四年级数学四则运算教学同步讲义

四年级数学四则运算教学同步讲义同学们，我们已经学习了加、减、乘、除这四种基本的运算方法。当这些运算符号出现在同一个算式里，我们该怎么计算呢？这就是我们今天要一起探索的“四则运算”。掌握好四则运算的顺序，能帮助我们更准确、更快速地解决数学问题。一、四则运算的意义回顾在开始之前，我们先简单回顾一下每种运算的意义，这对我们理解为什么要这样规定运算顺序很有帮助。*加法：把两个（或几个）数合并成一个数的运算。比如，苹果有3个，梨有5个，一共有多少个水果？就要用加法。*减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。它是加法的逆运算。比如，一共有8个水果，其中苹果有3个，梨有多少个？就要用减法。*乘法：求几个相同加数的和的简便运算。比如，每个盘子里有4个苹果，有5个盘子，一共有多少个苹果？用加法是4+4+4+4+4，用乘法就是4×5，更简便。*除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。它是乘法的逆运算。比如，一共有20个苹果，平均放在5个盘子里，每个盘子放几个？就要用除法。二、什么是“四则运算”？“四则”指的就是我们学过的加、减、乘、除这四种运算。一个算式里，如果含有两种或两种以上的运算，我们就叫做“四则混合运算”。三、四则运算的顺序这是我们这一单元的核心内容，大家一定要牢牢记住并熟练运用。（一）没有括号的算式1.只有加减或者只有乘除的算式：我们叫做“同级运算”。这种情况下，计算顺序是从左往右，依次计算。*例如：*15+7-9：这是只有加减的同级运算。先算15+7=22，再算22-9=13。*36÷6×2：这是只有乘除的同级运算。先算36÷6=6，再算6×2=12。*同学们请注意，乘和除是同一级运算，加和减是同一级运算。2.既有加减又有乘除的算式：这种情况下，我们要先算乘除，后算加减。*例如：*10+4×3：这里既有加法又有乘法。要先算乘法4×3=12，再算加法10+12=22。*20-18÷2：这里既有减法又有除法。要先算除法18÷2=9，再算减法20-9=11。*7×5-12+8：这里有乘法、减法和加法。先算乘法7×5=35，剩下的减法和加法是同级运算，从左往右算：35-12=23，23+8=31。（二）有括号的算式当算式里有括号时，括号就像一个“优先通行证”，告诉我们要先算括号里面的。括号里面的运算，同样遵循我们上面讲的“先乘除，后加减，同级运算从左往右”的规则。*例如：*(10+4)×3：这里有小括号。我们要先算括号里面的10+4=14，再算括号外面的14×3=42。（大家可以和上面“10+4×3”的结果比较一下，体会括号的作用。）*20-(18÷2+3)：这里括号里面又有除法和加法。先算括号里的除法18÷2=9，再算括号里的加法9+3=12，最后算括号外面的减法20-12=8。*100-(60-25×2)：先算最里面的乘法25×2=50，再算括号里的减法60-50=10，最后算____=90。温馨提示：括号是数学里非常重要的符号，它能改变运算的顺序。在计算时，一定要看清有没有括号，括号在哪里。四、典型例题解析例1：计算30-8×2+15分析：这个算式里有减法、乘法和加法。根据运算顺序，先算乘法。解：30-8×2+15=30-16+15（先算乘法8×2=16）=14+15（再从左往右算减法30-16=14）=29（最后算加法14+15=29）例2：计算(24+16)÷8×2分析：这个算式里有括号，还有除法和乘法。先算括号里面的加法，括号外面是同级运算（乘除），从左往右依次算。解：(24+16)÷8×2=40÷8×2（先算括号里的24+16=40）=5×2（再从左往右算除法40÷8=5）=10（最后算乘法5×2=10）例3：计算7×(100-75+25)分析：括号里有减法和加法，属于同级运算，从左往右算。解：7×(100-75+25)=7×(25+25)（先算括号里的____=25）=7×50（再算括号里的25+25=50）=350（最后算乘法7×50=350）五、解决问题（列综合算式）学习四则运算，最终是为了解决生活中的实际问题。在解决问题时，我们常常需要列出综合算式。这就要求我们准确分析数量关系，确定先算什么，再算什么，要不要用括号。步骤建议：1.认真读题，理解题意，知道已知什么，求什么。2.分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么。3.根据运算顺序，列出综合算式。如果需要改变运算顺序，就要用上括号。4.仔细计算，并检查结果是否合理。例：学校图书馆买来故事书50本，科技书比故事书少15本，连环画的本数是科技书的2倍。学校买来连环画多少本？分析：*已知故事书50本。*科技书比故事书少15本，所以科技书的本数是：故事书本数-15本。*连环画的本数是科技书的2倍，所以连环画的本数是：科技书本数×2。*先算科技书：50-15=35（本）*再算连环画：35×2=70（本）*列综合算式：(50-15)×2（因为要先算科技书，所以50-15需要加上括号吗？我们看，如果不加括号：50-15×2，就会先算15×2，这不符合题意。所以必须加括号。）*计算：(50-15)×2=35×2=70（本）*答：学校买来连环画70本。六、练习题（一）先说出运算顺序，再计算。1.45+55-302.240÷6×53.72-18÷94.5×6+305.100-(30+25)6.(48+12)÷(4+1)7.6×7-28÷48.30×(45÷9+5)（二）判断下面各题的计算是否正确，对的打“√”，错的打“×”并改正。1.18-9×2=9×2=18()2.3×(4+5)=12+5=17()3.40÷5×2=40÷10=4()（三）解决问题。1.小明有零花钱80元，买文具用去25元，爸爸又给他30元。小明现在有零花钱多少元？（列综合算式）2.一个篮球45元，一个足球38元。买2个篮球和1个足球，一共需要多少元？（列综合算式）3.三年级有男生60人，女生比男生少10人。把全年级学生平均分成5个班，每个班有多少人？（列综合算式）七、课堂小结同学们，今天我们一起学习了四则混合运算的运算顺序，这是非常重要的基础知识。大家要记住：*同级运算，从左往右（只有加减或只有乘除）。*不同级运算，先乘除，后加减（既有加减又有乘除）。*有括号，先算括号