高中数学数列说课

一、说教材1教材的地位和作用本节内容在全书及章节的作用:数列是在紧接着第二章函数之后的内容，它在教材中起着承前启后的作用，首先，能够加深学生对函数概念的认识，使他们理解不仅能够有自变量持续变化的函数，还能够有自变量离散变化的函数；另首先，又能够从函数的观点出发变动地、直观地研究数列的某些问题，方便对数列性质的认识更进一步一步。数列尚有着非常广泛的实际应用；数列还是培养学生数学能力的良好题材。因此说数列是高中数学重要内容之一。

数学思想办法分析：作为一名数学老师,不仅传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生展示尝试观察、归纳、类比、联想等数学思想办法。

学情分析:学生已经掌握了函数的有关对应的知识和概念,同时已经含有了一定的自学能力,多数同窗对数学的学习有相称的爱好和主动性，但在探究问题能力,合作交流的意识等方面发展不够均衡,尚有待加强。教学目的的拟定

根据上述教材构造与内容分析，以及学情的分析,制订以下教学目的：1、基础知识目的：形成并掌握数列的概念，理解数列的通项公式。并通过数列与函数的比较加深对数列的认识。

2、能力训练目的：培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的普通办法。

3、情感目标：让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣。

3教学重点、难点、核心的拟定

教学重点:

数列概念及其通项公式教学难点:建立数列的通项公式教学核心:就是教会学生克服难点二、说教法

数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”并且要使学生“知其因此然”。为了体现以学生发展为本，遵照学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的数学教学原则,进行了这样的教法设计：在教师的引导下，创设问题情景，通过开放性问题的设立来启发学生思考，在思考中体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学办法，使之获得内心感受。

三.说学法①创设情境——引入概念②观察归纳——形成概念③讨论研究——深化概念⑥任务后延——自主探究⑤总结反思——提高认识④即时训练——巩固新知环节知识产生和发展过程的教学设计

双边活动

设计意图(一)实例导入1.讲述“棋盘上的麦粒”历史典故

师生共同演绎,推导得出每个格子里的麦粒数按放置的先后排成一列数:

用古老的有关国际象棋的传说引入，符合高一学生喜欢探究新奇奥妙事物的特点。有利于激发学生的学习兴趣。

四、说教学程序创设情景—引入概念环节知识产生和发展过程的教学设计双边活动设计意图(一)实例导入2.观察下列数:(1)2,3,4,5,6,7,8.(2)1984年到2004年我国体育健儿参加六次奥运会获得的金牌数排成一列数:15，5，16，16，28，32(4)1,0.1,0.01,0.001…(6)2,2,2,2,2,2…师生共同观察,归纳总结所举例子得出共同特点:它们是有一定顺序的一列数

通过设计了各种类别的数列,引导学生概括总结出本课新的知识点：数列的定义及其有关概念。并且这些实例贯穿本节所有知识点的讲解应用中。(5)-1,1,-1,1,-1,1…创设情景—引入概念环节知识产生和发展过程设计意图(二)探索研究发现规律例1

项

234567

序号123456教师引导:观察这列数的每一项与与它的序号是否有一定的关系?学生归纳:这里的每一项都是它相应的序号加1,可用公式:

引导学生得出结论:如果数列{}的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的通项公式

让学生在观察归纳等活动中得数列通项的定义。同时也有效的发展了学生的推理能力，引导学生感受数学的思想方法。从而体验学习成功的乐趣，也使师生关系由原来的教与学的关系变成了亲密的合作伙伴。归纳观察-形成概念环节知识产生和发展过程设计意图(二)探索研究发现规律2.再看这列数的每一项和它相应的序号可用公式:还可以用公式:

引导学生得出结论:同一数列通项可以不唯一再如实例中(2)题,问学生:年份和这年得到的金牌总数可以用公式来表示吗?生答:不能用.再次引导学生得出结论:有的数列可以没有通项,最后告诉学生:我们以后要研究的是有通项的数列

师生共同观察这两个实例得出了课本中没有的对数列通项的更深层的理解,不但加深了学生对数列通项概念的理解，多层次、多角度展开对概念的剖析,更增强了学生探究的好奇心，激发出潜在的创造力，逐步形成创新意识。实例(5),谈论研究—深化概念环节

知识产生和发展过程

设计意图(二)探索研究发现规律3.数列与函数的关系:

对于有通项的数列,如题,每一项与它对应的序号有着一一对应的关系,引导学生联想到函数,从函数观点看数列,可以看作是一个定义域为正整数集(或它的有限子集)的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值,而数列的通项公式也就是相应函数的解析式引导学生总结:

数列是特殊定义域的函数进而提问:数列可以用图像来表示吗?生答:可以,由于定义域不连续,因此图像也不连续,是一群孤立的点,如下图

讨论研究—深化概念实例(1)

例1的数列图像是一群孤立的点(二)探索研究发现规律设计意图知识产生和发展过程环节41234567123567yx08

讨论研究—深化概念

而函数图像是一条光滑持续的曲线(二)探索研究发现规律

设计意图知识产生和发展过程环节41234567123567yx08引导学生观察对比,层层进一步,揭示阐明概念的内在联系,让全部学生都在开放的教学过程中探索发现规律,获取知识讨论研究—深化概念环节知识产生和发展过程设计意图(二)探索研究发现规律4.数列的分类:回到中,引导学生按项数分类:按增减性分类:按有界无界分类:除此之外还有常数列、摆动数列等.

用数列的分类引领学生理解分类思想方法

实例讨论研究—深化概念环节知识产生和发展过程设计意图(三)例题讲解

例1根据数列的通项公式,写出前5项:(1)(2)

例2在数列–1,0,

中,0.08是它的第几项?

例3写出下面数列的一个通项公式:(1)1,3,5,7,9…(2)4,8,16,32,64…(3)

例1,例2

是对基本概念的训练和巩固,而例3的设计由浅入深,层层深入,其中(1)(2)是(3)(4)铺垫和引导的题,而第（4）题是学生的易错题，这样设计重在分散难点来突破重点,让学生初步掌握求数列通项的方法,体现循序渐进的教学法则作业P52习题6.22练习1（必做）P63B组11（选做）

由于学生水平的差异，对不同的学生做不同的要求，让每个学生都尝到成功的喜悦。

即时训练—巩固新知环节知识产生和发展过程设计意图(三)例题讲解

(6)3,8,15,24,35,…

(8)0.9,0.99,0.999…

这4道题的设计原则也是环环相扣,但较之前4题难度拔高了,意在培养学生探究问题的能力,提升思维的层次,本节课的难点也就随之突破.即时训练—巩固新知环节知识产生和发展过程设计意图(四)

小结

可由小组推荐他们的一位组员作总结性发言，谈谈他们一组在学习中遇到的问题以及本节课所要掌握的知识等等。

学生小结能发挥学生的主体作用,逐步提高学生的表达能力和自我获取知识的能力总结反思—提高认识环节知识产生和发展过程设计意图(五)作业布置(1)阅读作业：课本P8－9(2)书面作业：课本P9习题1-1的3，4，5，6题(3)弹性作业：递增数列1，3，7，11，13，17，19，．．.包含所有既不能被2整除，又不能被3整除的正整数，求此数列的第100项。

作业分为三种形式,体现作业的巩固性和发展性原则.阅读作业中的问题思考是后续课堂的铺垫,而弹性作业不作统一要求,供学有余力的同学课后研究.同时,它也是新课标里研究性学习的一部分.任务后延—自主探究五、教学评价本节课