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文档简介

中考数学规律题专项练习题集则第5行最右边的数是______，第n行最左边的数是______。6.观察下列图形与等式的关系：图1：●●→1×2=2图2：●●●●●●→2×3=6图3：●●●●●●●●●●●●→3×4=12...依此规律，图n中共有______个●。（三）拓展延伸篇7.定义一种新运算"※"：1※2=1×2-1-2=-12※3=2×3-2-3=13※4=3×4-3-4=54※5=4×5-4-5=11...则8※9=______，m※(m+1)=______。8.如图，将边长为1的正方形纸片分割成n²个小正方形，发现每个小正方形的边长是原正方形边长的1/n。若将原正方形纸片按此规律分割5次后，共得到______个小正方形，每个小正方形的边长是______。四、解题思路回顾与总结在解答规律题时，建议遵循"观察—猜想—验证—应用"四步法：首先细致观察已知项的数量特征或图形结构，尝试从不同角度寻找变化规律；其次根据发现的局部规律进行合理猜想，并用代数式或关系式表达；然后通过代入后续项验证猜想的正确性；最后将规律应用于求解目标问题。特别提醒：当规律中出现符号交替变化时，可引入(-1)ⁿ或(-1)ⁿ⁺¹调节符号；对于循环规律，要准确判断周期长度。在日常练习中，应注重积累常见数列模型（如等差数列、等比数列、平方数列）及其变式，培养对数字和图形的敏感度。参考答案与解析要点基础巩固篇1.1+3+5+...+(2n-1)=n²（提示：左侧为连续奇数之和）2.65，n²+1（注意与平方数数列的关系）3.2n+1（每增加一个三角形增加2根小棒）能力提升篇4.15a¹⁶，(2n-1)a²ⁿ（系数为奇数数列，指数为偶数数列）5.25，(n-1)²+1（每行末尾数是行数平方）6.n(n+1)（图形为n行n+1列的矩形排列）拓展延伸篇7.55，m²-1（根据定义式m※(m+1)=m(m+1)-m-(m+1)化简可得）8.36，1/6（分割n次对应n²个小正方形，边长为原长的1/n）规律题的破解之道，在于透过现象看本质。同学们在练习时，既要关注数字与图形的表层变化，更

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