力学图像信息提取专题试卷

力学图像信息提取专题试卷一、选择题（共10题，每题5分）1.运动学图像基础分析题目：某物体做直线运动的v-t图像如图1所示，则下列说法正确的是（）A.0-2s内物体做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s²B.2-4s内物体的位移大小为8mC.4-6s内物体的加速度方向与初速度方向相同D.0-6s内物体的平均速度大小为3m/s解析：选项A：0-2s内v-t图像为倾斜直线，物体做匀加速运动，加速度a=Δv/Δt=(4-0)/(2-0)=2m/s²，正确；选项B：2-4s内物体做匀速运动，位移x=vt=4m/s×2s=8m，正确；选项C：4-6s内物体做匀减速运动，加速度a=(0-4)/(6-4)=-2m/s²，与初速度方向相反，错误；选项D：0-6s内总位移为v-t图像与时间轴围成的面积，即(2×4)/2+4×2+(4×2)/2=4+8+4=16m，平均速度=16m/6s≈2.67m/s，错误。答案：AB2.动力学图像综合应用题目：质量为2kg的物体在水平拉力F作用下沿粗糙水平面运动，其a-F图像如图2所示，已知重力加速度g=10m/s²，则物体与水平面间的动摩擦因数为（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4解析：根据牛顿第二定律：F-μmg=ma，整理得a=(F/m)-μg。由图像可知，当F=6N时，a=0，代入得0=(6/2)-10μ，解得μ=0.3。答案：C3.曲线运动图像分析题目：某质点在xOy平面内做曲线运动，其x方向和y方向的v-t图像分别如图3甲、乙所示，则下列说法正确的是（）A.t=1s时质点的速度大小为5m/sB.0-2s内质点的加速度恒定C.质点的运动轨迹为抛物线D.t=2s时质点的位置坐标为(3m,4m)解析：选项A：t=1s时，vₓ=3m/s，vᵧ=4m/s，合速度v=√(3²+4²)=5m/s，正确；选项B：x方向加速度aₓ=Δvₓ/Δt=3m/s²，y方向加速度aᵧ=Δvᵧ/Δt=2m/s²，合加速度恒定，正确；选项C：x方向位移x=½aₓt²=1.5t²，y方向位移y=v₀ᵧt+½aᵧt²=0+t²，轨迹方程为y=(2/3)x，为直线，错误；选项D：t=2s时，x=1.5×4=6m，y=4m，坐标为(6m,4m)，错误。答案：AB二、填空题（共5题，每题6分）4.振动图像与波的图像关联题目：一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形图如图4所示，P点的振动图像如图5所示。则该波的波长为______m，波速为______m/s，t=0.5s时Q点（x=5m）的位移为______m。解析：由波形图知波长λ=4m；由P点振动图像知周期T=2s，波速v=λ/T=2m/s；t=0.5s内波传播距离Δx=vt=1m，Q点在t=0时位于平衡位置向下振动，0.5s后到达波谷，位移为-0.2m。答案：4；2；-0.25.天体运动图像分析题目：某卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径r与周期T的关系如图6所示（T²-r³图像）。若图线斜率为k，万有引力常量为G，则地球质量M=（用k、G表示）；若卫星轨道半径为r₀时，其向心加速度为a₀，则a₀与r₀的关系图像斜率为（用M、G表示）。解析：由开普勒第三定律T²=(4π²/GM)r³，得k=4π²/GM，解得M=4π²/(Gk)；向心加速度a=GM/r²，a-r⁻²图像斜率为GM。答案：4π²/(Gk)；GM三、计算题（共3题，共40分）6.多过程运动图像问题（12分）题目：质量为1kg的物体在水平面上受水平力F作用，其v-t图像如图7所示。已知物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2，g=10m/s²。求：（1）0-1s内水平力F的大小；（2）1-3s内物体的位移；（3）3-5s内水平力F做的功。解析：（1）0-1s内加速度a₁=Δv/Δt=4m/s²，由F₁-μmg=ma₁，得F₁=1×4+0.2×10=6N；（2）1-3s内物体匀速运动，位移x=vt=4×2=8m；（3）3-5s内加速度a₃=Δv/Δt=-2m/s²，由F₃-μmg=ma₃，得F₃=1×(-2)+2=-0N（即撤去外力），位移x=½×4×2=4m，F做功W=0。答案：（1）6N；（2）8m；（3）0J7.力学实验图像处理（14分）题目：某同学用如图8所示装置探究“加速度与力、质量的关系”，得到如图9所示的a-F图像（未平衡摩擦力）。（1）图像不过原点的原因是____________________；（2）若小车质量为0.5kg，图像斜率k=kg⁻¹，动摩擦因数μ=；（3）若保持小车质量不变，平衡摩擦力后重复实验，图像的斜率将______（填“变大”“变小”或“不变”）。解析：（1）当F不为零时加速度仍为零，说明未平衡摩擦力或平衡不足；（2）斜率k=1/m=2kg⁻¹，当F=2N时a=0，由F=μmg得μ=2/(0.5×10)=0.4；（3）平衡摩擦力后图像过原点，斜率仍为1/m，不变。答案：（1）未平衡摩擦力；（2）2；0.4；（3）不变8.综合力学图像问题（14分）题目：如图10所示，质量为m=2kg的物块从光滑斜面顶端A点由静止释放，沿斜面下滑后进入粗糙水平面BC，最终停在C点。已知斜面高h=5m，斜面倾角θ=37°，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。（1）画出物块从A到C的v-t图像（需标明关键点坐标）；（2）求物块在水平面上滑行的时间；（3）若在C点右侧施加水平恒力F使物块反向运动，欲使物块能回到A点，F至少为多大？解析：（1）斜面上加速度a₁=gsinθ=6m/s²，下滑时间t₁=√(2s₁/a₁)=√(2×(5/0.6)/6)=√(25/9)=5/3s≈1.67s，到达B点速度v=√(2a₁s₁)=√(2×6×25/3)=10m/s；水平面上加速度a₂=-μg=-5m/s²，滑行时间t₂=v/|a₂|=2s，v-t图像如图所示（关键点：(0,0)→(1.67s,10m/s)→(3.67s,0)）；（2）水平滑行时间t₂=2s；（3）物块反向运动时，斜面加速度a₃=(Fcosθ-mgsinθ)/m，需满足v'²=2a₃s₁，且v'²=2(F-μmg)s₂，联立解得F=28N。答案：（1）图像见解析；（2）2s；（3）28N四、图像作图题（共2题，每题10分）9.受力分析与运动图像绘制题目：质量为0.5kg的物体在竖直方向的拉力F作用下由静止开始运动，F随时间变化的图像如图11所示。取向上为正方向，g=10m/s²。请在图12中画出物体0-4s内的v-t图像（需写出计算过程）。解析：0-1s：F=8N，加速度a=(F-mg)/m=(8-5)/0.5=6m/s²，v₁=a₁t₁=6m/s；1-2s：F=5N，a=0，匀速运动，v=6m/s；2-3s：F=3N，a=(3-5)/0.5=-4m/s²，v₃=6-4×1=2m/s；3-4s：F=0，a=-g=-10m/s²，v₄=2-10×1=-8m/s。作图要点：0-1s为倾斜直线（斜率6），1-2s为水平直线，2-3s为倾斜直线（斜率-4），3-4s为倾斜直线（斜率-10）。10.碰撞过程图像分析题目：质量为m₁=1kg的小球以v₀=4m/s的速度与静止的m₂=3kg小球发生正碰，碰撞后两球的v-t图像如图13所示。求：（1）碰撞后两球的速度大小；（2）碰撞过程中损失的机械能；（3）判断碰撞是否为弹性碰撞。解析：（1）由图像知碰撞后m₁速度v₁=-1m/s（方向反向），m₂速度v₂=1m/s；（2）损失机械能ΔE=½m₁v₀²-(½m₁v₁²+½m₂v₂²)=8-(0.5+1.5)=6J；（3）因ΔE≠0，故为非弹性碰撞。答案：（1）1m/s，1m/s；（2）6J；（3）非弹性碰撞五、拓展题（共1题，15分）11.复杂力学系统图像综合题目：如图14所示，轻弹簧一端固定，另一端连接质量为m=1kg的物块，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，弹簧劲度系数k=100N/m。现用水平力F拉动物块，F-t图像如图15所示，t=0时物块静止且弹簧处于原长。求：（1）t=1s时物块的加速度；（2）物块速度最大时的位置；（3）0-3s内物块的位移。解析：（1）t=1s时F=30N，弹簧弹力F弹=0（未拉动），由F-μmg=ma，得a=(30-2)/1=28m/s²；（2）速度最大时a=0，F=F弹+