【基于模糊划分子空间的CSI室内定位方法分析8400字】

基于模糊划分子空间的CSI室内定位方法分析目录TOC\o"1-3"\h\u9006基于模糊划分子空间的CSI室内定位方法分析 1193281.1引言 1323781.2系统结构 119631.3基于粒子群优化模糊C均值算法的子空间划分方法 233471.4基于加权KNN的两级在线定位算法 8183191.5实验结果分析 10264401.5.1PSO寻优效果验证 10224671.5.2不同子空间数量的定位效果对比 1181411.5.3整体定位效果验证 1286871.5.4不同定位方法的定位效果分析 13227071.5.5走廊环境下的定位效果分析 14228111.6本章小结 151.1引言通过SSAE的自动化特征提取，已能够在CSI幅值与相位信息中获取深层有效的定位特征。在此基础上为了进一步提升系统定位实时性与精度，本节提出基于模糊划分的子空间的CSI指纹室内定位方法。在指纹定位离线阶段，室内不同位置采集的CSI数据经预处理后被软划分为多个子空间。子空间划分算法为PSO寻优的模糊C均值算法，通过PSO在解空间的全局搜索初始聚类中心，结合算法本身的迭代微调，能够稳定可靠地定义高质量模糊聚类结果，随后对聚类结果与指纹样本对各子空间的隶属度向量进行保存。在线实时定位时，首先将待定位点划分入对应隶属程度最高的子空间中，随后在子空间内部完成指纹匹配工作，避免了对全量指纹库的相似度计算，大大降低了定位任务消耗的时间与系统资源量；同时在子空间内指纹匹配计算中引入模糊隶属度，进一步提升定位精确度。1.2系统结构本节的定位方法研究在上节生成的低维特征指纹库的基础上开展。定位流程如图4-1所示。离线阶段完成CSI预处理与低维编码后，通过FCM以样本聚类的形式完成模糊子空间划分，将每个聚类簇定义为定位子空间。为提升聚类效果，使用PSO算法为FCM求解全局最优的初始聚类中心，随后通过FCM迭代训练，对所选聚类中心进行微调，进一步搜索全局最优点，最终保存样本指纹的隶属度信息。在线阶段定位任务被划分为粗定位与精定位两个阶段：将用户实时采集的CSI数据进行预处理生成实时指纹后，根据离线获取的聚类中心将实时CSI指纹划分到对应子空间，完成子空间层面的粗略定位；随后将实时指纹与对应子空间内指纹隶属度向量的相似度作为样本权值设置依据，使用加权K近邻算法在子空间中实现指纹匹配，完成精确位置解算，输出定位坐标。图4-1基于模糊划分子空间的CSI室内定位方法定位流程Fig.4-1CSIindoorpositioningmethodbasedonfuzzysub-spacepositioningprocess1.3基于粒子群优化模糊C均值算法的子空间划分方法K-means等传统聚类算法在指纹样本空间进行直接划分，对噪声数据较敏感，容易增大边界附近、远离中心的参考点误匹配概率[63]。与常规硬划分方式不同，本文通过基于模糊理论的聚类方法，位置指纹对每一个子空间的隶属程度通过隶属向量进行描述，为边界附近、远离中心参考点补充了进一步的衡量信息。聚类过程中发现，初始簇中心的选择对最终聚类结果合理性起重要作用。故提出使用基于生物行为的粒子群优化算法确定初始聚类中心，随后通过迭代收敛目标函数值完成划分的聚类策略，确保获取最优的空间划分效果。1.3.1FCM模糊聚类算法FCM模糊聚类算法是基于划分的聚类算法之一，算法不会明确指定每个完全归属与于某个簇，而是通过引入模糊矩阵与模糊系数，使用隶属向量描述每个样本对属于某个簇的程度，隶属度最高的对应簇可视为样本的最佳归属。FCM聚类算法保留了样本描述的不确定性，较硬化分方法更为合理。本文中隶属度向量描述了各个初始定位指纹对不同子空间的归属程度。样本点根据聚类法则划分到不同的簇后，希望簇内样本差别尽量小，簇间样本差别尽量大。因此FCM目标函数是以隶属度与聚类中心为变量等式约束的极值问题假设将初始指纹样本在整体定位空间内划分为K个子空间，则最优化问题可表示为： (4-1)公式(4-1)中为以聚类中心与隶属度为变量的待优化目标函数，用于衡量聚类效果，其取值的最小化意味着更优的聚类效果；函数用于描述样本到聚类中心的距离，通常采用欧氏距离；为K维向量，表示样本对聚类中心的隶属程度，为模糊加权系数[67]。条件约束部分限制了样本对每个子空间的隶属度之和被标准化为1。使用拉格朗日乘子法求解公式(4-1)的条件极值二次规划问题，引入拉格朗日乘子,构造新目标函数： (4-2)对变量求取偏导，并根据目标函数取最小值的必要条件得： (4-3)由公式(4-3)可知道，使取全局最小化的必要条件为样本隶属度与聚类中心满足表达式： (4-4) (4-5)公式(4-4)与公式(4-5)的相互关系可以看出，聚类中心能够通过隶属度与空间内样本反向推算获取，因此通过交替迭代更新聚类中心与整体隶属度矩阵，可以使目标函数值逐渐向解空间内全局最小点靠拢。两次迭代间隶属度矩阵的变化程度和最大迭代次数决定了是否终止搜索任务。FCM算法整体复杂度为FCM聚类算法求解的基本步骤为：步骤一：输入样本，设定簇数量、模糊加权系数、迭代停止阈值、最大迭代次数，设置选取初始聚类中心；步骤二：根据当前聚类中心与公式(4-4)，更新隶属度；步骤三：根据当前隶属度矩阵，更新聚类中心；步骤四：是否符合迭代终止条件：达到最大次数，或迭代后隶属度矩阵变化量低于阈值。若满足，则保留隶属度矩阵与聚类中心后推出迭代；若不满足，则返回步骤二。FCM聚类算法结构较为简单，通过隶属向量描述样本与子空间的归属关系，为划分可靠性的评估提供了进一步的衡量信息，更适用于本文待解决的室内子空间划分问题。但是整个算法在进行初始化时会在样本集中随机选择与簇个数相同的样本作为初始聚类中心，随后在迭代中其进行不断修改。这样的作法缺少对解空间整体的考量，在大规模样本集上存在算法最终收敛于鞍点的可能性。1.3.2基于PSO寻优FCM聚类的子空间划分方法本节提出使用PSO算法首先对FCM的初始聚类中心进行设置，再进入FCM迭代过程进行微调的子空间划分方法。作为一种启发式搜索的群体智能算法[68]，PSO算法具有结构简单、无需求解梯度等优点。相较于其他智能优化算法，PSO算法在连续优化问题求解上有着良好的表现。其在求解过程中抽象出的位置、速度、最优历史位置等特性，与本文最优化目标函数值的最优参数搜索问题非常契合。在解空间全局初步进行搜索时，PSO将每个解的状态抽象为空间内不断向全局最优位置靠拢的粒子，通过跟踪分析粒子本身与整个粒子群寻得的最优解不断调整粒子的运动模式，经过不断迭代获取最优解。寻优完成后再使用FCM迭代训练进行微调，获得最终划分结果。借助PSO寻优能力，聚类算法能够获取更高质量的初始聚类中心。在PSO算法中，粒子在搜索空间以动态速度不断寻找使目标函数最小化的解。每个粒子的迭代搜索动作均基于两个属性进行：粒子位置与飞行速度。粒子位置即为当前解对应的函数变量值，速度由搜索步长与飞行方向共同描述。与常规迭代搜索算法不同，PSO的粒子具有记忆力，每次搜索动作的进行参考了上一步搜索动作获取的最佳位置与适应度，进而对粒子飞行速度属性进行调整，确保了粒子能够向上一步的更优解位置靠拢。粒子群进行搜索动作时，每个粒子的位置随上一步的位置与飞行速度不断更新。粒子位置与速度更新规则为： (4-6)(4-7)公式(4-6)与公式(4-7)中和代表第i个粒子在第j次迭代中的位置与速度；为惯性因子，用于维持粒子运动趋势；、为加速因子，用于平衡粒子群的全局与局部搜索能力；、为区间内的伪随机数，、为第j次迭代中粒子i、整个粒子群所寻得的最优解。由公式(4-7)可以看出，粒子速度的确定受三部分影响：第一部分，对上一步粒子速度进行加权，确保了对速度变化趋势的调控，权重在被设置为较大值时强调了粒子在解空间全局的搜索能力，较小的权重则强调了局部寻优能力；第二部分，引入了当前位置寻得的最优解，加大该部分在速度向量中的权重意味着增强粒子本身的寻优能力；第三部分，引入了当前迭代步中所有粒子的最优解，加大这部分权重相当于提升了粒子对全局求解的综合考量能力。尽管最终目标是获取全局最优解，但是在迭代搜索一定步数后，过度强调全局解的搜索能力反而会导致结果收敛缓慢或粒子在最优解附近振荡。针对这一问题，采用线性递减惯性系数，使粒子在算法运行初期获得更大的全局搜索步长，后期则在收敛点附近获得更精确的搜索能力。设初始化与最大迭代次数的惯性因子分别与，总迭代次数为，则表达式为： (4-8)式(4-8)中、用于限制粒子飞行惯性的变化范围。对于本章问题，PSO粒子位置即为子空间中心指纹。假设初始定位指纹维度为d，共需划分为K个子空间，则粒子位置可表示为： (4-9)PSO算法的适应函数设置为FCM聚类的目标函数的倒数，即在最小化目标函数时，适应度函数值同时达到最大。其表达式如下： (4-10)公式(4-10)中偏移值用于防止为0时造成适应度取到无穷大的异常数据。PSO寻优FCM算法的时间损耗主要集中于适应度函数的计算，时间复杂度为，其中n、d分别为指纹集的样本数量与样本维度，K为聚类空间数量。基于PSO寻优FCM聚类算法的运行流程如图4-2所示。图4-2PSO优化FCM聚类算法运行流程图Fig.4-2FCMclusteringalgorithmflowchartoptimizedbyPSO算法具体运行步骤为：步骤一：初始化PSO参数，设置粒子群种群规模、惯性因子的上下阈值和、加速因子和，初始化粒子速度，设置PSO迭代寻优的最大迭代次数。设置子空间个数K，随机初始化模糊聚类的聚类中心矩阵作为粒子群初始位置，生成初始种群。步骤二：进行PSO迭代优化过程，分别计算每个粒子与整体种群的适应度进行计算，更新当前粒子位置、惯性因子与粒子速度，更新粒子与种群历史的最优位置。步骤三：判断当前迭代次数是否达到，若达到则保留当前最优粒子位置，进入微调阶段FCM算法的初始化过程；若未达到则返回步骤二。步骤四：初始化FCM聚类算法参数。设置初始聚类中心为PSO寻优得到的最优粒子位置，以聚类中心为基础生成定位子空间。初始化每个指纹样本对各子空间的初始隶属矩阵，设置迭代终止条件。步骤五：进入FCM迭代过程，通过公式(4-4)与(4-5)分别更新聚类中心与各个样本的隶属度向量，同时保存更新前后的隶属度矩阵。步骤六：通过欧氏距离评估当前隶属度矩阵与上次迭代的变化程度，若小于更新前后差异性收敛于终止条件，则停止迭代，否则返回步骤五继续迭代。步骤七：保留FCM算法输出的聚类中心与隶属度矩阵到离线数据库。运行结束后，将离线预处理后的初始指纹样本、最终输出的聚类中心与各个初始指纹样本的隶属度向量保存到离线数据库，作为下一步在线实时定位阶段的两级定位算法提供数据基础。1.4基于加权KNN的两级在线定位算法本文定位方法使用粗略定位与精确定位的两级定位进行在线阶段的物理位置解算。由于离线阶段已在子空间维度对定位指纹进行初步划分，大大减少匹配算法需测算的样本指纹量，同时降低噪声样本对匹配结果的影响。粗略定位阶段首先以一定频率实时采集的CSI，并使用第三章研究得到的SSAE特征提取网络获取实时低维表示，随后根据实时CSI指纹对各个子空间的隶属度向量，将初始指纹划分到最大隶属度对应的子空间内。精确定位在上阶段找到的子空间内运行加权KNN算法，参考实时指纹的隶属度设置KNN匹配权重，完成指纹匹配。最终，匹配结果经平均后求得定位坐标。粗定位阶段需要对当前位置进行子空间维度的预估。由于离线阶段保存了聚类中心，实时指纹样本的隶属向量能够通过公式(4-4)直接计算得出。获取隶属度向量后将划分入隶属值最大的指纹子空间。根据最大隶属值的粗划分一定程度上弱化了模糊边界的作用，为确保定位精度，精确定位阶段采用参考指纹隶属度加权的KNN完成指纹匹配。由于没有显式的学习过程，同时基于距离计算的匹配算法对非线性数据具有较好拟合效果，KNN常被选作在线实时匹配定位算法。结合前文研究，具有相近隶属向量的指纹样本意味着更相似的空间归属度，因此本文使用实时指纹与子空间内指纹样本的隶属度的余弦相似度设置加权KNN权重。假设n维指纹向量形式为，改进加权KNN的距离计算公式如下所示： (4-11) (4-12)如公式(4-11)所示，子空间内样本与实时定位指纹的计算欧式距离，添加用于样本加权。根据公式(4-12)，对子空间内第i个样本和实时定位指纹的隶属向量计算余弦相似度，使用余弦相似度的倒数设置权重，偏移用于防止分母部分出现0导致的权重无穷大。隶属向量每个维度为样本对子空间的隶属程度，采用余弦相似度更加能够体现相对差异，使隶属情况相似的样本能够获得更高相似度评价值。由于本文中样本的隶属向量元素取值为0到1，向量夹角余弦值均为正数。因此可直接忽略余弦相似度出现负数的情况。加权KNN算法选取了子空间匹配度最高的前K个指纹，通过投票法将其中出现频数最多的坐标作为最终结果。获取当前参考点所有的坐标预测结果后，加权平均获取最终定位坐标。假设每个参考点处实时采集CSI数据包个数为m，则算法输出最终定位坐标为： (4-13)式中为第个定位结果的出现频率。综上所述，在线两级定位算法运行流程为：步骤一：在实验区域的参考点处采集一定数量的CSI数据，经过幅值提取与相位校正，并根据SSAE编码器获取实时CSI低维稀疏化指纹；步骤二：根据各个子空间的聚类中心与公式(4-4)，计算实时指纹的隶属向量，并将实时指纹划分到隶属向量中最大隶属值对应子空间中；步骤三：选取步骤二中得到所属子空间的所有指纹数据，分别与实时数据计算欧式距离与隶属度向量的余弦距离；步骤四：通过公式(4-11)计算指纹相似度，确定相似度最高的前K个坐标，选取其中出现频率最高的坐标作为此条实时指纹的坐标预测结果；步骤五：获取当前参考点处采集实时样本的全部预测结果后，取加权均值输出最终定位结果。1.5实验结果分析本章实验的实地场景与参考点设置与第3.6节一致，在北京工业大学科学楼1021实验室随机设置了29个测试参考点。如图4-3所示，本章实验额外对LOS与NLOS参考点加以区分，LOS参考点共计17个，使用黑色星形标记；NLOS参考点12个，使用白色星型标记。图4-3实验区域平面图Fig.4-3Planofexperimentalarea定位算法在Python3.7环境下开发实现。经过调优验证，设置PSO算法适应度函数为模糊聚类的目标函数，初始离散种群粒子数为20，加速常数c1=c2=2，惯性因子0.55，粒子最大飞翔速度0.20，最大迭代次数为20次，取得最优子空间数量为5，FCM算法迭代的终止标志为两次迭代的目标函数值改变量低于0.0001。精确定位阶段的加权KNN定位算法通过网格搜索与交叉验证调优参数设置，最终设置K值为6。通过对实验结果进行分析验证，本文算法在测试参考点中平均定位误差为1.015m，平均定位耗时为0.189s，具有较好的定位精度与实时性。1.5.1PSO寻优效果验证为验证基于PSO的聚类初始化策略有效促进了FCM聚类效果的提升，本实验分别设置3组随机初始化聚类中心的实例作为对照组，以传统FCM迭代寻优方式进行目标函数收敛。与PSO寻优得到的初始聚类中心进行对比实验，对FCM目标函数收敛情况进行比较。由于本文算法的迭代优化过程分为PSO寻优和FCM迭代微调两个过程，故在绘制迭代曲线图时使用的是两个过程的迭代总次数。实验结果如图4-4所示。可以观察到，随机初始化组均在20次迭代内实现收敛。虽然较早地满足收敛条件，但是随机初始化组最终均收敛于较高的目标函数值。而经过PSO初始化聚类中心后，收敛目标值进一步缩小。这一情况的出现是完全随机的初始聚类中心在迭代初期陷入局部极小值点的可能性较大，无法保证聚类效果的同时影响了定位系统的稳定性。同时由图可知，本文算法在PSO寻优过程中已达到更好的收敛效果，微调阶段进一步缩小了目标函数值，相较于传统FCM的聚类收敛效果实现了实质上的提高。图4-4不同初始化策略下FCM收敛情况对比Fig.4-4ComparisonofFCMconvergencewithdifferentinitializationmethod1.5.2不同子空间数量的定位效果对比子空间划分数量对整体定位精度具有决定性影响。本实验通过平均定位误差与单点平均定位耗时评价子空间划分数量的合理性。如表4-1所示，划分子空间后系统的平均定位耗时均有了明显提升，且随着子空间数量的增多逐渐平均定位误差随子空间数量C的变化呈先下降后上升的趋势。这一现象的出现由于定位系统希望子空间内部样本具有更高的相似性，同时不同子空间内样本能够呈现出更为明显的差异。选取子空间数量过少，易导致子空间内部样本差异大，同时完成子空间内指纹匹配所消耗的时间也会增加，与提升实时性的初衷相违；选取过多的子空间则容易导致弱化子空间之间的差异性，增加误匹配概率。当C取5时，平均定位误差来到1.015m，是实验结果中最小值。本文选择划分子空间数量为5。表4-1不同子空间数量的定位效果对比Tab.4-1ComparisonofpositioningeffectsofdifferentnumberofsubspacesC=2C=3C=4C=5C=6C=7C=8平均定位误差(m)1.4151.1201.1591.0151.2021.2001.656平均定位耗时(s)0.6360.3630.2260.1890.1440.1260.0971.5.3整体定位效果验证为验证本文提出定位方法的有效性，本实验与直接在稀疏特征指纹集上运行的KNN算法进行比较。同时为了验证子空间划分算法效果，分别对比了经K-Means、DBSCAN划分子空间的指纹集结合KNN算法的定位性能。实验涉及所有定位算法的超参数均通过网格搜索进行调优。最终实验结果如表4-2所示。可以看出，经过子空间划分后的定位系统平均耗时有了明显降低，定位精度也得到提升。这一现象的出现是因为子空间划分策略不仅减小了指纹匹配范围，同时降低了噪声信号影响匹配结果的可能性。如图4-5与表4-2所示，本文提出的定位方法在精度与稳定性上均明显优于未经划分与硬划分指纹集。硬划分在子空间层面对指纹归属的确定过于笼统，容易因子空间归属判断出错导致某些定位点出现较大偏离。DBSCAN作为密度聚类算法的一种，在本文趋于稀疏的指纹数据集上难以有效通过密度生成聚类簇。根据CDF曲线图，DBSCAN-KNN算法只有65%的测试点精度在2m内，展现的定位精度不佳。本文方法通过隶属向量为空间划分提供了额外度量，具有更好的鲁棒性。在线定位阶段，尽管加权KNN的权重计算过程消耗了少量时间，但相较于未考虑隶属度的KNN匹配算法，本文方法获得了25.8%的定位精度提升，在0.189秒的单点定位耗时中达到了1.015m的平均定位误差。图4-5不同定位算法的定位误差CDF曲线Fig.4-5CDFcurveofpositioningerrorfordifferentpositioningalgorithms表4-2不同定位算法的定位误差和平均定位时间Tab.4-2Positioningerrorandaveragepositioningtimeofdifferentpositioningalgorithms

定位算法50%样本误差(m)80%样本误差(m)90%样本误差(m)平均误差(m)平均耗时(s)KNN0.8441.0191.3111.4580.807KMeans-KNN0.7090.9661.4511.6110.107DBSCAN-KNN0.9021.4681.7421.7920.640FCM-KNN0.7271.2801.3411.3680.141本文方法0.5790.8030.8901.0150.1891.5.4不同定位方法的定位效果分析本实验对LOS与NLOS测试点加以区分，与代表性定位算法CSI-MIMO[37]、DeepFi[38]进行性能对比。CSI-MIMO特征提取依据为相邻采集数据包间信道幅值、相位信息的变化情况，基于数据的增量变化规律确定定位指纹，分类器选择KNN与SVM参与对比；DeepFi离线阶段使用CSI数据训练受限玻尔兹曼机，提取层间权重作为位置指纹，在线阶段基于贝叶斯的后验概率模型进行匹配。如表4-3所示，NLOS下CSI随机衰落较为明显，导致CSI-MIMO定位精度有了明显下降；基于深度学习的DeepFi表现则相对稳定，但是整体平均定位误差较高，定位效果一般。本文方法在LOS与NLOS环境中定位误差均低于对照组算法，在LOS环境中将CSI-MIMO结合SVM的综合平均定位误差降低0.911m；较DeepFi分别在两种环境下将误差降低了0.382m与0.643m，整体平均降低0.49m。实验结果证明本文定位方法在综合环境中具有更好的鲁棒性。表4-3本文与其他定位方法的定位误差对比Tab.4-3Thepositioningerrorofourmethodiscomparedwiththatofotherpositioningmethods定位算法LOS平均误差(m)NLOS平均误差(m)整体平均误差(m)CSI-MIMO+KNN1.5102.6011.961CSI-MIMO+SVM1.3522.5411.926DeepFi1.2831.8201.505本文方法0.9011.1771.0151.5.5走廊环境下的定位效果分析为进一步在其他场景下验证本文提出算法的定位性能，采集了北京工业大学科学楼10层某处走廊场景进行实验。如图4-6所示，走廊实验场景的指纹采集范围为16.15m×1.5m，没有障碍物，多径效应不明显，信号的传播过程规律性强，是LOS普遍存在的较为理想的定位环境。场景下共设置了57个参考点采集训练样本，参考点间横向间隔为0.85m，纵向间隔为0.75m，每个参考点的指纹采集数量为500个。测试指纹采集点在训练样本覆盖范围内随机选取21个，每个参考点的指纹采集数量为200个。图4-6理想实验环境平面图Fig.4-6Planofidealexperimentalenvironment本实验对SSAE