五年级数学下册 列方程解应用题3教案 沪教版

五年级数学下册列方程解应用题3教案沪教版一、教学内容沪教版五年级数学下册列方程解应用题（第三课时）二、教学目标1.知识与技能：引导学生进一步理解列方程解应用题的思路和步骤，能熟练运用方程解决一些稍复杂的两步计算的实际问题，初步体会利用方程解决问题的优越性。2.过程与方法：通过观察、分析、比较等数学活动，帮助学生初步学会找出题目中较复杂的等量关系，并能根据等量关系列出方程，正确求解。3.情感态度与价值观：鼓励学生在解决实际问题的过程中，体验数学与生活的密切联系，培养学生分析问题和解决问题的能力，激发学习数学的兴趣。三、教学重点与难点*教学重点：能准确找出题目中的等量关系，并根据等量关系列出方程。*教学难点：理解题意，准确找出题目中的等量关系，特别是涉及两个未知量或需要逆向思考的等量关系。四、教学准备PPT课件、练习纸五、教学过程（一）复习导入，温故知新1.回顾旧知：*师：同学们，我们已经学习了列方程解应用题的一些方法，谁能说说列方程解应用题的一般步骤是什么？（学生回答，教师板书：审、设、列、解、验、答）*师：在这些步骤中，你认为哪一步是最关键，也是最容易出错的？（引导学生说出“找等量关系”）2.基础练习：*课件出示简单应用题：1.果园里有苹果树50棵，比梨树多15棵，梨树有多少棵？2.小明买了5支铅笔，每支x元，付给售货员10元，找回3.5元，每支铅笔多少元？*学生独立完成，指名板演，并说说自己是如何找到等量关系并列方程的。*师：看来同学们对基本的列方程解应用题掌握得还不错。今天，我们要在这个基础上，继续学习列方程解决一些稍复杂的实际问题。（板书课题：列方程解应用题3）（二）新知探究，合作交流1.出示例题1：学校组织同学们去参观科技馆，五年级去了120人，比四年级去的人数的2倍少10人。四年级去了多少人？*审题指导：师：请同学们仔细读题，找出题目中的已知条件和问题。（已知：五年级120人，五年级比四年级的2倍少10人；问题：四年级去了多少人？）*分析关键句：师：题目中哪句话描述了五年级和四年级人数之间的关系？（五年级比四年级去的人数的2倍少10人）师：这句话我们可以怎么理解？“比四年级的2倍少10人”，是以谁为标准的？（四年级人数）*寻找等量关系：师：如果我们设四年级去了x人，那么四年级人数的2倍怎么表示？（2x）比这个2倍还少10人呢？（2x-10）师：根据题意，五年级的人数就是这个结果，所以我们可以得到一个怎样的等量关系？（引导学生思考并总结：四年级人数×2-10=五年级人数）*列方程并解答：师：根据这个等量关系，我们可以列出方程：解：设四年级去了x人。2x-10=120师：这个方程怎么解呢？（引导学生回忆等式的性质，先把2x看作一个整体）2x-10+10=120+10（等式两边同时加10）2x=1302x÷2=130÷2（等式两边同时除以2）x=65*检验与作答：师：我们算出来四年级去了65人，对不对呢？我们来检验一下。四年级人数的2倍是65×2=130人，比130人少10人是____=120人，正好是五年级的人数，说明我们算对了。答：四年级去了65人。*小结：师：刚才我们解决了这个问题，大家回顾一下，这类“比一个数的几倍多（或少）几”的问题，我们是如何找到等量关系并列方程的？（关键是理解“几倍多几”或“几倍少几”的含义，把“一个数”设为x，然后根据描述写出代数式，再根据等量关系列方程。）2.出示例题2：果园里桃树和梨树一共有150棵，桃树的棵数是梨树的2倍。桃树和梨树各有多少棵？*审题与设元：师：这道题与刚才的题目有什么不同？（有两个未知量：桃树棵数和梨树棵数）师：有两个未知量，我们设哪个量为x比较好呢？为什么？（引导学生思考：设较小的量为x，或者说设“一倍量”为x。这里梨树棵数是一倍量，设梨树有x棵，则桃树有2x棵。）*寻找等量关系：师：题目中告诉我们桃树和梨树一共有150棵，这就是一个明显的等量关系。（桃树棵数+梨树棵数=总棵数）*列方程并解答：解：设梨树有x棵，则桃树有2x棵。x+2x=150师：x+2x等于多少？（3x）3x=150x=150÷3x=50师：梨树有50棵，那么桃树有多少棵呢？（2x=2×50=100）*检验与作答：师：检验一下，50+100=150棵，符合题意。100是不是50的2倍？是的。答：桃树有100棵，梨树有50棵。*变式思考：师：如果题目改成“桃树比梨树多50棵，桃树的棵数是梨树的2倍”，又该怎么列方程呢？（引导学生找出等量关系：桃树棵数-梨树棵数=50棵）（三）巩固练习，深化理解1.基础练习（只列方程不解答）：*饲养场养了母鸡200只，比公鸡只数的3倍多20只。饲养场养了多少只公鸡？（设公鸡有x只，方程：3x+20=200）*一个长方形的周长是30厘米，长是宽的2倍。这个长方形的宽是多少厘米？（设宽是x厘米，长是2x厘米，方程：(x+2x)×2=30或2x+4x=30）2.看图列方程（PPT出示线段图，如：一条线段表示x，另一条线段是它的3倍还多5，总长是20）3.解决问题：*学校图书馆买来一批新书，其中故事书有240本，科技书的本数比故事书的1.5倍少20本。科技书买了多少本？（注意：此处“1.5倍”在五年级可能未学小数乘法，可调整为整数倍，如“科技书的本数比故事书的2倍少40本”，以适应学生认知。）*甲乙两筐苹果，甲筐有苹果45千克，乙筐给甲筐5千克后，两筐苹果同样重。乙筐原来有苹果多少千克？（提示：找出等量关系：乙筐原重量-5=甲筐原重量+5）（四）课堂总结师：今天我们学习了列方程解应用题的第三课时，你有哪些新的收获？在解决这类稍复杂的应用题时，你觉得最重要的是什么？（学生自由发言，教师总结：1.认真审题，找出关键句；2.找准等量关系，这是列方程的依据；3.设好未知数，可以设直接未知数，也可以根据情况设间接未知数；4.解方程后要检验。）（五）作业设计1.基础作业：练习册相应练习题（3-4题，涵盖“几倍多几/少几”和“两个未知量”类型）。2.拓展作业：*爸爸今年38岁，儿子今年10岁。几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？*一个数的5倍加上这个数的3倍，和是80，求这个数。六、板书设计列方程解应用题（3）步骤：审、设、列、解、验、答例1：五年级120人，比四年级的2倍少10人。四年级多少人？解：设四年级去了x人。四年级人数×2-10=五年级人数2x-10=1202x=120+102x=130x=