五年级数学教案分数与除法专题

一、教学目标在本节课结束时，学生应能够：1.理解分数与除法之间的内在联系，明确分数可以表示除法运算的结果。2.掌握“被除数÷除数=被除数/除数”这一关系，并能运用此关系解决简单的实际问题。3.在探索知识的过程中，体验数学与生活的联系，培养观察、比较、归纳的能力。4.激发学习数学的兴趣，感受数学的逻辑性和严谨性。二、教学重难点*重点：理解并掌握分数与除法的关系，即“被除数÷除数=被除数/除数(除数不为0)”。*难点：理解用分数表示除法结果的算理，以及分数中分子、分母与除法中被除数、除数之间的对应关系。三、教学准备教师准备：多媒体课件（或实物投影）、圆形纸片（代表月饼或其他物品）、剪刀、小棒若干。学生准备：预习课本相关内容，每人准备若干圆形纸片、剪刀、直尺、练习本。四、教学过程（一）创设情境，导入新课师：同学们，我们之前学习了分数的意义，也学习了除法。今天，我们先来解决一个生活中的小问题，看看大家能不能用我们学过的知识来解决它。（出示问题情境）：中秋节快到了，妈妈买了3个月饼，要平均分给家里的4口人，每人能分到多少个月饼呢？引导学生思考：1.这个问题是要把3个月饼平均分成4份，求每份是多少，用什么方法计算？（除法）怎样列式？（3÷4）2.3除以4，结果是多少呢？能不能得到一个整数商？（不能）那结果怎么表示呢？（引导学生回忆分数的初步认识，尝试用分数表示结果。如果学生有困难，可以提示：我们可以把每个月饼都平均分成4份，每人从每个月饼中取一份，看看一共是多少。）师：看来，当除法运算不能得到整数商时，我们可以用一种新的数来表示结果，这就是我们今天要深入研究的——分数与除法的关系。（板书课题：分数与除法）（二）新知探究，合作交流活动一：动手操作，初步感知1.分月饼，探关系：*提问：如果是1个月饼平均分给2个小朋友，每人分得多少个？怎样列式？结果是多少？（学生口答：1÷2=1/2个）*提问：如果是1个月饼平均分给3个小朋友，每人分得多少个？怎样列式？结果是多少？（学生口答：1÷3=1/3个）*引导学生观察这两个算式：1÷2=1/2，1÷3=1/3。思考：在这些算式中，除法算式里的被除数、除数与分数的分子、分母有什么关系呢？2.分纸条，深化理解：*出示问题：把3张同样大小的纸条，平均分给4个同学，每个同学分到多少张？*请同学们拿出准备好的纸条和剪刀，动手分一分，看看结果是多少。*学生分组活动，教师巡视指导。*组织汇报交流：*可能的分法：把每张纸条都平均分成4份，每人取每张纸条的1份，共取3份，即3个1/4张，是3/4张。*引导学生列出除法算式：3÷4*结果用分数表示：3/4*板书：3÷4=3/4活动二：观察比较，归纳关系师：我们现在有了这么多例子：1÷2=1/21÷3=1/33÷4=3/4（回到导入时的问题）3÷4=3/4请大家仔细观察这些等式，被除数、除数、商（分数）之间有什么规律？同桌之间互相说一说。学生讨论后，引导学生总结：*被除数相当于分数的分子。*除数相当于分数的分母。*除号相当于分数的分数线。师：所以，我们可以得到一个重要的关系：被除数÷除数=被除数/除数。（板书）提问：这里的除数可以是0吗？为什么？（强调：除数不能为0，所以分数的分母也不能为0。）如果用字母a表示被除数，b表示除数（b≠0），那么这个关系可以怎样表示？（a÷b=a/b，b≠0）（板书）活动三：辨析应用，巩固关系1.完成课本上的“做一做”：*7÷13=()/()*5/8=()÷()*()÷7=4/72.判断对错，并说明理由：*8÷5=5/8()*把3米长的绳子平均分成7段，每段占全长的3/7。()每段长3/7米。()（第二个判断题旨在区分“分率”和“具体数量”，是易错点，需重点讲解。）（三）巩固练习，拓展提升1.基础练习：*填空题：3÷7=()/()()÷9=5/()11÷()=()/15*用分数表示下面各式的商：5÷6=10÷11=7÷25=2.解决问题：*把1千克的糖果平均分给5个小朋友，每个小朋友分到多少千克？*一个工程队6天修完了一条5千米长的公路，平均每天修这条公路的几分之几？平均每天修多少千米？（引导学生思考：第一个问题求的是分率，第二个问题求的是具体数量。）*小明用15分钟走了1千米路，平均每分钟走几分之几千米？3.拓展思考：*一根木料长3米，把它平均锯成4段，每段是这根木料的几分之几？每段长多少米？锯成4段需要锯几次？如果每锯一次需要2分钟，全部锯完需要多少分钟？（将分数与除法的关系和生活中的植树问题等结合起来，培养学生综合运用知识的能力。）（四）课堂总结，回顾反思师：同学们，这节课我们一起探索了分数与除法的关系，你有哪些收获呢？谁愿意和大家分享一下？（引导学生回顾：分数与除法的关系是什么？在应用时要注意什么？）总结：通过今天的学习，我们知道了分数不仅可以表示一个整体的几分之几，还可以表示具体的数量。分数与除法有着密切的联系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母（除数不为0），用字母表示就是a÷b=a/b(b≠0)。希望大家能把今天学到的知识运用到生活中去。（五）板书设计分数与除法1.情境引入：3个月饼平均分给4人，每人分几个？3÷4=？2.探究：1÷2=1/2(个)1÷3=1/3(个)3÷4=3/4(张)3.关系：被除数÷除数=被除数/除数a÷b=a/b(b≠0)（强调：除数不能为0，分母也不能为0）4.应用：（结合例题和练习中的关键算式）五、作业布置1.完成教材对应练习题。2.解决问题：*妈妈买了4升牛奶，平均倒在5个杯子里，每个杯子里有多少升牛奶？*把一个5平方米的花坛平均分成6块，每块是这个花坛的几分之几？每块的面积是多少平方米？3.思考题：小明用3小时走了7千米的路，小红用4小时走了9千米的路，谁走得快一些？（提示：可以先求出他们每小时各走多少千米。）六、教学反思（此部分为教师课后填写）*本节课是否有效地引导学生通过动手操作和自主探究理解了分数与除法的关系？*学生对于“a÷b=a/b(b≠0)”这一抽象关系的理解程度如何？是否有部分学生仍存在困惑？*在区分“分率”和“具体数量”的问题上，学生掌握情况怎样？需要哪些后续强化措施？*教学环节的时间分配是否合理？哪些环节可以进一步优化？*课堂练习的设计是