浙江省衢州市七年级下学期数学期末模拟试题

浙江省衢州市七年级下学期数学期末模拟试题一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，请选出一个符合题意的正确的选项填涂在答题纸上，不选、多选、错选均不给分）1．下列说法正确的是（）A．数据“3，5，4，1，5”的众数是5B．为了解一批灯泡的使用寿命，适合用全面调查C．两组数据的平均数相同，方差越大，说明数据的波动越小D．海底捞月是必然事件2．宋·苏轼《赤壁赋》：“寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟．”比喻非常渺小，据测量，1粒粟的重量大约为0.000005千克，用科学记数法表示一粒粟的重量约为（）A．0.5×10−5千克 B．C．5×10−6千克 D．3．若xy=1A．3 B．2 C．12 D．4．下列计算正确的是（）A．3a⋅2a=6a B．aC．(−3pq)2=9p5．下列命题错误的是()A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离6．下列运算正确的是（）．A．3a⋅3a=9a B．a6÷a2=a7．二元一次方程组x+y=52x+y=8A．x=0y=8 B．x=2y=3 C．x=3y=28．将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置（点H在直线CD上），已知AB∥CD，∠EGF=65°，则∠FHC的度数为（）A．30° B．35° C．45° D．60°9．如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形(阴影部分)，并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形.这两个图能解释下列哪个等式()A．x2−2x+1=(C．x2+2x+1=(10．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2024次输出的结果为（）A．27 B．9 C．3 D．1二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11．因式分解：m2−4m=12．“少年强则国强；强国有我，请党放心．”这句话中，“强”字出现的频数是．13．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，现将数字1～9填入如图所示的“幻方”中，使得每个圆圈上的四个数字的和都等于21，若每个圆圈上的四个数字的平方和分别记A、B、C，且A+B+C=407.如果将交点处的三个圆圈填入的数字分别记作为x、y、x+y，则x+y=；xy=.

14．如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D之间的距离为2，CE=4，则BF=．15．在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则估计口袋中大约共有个球。16．在一个边长为4的正方形内放置两个形状和大小相同的长方形，若两个长方形重叠部分的面积为S1，正方形内未被两个长方形盖住部分的面积之和为S2（阴影部分的面积之和），若S1三、解答题（本大题共有7小题，共52分．请务必写出解答过程）17．计算下列各题：（1）|−2025|×(π−3（2）(x+218．解下列方程（组）：（1）x−y=2（2）xx−319．先化简，再求值：1−a−220．某校为帮助学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质、预防近视，促进学生身心全面发展，开设了多种体育特色课：A．篮球，B．足球，C．排球，D．羽毛球，E．其他．为了解学生最喜欢以上哪种体育特色课，要求每位学生必须参加且限报一项，该校从全体学生中随机抽取部分学生进行调查，将收集的数据整理后，绘制了如下两幅统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生，在扇形统计图中，m的值是，扇形统计图中E所对圆心角的度数为°；（2）请补全条形统计图；（3）若该校共有3600名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校最喜欢特色课D的学生人数．21．如图，这是某自行车的结构示意图，其中AB∥CD，∠BAC=40°，∠BAM=110°，CE平分∠ACD．求证：AM∥CE．22．阅读材料，根据上述材料解决以下问题：材料1：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x1，x2材料2：已知实数m，n满足m2−m−1=0，n2−n−1=0，且（1）材料理解：一元二次方程3x2−6x+1=0两个根为x1，x2（2）应用探究：已知实数m，n满足9m2−9m−1=0，9n2（3）思维拓展：已知实数s、t分别满足9s2+9s+1=0，t2+9t+9=0，其中st≠123．初春是甲型流感病毒的高发期．为做好防控措施，我校欲购置规格200ml的甲品牌消毒液和规格500ml的乙品牌消毒液若干瓶．已知购买3瓶甲品牌消毒液和2瓶乙品牌消毒液需要80元，购买1瓶甲品牌消毒液和4瓶乙品牌消毒液需要110元．（1）求甲，乙两种品牌消毒液每瓶的价格；（2）若我校需要购买甲，乙两种品牌消毒液总共4000ml，则需要购买甲，乙两种品牌消毒液各多少瓶（两种消毒液都需要购买）？请你求出所有购买方案；（3）若我校采购甲，乙两种品牌消毒液共花费2500元，现我校在校师生共1000人，平均每人每天都需使用10ml的消毒液，则这批消毒液可使用多少天？

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】m(m-4)12．【答案】313．【答案】9；2014．【答案】815．【答案】2016．【答案】1217．【答案】（1）解：原式=2025×1+4×1=2029；（2）解：原式=x2-4-(2x2+5x-3)+x=x2-4-2x2-5x+3+x=-x2-4x-118．【答案】（1）解：x−y=2①由①，得x=y+2③将③代入②，得3(y+2)+2y=11，y=1，把y=1代入③，得x=3，所以原方程组的解为x=3（2）解：方程两边同时乘以(x-3)，得x+(x-3)=-1，移项，整理得2x=2，x=1，经检验，x=1是原方程的解，所以原方程的解是x=119．【答案】解：原式===当a=3时，原式=20．【答案】（1）100；24；36（2）解：C．排球的人数为100−18−26−24−10=22名，补全统计图如下所示：（3）解：24100答：估计该校最喜欢特色课D的学生有864名21．【答案】证明：∵AB∥CD，

∴∠BAC+∠ACD=180°，

∵∠BAC=40°，

∴∠ACD=140°，

∵CE平分∠ACD，

∴∠ACB=12∠ACD=70°，

∵∠BAM=110°，

∴∠CAM=∠BAM−∠BAC=70°，

∴∠CAM=∠ACB，

22．【答案】（1）2，1（2）解：∵实数m，n满足9m2−9m−1=0，9n2−9n−1=0，且m≠n，

∴m，n是方程9x2−9x−1=0的两个根，

（3）解：把t2+9t+9=0，两边同时除以t2得：91t2+91t+1=0，

∴实数s和1t可看作方程923．【答案】（1）解：设甲品牌消毒液每瓶的价格为x元，乙品牌消毒液每瓶的价格为y元，

根据题意得：3x+2y=80x+4y=110，

解得x=10y=25，（2）解：设需要购买甲消毒液a瓶，购买乙消毒液b瓶，

200a+500b=4000，

整理得，a=20-52b，

当b=2时，a=15，

当b=4时，a=10，

当b=6时，a=5，