《新能源汽车电工电子技术》课件 项目2 交流电路

项目2交流电路正弦交流电是电能生产、输送、分配和使用的主要形式。正弦交流电获得广泛应用的原因是：第一，交流电易于产生、传输和转换，从而具有成本低廉的优势；第二，就用电设备看，由三相交流电源供电的三相异步电动机结构简单、价格便宜、使用维护方便，是使用最多的动力设备；第三，在需要使用直流电的地方，可以用整流设备将交流电变为直流电。因此学习和研究正弦交流电具有重要的现实意义。【单元导读】素质目标培养自觉遵守法律、法规及技术标准规定。培养爱岗敬业、安全环保、规范操作的职业素养。知识目标掌握正弦交流电的三要素：最大值、角频率和初相位。理解电阻电路、电感电路、电容电路以及RLC串联电路的特性、相量形式和相量图。理解三相电路中相电压、线电压、相电流、线电流的概念能力目标能正确理解正弦交流电的表达式的含义。能正确分析电路并计算相关物理量。能根据三相电路区分相电压、线电压、相电流、线电流的概念。单相正弦交流电任务1三相正弦交流电任务2安全用电任务3正弦交流电压和电流的测量任务4任务导入任务1.1交流电也称为“交变电流”,简称为“交流”,一般指大小和方向随时间做周期性变化的电压或电流。其最基本的形式是正弦交流电。交流电随时间变化的形式可以是多种多样的，不同变化形式的交流电其应用范围和产生的效果也是不同的，但以正弦交流电应用最为广泛。1）我国交流电供电的标准频率是多少？2）你理解相量图的含义吗？本学习任务结合数学中正弦图像的概念理解正弦交流电的相关物理量，有助于大家认识和了解正弦交流电的特性。正弦交流电的基本知识任务1.21.2.1正弦交流电的概念正弦交流电的是电能生产、传输、分配和使用的主要形式，它获得广泛应用的原因为：1、交流电易于产生、输送、分配和转换从而具有成本低廉的优点；2、就用电设备来说，有三相交流电源供电的三相异步电动机结构简单、价格便宜、使用维护方便是使用较多的用电设备；3、在需要使用直流电的地方，可以用整流设备将交流电变为直流电。随时间按正弦规律变化的电压、电流称为正弦电压和正弦电流。表达式为：正弦交流电的基本知识任务1.2正弦交流电的基本知识任务1.21.

瞬时值、振幅和有效值瞬时值是以解析式表示的：振幅就是上式中的Im，Im反映了正弦量振荡的幅度。有效值指与交流电热效应相同的直流电数值。Rii通过电阻R时，在T时间内产生的热量为QRI例I通过电阻R时，在t时间内产生的热量也为Q上述直流电流I就是上述交流电流i的有效值。理论和实际都可以证明：1.2.2正弦交流电三要素正弦交流电的基本知识任务1.22.

周期、频率和角频率角频率ω：正弦量单位时间内变化的弧度数。角频率与周期及频率的关系：周期T：正弦量完整变化一周所需要的时间。频率f：正弦量在单位时间内变化的周数。周期与频率的关系：正弦交流电的基本知识任务1.23.正弦交流电的相位、初相和相位差正弦量表达式中的角度。相位：t=0时的相位。初相：指两个同频率正弦量之间的相位差，数值上等于它们的初相之差。相位差：例相位初相u、i的相位差为：正弦交流电的基本知识任务1.2图2-2两个同频率正弦量的相位差在选定参考方向下，已知正弦量的解析式为。试求正弦量的振幅、频率、周期、角频率和初相。例2-1解正弦交流电的基本知识任务1.2正弦交流电的基本知识任务1.2u1与u2反相；u1与u4同相；u3与u4正交；u3超前u490°；u3滞后u290°。U=180V，则Um≈255V

正弦量的三要素是最大值、角频率和初相。最大值反映了正弦交流电的大小问题；角频率反映了正弦量随时间变化的快慢程度；初相确定了正弦量计时始的位置。何谓正弦量的三要素？它们各反映了什么？耐压为220V的电容器，能否用在180V的正弦交流电源上？255V>220V不能用在180V正弦电源上！uu3ωtu4何谓反相？同相？相位正交？超前？滞后？u2u1正弦交流电的基本知识任务1.2一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转矢量在纵轴上的投影值来表示。矢量长度

=

矢量与横轴之间夹角

=初相位矢量以角速度

ω按逆时针方向旋转ωu1.2.3正弦交流电的表示法正弦交流电的基本知识任务1.2将u1、u2

用有效值相量表示，并画在相量图中。

相位：幅度：设：相位哪一个超前？哪一个滞后？例U2U1U1=U1ψ1U2=U2ψ2有效值相量：已知：解相量图超前于U2U1正弦交流电的基本知识任务1.2同频率正弦量相加——平行四边形法则例求：i1+i2=?I2I1I解I1=I1ψ1I2=I2ψ2=+I1I2I即：正弦交流电的基本知识任务1.2

旋转矢量可以运用平行四边形法则求解，但不精确。故引入相量的复数运算法。

相量

→

复数表示法→复数运算问题的提出：相量为：＋j0UU2＋1U1U1是电压U的有功分量，U2是电压U的无功分量，三者关系为：复电压的代数形式为：复电压的极坐标形式表示法相量图表示U2=U12+U22正弦交流电的基本知识任务1.2相量的加、减、乘、除运算公式设：U1、U2均为正实数。U1±U2

=(U1a±U2a)＋j(U1b±U2b)ψ1＋ψ2U1×U2

=U1×U2

U1÷U2

=ψ1－

ψ2U1÷U2

有U1=U1

ψ1=U1a+jU1b；U2=U2

ψ1=U2a+jU2b；

显然，相量相加减时用代数形式比较方便；相量相乘除时用极坐标形式比较方便。则：正弦交流电的基本知识任务1.2计算相量的相位角时，要注意所在象限。如：43jU--=43jU+-=43jU-=43jU+=注对应关系不相等！！相量与正弦量的关系正弦交流电的基本知识任务1.2

写出下列相量对应的正弦量。

（1）

（2）

（1）（2）解例正弦交流电的基本知识任务1.2正弦交流电的基本知识任务1.2求：已知相量，求瞬时值。已知两个频率都为1000Hz的正弦电流其相量形式为：例I1=－60°100AI2=1030°A解正弦交流电的基本知识任务1.2如何把代数形式变换成极坐标形式？极坐标形式又如何化为代数形式？检验学习结果相量等于正弦量的说法对吗？正弦量的解析式和相量式之间能用等号吗？单相正弦交流电路任务1.31.3.1电阻元器件的交流电路1.电阻元件上的电压、电流关系

设则Ri

ui=uR解析式：相量表达式：单相正弦交流电路任务1.31.频率相同；2.相位相同；3.

有效值关系：4.

相量关系；U相量图为：I电阻元件上的电压、电流关系可归纳为：单相正弦交流电路任务1.3单相正弦交流电路任务1.32.电阻元件的功率

（1）瞬时功率

p瞬时功率用小写！则结论：1.p随时间变化；2.p≥0,为耗能元件。uip=UI-UIcos2tωtUI－UIcos2t单相正弦交流电路任务1.33.平均功率（有功功率）P

(一个周期内的平均值)

由:可得:P=UI例求：“220V、100W”和“220V、40W”灯泡的电阻？平均功率用大写！解：显然，在相同电压下，负载的电阻与功率成反比。单相正弦交流电路任务1.3通常所说的功率并不是瞬时功率，而是瞬时功率在一个周期内的平均值，称为平均功率，简称功率，用大写字母表示，则正弦交流电路中电阻元件的平均功率为即

上式与直流电路功率的计算公式在形式上完全一样，但这里的U和I是有效值，是平均功率。单相正弦交流电路任务1.3

电感元件即电感器一般是由骨架、绕组、铁心和屏蔽罩等组成。它是一种能够储存磁场能量的元件，其在电路中的图形符号如所示。

电感元件的电感量简称电感。电感的符号是大写字母L。其单位为亨利（简称亨），用符号H表示。实际应用中常用毫亨（mH）和微亨（µH）等。1.3.2电感元器件的交流电路单相正弦交流电路任务1.3单相正弦交流电路知识任务1.31.电感元件上的电压、电流关系

设则解析式：相量表达式：Li

uIU相量图：电感元件上u

超前i

90°电角。单相正弦交流电路两相量的关系：即上式就是电感元件上电压与电流的相量关系式。

由复数知识可知，它包含着电压与电流的有效值关系和相位关系，即通过以上分析可知，在电感元件的交流电路中：1）电压与电流是两个同频率的正弦量。2）电压与电流的有效值关系为。3）在关联参考方向下，电压的相位超前电流如图分别为电感元件上电压、电流的波形图和相量图任务1.3单相正弦交流电路任务1.3

把有效值关系式与欧姆定律相比较，可以看出，具有电阻的单位欧姆，也同样具有阻碍电流的物理特性，故称为感抗。

当电感两端的电压及电感一定时，通过的电流及感抗随频率变化的关系曲线如图所示。

单相正弦交流电路任务1.3单相正弦交流电路任务1.3其中：U=

LI=2πfLI=IXL电感元件上电压、电流的有效值关系为：XL=2πfL=ωL称为电感元件的电抗，简称感抗。感抗反映了电感元件对正弦交流电流的阻碍作用；感抗的单位与电阻相同，也是欧姆【Ω】。感抗与哪些因素有关？XL与频率成正比；与电感量L成正比直流情况下感抗为多大？直流下频率f=0，所以XL=0。L

相当于短路。单相正弦交流电路任务1.3u2.电感元件的功率

（1）瞬时功率

p瞬时功率用小写！则ip=ULIsin2tωtui

关联,吸收电能;建立磁场;p>0ui

非关联,送出能量;释放磁能;p<0ui

关联,吸收电能;建立磁场;p>0ui

非关联,送出能量;释放磁能;p<0电感元件上只有能量交换而不耗能，为储能元件结论：p为正弦波，频率为ui的2倍；在一个周期内，L吸收的电能等于它释放的磁场能。单相正弦交流电路任务1.3P=0，电感元件不耗能。2.平均功率（有功功率）P问题与讨论1.电源电压不变，当电路的频率变化时，通过电感元件的电流发生变化吗？

Q反映了电感元件与电源之间能量交换的规模。3.无功功率Q2.能从字面上把无功功率理解为无用之功吗？f变化时XL随之变化，导致电流i变化。不能！在电压为220V，频率为50Hz的电源上，接入电感的线圈（电阻不计），试求：1）线圈的感抗。2）线圈中的电流。3）线圈的无功功率。4）若线圈接在的信号源上，感抗为多少？(1)

(2)

(3)

(4)

例解单相正弦交流电路任务1.3单相正弦交流电路任务1.31.3.3电容元件1.电容元件上的电压、电流关系

设则解析式：相量表达式：UI相量图：电容元件上i超前u

90°电角。=·0°

UU°==··90CCICUjIwCic

u单相正弦交流电路任务1.3其中：IC=U

C=U2πfC=U/XC电容元件上电压、电流的有效值关系为：容抗与哪些因素有关？XC与频率成反比；与电容量C成反比直流情况下容抗为多大？直流下频率f=0，所以XC=∞。C相当于开路。XC=称为电容元件的电抗，简称容抗。容抗反映了电容元件对正弦交流电流的阻碍作用；容抗的单位与电阻相同，也是欧姆【Ω】。ωC1单相正弦交流电路任务1.3i2.电容元件的功率

（1）瞬时功率

p瞬时功率用小写！则up=ICUsin2tωtui

关联,吸收电能;建立电场;p>0ui

非关联,吐出能量;释放电能;p<0ui

关联,吸收电能;建立电场;p>0ui

非关联,吐出能量;释放电能;p<0电容元件上只有能量交换而不耗能，为储能元件结论：p为正弦波，频率为ui的2倍；在一个周期内，C吸收的电能等于它释放的电场能。单相正弦交流电路任务1.3P=0，电容元件不耗能。2.平均功率（有功功率）P问题与讨论1.电容元件在直流、高频电路中如何？

Q反映了电容元件与电源之间能量交换的规模。3.无功功率Q2.电感元件和电容元件有什么异同？直流时C相当于开路，高频时C相当于短路。

L和C上的电压、电流相位正交，且具有对偶关系；L和C都是储能元件；它们都是在电路中都是只交换不耗能。单相正弦交流电路任务1.3单相正弦交流电路任务1.3jXLR-jXCI

U

UR

UL

UCab1.R、L、C串联电路的相量分析法电路相量模型对假想回路列相量形式的KVL可得：则设……（为参考相量）其中：……Z为RLC串联电路对正弦电流呈现的阻抗，单位为欧姆【Ω】。1.3.4RLC串联交流电路单相正弦交流电路任务1.3由相量图可以看出：IULURUCUUXRLC串联电路相量图其中：同理：由相量图可导出电压三角形：UURUX电压三角形是相量图由图可得：单相正弦交流电路任务1.3有关电路性质讨论问题与讨论由可知，电路性质取决于UX:即电压三角形各条边同除以电流相量，可得到一个阻抗三角形如右图示：同理：单相正弦交流电路任务1.3单相正弦交流电路任务1.32.多参数组合串联电路的功率如果把电压三角形各条边同乘以电流相量，可得到一个功率三角形如图示：

功率三角形和阻抗三角形一样，都不是相量图，但它们给出了各功率、各阻抗之间的数量关系。在R、L、C串联电路中，只有耗能元件R上产生有功功率P；储能元件L、C

不消耗能量，但存在能量吞吐，吞吐的规模用无功功率Q来表征；电路提供的总功率常称作视在功率S，三者之间的数量关系遵循功率三角形中所示。单相正弦交流电路任务1.3问题与讨论交流电路中的三种功率，单位上有什么不同？

有功功率P的单位是瓦特【W】；无功功率Q的单位是乏尔【var】；视在功率S的单位是伏安【VA】。有功功率、无功功率和视在功率及三者之间的数量关系如何？有功功率P=UIcos=URI；无功功率Q=UIsin=UXI；视在功率S=UI=若多参数串联的正弦交流电路中出现了电压、电流同相的情况，电路中将出现哪些情况？多参数串联电路出现u、i同相是一种特殊情况，称作串联谐振串谐发生时：电路阻抗最小；电压一定电流最大；L和C两端出现过电压。单相正弦交流电路任务1.33.功率因数

实际生产和生活中，大多数电气设备和用电器都是感性的，因此要向电源吸取一定的无功功率，造成线路功率因数较低的现象。功率因数低不仅造成电力能源的浪费，还能增加线路上的功率损耗，为了避免此类现象造成的影响，电力系统要设法提高线路的功率因数。提高功率因数的意义是什么？如何提高？提高功率因数的意义：1.提高发配电设备的利用率；2.减少输电线上的电压降和功率损失。尽量减少感性设备的空载和轻载，或在感性设备两端并联适当电容。单相正弦交流电路任务1.3例一台功率为1.1kW的感应电动机，接在220V、50Hz的电路中，电动机需要的电流为10A，求：(1)电动机的功率因数；(2)若在电动机两端并联一个79.5μF的电容器，电路的功率因数为多少？（1）解：（2）在未并联电容前，电路中的电流为I1；并联电容后，电动机中的电流不变，仍为I1，但电路中的总电流发生了变化，由I1变成I：（3）画出电路图和电路相量图进行分析单相正弦交流电路任务1.3（a）电路图jXLR-jXCI

Ua

IC

I1电动机由相量图分析可得：（b）相量图单相正弦交流电路任务1.3UI1IICIC问题与讨论如果误把额定值为工频“220V”的接触器接到直流“220V”电源上，会出现什么现象？线圈在直流下的R小小于交流阻抗，因此电流大大增加，接触器线圈将由于过热造成损坏。单相正弦交流电路任务1.31.3.5RLC电路的串联谐振单相正弦交流电路任务1.3

1.3.5RLC电路的串联谐振单相正弦交流电路任务1.3

单相正弦交流电路任务1.3

单相正弦交流电任务1三相正弦交流电任务2安全用电任务3正弦交流电压和电流的测量任务4任务导入任务2.1前面所学的内容是单相交流电路的分析和计算，但是在现代电力网中，电能的产生、输送和分配一般都采用三相制供电系统。1）三相交流电与单相交流电相比具有哪些优点？2）你知道三相异步电动机的工作原理吗？本学习任务结合单相交流电路的特性分析三相交流电的计算方法，有助于大家对三相交流电路的理解。•×ו对称三相交流电

NSXBYCZA三绕组在空间位置互差120o定子转子转子装有磁极并以

的速度旋转。三个线圈中便产生三个单相电动势。三相交流发电机示意图尾端：

XYZ首端：

ABC↓↓↓三相电源任务2.2对称三相交流电波形图u0TuAuBuCωt大小相等，频率相同，相位互差120º。对称三相交流电的特征120°120°120°UBUAUC对称三相电压相量图三相电源任务2.2三相电源Y接时可向负载提供两种电压1.

三相电源的星形（Y）连接方式（中线）或（零线）（火线）或（相线）（火线）（火线）三相四线制供电方式ACBN相电压UP线电压UlXYZuAuBuC三相四线制供电任务2.3火线对零线间的电压。三个相电压是对称的UP相量图XYZuAuBuCACBN相电压：120°120°120°UBNUANUCN三相四线制供电任务2.3火线对火线间的电压。三个线电压也是对称的，且超前与其相对应的相电压30°电角。Ul相量图XYZuAuBuCACBN线电压：-UBNUABUCN-UBCUAN-UCA注意规定的正方向相、线电压关系式三相四线制供电任务2.3线电压与相电压的通用关系表达式：在日常生活与工农业生产中，多数用户的电压等级为:三相电源绕组还可以连接成三角形，但电源绕组三角接时只能向负载提供一种电压：电源线电压Ul=绕组的感应电压UP。三相四线制供电任务2.32．三相电源的三角形联结

如所示，将三相电源的相头和相尾依次联结，从三角形的三个顶点引出三根线作为输电线，这种联接方式称为三角形联接。可以看出，三相电源三角形联接时各线电压就是对应的相电压。根据基尔霍夫电流定律可得用相量表示如果电源的三个相电流是一组对称正弦量，那么按上述相量关系式作相量图，由图可知，三个线电流也是一组对称正弦量

三相四线制供电任务2.3若对称相电流的有效值用表示，对称线电流的有效值用表示，由相量图可得当三相电流对称时，线电流的有效值是相电流有效值的倍，线电流滞后对应的相电流，即三相四线制供电任务2.3三相负载的一端连在一起与零线相接；另一端分别与火线相接的方式称为：星形接法负载有两种接法:ACB

NZZZACBZZZ三相负载的首尾相连成一个闭环，然后与三根火线相接的方式称为：三角形接法三相负载的联结任务2.41.负载的Y形连接:ACB

NZZZuAuBuC线电流IBiCiA相电流Y接负载的端电压等于电源相电压；负载中通过的电流称为相电流IP；iN中线电流三相电源对称、三相Y接负载也对称的情况下，三相负载电流也是对称的，此时中线电流为零。火线上通过的电流称为线电流Il；中线上通过的电流称为中线电流IN；各相负载中通过的电流分别为：中线电流：

显然三相负载的联结任务2.4电源线电压为380V，三相对称负载Y接，Z=3+j4Ω,求：各相负载中的电流及中线电流。

设例：解：根据对称关系可得：

由此例可得，对称三相电路的计算可归结为一相电路计算，其它两相根据对称关系可直接写出。三相负载的联结任务2.4负载对称时问题及讨论Y形连接三相完全对称时，零线可以取消。称为三相三线制。中线是否可以去掉？答：AZZZCB三相负载的联结任务2.4应用实例--照明电路正确接法:每组灯相互并联,然后分别接至各相电压上。设电源电压为：当有中线时，每组灯的数量可以相等也可以不等，但每盏灯上都可得到额定的工作电压220V。A.........一组二组三组CBN若三相不对称，能否去掉中线？三相负载的联结任务2.4如果三相照明电路的中线因故断开，当发生一相灯负载全部断开时或一相发生短路，电路会出现什么情况？

分析如果中线断开，设又发生A相短路，此时B、C相都会与短接线构成通路，两相端电压均为线电压380V，因此B、C相由于超过额定值而烧损。

由此可得，中线的作用是使Y接不对称三相负载的端电压保持对称。三相四线制Y接电路中，中线不允许断开！如果中线断开，设A相灯负载又全部断开，此时B、C两相构成串联，其端电压为电源线电压380V。若B、C相对称，各相端电压为190V，均低于额定值220V而不能正常工作；若B、C相不对称，则负载多（电阻小）的一相分压少而不能正常发光，负载少（电阻大）的一相分压多则易烧损。*三相负载的联结任务2.4关于零线的结论

负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大小不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的达不到额定电压，都不能正常工作。比如，照明电路中各相负载不能保证完全对称，所以绝对不能采用三相三相制供电，而且必须保证零线可靠。

中线的作用在于，使星形连接的不对称负载得到相等的相电压。为了确保零线在运行中不断开，其上不允许接保险丝也不允许接刀闸。

三相负载的联结任务2.42.负载的Δ形连接:uABuBCuCAΔ接负载的端电压等于电源线电压；负载中通过的电流称为相电流IP；火线上通过的电流称为线电流Il；各相负载中通过的电流分别为：各线电流与相电流的关系为：ACBZZZ线电流iCiBiA相电流iABiBCiCA三相负载的联结任务2.4电流相量图-IBCIAICA-IBIAB-IC三相电源对称、三相Y接负载也对称的情况下，三相负载中的相电流iAB、iBC、iCA也是对称的，火线上通过的三个线电流iA、iB、iC也对称。由相量图还可看出，在三相对称情况下，线电流是相电流的1.732倍，相位滞后与其相对应的相电流30°。

由相量图可看出：线