2026届漳州市高三年第一次教学质量检测数学试卷（含答案）

数学试题本试卷共4页。19小题，满分150分。考试时间120分钟。一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=(-1,1,2,4},B={x|k-1|≤},则A∩B=A.{-1,2)B.(1,2)C.{1,4}D.(-1,4)2.若复数则在复平面内z对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知向量a=(x,1),b=(4,-2),且a//b,则a·b=5.已知点N(1,1),抛物线C:x²=4y的焦点为F,P是C上的动点，则|PN|+|PF|的最小值为6.已知{an3是等比数列，a=2,则aa₂+a₂a₃+…+anan+1=定义在R上的奇函数f(x)满足：Vx₁,x₂∈(0,+oo),且x₁≠x₂,,若f(2)=2,则不等式f(x)>x的解集为B.(-∞,-2)U(0,2)D.(-2,0)U(2,+∞)二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错或不选的得0分。A.1B.√3C.2D.2√3A.f(x)=x²B.f(x)=√x三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。率为(x,y)到整点(x+1,y+1)或(x+1,点B的一条T路是指由若干个T步组成的起点为A、终点为B的有向折线.则.整点M(L,2)到整点N(7,4)的T路的条数为.(结果用数字表示)15.(13分)发投入x(单位：万元)和最终得分(单位：分),研发投入x最终得分y16.(15分)17.(15分)已知函数f(x)=2e³-ax(a∈R).18.(17分) DE=λDP(0<A<1).(1)求证：PC//平面BDM;(2)若平面ABCD1平面ABP,AB=BP=2,AB⊥BP.19.(17分)已知椭圆C:的焦距为2,且过点(ii)求四边形PSQT面积的最大值.数学参考答案及评分细则1.本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考察内容比照评分标准制定相应的评分细则。2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后维部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半：如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。4.只给整数分数，选择题和填空思不给中间分。一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，,只有一项是符合题目要求的。咫号12345678答案BDBABCDC二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错或不选的得0分。腿号9答案三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。四、解答题：本大题共6小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)【解析】所以X的分布列为X0123P所以E(X)=0×3+׳+2ײ+36…-…………13分16.(15分)【解析】(2)因,令f(x)=0,得17.(15分)2分.由(1)知，所以h(x)与y=a在区间(1,+∞)上恰1个交点注：若未证明及h(a)>a”,利用“当x→0,时，h(x)→+00:当x→+00得到有交点，扣1分.18.(17分)【解析】解法一：(1)连接AC交BD于点Q,连接QM,因为QMC平面BDM,PCz平面BDM,所以PC//平面BDM.…(2)在正方形ABCD中，有BC⊥AB,因为平面ABCD⊥平面ABP,平面ABCD∩平面ABP=AB,BCc平面ABCD,所以BC⊥平面ABP,6因为BPc平面ABP,所以BC⊥BP,……7分又因为BEc平面BEM,BMc平面BEM,BM∩BE=B,…即化简得3λ²+8元-3=0,解得或λ=-3(舍去).因为BMc平面ABP,所以AD⊥BM.又AD∩AP=A,所以BM⊥平面ADP,又因为0<λ<1,所,所I(负值舍去).(i)同解法二……………11分,化简得3z²+8λ-3=0,解得或λ=-3(舍去).19.(17分)………5分=(x₁-1)(x