三年级乘法与除法综合练习教案

三年级乘法与除法综合练习教案一、教学背景在三年级上学期，学生已经系统学习了表内乘除法、有余数的除法，以及两三位数乘一位数、两三位数除以一位数的基本计算方法。本课时的综合练习，旨在通过一系列有层次、有梯度的练习，帮助学生进一步巩固乘除法的算理与算法，提高计算的准确性和熟练度，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，同时渗透数学思想方法，提升数学素养。二、教学目标1.知识与技能：*进一步巩固两三位数乘一位数、两三位数除以一位数（包含有余数）的计算方法，能熟练、准确地进行计算。*能运用乘除法的意义解决简单的实际问题，明确解题思路，正确列式解答。*初步体会乘除法之间的关系，能根据乘除法互逆关系解决相关问题。2.过程与方法：*通过独立完成、小组合作、集体交流等多种形式的练习活动，体验解决问题的过程。*在对比练习和变式练习中，培养观察、比较、分析和概括的能力。*初步学会运用画图、列表等策略帮助理解题意和分析数量关系。3.情感态度与价值观：*在练习中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值。*培养认真计算、仔细检查的良好学习习惯，激发学习数学的兴趣和自信心。*在解决问题的过程中，体验成功的喜悦，培养克服困难的意志。三、教学重难点*教学重点：1.熟练、准确地计算两三位数乘一位数和两三位数除以一位数。2.运用乘除法的意义解决实际问题。*教学难点：1.灵活运用乘除法的关系解决问题。2.理解并处理有余数除法中，商和余数的实际含义。四、教学准备*多媒体课件（PPT）*练习纸（包含各类练习题）*小黑板或白板五、教学过程（一）复习旧知，情境导入（约5分钟）1.口算热身：*师：同学们，我们先来进行一个“开火车”的口算比赛，看看谁的反应最快，算得最准！*出示口算卡片：（选择代表性的乘除法口算，如：8×7=，54÷6=，30×3=，80÷4=，25+3=，40-7=）*学生开火车口答，并选择一两道题说说口算方法。2.情境引入：*师：同学们对乘除法的口算掌握得真不错！今天，我们就一起来上一节乘法与除法的综合练习课，看看谁能在练习中发现更多，收获更多。有没有信心？（板书课题：乘法与除法综合练习）（二）分层练习，巩固提升（约25-30分钟）第一层次：基础巩固，夯实算理1.笔算能手：*师：首先，我们来当当“笔算能手”，看看谁的笔算最规范，结果最准确。请大家在练习纸上完成这几道笔算题。*出示题目：*23×3=*145×2=*84÷4=*156÷3=*97÷5=（有余数的除法）*学生独立完成，教师巡视，关注学生的计算过程和书写规范。*选取2-3名学生的作业进行展示，集体订正。重点评讲：两三位数乘一位数的进位处理；除法中商的定位、首位不够除的情况、以及有余数除法中余数要比除数小的道理。*提问：在计算乘法时，要注意什么？计算除法呢？（引导学生总结计算法则）2.我是小医生（改错题）：*师：有些同学在计算时遇到了一些小麻烦，我们来当“小医生”，帮他们看看问题出在哪里，好吗？*出示错题示例（多媒体展示）：*12×4----48（正确，可作为对比）*13×5----55（错误，个位3×5=15，进位1未加）*64÷2=32（正确）*78÷3=26（正确）*81÷4=20……1（错误，商的个位0漏写）*学生小组讨论，找出错误原因并改正。*指名回答，说明错误原因及改正方法。强调计算的细心和验算的重要性。第二层次：辨析比较，深化理解1.填空题：*师：接下来，我们来挑战一些填空题，看看谁对乘除法的意义理解得更透彻。*出示题目：*一个数乘3，积是24，这个数是（）。*45里面有（）个9；把63平均分成7份，每份是（）。*□÷6=5……△，△最大是（），这时□是（）。*36的5倍是（）；（）是7的8倍。*学生独立思考后口答，并说说理由。特别是第3小题，引导学生理解余数与除数的关系。2.对比练习：*师：我们来看下面两组题，比一比，算一算，看看它们有什么相同和不同。*出示：*（1）学校买来4盒钢笔，每盒6支，一共买来多少支钢笔？*（2）学校买来24支钢笔，每6支装一盒，可以装几盒？*（3）学校买来24支钢笔，平均装在4个盒子里，每盒装几支？*学生独立审题，列式解答。*集体订正后，引导学生比较：这三道题有什么联系和区别？（都是关于钢笔的支数、盒数和每盒支数的问题。第一题是求总数用乘法；第二、三题是已知总数和其中一个量，求另一个量，用除法。）*小结：乘法是求几个相同加数的和的简便运算；除法可以用来解决“平均分”和“包含除”的问题。第三层次：解决问题，拓展应用1.生活中的数学：*师：数学来源于生活，也应用于生活。我们一起来解决几个生活中的问题。*问题1（购物情境）：妈妈想买3千克苹果，每千克苹果5元钱，妈妈带了20元，够吗？*引导学生分析：先算什么？再比较什么？*问题2（分配情境）：三年级（1）班有42名同学去划船，每条船限坐5人，至少需要租多少条船？*学生独立解答。提问：结果是8条船余2人，为什么要租9条船？（让学生理解“至少”的含义，余下的2人也需要一条船，体会“进一法”。）*问题3（行程情境）：小明从家到学校要走8分钟，他每分钟大约走60米，小明家到学校大约有多少米？如果他每天中午回家吃饭，一天上学和放学一共要走多少米？*引导学生理解“每天中午回家吃饭”意味着一天要走4个单程（家到学校，学校到家，家到学校，学校到家）。*学生独立完成，同桌互查，集体交流解题思路。第二层次：拓展延伸，启迪思维（选做）*师：下面这道题有点挑战性，大家可以选做，看看谁能开动脑筋解决它。*出示思考题：一个数除以6，商是12，余数最大时，被除数是（）。如果这时被除数和除数同时乘2，新的商是（），余数是（）。*鼓励学生思考并尝试解答，教师适当提示。（三）课堂总结，回顾收获（约5分钟）*师：同学们，今天这节综合练习课即将结束，你有哪些收获？或者在哪些方面还有疑问？*学生自由发言，分享自己的收获或困惑。*教师总结：今天我们通过不同形式的练习，进一步巩固了乘除法的计算方法，也能运用乘除法解决生活中的一些实际问题。希望同学们在今后的学习中，能继续保持认真计算、勤于思考的好习惯，让我们的数学学得更棒！（四）布置作业，巩固拓展（约2分钟）1.完成练习册中对应的乘除法综合练习。2.思考题：小明有一些画片，分给小红一半，又分给小刚剩下的一半，最后自己还剩5张。小明原来有多少张画片？（鼓励学生画图解决）六、板书设计乘法与除法综合练习计算：*乘法：相同数位对齐，从个位乘起，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。*除法：从最高位除起，除到哪一位商就写在那一位上，每次除得的余数要比除数小。解决问题：*求几个几是多少？用乘法。*把一个数平均分成几份，求一份是多少？用除法。*求一个数里面有几个另一个数？用除法。*有余数的除法，余数要比除数小，根据实际情况处理商和余数。举例：97÷5=