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文档简介

线性方程组和克莱姆法则第1页，共20页。（优选）线性方程组和克莱姆法则第2页，共20页。线性方程组的解:一组数方程组中的未知量时，方程组中的每个如果则方程变成（2）（2）叫做(1)的对应齐次线性方程组，而（1）称为非齐次线性方程组.显然，是齐次线性方程组（2）的解，并称为（2）的零解当用它们依次替换方程都成立.第3页，共20页。当m=n时叫做n阶线性方程组.它的系数组成的行列式称为方程组系数行列式.第4页，共20页。定理（克莱姆法则）系数行列式则方程组有惟一解若线性方程组二、克莱姆法则第5页，共20页。例1解线性方程组解系数行列式第6页，共20页。所以，方程组有唯一解第7页，共20页。由克莱姆法则得,同理可求得,第8页，共20页。推论1：若齐次线性方程组的系数行列式，则方程组只有零解.推论2：若齐次线性方程组有非零解,则系数行列式第9页，共20页。例2判断方程组是有零解还是有非零解?解由于系数行列式第10页，共20页。所以方程组只有零解.第11页，共20页。

例3已知有非零解,求

k

.解第12页，共20页。练习有非零解？问取何值时，齐次方程组解第13页，共20页。齐次方程组有非零解，则所以或时齐次方程组有非零解.第14页，共20页。思考题当线性方程组的系数行列式为零时,能否用克莱姆法则解方程组?为什么?此时方程组的解为何?思考题解答不能,此时方程组的解为无解或有无穷多解.第15页，共20页。1.用克莱姆法则解方程组的两个条件(1)方程个数等于未知量个数;(2)系数行列式不等于零.2.克莱姆法则建立了线性方程组的解和已知的系数与常数项之间的关系.它主要适用于理论推导.三、小结第16页，共20页。本章小结概要本章重点内容可以归结为五个方面：①一个概念（n阶行列式）③两种计算行列式的方法②四类可直接求出的行列式④几种特殊行列式的计算方法⑤克莱姆法则第17页，共20页。①一个概念（n阶行列式）②四类可直接求出的行列式1．对角行列式2.上三角形行列式第18页，

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