2025年事业单位统计基础真题及答案

2025年事业单位统计基础练习题及答案满分：100分考试时间：90分钟一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1.5分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将答题卡的相应代码涂黑。错选、多选或未选均不得分）1.下列关于统计总体的表述，正确的是（）A.统计总体是由存在差异的个体组成的B.所有工业企业的生产设备是统计总体，每台生产设备是总体单位C.研究某市居民的消费支出情况，该市所有居民是总体单位D.统计总体的同质性是指总体各单位的所有标志都相同2.下列统计指标中，属于质量指标的是（）A.某地区2024年粮食总产量B.某企业2024年人均营业收入C.某市2024年末常住人口数D.某高校2024年毕业生人数3.对全国钢铁行业的龙头企业进行调查，以了解全国钢铁生产的基本情况，这种调查方式属于（）A.普查B.重点调查C.典型调查D.抽样调查4.某企业2024年营业收入计划完成程度为105%，实际比上年增长8%，则该企业2024年营业收入计划规定比上年增长的幅度为（）A.2.86%B.3.00%C.13.40%D.12.78%5.某班学生统计学考试成绩分别为65分、72分、83分、91分、98分，这五个数值是（）A.数量指标B.质量指标C.数量标志D.标志值6.调查时间的含义是（）A.调查资料所属的时间B.进行调查工作的期限C.调查工作登记的时间D.调查资料的报送时间7.对某连续变量进行组距式分组，第一组为开口组，上限为80，相邻组的组中值为95，则第一组的组中值为（）A.60B.65C.70D.758.某企业2024年上半年各月的库存额分别为120万元、110万元、130万元、125万元、140万元、135万元，该企业上半年的月平均库存额为（）A.126.67万元B.125万元C.130万元D.127.5万元9.某企业生产的一批产品共10000件，随机抽取100件进行检验，发现有5件不合格，在95.45%的概率保证程度下（Z=2），该批产品的合格率区间估计为（）A.[90%,100%]B.[91%,99%]C.[92%,98%]D.[93%,97%]10.下列相关关系中，属于负相关的是（）A.居民收入与消费支出的关系B.产品产量与单位产品成本的关系C.销售额与销售利润的关系D.身高与体重的关系11.某公司2020年销售额为1000万元，2024年销售额为1464.1万元，该公司销售额的年平均增长速度为（）A.8%B.10%C.12%D.15%12.统计分组的关键问题是（）A.确定分组标志和划分各组界限B.确定组距和组数C.确定组距和组中值D.确定全距和组距13.某地区2024年社会商品零售总额为360亿元，这是（）A.时期指标B.时点指标C.相对指标D.平均指标14.若变量x与y的相关系数r=0.92，说明二者之间（）A.高度正相关B.中度正相关C.低度正相关D.不存在线性相关15.编制数量指标综合指数的一般原则是采用（）作为同度量因素A.报告期的质量指标B.基期的质量指标C.报告期的数量指标D.基期的数量指标16.某市2024年职工平均工资为58000元，标准差为11600元；居民家庭人均可支配收入为32000元，标准差为8000元。则两者的离散程度（）A.职工平均工资的离散程度更大B.居民家庭人均可支配收入的离散程度更大C.两者离散程度相同D.无法比较17.下列指标中，属于强度相对指标的是（）A.产品合格率B.人均GDPC.全班学生统计学平均成绩D.恩格尔系数18.某超市2024年三种商品的销售量报告期比基期增长了10%，销售价格报告期比基期下降了5%，则销售额指数为（）A.104.5%B.105%C.115%D.115.5%19.在假设检验中，原假设为H₀，备择假设为H₁，则犯第二类错误是指（）A.H₀为真，接受H₀B.H₀为真，拒绝H₀C.H₀不真，接受H₀D.H₀不真，拒绝H₀20.累计增长量与逐期增长量的关系是（）A.累计增长量等于逐期增长量之和B.累计增长量等于逐期增长量之积C.累计增长量等于逐期增长量的平均数D.二者没有直接关系二、多项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分。每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其选出并将答题卡的相应代码涂黑。错选、多选、少选或未选均不得分）21.下列统计调查方式中，属于非全面调查的有（）A.普查B.重点调查C.典型调查D.抽样调查E.统计报表22.下列属于平均指标的有（）A.某地区人均粮食产量B.某企业职工平均工资C.某班学生统计学平均成绩D.某省人均GDPE.某企业工人劳动生产率23.时间序列的构成要素通常包括（）A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动E.结构变动24.下列关于抽样误差的表述，正确的有（）A.抽样误差是抽样调查所特有的误差B.抽样误差是可以通过改进调查方法消除的C.抽样误差是可以计算并加以控制的D.抽样误差的大小与样本容量成反比E.抽样误差的大小与总体方差成正比25.构成时间序列的两个基本要素是（）A.现象所属的时间B.现象的发展速度C.现象的增长量D.反映现象数量特征的指标数值E.现象的增长率三、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分。请判断下列各题的正误，正确的将答题卡上对应位置的“A”涂黑，错误的将“B”涂黑。错涂、未涂均不得分）26.统计工作的研究对象是客观现象总体的数量方面，包括数量特征、数量关系和数量变动规律。（）27.典型调查是按照随机原则从调查总体中选取部分单位进行调查的方式。（）28.当各组的变量值所出现的频率相等时，加权算术平均数等于简单算术平均数。（）29.相关系数r的绝对值越接近1，说明变量之间的线性相关程度越高。（）30.平均增长速度等于平均发展速度加1。（）31.指数按其反映的指标性质不同，可以分为数量指标指数和质量指标指数。（）32.总体参数是唯一确定的，而样本统计量是随机变量。（）33.离散变量的数值只能用整数表示，不能出现小数。（）34.若两个变量的相关系数r=-0.9，说明二者不存在相关关系。（）35.样本容量是指从一个总体中可能抽取的样本个数。（）四、简答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）36.什么是统计分组？统计分组的主要作用有哪些？37.什么是时点序列和时期序列？二者的区别是什么？五、计算分析题（本大题共3小题，每小题10分，共30分。要求列出计算步骤，计算结果保留两位小数）38.某企业生产三种产品的相关资料如下表所示：产品名称计量单位产量单位产品成本（元）基期q₀报告期q₁基期z₀报告期z₁甲件2002401012乙台5005502018丙吨1501805045（1）计算三种产品的总成本指数；（3分）（2）计算三种产品的产量总指数和单位产品成本总指数；（4分）（3）从相对数和绝对数两个角度分析产量变动和单位产品成本变动对总成本的影响。（3分）39.某地区2019-2024年粮食产量资料如下表所示：年份201920202021202220232024粮食产量（万吨）320332340356380400（1）计算该地区2020-2024年粮食产量的逐期增长量、累计增长量、环比发展速度、定基发展速度（以2019年为基期）；（6分）（2）计算2019-2024年该地区粮食产量的年平均增长量和年平均发展速度。（4分）40.某企业生产的袋装食品采用自动包装机包装，每袋标准重量为100克。现从某天生产的一批产品中随机抽取25袋，测得样本平均重量为99.5克，样本标准差为2克。已知食品重量服从正态分布，要求：（1）在95%的置信水平下（t₀.₀₂₅(24)=2.064），估计该批食品平均重量的置信区间；（5分）（2）若规定每袋重量低于100克即为不合格，样本合格率为92%，在95.45%的概率保证程度下（Z=2），估计该批食品合格率的置信区间。（5分）一、单项选择题1.【答案】B【解析】A选项错误，统计总体同时具备同质性、大量性、差异性，同质性是基础，个体并非只存在差异；B选项正确，所有工业企业的生产设备构成统计总体，每台生产设备是独立的个体即总体单位；C选项错误，研究某市居民消费支出，该市所有居民是统计总体，每个居民是总体单位；D选项错误，同质性是指总体各单位至少有一个标志相同，而非所有标志都相同。2.【答案】B【解析】质量指标反映现象的相对水平或平均水平，是总量指标的派生指标。ACD均为总量指标（数量指标），反映现象的总规模、总水平；B选项人均营业收入是平均指标，属于质量指标。3.【答案】B【解析】重点调查是在调查对象中选择一部分重点单位进行调查，这些重点单位的标志值在总体标志总量中占绝大比重。对钢铁行业龙头企业调查以了解全国钢铁生产基本情况，属于重点调查。4.【答案】A【解析】计划完成程度相对指标=实际完成数/计划数，设上年营业收入为a，计划比上年增长x，则计划数为a(1+x)，实际数为a(1+8%)，因此105%=a(1+8%)/[a(1+x)]，解得x=(1.08/1.05)-1≈2.86%。5.【答案】D【解析】数量标志是说明总体单位数量特征的名称，标志值是数量标志的具体表现。考试成绩是数量标志，65分、72分等是标志值。6.【答案】A【解析】调查时间是指调查资料所属的时间，即调查资料反映的现象发生或存在的时间；调查期限是指调查工作从开始到结束的时间长度。7.【答案】B【解析】相邻组组中值为95，第一组上限为80，说明相邻组下限为80，组距=2×(95-80)=30；开口组组中值=上限-相邻组组距/2=80-30/2=65。8.【答案】A【解析】库存额是时点指标，且是间隔相等的连续时点序列，月平均库存额采用简单算术平均计算：(120+110+130+125+140+135)/6≈126.67万元。9.【答案】B【解析】样本合格率p=(100-5)/100=95%，抽样平均误差μₚ=√[p(1-p)/n]=√[0.95×0.05/100]≈2.18%，极限误差Δₚ=Z×μₚ=2×2.18%≈4.36%，因此合格率区间为95%±4.36%，即[90.64%,99.36%]，近似为[91%,99%]。10.【答案】B【解析】负相关是指一个变量数值增加时，另一个变量数值相应减少。ACD均为正相关，B选项产量越高，单位产品成本通常越低，属于负相关。11.【答案】B【解析】平均发展速度=ⁿ√(报告期水平/基期水平)=⁴√(1464.1/1000)=⁴√1.4641=1.1，因此年平均增长速度=1.1-1=10%。12.【答案】A【解析】统计分组的核心是选择分组标志和划分各组界限，分组标志是分组的标准或依据，组限划分决定了分组的科学性。13.【答案】A【解析】时期指标反映现象在一段时期内发展过程的总结果，具有可加性、数值大小与时期长短直接相关等特点。社会商品零售总额是一年内零售活动的累计结果，属于时期指标。14.【答案】A【解析】编制数量指标综合指数时，一般将同度量因素（质量指标）固定在基期，以单纯反映数量指标的变动；编制质量指标综合指数时，一般将同度量因素（数量指标）固定在报告期。16.【答案】B【解析】离散程度需要通过离散系数比较，职工平均工资的离散系数=11600/58000=0.2，居民家庭人均可支配收入的离散系数=8000/32000=0.25，因此居民家庭人均可支配收入的离散程度更大。17.【答案】B【解析】强度相对指标是两个性质不同但有联系的总量指标的比值，反映现象的强度、密度或普遍程度。A是结构相对指标，C是平均指标，D是结构相对指标，B人均GDP是国内生产总值与总人口的比值，属于强度相对指标。18.【答案】A【解析】销售额指数=销售量指数×销售价格指数=(1+10%)×(1-5%)=1.1×0.95=104.5%。19.【答案】C【解析】第二类错误（取伪错误）是指原假设H₀实际上不成立，但检验时错误地接受了H₀；第一类错误（弃真错误）是指H₀为真时错误拒绝H₀。20.【答案】A【解析】逐期增长量是报告期水平与前一期水平的差额，累计增长量是报告期水平与某一固定基期水平的差额，同一时间序列中，累计增长量等于相应时期逐期增长量之和。二、多项选择题21.【答案】BCD【解析】普查是全面调查，统计报表既有全面统计报表也有非全面统计报表，重点调查、典型调查、抽样调查均属于非全面调查。22.【答案】BCE【解析】平均指标反映总体内各单位某一数量标志的一般水平。AD属于强度相对指标，是两个不同总体的比值；B是职工工资的一般水平，C是学生成绩的一般水平，E是工人生产效率的一般水平，均属于平均指标。23.【答案】ABCD【解析】时间序列的变动通常可分解为长期趋势（T）、季节变动（S）、循环变动（C）、不规则变动（I）四个构成要素。24.【答案】ACDE【解析】抽样误差是抽样调查中由于随机抽样导致的样本统计量与总体参数的差异，是抽样调查特有的，不可消除但可以计算和控制，其大小与总体方差成正比，与样本容量成反比，与抽样方法和组织形式有关。25.【答案】AD【解析】时间序列是将同一现象在不同时间的统计指标按时间先后顺序排列形成的序列，两个基本要素是现象所属的时间和对应时间的指标数值。三、判断题26.【答案】A【解析】统计工作的研究对象是客观现象总体的数量方面，通过对数量特征、数量关系和数量变动规律的研究，认识现象的本质和发展规律。27.【答案】B【解析】典型调查是根据调查目的，在对研究对象全面分析的基础上，有意识地选择具有代表性的典型单位进行调查，不遵循随机原则；遵循随机原则的是抽样调查。28.【答案】A【解析】加权算术平均数的大小受变量值和频率两个因素影响，当各组频率相等时，权重的影响消失，加权算术平均数等于简单算术平均数。29.【答案】A【解析】平均增长速度是现象逐期增长的平均程度，等于平均发展速度减1（或100%）。31.【答案】A【解析】指数按反映的指标性质分为数量指标指数（反映数量指标的变动，如产量指数、销售量指数）和质量指标指数（反映质量指标的变动，如价格指数、单位成本指数）。32.【答案】A【解析】总体参数是描述总体数量特征的指标，是唯一确定的常量；样本统计量是根据样本数据计算的指标，随抽取的样本不同而变化，是随机变量。33.【答案】A【解析】离散变量的数值是间断的，只能以整数形式存在，相邻两个数值之间没有中间数值，如企业数、职工人数等。34.【答案】B【解析】r=-0.9说明两个变量之间存在高度负相关关系，负号仅表示相关方向，绝对值大小反映相关程度。35.【答案】B【解析】样本容量是指一个样本中包含的个体单位数；从总体中可能抽取的样本个数称为样本数。四、简答题36.【参考答案】统计分组是根据统计研究的需要，按照一个或几个标志将总体划分为若干个性质不同但又有联系的组成部分的统计方法，其核心是保证组内同质性、组间差异性。（3分）统计分组的主要作用包括：（1）划分现象的类型。通过分组可以将复杂的社会经济现象划分为不同性质的类型，研究各类别的特征、相互关系和发展规律，例如将企业按所有制类型划分为国有、私营、外资等，分析不同所有制企业的经营特点。（2分）（2）研究现象的内部结构。通过分组计算各组占总体的比重，可以反映总体的结构特征和结构变化趋势，例如分析某地区三次产业的结构变化，判断产业发展阶段。（2分）（3）分析现象之间的依存关系。将现象按影响因素分组，观察被影响因素的变动规律，例如将居民家庭按收入水平分组，观察不同收入组的消费支出变化，研究收入与消费的依存关系。（3分）37.【参考答案】时期序列是指由反映现象在一段时期内发展过程总结果的时期指标构成的时间序列，例如某地区历年的GDP、历年商品零售总额序列；时点序列是指由反映现象在某一时刻（瞬间）的状态的时点指标构成的时间序列，例如某地区历年年末常住人口、历年月末库存额序列。（4分）二者的区别主要包括：（1）指标数值的可加性不同。时期序列中不同时期的指标数值可以相加，相加结果反映更长时期内现象发展的总规模；时点序列中不同时点的指标数值不具有可加性，相加后没有实际意义。（2分）（2）数值大小与时期长短的关系不同。时期序列中指标数值的大小与所属时期的长短直接相关，通常时期越长，数值越大；时点序列中指标数值的大小与时点之间的间隔长短没有直接联系。（2分）（3）资料的取得方式不同。时期序列的指标数值通常是通过连续登记、累计汇总得到的；时点序列的指标数值通常是通过一次性调查、间隔登记得到的。（2分）五、计算分析题38.【参考答案】（1）总成本指数=报告期总成本/基期总成本基期总成本Σz₀q₀=200×10+500×20+150×50=2000+10000+7500=19500元报告期总成本Σz₁q₁=240×12+550×18+180×45=2880+9900+8100=20880元总成本指数=20880/19500≈107.08%总成本变动的绝对额=20880-19500=1380元（3分）（2）产量总指数（拉氏数量指数）=Σz₀q₁/Σz₀q₀Σz₀q₁=240×10+550×20+180×50=2400+11000+9000=22400元产量总指数=22400/19500≈114.87%单位产品成本总指数（帕氏质量指数）=Σz₁q₁/Σz₀q₁=20880/22400≈93.21%（4分）（3）影响分析：相对数角度：总成本指数=产量总指数×单位产品成本总指数，即107.08%=114.87%×93.21%，说明报告期总成本比基期增长7.08%，是产量增长14.87%和单位产品成本下降6.79%共同作用的结果。绝对数角度：总成本变动额1380元=产量变动带来的成本增加额+单位产品成本变动带来的成本减少额，其中产量变动带来的成本增加额=22400-19500=2900元，单位产品成本变动带来的成本减少额=20880-22400=-1520元。说明产量增长使总成本增加2900元