灰色预测技术GM1n_第1页
灰色预测技术GM1n_第2页
灰色预测技术GM1n_第3页
灰色预测技术GM1n_第4页
灰色预测技术GM1n_第5页
已阅读5页，还剩8页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

灰色预测技术

——GM（1,n）模型一、GM（1,n）模型的建模原理灰色理论将无规律的历史数据列经累加生成后，使其变为具有指数增长规律的上升形状数列，由于一阶微分方程解的形式是指数增长形式，所以可以对生成后数列建立微分方程模型。即灰色模型实际上是对生成数列建模。

GM模型所得数据必须经历过逆生成，即累减生成做还原后才能应用。二、GM（1,n）模型的建模过程注：GM（1，n）模型表示对n个变量用一阶微分方程建立的灰色模型。

考虑有n个变量，即

对作累加生成1—AGO，即其中，

序列满足下述一阶线性微分方程模型

（1）

根据导数定义，有

若以离散形式表示，微分项可写成再在（1）式中取时刻k和k+1的平均值，即则（1）式的离散形式为

（2）

记则（2）式简记为上述方程组中，Y和B为已知量,β为待定参数。因此我们可以用最小二乘法得到最小二乘法近似解。可解得：将所求得的代回（1）式，有解之可得其离散解为（3）式（3）称为GM(1,n)模型的时间响应函数模型，它是GM(1,n)模型灰色预测的具体计算公式，对此式再做累减还原，得原始数列的灰色预测模型为三、GM(1,n)模型的有效性检验1、灰色模型的建模优劣精度通常用后验差C和小误差概率P综合评定

2、残差检验（1）绝对残差序列预测等级精度PC优>0.95<0.35合格>0.8<0.5勉强>0.7<0.45不合格<0.7>0.65（2）相对残差序列（3）平均相对残差3、关联度检测预测等级精度优<0.01<0.01合格0.01~0.050.01~0.05勉强合格0.05~0.10.05~0.1当分辨系数时拟合水平关联度r优>0.9合格0.8~0.9勉强合格0.7~0.8满意0.6~0.7案列分析

城市居民消费支出预测已知我国在2000~2006年的城市居民人均消费支出与收入，以及城市人口规模的调查统计数据（见下表），试建立GM(1,n)预测模型，并预测2007年城市居民人均收入和人口数量分别为15000元和6亿人时，城市居民人均消费总支出。年份20002001200220032004200520062007总支出/元499853096029.96510.97182.17942.98697.3总收入/元6316.86868.98177.49061.210128.811320.812719.115000人口/万人45906480645021252376542835621257706600001、运用MATLAB软件计算得：故得预测模型2、根据检验结果（1）关联度r=0.7803>0.7，满

人人文库> 全部分类> 办公材料 > 办公文档

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论