五年级数学复习资料及练习题

五年级数学复习资料及练习题亲爱的同学们，转眼间一个学期又将过去，数学学习也到了巩固与提升的关键时期。这份复习资料旨在帮助大家系统梳理本学期所学的重点知识，查漏补缺，并通过适量的练习加深理解和应用能力。请大家认真对待每一个知识点，仔细完成练习题，相信通过努力，你们一定能在数学学习的道路上更上一层楼！一、数与代数（一）小数的乘法和除法1.小数乘法：*计算方法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。*注意：积的末尾有0时，要先点小数点，再去掉末尾的0。*积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；乘小于1的数，积比原来的数小。2.小数除法：*除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。*除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。*商与被除数的关系：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；除以小于1的数（0除外），商比原来的数大。*近似值：根据实际需要，用“四舍五入”法求商的近似值。3.循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数的简便写法是写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。（二）简易方程1.用字母表示数：*在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写。*数字要写在字母的前面。当1与任何字母相乘时，1省略不写。*用字母表示运算定律、计算公式和数量关系，简洁明了。2.方程的意义：含有未知数的等式，叫做方程。3.解方程：*使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。*求方程的解的过程叫做解方程。*解方程的依据是等式的性质：*等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。*等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。*解方程时要注意书写格式，“解”字不能忘，等号要对齐。4.列方程解决问题：*步骤：弄清题意，找出未知数，用字母x表示；分析、找出数量之间的相等关系，列方程；解方程；检验，写出答案。*关键：找准题目中的等量关系。（三）因数与倍数1.因数和倍数的意义：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。（注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数，一般不包括0。）2.2、5、3的倍数的特征：*个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。*个位上是0或5的数都是5的倍数。*一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3.奇数和偶数：是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。4.质数和合数：*一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。*一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。*1不是质数，也不是合数。5.最大公因数和最小公倍数：*几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。*几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。*求最大公因数和最小公倍数的方法：列举法、短除法等。二、图形与几何（一）长方体和正方体1.认识长方体和正方体：*长方体有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。*正方体有6个面，6个面完全相同；有12条棱，所有棱的长度都相等；有8个顶点。正方体是特殊的长方体。*相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。正方体的长、宽、高都相等，叫做棱长。2.长方体和正方体的表面积：*长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。*长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2*正方体表面积=棱长×棱长×6*在解决实际问题时，要根据具体情况计算所需面的面积，比如无盖的鱼缸、粉刷墙壁等，不需要计算所有面的面积。3.长方体和正方体的体积：*物体所占空间的大小叫做物体的体积。*常用的体积单位有：立方米(m³)、立方分米(dm³)、立方厘米(cm³)。*长方体体积=长×宽×高*正方体体积=棱长×棱长×棱长*长方体和正方体通用体积公式：体积=底面积×高*体积单位间的进率：1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。4.容积和容积单位：*箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。*常用的容积单位有升(L)和毫升(mL)。1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，1升=1000毫升。*计算不规则物体的体积，可以用“排水法”。（二）图形的运动（三）1.旋转：物体绕着某一点或轴运动，这种运动现象叫做旋转。*旋转的三要素：旋转中心、旋转方向（顺时针或逆时针）、旋转角度。*图形旋转后，形状、大小不变，只是位置发生了变化。2.运用对称、平移和旋转设计图案：能利用图形的对称、平移和旋转在方格纸上设计简单的图案。三、统计与可能性（一）折线统计图1.认识折线统计图：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。2.折线统计图的特点：不仅能清楚地看出数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。3.根据折线统计图获取信息，并进行简单的分析和预测。（二）可能性1.体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性。2.会求一些简单事件发生的可能性。3.能对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。四、练习题（一）小数乘除法1.直接写出得数。0.7×0.8=3.6÷0.4=2.5×4=9.8÷0.7=2.列竖式计算。2.45×1.8=1.56÷3.2≈（保留两位小数）3.脱式计算（能简算的要简算）。0.25×3.2×1.251.8×2.5+7.5×1.8（二）简易方程1.解方程。4x+1.2=10.83(x-2.1)=8.42.列方程解决问题。学校图书馆买来一批新书，其中故事书有120本，比科技书的2倍少10本。科技书有多少本？（三）因数与倍数1.填空。*18的因数有（）。*20以内的质数有（）。*一个数既是24的因数，又是3的倍数，这个数可能是（）。2.判断题（对的打“√”，错的打“×”）。*所有的偶数都是合数。（）*两个质数的积一定是合数。（）（四）长方体和正方体1.一个长方体的长是5cm，宽是4cm，高是3cm。它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？2.一个正方体的棱长总和是36dm，它的棱长是多少分米？占地面积是多少平方分米？（五）统计与可能性1.下面是某商场去年下半年毛衣和衬衫销量情况统计图（此处略，同学们可自行想象或参考课本）。*（）月份毛衣销量最高，（）月份衬衫销量最低。*毛衣销量从7月到12月呈（）趋势，衬衫销量呈（）趋势。2.一个不透明的袋子里装有3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，摸到（）球的可能性大，摸到白球的可能性是（）（填分数）。五、参考答案与提示（一）小数乘除法1.0.56；9；10；142.4.41；0.493.1；18（提示：0.25×4=1，1.25×0.8=1，3.2可拆分为4×0.8；利用乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c）（二）简易方程1.x=2.4；x=4.9（提示：先将3(x-2.1)看作一个整体，两边同时除以3）2.解：设科技书有x本。2x-10=120，x=65。答：科技书有65本。（三）因数与倍数1.1,2,3,6,9,18；2,3,5,7,11,13,17,19；3,6,12,242.×（2是偶数但不是合数）；√（四）长方体和正方体1.表面积：(5×4+5×3+4×3)×2=94（平方厘米）；体积：5×4×3=60（立方厘米）2.棱长：36÷12=3（分米）；占地面积：3×3=9（平方分米）（五）统计与可能性1.（根据实际统计图作答，通常12月毛衣销量最高，12月衬衫销量最低；毛衣销量呈上升趋势，衬衫销量呈下降趋势）2.红；2/5六、复习建议1.回归课本，夯实基础：教材是最重要的复习资料，要仔细回顾课本上的概念、公式、例题和习题，确保对基础知识的理解准确无误。2.善用错题，查漏补