成都市郊县联盟2025-2026北师版七下数学单元检测题（二）相交线与平行线【含答案】

PAGE成都市郊县联盟2025-2026北师版七下数学单元检测题（二）相交线与平行线A卷100分一、选择题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1．下列说法正确的是（）A．同位角相等 B．同旁内角相等，两直线平行C．同旁内角互补 D．同一平面内，平行于同一直线的两直线平行2．如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（）A．35°B．45° C．55° D．65°4．如图，已知a//b，直角三角板的直角顶点在直线b上.若∠1=60∘，则下列结论错误的是（）A．∠5=40∘ B．∠2=60∘ C．∠3=60∘ D．∠4=120∘5.如图，直线AB与CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，若∠1＝34°，则∠2的度数是（）4题图5题图A．68° B．56° C．65° D．43°4题图5题图3题图3题图6．把一张长方形纸片按图中那样折叠后，若得到∠BGD′＝40°，则∠CFE（）A．40° B．50° C．110° D．140°7．下列说法：①一个角的补角大于这个角；②小于平角的角是钝角；③同角或等角的余角相等；④若∠1+∠2+∠3＝180°，则∠1、∠2、∠3互为补角，其中正确的说法有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．如图所示，下列推理正确的选项是（）①若，则AB//CD②若AD//BC，则∠A=∠3，③若AB//CD，则∠A+∠4+∠1=180°④若AB//CD，则，⑤若，则AD//BCA．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．①④⑤6题图6题图\8题图8题图、填空题：（本大题共5小题，每题4分，共20分）9．如果∠A=35°，那么∠A的余角为_________

，∠A的补角为_________

．10．如图，点B到直线AC的距离是线段的长度．11．如图，已知AB//CD，AD//BC，∠B=50°，∠EDA=60°，则∠CDO＝_________．12.如图，AB//CD，CE平分∠ACD，交AB于E，∠ACD＝68°,则∠AEC＝.13．一个小区大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，那么∠ABC＋∠BCD=度.AEBCAEBCDF停（第14题）13题图10题图13题图10题图11题图12题图三、解答题（本大题共5小题，共48分）14．如图所示。∵∠1=∠2,∴∥，()∵∠2=，∴∥，(同位角相等，两直线平行)∵∠3+∠4=180°,∴∥，()∴AC∥FG.()15.（本小题8分）如图，已知∠AGD=∠ACB，CD⊥AB，EF⊥AB.试说明：∠1=∠2.16．（本小题8分）如图，已知AB∥CD，∠B＝40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠BCM的度数.17.（本小题10分）如图，∠AOC与∠BOC互为补角，∠BOC与∠BOD互为余角，且∠BOC＝4∠BOD．（1）求∠BOC的度数；（2）若OE平分∠AOC，求∠BOE的度数．18．（本小题12分）如图，在三角形ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=105°，求∠ACB的度数．

B卷20分一、填空题：（本大题共2小题，每题5分，共10分）19.如果两个角的一边在同一条直线上，另一条边互相平行，那么这两个角的关系是.20题图20.如图，13题图AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°．则下列结论：①∠BOE=(180－a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确结论20题图13题图二、解答题（10分）21.回答下面小题（1）(3分)【问题解决】如图1，已知AB//CD，∠BEP=36°，∠CFP=152°，求∠EPF的度数；（2）(3分)【问题迁移】如图2，若AB//CD，点P在AB的上方，则∠PFC，∠PEA，∠EPF之间有何数量关系？并说明理由；（3）(4分)【联想拓展】如图3，在（2）的条件下，已知∠EPF=α，∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G，求∠G的度数(结果用含α的式子表示)．参考答案A卷一、选择题：1.D、2.A、3.A、4.A、5.B、6.C、7.D、8.C二、填空题：9.55°，145°、10.AB、11.70°、12.34°、13.270°、三、解答题14.(1)CADE内错角相等两直线平行∠4DEFG同旁内角互补两直线平行平行于同一直线的两直线相互平行(2)∠4内错角相等，两直线平行3已知已知DEBC同旁内角互补，两直线平行15.解：证明：∵∠ACD=∠ACB，DG//BC∴∠1=∠3又CD⊥AB，EF⊥AB∴CD//EF∴∠2=∠3∴∠1=∠2，得证16..∵AB∥CD,∠B=40°∴∠BCE=180°﹣∠B=180°﹣40°=140°∵CN是∠BCE的平分线∴∠BCN=∠BCE=×140°＝70°∵CM⊥CN∴∠BCM=20°17．解：（1）∵∠BOC与∠BOD互为余角，∴∠BOC+∠BOD＝90°．∵∠BOC＝4∠BOD，∴∠BOC＝0.8×90°＝72°．（2）∵∠AOC与∠BOC互为补角，∴∠AOC+∠BOC＝180°．∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣72°＝108°．∵OE平分∠AOC，∴∠COE＝54°，∴∠BOE＝∠COE+∠BOC＝54°+72°＝126°．18.(1)CD与EF平行．理由如下：

，，

，

；

，

，

，

，

，

．

B卷一、填空题：19.相等或互补；20.①②③二、解答题(1)过点P作PG//AB，∴∠BEP=∠EPG=36°，∵AB//CD，∴GP//CD，∴∠FPG=180°－∠CFP=28°，∴∠EPF=∠EPG+∠FPG=64°，∴∠EPF的度数为64°；(2)∠EPF=∠PFC－∠PEA，理由：过点P作PG//AB，∴∠EPG=∠PEA，∵AB//CD，∴PG//CD，∴∠PFC=∠FPG，∵∠EPF=∠FPG