【纯方位角跟踪仿真分析2100字】

纯方位角跟踪仿真分析目录TOC\o"1-3"\h\u269101.1纯方位角跟踪模型 195251.2纯方位角跟踪仿真 4264471.2.1仿真条件 44631.2.2EKF滤波仿真验证 510421.2.3UKF滤波仿真验证 8275081.2.4PF滤波仿真验证 10纯方位角跟踪模型图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s11二维状态下观测站与跟踪目标示意图在笛卡尔坐标系下，观测站与运动目标的运动情况如图3.1所示，假设目标做匀速直线运动,观测站A的位置为，运动目标B的初始位置为，运动速度，目标在第时刻的位置为，采样时间为，则运动目标的位置表示为，对于目标的运动速度可分为和两个方向，为了便于描述，将方向的速度为定为，方向的速度定为。此外，在目标运动的过程中会受到海风等外来因素的干扰，将外来因素所引起速度变化的干扰项表示为，即过程噪声，则可联立方程为 用状态向量表示系统方程为 对于纯方位角的运动模型，假设离散系统状态方程和观测方程表示为 式中，是观测方程的非线性函数，为观测站的位置，分别是协方差矩阵分别为的相互独立的高斯白噪声，其中将均方差设为，对应式，从而可知 , (a)(b)(c)(d)在笛卡尔坐标系下，关于方位角的计算如REF_Ref69566747\h图3.2所示图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s12(a)(b)(c)(d)图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s12目标在各象限的方位角 表STYLEREF1\s3.SEQ表\*ARABIC\s11方位角计算函数伪代码1.根据式设置，其中为目标位置，为观测站位置2.,，目标在第一象限;，,目标在y轴上方 ，，目标在第二象限end3.，，目标在第四象限，，目标在y轴下方，，目标在第三象限end纯方位角跟踪仿真仿真条件在单观测站处获得近似线性运动的目标带有过程噪声的方位角信息，经过不同的滤波算法进行滤波后的所得到的信息，即实现纯方角的被动跟踪。为了对比三种算法的优劣性，先分别用三种算法实现纯方位角跟踪，验证三种算法实现被动跟踪的可行性以及各算法实现纯方位角被动跟踪的具体情况。在进行仿真验证前，对目标做出以下假设：目标在二维海面上做匀速直线运动，目标的初始位置为，初始速度为，采样周期为，采样频率为，单观测站的位置为，其方位角的计算如。将其仿真部分参数设置如REF_Ref69800598\h表3.2仿真参数设置所示。表STYLEREF1\s3.SEQ表\*ARABIC\s12仿真参数设置参数设置采样周期：采样频率：采样次数：运动目标初始位置：，其中位置，速度观测站位置：过程噪声方差：观测噪声过程方差:过程噪声矩阵：式的矩阵值状态转移矩阵：式的矩阵值EKF滤波仿真验证由于EKF滤波过程中是将非线性方程线性化，根据纯方位角模型式、、可知，其目标运动轨迹是线性的，但观测方程的函数是非线性函数，对于这样的观测方程须将它进行线性化处理 对式中的每一项求偏导数可得其雅克比矩阵，其每一项的偏导数为 ， 故其雅克比矩阵为 纯方位角跟踪的EKF滤波算法如REF_Ref69685739\h表3.3所示。表STYLEREF1\s3.SEQ表\*ARABIC\s13EKF滤波跟踪算法EKF伪代码1.根据表3.1的设置参数以及相应的初始化2.将目标的初始位置信息代入式得目标运动信息3.将上步所求信息代入式获取观测角度，其中调用函数4.EKF滤波利用式预测下一状态值利用式预测误差协方差调用函数求观测预测角度利用式求雅克比矩阵利用式求增益利用式求状态更新利用式求误差协方差更新5.误差分析调用函数求目标跟踪位置偏差调用函数求目标跟踪速度偏差由于扩展卡尔曼滤波算法的滤波过程的大体过程与卡尔曼滤波算法相似，整个滤波过程没太区别，这里再进叙述，其仿真结果如REF_Ref69567134\h图3.3~REF_Ref69567201\h图3.7所示。 图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s13真实轨迹与EKF滤波轨迹对比图图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s14真实速度与EKF估计速度对比图图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s15真实角度与EKF观测预测角度对比图图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s16EKF滤波位置均方根误差图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s17EKF滤波速度的均方根误差从REF_Ref69567134\h图3.3、REF_Ref69567141\h图3.4中可看出，EKF滤波算法与运动目标的真实轨迹较为接近，其估计的速度和真实目标运动的速度的也较为接近；从REF_Ref69567176\h图3.5中可看出，目标的真实角度与EKF估计所得的观测预测角度愈发接近，从而也验证了在笛卡尔坐标系下，对于方位角的计算方法是真确的；从REF_Ref69567199\h图3.6、REF_Ref69567201\h图3.7中可看出，对于EKF滤波估计而言，其均方根误差还是相对大的，相对于位置估计偏差，速度的估计的偏差是较低的，但总的来说EKF滤波的精确度还有待提高。UKF滤波仿真验证UKF也是在第REF_Ref69991302\r\h3.2.1节所给的仿真条件下，除此之外，对于UKF的UT变换部分参数进行以下设置，，，。其仿真结果如REF_Ref69568047\h图3.8~REF_Ref69568055\h图3.12，根据REF_Ref69568047\h图3.8和REF_Ref69568110\h图3.9所示，经过UKF滤波后的所得到的预测值的点都落在真实轨迹的直线附近，验证了在仿真过程所使用的算法是正确的；从REF_Ref69568145\h图3.10看，在采样范围内，随着采样时间的增加，其角度值愈发变小，其观测预测的角度值也非常逼近真实角度值；REF_Ref69568179\h图3.11和REF_Ref69568055\h图3.12分别对运动目标的位置以及速度的一个误差估计，其位置偏差普遍在14m以下，速度偏差在0.9m/s以下，总体来说，其估计偏差相对较小。图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s18真实轨迹与UKF滤波轨迹对比图图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s19真实速度与UKF估计速度对比图图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s110真实角度与UKF观测预测角度对比图图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s111UKF滤波位置均方根误差图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s112UKF滤波速度的均方根误差PF滤波仿真验证图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s113真实轨迹与PF滤波轨迹对比图图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s114真实速度与PF估计速度对比图图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s115真实角度与PF观测预测角度对比图图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s116PF滤波位置均方根误差图STYLEREF1\s3.SEQ图\*ARABIC\s117PF滤波速度的均方根误差在同样的仿真条件下，对利用PF滤波算法进行运动目标纯方位角的被动跟踪，从REF_Ref69569035\h图3.13和REF_Ref69569037\h图3.14可看出，PF滤波的估计点几乎都在落在目标运动轨迹的直线上，进而验证PF滤波算法可以实现纯方位角的被动跟踪；从REF_Ref6956