2026年新人教版三年级上册数学第五单元《线和角》教学设计

2026年新人教版三年级上册数学第五单元《线和角》教学设计1.线段、射线、直线第1课时认识线段、射线、直线(1)【教学内容】教科书P61～62例1，完成教科书P62“做一做”及P64“练习十二”中第1～3题。【教学目标】1.结合实例认识线段、射线与直线，线段、射线与直线的区别；体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。2.通过“想一想、画一画、比一比、说一说”等数学活动，培养学生的观察想象能力、动手操作能力和归纳提炼能力。3.在学习过程中，帮助学生积累数学活动经验，体验数学思想方法的应用。【教学重点】掌握线段、射线和直线的区别与联系，知道两点间的距离。【教学难点】帮助学生初步建立“无限”的概念。【教学准备】课件、学习单、三角尺。【教学过程】情境导入，揭示课题课件出示一根拉紧的线和绷紧的弦情境图。师：一根拉紧的线和绷紧的弦都可以看作什么？师：前面我们初步认识过线段，今天我们在认识线段的基础上认识射线与直线。[板书课题：认识线段、射线、直线(1)]认识线段、射线和直线1.认识线段。师：一根拉紧的线、绷紧的弦，都可以看作线段。线段有两个端点。为了表述方便，可以用字母来表示，如线段AB。2.认识射线。师：将线段AB的左端保持不动，右端延长，无限延长。现在的这个图形有什么特点？(课件同步动态出示)师小结：把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。射线只有一个端点。(板书)师：射线可以用它的一个端点和它上面的另一个点来表示，如射线AB。师：生活中哪些现象可以看作射线？学生举例交流，如手电筒射出的光束可以看作射线。(课件出示图)3.认识直线。师：大家再看，老师要把这条线段向两端无限延长，会是什么样？这个图形有什么特点？你知道它是什么图形吗？师小结：直线没有端点，是无限长的。(板书)教师任意在黑板上画一条直线。介绍直线的两种表示方法。如：直线AB，直线l。4.讨论总结。师：线段、射线与直线有什么联系和区别？学生小组讨论，并记录，教师巡视。指名汇报，并补充。师小结：线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。线段可以量出长度。直线可以向两端无限延伸，射线可以向一端无限延伸。5.完成教科书P62“做一做”第1题。(1)学生独立完成。(2)交流判断的理由。三、学习两点间的距离1.课件出示教科书P62例1。(1)学生观察后小组交流。(2)全班交流，并说一说是怎样想的。师小结：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫作两点间的距离。(板书)2.完成教科书P62“做一做”第2题。(1)学生独立完成。(2)全班交流，并说一说是怎样想的。四、巩固应用，内化提高1.完成教科书P64“练习十二”第1题。学生独立完成后交流汇报。2.完成教科书P64“练习十二”第2题。学生读题后尝试独立操作，教师有针对性地对个别学生进行指导。注意画射线时延伸的方向不能错。师小结：经过一点能画出无数条直线，经过两点只能画一条直线。3.完成教科书P64“练习十二”第3题。(1)学生独立尝试数一数，数完后和同桌说一说是怎样数的？(2)汇报结果并集体交流数的方法。(3)拓展：数一数，一共有多少条线段。引导学生有序数并总结方法。课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？从线段入手，充分激活学生已有的经验，认识线段的特点。在此基础上引出射线和直线，并认识射线和直线的特点。认识了三种线后及时引导学生讨论线段、射线与直线有什么联系和区别，在讨论交流中掌握线段、射线与直线的共性与区别。教学例1时，结合具体情境，在解决生活问题中知道两点间所有连线中线段最短，并解决李叔叔从家去超市走哪条路最近的问题，培养学生的应用意识。【板书设计】认识线段、射线、直线(1)【教学反思】第2课时认识线段、射线、直线(2)【教学内容】教科书P63例2，完成教科书P64“做一做”及P65“练习十二”中第4～7题。【教学目标】1.在认识线段的基础上，会用圆规比较两条线段的长短，会用直尺和圆规作一条与给定线段等长的线段。2.在经历直尺和圆规作图的过程中，逐步建立几何直观。3.在操作学习过程中，帮助学生积累数学活动经验，感受数学的乐趣。【教学重点】掌握用圆规比较两条线段的长短的方法。【教学难点】用直尺和圆规作一条与给定线段等长的线段。【教学准备】课件、学习单、直尺、圆规。【教学过程】一、复习导入指名学生完成后，说一说各有什么特点。师：今天我们继续认识线段。[板书课题：认识线段、射线、直线(2)]二、探究新知1.用圆规比较两条线段的长短。课件出示教科书P63例2。(1)师：你有什么办法比较这两条线段的长短？学生容易想到用尺子分别量出它们的长度，再进行比较。(2)师：不用尺子测量长度，还有其他办法比较吗？引导学生想到用圆规来比较。(3)认识圆规。师：圆规是用来画圆的工具，也可以用它量出同样长的线段。请同学们拿出圆规，认识一下它。逐一介绍圆规各部分的名称，然后出示课件。师：请你尝试用圆规量出线段AB的长度。(4)视频演示介绍比较线段AB与线段CD长短的操作方法，学生观察。第一步：将有针尖的脚固定在线段AB的端点A上，另一只脚张开对准线段的端点B。此时圆规两脚尖的距离就是线段AB的长度。第二步：将有针尖的脚固定在线段CD的端点C上，转动手柄。比较另一只脚笔尖与点D的位置。师：明白了吗？请你用圆规试一试。(5)学生用圆规比较线段AB与线段CD的长短。通过操作比较发现：点A与点C重合，点B在点D的左侧，所以线段AB比线段CD短，记作：AB<CD。2.想一想。像上面那样比较线段AB和线段CD的长短，点A与点C重合。(1)如果点B与点D重合，那么AB________CD。(2)如果点B在点D的右侧，那么AB________CD。指名学生完成并说一说怎样想的。师：通过上面的操作和比较，说一说如何用圆规比较两条线段的长短。引导学生说出操作步骤。(教师适时板书)3.及时练习。完成教科书P64“做一做”第1题。(1)学生独立完成。(2)指名示范操作，交流比较方法。师小结：在比较第二组线段的长短时，有针尖的脚一定要与其中的一个点重合，再看另一只脚笔尖与另一个点的位置。4.用直尺和圆规作与给定线段等长的线段。课件出示教科书P64“做一做”第2题。(1)讨论操作步骤。学生讨论交流后规范步骤：第一步：用直尺在直线l上画出长为3厘米的线段，标上字母A、B。第二步：用圆规量出与线段AB等长的距离。第三步：将有针尖的脚固定在线段AB的端点B上，转动手柄，使另一只脚笔尖与直线l形成一个交点C，得到线段BC，BC＝AB。(2)教师示范后学生一起画一画。(3)展示成果并交流方法。三、巩固练习1.完成教科书P65“练习十二”第4题。(1)小组讨论比较方法。(2)学生独立完成。(3)汇报结果，交流方法。师小结：①号蚂蚁的路线由四条线段组成，用圆规每量出一条线段的长度，就在②号蚂蚁的路线上画出等长的线段，注意在②号蚂蚁的路线上画下一条线段时，有针尖的脚要固定在前一条线段的终点上。最后比较第四条线段的终点与②号线的终点的位置。2.完成教科书P65“练习十二”第5题。(1)看一看后，借助圆规量一量，比一比。(2)交流发现。3.完成教科书P65“练习十二”第6题。(1)学生独立完成。(2)推理说明原因。4.完成教科书P65“练习十二”第7题。(1)小组合作，连一连，并用算式计算结果。(2)集体交流。四、课堂小结师：通过这节课的学习，你有哪些收获？本节课在教学比较两条线段的长短时，先让学生通过量一量比较，运用已有的知识经验解决。再启发学生，想到借助圆规比较，引出圆规，认识圆规，拓宽学生的思维。通过视频的演示，明确操作方法，借助实际操作比较，在操作活动中掌握方法。同时启发学生想想另外两种情况，发展学生的推理意识和空间观念。有了利用圆规比较两条线段长短的经验，紧接着让学生用直尺和圆规作与给定线段等长的线段，归纳出一般的操作要点，形成一定的操作程序。【板书设计】【教学反思】2.角的认识第1课时角的认识及画法【教学内容】教科书P66例1，完成教科书P67“做一做”及P69“练习十三”中第1、2题。【教学目标】1.结合生活情境及操作活动，初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺子画角。2.在丰富多彩的活动中，丰富学生对角的直观认识，培养学生的空间观念。3.使学生能积极参与观察、操作、归纳等学习数学的过程，并在学习过程中获得积极的情感体验。【教学重点】初步认识角，知道角各部分的名称，会正确画角。【教学难点】在直观认识角的活动中，形成关于角的正确表象。【教学准备】课件、尺子、折扇等。【教学过程】情境引入，揭示课题师：在生活中，我们经常看到各种角。如下面的物品上都有角。师：指一指上面这些物品的角在哪里？指名学生指一指，注意指的时候规范引导。师：今天我们就一起来认识角。(板书课题：角的认识及画法)认识角1.从实物图中抽象出角。师：刚才同学们指出了上面物品中的角，我们把这些角抽象成数学上的角。课件演示从实物中抽象出角的过程。2.认识角。(1)师：观察这些角，它们有什么共同点？引导学生发现：都有一个顶点和两条射线。(2)揭示角的概念。课件演示角的形成过程，边演示边揭示概念。师：从一个点引出两条射线得到的图形是角。这个点是角的顶点，这两条射线是角的两边。角通常用符号“∠”来表示。图中的角可以记作“∠1”。师：说一说角有什么特点？3.动手操作，感知角的大小与角两边张口的大小有关。(1)师：先慢慢打开折扇，看看角有什么变化？再慢慢合上折扇，看看角又有什么变化？引导学生发现，慢慢打开折扇，角越来越大；慢慢合上折扇，角越来越小。(2)交流发现。从刚才的操作活动中可以发现，折扇张口越大，角就越大；折扇张口越小，角就越小。师小结：角的两边张口越大，角越大；张口越小，角越小。(板书)4.画角。课件出示教科书P66例1。(1)按照例1的步骤自主画角。(2)示范画角。师：同学们画出了不同的角，老师也来画一个角。教师在黑板上规范画角：第一步，画一个顶点；第二步，从顶点出发，向不同方向画两条射线。画完后标上角的各部分名称及符号。(板书)巩固认识，深化理解1.完成教科书P67“做一做”。(1)学生独立在书上指一指，描一描。(2)指名学生上台指一指。在指最后一幅图中的角时，需让学生重点说明为什么图形外缘的拐角处不是角。2.完成教科书P69“练习十三”第1题。(1)学生独立完成。(2)交流时注意说明第2个和第4个为什么不是角。3.完成教科书P69“练习十三”第2题。学生独立完成，师生交流时明确第2、3个为什么没有角。课堂小结，畅谈收获师：通过今天的学习，你们有什么收获？本节课的设计从生活中的物品入手，从中找出角，学生经历了从现实生活中发现角、认识角的过程，体会到数学就在日常生活中，感受到数学与现实生活的密切联系。再通过课件演示，从实物中抽象出数学意义上的角，完成从实物到图形的抽象过程，有利于发展学生的空间观念。抽象出的3个角，类别、开口方向、所画的角两边长短都有不同，更能突出角的特征，使学生更加深刻地认识角。在打开和合拢折扇的操作活动中，使学生体会角的大小与两边张口的大小有关，利用动态的角更好地理解了角的特征及角的大小变化。【板书设计】【教学反思】第2课时直角的认识及画法【教学内容】教科书P67例2，完成教科书P68上面的“做一做”。【教学目标】1.结合生活情境和操作活动，认识直角，会用三角尺判断直角和画直角。2.在“认一认”“找一找”“比一比”“折一折”“画一画”等活动中初步培养学生的动手操作能力和空间观念。3.初步认识数学与实际生活的密切联系，体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生的学习兴趣。【教学重点】认识直角并会判断直角。【教学难点】学会用三角尺判断直角和画直角。【教学准备】课件、三角尺、各种形状的彩色卡纸等。【教学过程】复习回顾，揭示课题1.复习回顾。下面的图形中各有几个角？出示课件，数一数后指名学生回答，强调判断的依据。2.揭示课题。师：同学们上节课初步认识了角，今天我们来认识直角。(板书课题：直角的认识及画法)动手操作，探究新知1.认一认，初步感知直角。课件出示教科书P67情境图。动态演示红线部分。师：上面用红线标出的角都是直角。2.找一找，认识直角。师：找一找，我们用的学具——三角尺上的直角。师生拿出不同的三角尺，介绍三角尺上的直角。师：观察比较，这些角有什么相同之处？引导学生交流发现：直角有角的构成特点，即有一个顶点、两条边；但直角的大小是一定的，都与三角尺上的直角大小相同。3.比一比，学会用三角尺判断直角。师：如何知道一个角是不是直角？引导学生想到用三角尺上的直角去比一比。师：用三角尺上的直角去比一比这个想法不错，请大家先在小组内交流比一比的方法，再尝试验证一下数学书封面上的4个角是不是直角。教师巡视指导后，指名一组上台操作并讲解比一比的过程。师：要知道一个角是不是直角，可以用三角尺上的直角比一比，比的方法是：先将三角尺上直角的顶点和要判断的角的顶点对齐，再将三角尺上直角的一条边和角的一条边重合，最后看三角尺上直角的另一条边是不是也和角的另一条边重合。如果另一条边也重合，则说明这个角是直角；如果不重合，则说明这个角就不是直角。课件动态演示比一比的过程。教师总结方法：点对点，边对边，边重合，角相等。(教师板书)师：拿出你们的三角尺大胆地去验证身边哪些地方有直角吧。想一想：直角都一样大吗？学生分组在教室里用比一比的方法验证哪些角是直角，然后汇报。4.折一折，进一步认识直角。师：你能用纸折一个直角吗？学生拿出课前准备的长方形、正方形、圆形、不规则图形的纸折一折，交流展示折的方法。5.画一画，学会用三角尺画直角。师：我们不仅认识了直角，还学会了用三角尺上的直角去验证一个角是不是直角，现在你们能不能把三角尺上的直角画下来？学生尝试画直角后，汇报画直角的方法。师：画直角时需要注意什么？同桌之间互相说一说。课件动态演示画角的过程。师小结：先画一个顶点，从顶点出发画一条射线；让三角尺上直角的顶点与画的这个点对齐，三角尺上的一条边与画的这条射线重合；再从顶点出发，沿三角尺上另一条直角边画出一条射线，标上直角符号。巩固练习，深化理解1.完成教科书P68上面的“做一做”第1题。(1)观察课桌面，用三角尺比一比。(2)汇报交流。2.完成教科书P68上面的“做一做”第2题。(1)用三角尺上的直角比一比图形中的每一个角。(2)数一数，说一说。(3)交流发现。引导学生初步感悟：长方形和正方形都有4个直角，直角三角形只有1个直角。3.拓展练习。数一数下面图形中各有几个直角，并用直角符号标出来。(课件出示)课堂小结师：这节课你们有哪些收获？认识直角的教学，先让学生观察三角尺、椅子和双杠上的角，使学生体会到这些角的大小是一定的，由此引出直角的概念，进而抽象出直角的图形(包括直角的标志)。然后设计比一比、折一折、画一画三个操作活动。比一比的活动，向学生渗透了比较角的大小的一种重要方法——叠合法，它是用三角尺上的直角画直角、判断锐角和钝角的方法的基础。折一折的活动，加深学生对直角的认识。画一画的活动，使学生进一步认识直角，体会直角的特点。最后设计各种层次的练习，让学生在观察、判断、数直角等数学活动中，加深对直角的认识，发展学生初步的空间观念。【板书设计】【教学反思】第3课时锐角、钝角的认识【教学内容】教科书P68例3，完成教科书P68下面的“做一做”及P69～70“练习十三”中第3～5、7～9题。【教学目标】1.结合生活情境及操作活动，初步认识锐角和钝角，会用三角尺判断锐角和钝角。2.培养学生初步的观察能力、动手操作能力，尝试从数学的角度去观察周围的世界。3.在活动中感受数学与生活的密切联系，丰富学生的形象思维，感受数学美，激发学生的学习兴趣。【教学重点】认识锐角和钝角。【教学难点】区分锐角、钝角和直角的特征。【教学准备】课件、三角尺、活动角等。【教学过程】复习导入，引入课题课件出示中国少年先锋队中队旗。师：图中的两个直角我们都认识，其余的角是什么角呢？今天我们就来认识锐角和钝角。(板书课题：锐角、钝角的认识)实践操作，认识锐角和钝角课件出示教科书P68例3。1.操作感知，初步体会。找一找，比一比，分一分。活动要求：(1)找出图中的角，依次编上序号。(2)用三角尺上的直角比一比。(3)把图中不是直角的角分一分。2.汇报交流。学生汇报后，以下图标的序号为例集中交流。通过操作活动学生容易发现：两幅图中共有8个角，其中∠1和∠5是直角，其余的6个角可以分为两类。∠2、∠4、∠6和∠8比直角小的角为一类，∠3和∠7比直角大的角为一类。师：这些不同的角是按什么标准分类的？3.揭示概念。师：以直角为标准，比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角。(课件出示)4.找一找。(1)找一找哪些物体上有锐角、直角或钝角。然后小组内交流。(2)汇报交流。如每个三角尺上都有一个直角、两个锐角，红领巾上有一个钝角和两个锐角等等。(3)你周围物体的表面是什么图形？这些图形中有哪些角？学生结合周围的物体交流。5.拉一拉。(1)拿出活动角拉一拉，分别拉出锐角、直角和钝角。(2)同桌相互验证。6.连一连。(1)完成教科书P69“练习十三”第3题。(2)交流判断的依据。7.画一画。(1)完成教科书P69“练习十三”第4题。(2)展示成果，交流画法。重点交流锐角和钝角的画法。学生交流后教师小结：①画锐角。第一步：画一个顶点。第二步：从顶点出发，沿水平方向画一条边。第三步：将三角尺的直角顶点和一条边与画的顶点和边重合，在三角尺的直角张口内找一点。第四步：过顶点和这一点相连画另一条边。②画钝角。第一步：画一个顶点。第二步：从顶点出发，沿水平方向画一条边。第三步：将三角尺的直角顶点和一条边与画的顶点和边重合，在三角尺的直角张口外找一点。第四步：过顶点和这一点相连画另一条边。巩固练习1.完成教科书P69“练习十三”第5题。学生独立完成后交流发现。有的学生可能发现三角形内有锐角，也有的学生可能不知道从哪入手，需要教师引导。2.完成教科书P70“练习十三”第7题。(1)用一副三角尺拼一拼，看能拼出哪些角？(2)结合拼的结果画一画。(3)汇报展示。可以拼出锐角和不同的钝角。3.完成教科书P70“练习十三”第8题。(1)拿出准备好的正方形纸剪一剪。(2)集中展示交流。4.完成教科书P70“练习十三”第9题。拿出七巧板观察，操作完成后交流。课堂小结，拓展延伸师：这节课你们有什么收获？本节课从让学生用三角尺上的直角比实物上的角的活动开始，将找出的角分类，以直角为标准把剩下的角分为两类，然后抽象出锐角和钝角的图形，说明角的名称。接着通过三角尺上找锐角、用活动角拉出锐角和钝角的活动，既巩固学生对于三类角的认识，也能突出三角形角的特点。练习中充分利用直角的表象对锐角和钝角加以判断，强化直角表象。整节课的设计以操作活动为基础，经历数学知识的抽象过程。【板书设计】【教学反思】eq\a\vs4\al(整理和复习)【教学内容】教科书P71“整理和复习”，完成教科书P72“练习十四”中第1～4题。【教学目标】