都不变4、如图所示，竖直杆CB顶端有光滑轻质滑轮，轻质杆OA自重不计，可绕O点自由转动OA＝OB．当绳缓慢放下，使∠AOB由00逐渐增大到1800的过程中（不包括00和180°．下列说法正确的是（）A．绳上的拉力先逐渐增大后逐渐减小B．杆上的压力先逐渐减小后逐渐增大C．绳上的拉力越来越大，但不超过2GD．杆上的压力大小始终等于G单个物体受力分析图11．如右图1所示，物体M在竖直向上的拉力F作用下静止在斜面上，关于M受力的个数，下列说法中正确的是（D）图1A．M一定是受两个力作用B．M一定是受四个力作用C．M可能受三个力作用D．M不是受两个力作用就是受四个力作用图22、如图2图2A．1B．2C．3 D．4图33、如图3图3A.若地面光滑，则小车一定受三个力作用B.若地面粗糙，则小车可能受三个力作用C.若小车做匀速运动，则小车一定受四个力的作用D.若小车做加速运动，则小车可能受三个力的作用【答案】选C、D.【详解】先分析重力和已知力F，再分析弹力，由于F的竖直分力可能等于重力，因此地面可能对物体无弹力作用，则A错；F的竖直分力可能小于重力，则一定有地面对物体的弹力存在，若地面粗糙，小车受摩擦力作用，共四个力作用，B错；若小车做匀速运动，那么水平方向上所受摩擦力和F的水平分力平衡，这时小车一定受重力、恒力F、地面弹力、摩擦力四个力作用，则C对；若小车做加速运动，当地面光滑时，小车受重力和力F作用或受重力、力F、地面支持力作用，选项D正确.4、如图4所示，用一根细绳和一根杆组成三角支架，绳的一端绕在手指上，杆的一端顶在掌心，当Ａ处挂上重物时，绳与杆对手指和手掌均有作用，对这两个作用力的方向判断完全正确的是图中的（D）AABCD图4AF图55AF图5A.A可能受到一个力的作用B.A可能受到二个力的作用C.A可能受到三个力的作用D.A可能受到四个力的作用图66、如图6所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P相连，P与斜放在其上的固定档板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻受到的外力的个数有可能是（AC）

A、2个B．3个C．4个图6图77、如图7所示，小球和小木块通过轻细绳悬挂在光滑的定滑轮上，小球与光滑墙壁相接触，杆一端连接小球，一端通过铰链连接在墙上，已知，小球与小木块的质量关系为m1=m2，则小球所受的力的个数为（C）图7A．5个 B．4个 C．3个 D．2个整体法与隔离发的运用图11、如图1所示,物体A靠在竖直墙面上,在力F作用下,A、B保持静止.物体B的受力个数为(C)图1 答案C解析B物体受四个力的作用,即重力、推力F、物体A对B的支持力和物体A对B的摩擦力.BA图22、如图2BA图2A．3个B．4个C．5个D．6个图33、如图3所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，水平力F作用于C物体，使A、B、C以共同速度向右匀速运动，那么关于物体受几个力的说法正确的是（A）图3A．A受6个，B受2个，C受4个B．A受5个，B受3个，C受3个C．A受5个，B受2个，C受4个D．A受6个，B受3个，C受4个图44、如右图4所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁．若再在斜面上加一物体m，且M、m相对静止，小车后来受力个数为(B图4A．3 B．4C．5 D．6解析：对M和m整体，它们必受到重力和地面支持力．对小车因小车静止，由平衡条件知墙面对小车必无作用力，以小车为研究对象．如右图所示，它受四个力；重力Mg，地面的支持力FN1，m对它的压力FN2和静摩擦力Ff，由于m静止，可知Ff和FN2的合力必竖直向下，故B项正确．图55、如图5所示，在竖直向上的恒力F作用下，物体A、B一起向上做匀加速运动。在运动过程中，物体A保持和墙面接触，物体B紧贴在A的下表面，A和B相对静止，则下列说法正确的是（CD图5A.竖直墙面对物体A有摩擦力的作用B.如果物体运动的加速度较小，则物体A、B间可以没有摩擦力作用C.物体B受到4个力作用D.因为有向上的加速度，所以A、B处于超重状态，恒力F一定大于物体A和B受到的重力之和6．如图所示，位于倾角为θ的斜面上的物块B由跨过定滑轮的轻绳与物块A相连．从滑轮到A、B的两段绳都与斜面平行．已知A与B之间及B与斜面之间均不光滑，若用一沿斜面向下的力F拉B并使它做匀速直线运动，则B受力的个数为()A．4个B．5个C．6个D．7个AB图77、如图7所示，将一物块分成相等的A、AB图7A．绳子上拉力可能为零B．地面受的压力可能为零C．地面与物体间可能存在摩擦力D．AB之间可能存在摩擦力AB图88、如图8所示，木块A与B的接触面是水平的，一起静止于斜面上．轻弹簧呈水平状态，分别连结在斜面与物体A上．则关于木块A和木块B可能的受力个数分别为（AB图8A．2个和4个B．3个和4个C．4个和4个D．4个和5个图99、如图9图9A.3个B.4个C.5个D.6个解析：对于B物体，一定受到的力有重力、斜面支持力、A的压力和A对B的摩擦力，若以整体为研究对象，当F较大或较小时，斜面对B有摩擦力，当F大小适当时，斜面对B的摩擦力为零，故B可能受4个力，也可能受5个力.答案：BC10．如图所示，物块A、B通过一根不可伸长的细线连接，A静止在斜面上，细线绕过光滑的滑轮拉住B，A与滑轮之间的细线与斜面平行．则物块A受力的个数可能是()A．3个B．4个C．5个D．2个静态平衡例1.如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是()A．mgcosαB．mgtanα\f(mg,cosα)D．mg例2.如图所示，一直杆倾斜固定，并与水平方向成30°的夹角；直杆上套有一个质量为0.5kg的圆环，圆环与轻弹簧相连，在轻弹簧上端施加一竖直向上、大小F＝10N的力，圆环处于静止状态，已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为，g＝10m/sA．圆环受到直杆的弹力，方向垂直直杆向上B．圆环受到直杆的弹力大小等于NC．圆环受到直杆的摩擦力，方向沿直杆向上D．圆环受到直杆的摩擦力大小等于N例3．(2011·江苏·)如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g.若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为()\f(mg,2sinα) \f(mg,2cosα)\f(1,2)mgtanα \f(1,2)mgcotα例4．(2010·山东理综·17)如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上，m2在空中)，力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力FN和摩擦力Ff正确的是A．FN＝m1g＋m2g－FsinθB．FN＝m1g＋m2g－C．Ff＝FcosθD．Ff＝Fsinθ例5．如图所示，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B.以下说法正确的有 ()A．A对地面的压力等于(M＋m)g B．A对地面的摩擦力方向向左C．B对A的压力大小为eq\f(R＋r,R)mgD．细线对小球的拉力大小为eq\f(r,R)mg6．一根光滑杆弯成半圆形，杆上穿着质量为m的小球，用细绳系于杆的一端，如图所示，测得细绳与水平面的夹角为30°，设细绳对小球的拉力为，球所受杆的弹力为，则A．B．C．D．6．C【解析】试题分析：对小球进行受力分析：重力mg、绳对小球的拉力和环对小球的弹力，作出力图，如图，根据平衡条件得知：重力mg与绳对小球的拉力的合力与环对小球的弹力大小相等，方向相反，则由几何知识得到：．又，得到，C正确；7．两个质量为的小球套在竖直放置的光滑支架上，支架的夹角为120°，如图所示，用轻绳将两球与质量为的小球连接，绳与杆构成一个菱形，则为A．1：2B．1：1C．1：D．7．B【解析】试题分析：、小球受力分析如图所示，对有：根据几何知识得：，对有：由平衡条件，在沿杆的方向有：，得：故可得=1：1，B正确；8．如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；段水平，长度为L，绳子上套一可沿绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L，则钩码的质量为A．B．C．D．8．D【解析】试题分析：假设平衡后轻环位置为P，平衡后，物体上升L，说明此时POO'恰好构成一个边长为L的正三角形，绳中张力处处相等，均为Mg，故钩码的重力恰好与PO'、PO拉力的合力等大反向，由三角函数关系可知，钩码的重力为，故其质量为，选D。9．如图所示，A、B两物体的质量分别为和，且，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角如何变化A．物体A的高度升高，角变大B．物体A的高度降低，角变小C．物体A的高度升高，不变D．物体A的高度不变，变小9．C【解析】试题分析：将绳一端的固定点Q缓慢向右移到P点时，绳子的拉力大小不变，分析动滑轮的受力情况，作出力图如图，菁优网设绳子的拉力大小为F，两绳子的夹角为，由于动滑轮两侧绳子的拉力关于竖直方向有对称性，则有，由于，保持不变，则得知，角保持不变，由几何知识得知，，则保持不变，当绳一端的固定点Q缓慢向左移到P点，动滑轮将下降，则物体A的高度升高，C正确．10．如图所示，两个完全相同的球，重力大小均为G，两球与水平地面间的动摩擦因数都为μ，且假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，一根轻绳两端固结在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为α，求当F至少为多大时，两球将会发生滑动．11．如图所示，人重600N，木块A重400N，人与木块、木块与水平面之间的动摩擦因数均为0．2，现人用水平力拉绳，使他与木块相对静止一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦力不计，求：（1）人对绳的拉力大小；（2）人脚对A的摩擦力的大小和方向．11．（1）（2）向右，100N【解析】试题分析：（1）对人和木块整体受力分析，受重力、地面支持力N、绳子的拉力2F，向后的滑动摩擦力f，根据共点力平衡条件，有：，，其中解得：，（2）对人受力分析，受重力、木块的支持力、绳子的拉力F、向左的静摩擦力，根据共点力平衡条件，绳子的拉力与静摩擦力平衡等于100N，故由牛顿第三定律知，人的脚给木块摩擦力向右，大小为100N．12．如图所示，质量为的木板B放在水平地面上，质量为的货箱A放在木板B上，一根轻绳一端栓在货箱上，另一端栓在地面的木桩上，绳绷紧时与水平面的夹角为=37°，已知货箱A与木板B之间的动摩擦因数，木板B与地面之间的动摩擦因数为，重力加速度，