物流数据统计与分析教学

知识导入物流统计工作张彤北京电子科技职业学院E-ail:ZHT1819@163.com6/24/20261

学习目标1、理解统计的基本含义；2、了解统计工作的基本流程和研究方法3、掌握统计数据的概念和类型；4、掌握统计指标中的总量指标和相对指标；5、掌握时间序列分析方法；6、理解物流统计工作的基本职能和工作内容。6/24/20262

数据-客观事物的符号表示6/24/202636/24/202646/24/20265统计概述统计基本含义统计工作流程统计研究方法6/24/20266统计基本含义统计：三个含义，两重关系

三个含义：统计工作、统计数据、统计学

1、统计工作：是指统计实践活动，是收集、整理、分析数据的过程。2、统计数据是指统计工作的成果，通常也称为统计资料.3、统计学是研究如何收集、整理、分析数据的一门方法论科学，由一系列收集、整理、分析数据的方法构成。6/24/20267

统计数据的收集是获取统计数据的过程，是进行统计分析的基础。统计数据的整理是统计数据的加工处理过程，统计数据的整理过程是数据收集与数据分析之间一个必要环节。统计数据的分析是统计工作的核心环节，是通过多种统计分析方法探索数据内在规律性的过程。统计工作、统计数据和统计学三者的关系6/24/20268

统计：两重关系6/24/20269统计：三种含义，两重关系1.统计工作：收集、整理和分析数据的活动2.统计数据：统计工作的成果，又称为统计资料

3.统计学：研究如何搜集、整理、分析数据资料的一门方法论科学统计工作统计数据统计学工作与成果关系实践与理论关系6/24/202610

一项完整的统计工作是由四个环节构成：统计设计、统计调查、统计整理、统计分析。各部门、各单位，上下左右，一环扣一环，构成统计工作全过程的基本工作程序.1、统计设计

统计设计的工作内容主要包括确定工作步骤、工作方法，最终形成各种设计方案，如调查方案、整理方案、统计分析方案等。统计工作基本流程6/24/2026112、统计调查统计调查的任务就是根据事先设计的调查方案，收集被研究现象大量、可靠准确资料，获得丰富的感性知3、统计整理统计资料整理就是对收集到的大量资料进行科学的加工处理，使之条理化、系统化.4、统计分析统计分析是运用一系列科学的数量分析方法和经济理论知识对已经加工整理过的资料加以分析研究，以概括出现象内在的本质联系，从而认识现象发展的规律和发展趋势。6/24/202612

1、大量观察法大量观察法就是对总体中的全部或足够的多数单位进行调查并进行综合分析的统计方法。统计研究要运用大量观察法是由统计研究对象的大量性和复杂性决定的。2、统计分类法统计分类法就是根据现象的特点和统计研究的目的，将现象按不同类型或不同性质划分成若干个部分的统计方法，也称为分组法。3、综合分析法综合分析法就是运用各种统计分析方法对现象数量方面进行分析研究，反映现象一般特征、探索现象规律性的统计方法。统计研究的方法6/24/202613

统计数据统计数据的概念统计数据的计量尺度统计数据的类型统计数据的承担者统计数据的表现形式统计数据的质量6/24/202614

统计数据的概念统计数据是统计实践活动中所取得的反映国民经济和社会现象的规模、水平和结构的各种数据资料以及与之相联系的其他情况的总称。统计数据具体形式：统计表、统计图、统计公报、统计年鉴、统计手册、统计分析报告等。统计数据应该满足以下要求：

真实性、时效性、全面系统性、尊重隐私性、可分享性。6/24/202615

课堂讨论

《统计与真理》数据分析=回答特定问题+提供新研究方向的信息你认为上述这个公式有道理吗？6/24/202616统计数据的计量尺度

1、定类尺度（nominalscale）

概念:又称列名尺度或类别尺度，是按照研究对象的某种属性将其划分为若干组或类的一种测度举例：人的性别、籍贯、民族；企业所有制性质、行业隶属特征：（1）只能区分事物的类别，无法比较优劣或大小（2）对事物的区分必须遵循穷尽和互斥的原则（3）对定类尺度计量分析的统计量是频数和频率

6/24/202617

2、定序尺度(ordinalscale)

概念：又称顺序尺度，它是对事物之间等级或顺序差别的一种测度。

举例：教师的职称、学历，商品的质量等级等

特征（1）对事物可以分类、比较优劣和大小

（2）对事物的分类要求穷尽和互斥

（3）对定序尺度计量分析的统计量除频数和频率，还有累计频数和累计频率

6/24/2026183、定距尺度(intervalscale)概念：又称间隔尺度，是对事物类别或次序之间的间隔进行的一种测度。举例：学生的考试成绩、天气温度等特征：（1）能分类、排序、比较大小，计量差距（2）没有绝对零点，“0”表示“0”水平，不表示“没有”或“不存在”6/24/2026194、定比尺度（ratioscale）

概念：也称比率尺度，是对事物之间比值的一种测度

举例：人的收入支出、企业的产值利润、某地区的人口总数、失业人数等特征：（1）分类、排序、比较大小、求出差异、计算两个数值之间的比率例如：去年水稻产量10万吨，今年为15万吨（2）具有绝对零点，即数字“0”表示“没有”或“不存在”例如：1月份汽车销售量为0辆6/24/202620四种计量尺度的比较数学特征定类尺度定序尺度定距尺度定比尺度分类（＝，≠）排序（＞，＜）间距（+，－）比值（×，÷）可以可以可以可以可以可以可以可以可以可以6/24/202621统计数据的类型

1、定性数据/品质数据概念：说明事物的品质特征，不能以数值表示、只能以文字表述，由定类和定序尺度计量形成

举例：高校教师职称有助教、讲师、教授等2、定量数据/数量数据概念：说明现象数量特征，以数值表示。由定距和定比尺度计量形成

举例：考试成绩80分、95分，身高1.73米、1.80米等

6/24/202622统计数据的承担者

1、总体单位总体单位是构成总体的各个基本单位，简称个体。它是各项统计数据最原始的承担者。例如：人口普查中，普查范围内的每个人是总体单位。2、统计总体统计总体是统计所要研究的全体事物，是由客观存在的性质相同的许多个体单位所构成的整体，简称总体。例如：人口普查中，所有接受普查的人口是统计总体。

（说明：这个统计总体中的每个人都是有生命的、客观存在的，具有中国国籍的人）

特征：同质性；大量性；变异性6/24/202623

统计总体具有共同性质的许多单位组成的整体范围无限总体：含有无限个单位有限总体：含有有限个单位总体单位：组成统计总体的最小单位（或元素）特点同质性：总体中各个单位具有某种共同性质大量性：总体中包含大量的单位变异性：总体中各单位在其他方面表现不同或不完全相同6/24/202624课堂讨论统计总体和总体单位是否固定不变？举例说明！6/24/202625可变标志：各单位具体表现不同。不变标志：各单位具体表现相同。数量标志：用数值表示特征。品质标志：用文字表示属性。分类概念：说明总体单位的属性特征的名称。统计数据的表现形式1、标志标志值——标志表现

品质标志值-定类尺度/定序尺度测量-定性数据

数量标志值-定距尺度/定比尺度测量-定量数据6/24/2026262、指标

指标：综合反映总体数量特征的概念和数值。构成：指标名＋指标数值。特点：可量性；具体性；综合性。分类：数量指标；质量指标总量指标；相对数指标；平均数指标

时期指标；时点指标6/24/202627联系：（1）一些数量标志汇总可以得到指标的数值区别：（1）标志是说明总体单位特征的，而指标是说明统计总体数量特征的。（2）数量标志与指标之间存在变换关系

（2）标志的具体表现，有的用数值表示，有的用文字表示，而指标都是用数值表示的。标志与指标的联系与区别6/24/202628统计数据的质量

统计用数据说话，不是无中生有，得出的认识结论需要有方法依据和信息支持。1、统计数据的内容质量

相关性——反映满足用户需要的程度；准确性——统计数据质量的基础和核心；及时性——反映满足不同层次需求的基本要求。6/24/202629统计数据的质量2、统计数据的表述质量

可比性——同一项目的统计数据在时间、空间、计算内容、计算方法和计量单位等方面的可比程度；可衔接性——同一统计机构内部不同统计调查项目之间、不同机构之间以及与国际组织之间统计数据的衔接程度；可理解性——统计数据便于不同用户正确理解并使用的程度；6/24/202630课堂练习（1）判断题：1、统计数据是统计工作的成果，包括原始数据和派生数据。（）2、定比尺度具有绝对零点，“0”不表示没有或不存在。（）3、要研究某高校大学生的消费支出情况，则四名大学生即可构成一个统计总体。（）

6/24/202631课堂练习（2）单项选择

1、教务处调阅某班级40名学生的英语期末考试成绩，则总体单位是（）A.该班40名学生B.该班40名学生的成绩C.该班每一个学生D.该班每一个学生的成绩2、某公司员工张明的月工资是3400元，则“月工资”是（）A.标志B.品质标志C.数量标志D.数量指标

6/24/202632课堂练习（3）业务题：试将下列标志区分为数量标志和品质标志：（1）性别（2）大学教师（3）民族（4）轮胎寿命（5）GNP增长率（6）型号（7）教育水平（8）功率（9）人口增长率（10）工龄6/24/202633统计指标总量指标相对指标6/24/202634统计指标统计指标是反映统计总体综合数量特征的概念和数值。指标名称指标数值反映现象所属的一定范畴反映现象在具体环境下所达到的规模、水平和比例关系统计指标6/24/202635实例分析《中华人民共和国2010年国民经济和社会发展统计公报》显示：

初步核算，全国国内生产总值397983亿元，比上年增长10.3%。其中，第一产业增加值40497亿元。增长4.3%；第二产业增加值186481亿元。增长2.2%；第三产业增加值171005亿元。增长9.5%。第一产业增加值占国内生产总值的比重10.2%，第二产业增加值占国内生产总值的比重46.8%，第三产业增加值占国内生产总值的比重43.0%。统计指标指标名称-国内生产总值，增长率，增加值，增加值比重

指标数值-40497亿元，4.3%6/24/202636探究与思考如何理解“统计指标是统计的语言”6/24/202637

总量指标1、总量指标的概念总量指标是反映在一定时间、空间条件下某种现象的总规模、总水平、总成果的统计指标，以绝对值形式表现，也称绝对数指标。如：社会物流总额、物流费用、货物周转量。6/24/2026382、总量指标的分类（1）总体单位总量和总体标志总量（按反映对象内容）总体单位总量——总体中所包含的总体单位的总个数。如：第三方物流公司的总数。总体标志总量——总体中各单位某一数量标志值的总和。如：物流供给市场的物流业务收入总额、货运总量。意义：总体单位总量说明一个总体基本规模；总体标志总量说明市场调研的总体某一具体特征的总水平。6/24/202639

在一个特定总体内，总体单位数只有一个，但可以同时并存若干个总体标志总量，从而产生一系列指标。

例如：将某班学生作为研究对象，班级学生人数为总体单位数，学生英语总分是一个总体标志总量，班级学生学费缴费额是一个总体标志总量。6/24/202640一个总量指标究竟是总体总量还是标志总量，并不是固定不变的，它要随着研究目的的不同而变化。例如：研究某地区国有企业的经营情况，则该地区国有企业数是总体总量，各企业职工总数是标志总量；如研究这一地区国有企业的职工工资收入情况，则职工总数是总体总量，工资总额为标志总量。你还能举出几个例子吗？6/24/202641（2）时期指标和时点指标(按反映的时间状况）时期指标总体在某一段时间内连续变化过程中达到的总数量。例如：某年物流行业的业务收入总额；产品销售量。时期指标的特点：A、时期指标具有累加性；B、时期指标数值的大小与其包含的时间长短有关；C、时期指标数是连续计数的。6/24/202642

时点指标总体在某一时刻（瞬间）上所存在的总量。例如：某一时点物流行业人员总数；商品库存量。特点：A、时点指标不能累计相加；B、时点指标数值的大小与其包含的时间长短无关；C、时点指标数是间断计数的。6/24/202643指标名称指标特点时期指标1.可加性，即不同时期的指标数值相加具有实际意义。2.时期指标数值的大小与时期长短有直接关系，时期长指标数值就大，反之就小。3.时期指标数值是连续登记、累计的结果。时点指标1.不可加性，各时点指标数值相加后不具有实际意义。2.时点指标数值的大小与时点间隔长短无直接关系。3.时点指标数值是间断计数的。时期指标与时点指标的不同6/24/202644相对指标1、相对指标的概念相对指标是两个具有联系的指标数值进行对比计算的结果，也称相对数指标。相对指标的表现形式为系数、倍数、成数、百分比（%）、千分比。相对指标的优点是便于比较，缺点是掩盖了绝对数的规模。6/24/2026452、常用的六种相对指标

（1）计划完成相对数（计划完成程度相对数）

说明：公式中分子和分母不能互换，分母是下达的计划任务指标，分子是实际完成指标，计划任务指标用于衡量计划完成情况的标准。评价：正指标—数值越大越好，大于100%为超额完成计划。逆指标——数值越小越好，小于100%为超额完成计划。计划完成情况相对指标=实际完成数×100%计划任务数6/24/202646课堂练习2009年三个港口货物吞吐量计划完成程度港口名称计划数（万吨）实际数（万吨）计划完成程度（%）甲10070乙12080丙1501606/24/202647课后练习1.某企业的甲种材料计划单位成本为1200元/吨，实际单位成本为1326元/吨，则甲种材料单位成本计划完成程度如何？2.某企业2010年某产品单位成本550元，计划规定2011年成本降低5%，实际降低8%。试计算2001年降低成本计划完成程度，并指出2001年单位成本计划数量和实际数量。6/24/202648（2）结构相对指标结构相对数=总体某部分数值/总体全部数值结构相对数一般用%或系数表示，各部分占总体比重之和必须等于100%或1.结构相对数必须以科学地统计分组为基础。课堂练习：请用结构相对数对以下例题进行分析：6/24/202649表4某高等学校人员比重计算表人员分类人数(人)比重(%)教师干部工人45030015050.033.316.7合计900100.0由表4可知，该高校职工总数中，教师占总人数的50%，干部(即行政管理人员)占总人数的33.3%，工人占总人数的16.7%，表明教学第一线人员充足，学校人员结构较为合理。6/24/202650例题：机械行业物流有关指标汇总指标（100%）2008年2009年增减率物流费用率7.458.16运输费用占物流费用比重57.8962.42仓储费用占物流费用比重8.497.98管理费用占物流费用比重17.5019.52利息费用占物流费用比重2.594.57包装费用占物流费用比重2.971.69其他保管费用占物流费用比重10.563.826/24/202651（3）比例相对指标比例相对指标是反映同一总体内部各个组成部分之间的数量对比关系的相对指标。比例相对指标=总体中一部分数值/总体中另一部分数值评价：比例相对数可以清楚地表明总体中各部分的比例关系是否合理，也便于在同类现象之间进行比较。例题：2006年我国国内生产总值为210871亿元，其中第一、二、三产业的增加值分别为：24737、103162、87972亿元。计算：三大产业比例相对指标。6/24/202652比较相对指标是指同一时间不同总体之间同类指标数值的比值。该指标反映同类现象在不同空间、不同条件下的数量对比关系，一般用百分数或倍数表示。计算公式为：比较相对指标=某总体的某类指标数值另一总体的同类指标数值（4）比较相对指标6/24/202653实例分析

在2008年奥运会上，中国运动员获得金牌51枚，美国运动员获得金牌36枚，则：中国与美国的比较相对数=51/36=1.42（倍）美国与中国的比较相对数=36/51=70.59%结果表明：在2008年奥运会上，中国运动员所获金牌数量是美国运动员的1.42倍，或者说美国运动员所获金牌数是中国运动员的70.59%。6/24/202654例题：2007年我国几个省（市）的配送中心与人口总数省（市）配送中心数目（个）人口数（百万人）山东13582386江苏15987890浙江18232188上海20940720广东246619406/24/202655

动态相对指标是现象的某一指标在不同时期的对比，说明同类现象在不同时间上的发展方向和变化程度，又叫发展速度。计算公式为：例如：2008年我国全社会固定资产投资55118亿元，2007年全社会固定资产投资43202亿。则：2008年是2007年的127.6%（55118/43202），比上年增长27.6%。动态相对指标=报告期指标数值基期指标数值（5）动态相对指标6/24/202656强度相对指标是两个性质不同，但有一定联系的总量指标数值之比。用来反映现象发展的强度、密度和普遍程度。计算公式为：强度相对指标=某一总量指标数值另一性质不同而有联系的总量指标数值（6）强度相对指标6/24/202657强度相对数的应用1、反映社会现象的分布密度和普遍程度或社会服务水平。如人口密度，商业网点密度，医疗网点密度等。2、分析一个国家或地区经济实力的强弱程度。如人均国民生产总值，人均主要产品产量等。3、分析研究企业的经济效益。如资金利润率、商品流通费用率等。6/24/202658某些强度相对指标有正指标和逆指标之分：正指标越大则强度越大；逆指标越小则强度越小。实例分析：某地区2009年某地区的商业零售网点为5万个，年平均人口为800万人。求：零售商业网点密度。（正指标和逆指标分别是多少？说明什么问题？）6/24/202659六种相对数指标的比较不同时期比较动态相对数强度相对数不同现象比较不同总体比较比较相对数同一总体中部分与部分比较部分与总体比较实际与计划比较比例相对数结构相对数计划完成相对数同一时期比较同类现象比较6/24/202660课堂练习（1）判断题：1、同一总体，时期指标值的大小与时期长短成正比，时点指标值的大小与时点间隔成反比。（）2、国民收入中积累额与消费额之比为1:3，这是一个比较相对指标。（）3、2008年北京市完成的财政收入是上海市的37.03%，这是一个比例相对数。（）6/24/202661课堂练习（2）单选题：1、企业利润额、商品库存额、证券投资额、居民储蓄额指标中，属于时点指标的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、某大学10个分院共有学生5000人，教师300人，设置专业27个。若每个分院为调查单位，则总体单位总数是（）A.分院数B.学生数C.教师数D.专业数6/24/202662课堂练习（3）业务题：我国2010年和2011年进出口贸易总额资料如右：要求：1、分别计算2010年和2011年的进出口贸易差额；2、计算2011年进口总额比例相对数和出口总额增长速度3、分析我国进出口贸易状况。时间出口总额（亿元）进口总额（亿元）2010年249222512011年266224366/24/202663时间序列分析法时间序列概述时间序列水平分析时间序列速度分析6/24/202664

时间序列概述1、时间序列的概念时间序列是指同一指标数值按照时间顺序排列形成的统计数列，又称动态数列和时间数列。时间数列分析主要用于描述和探索现象随时间发展变化的数量规律性。2、时间序列的构成要素（1）现象所属的时间；（2）现象在不同时间上对应的数据。6/24/202665

2010年上半年我国社会消费品零售总额及增长情况时间序列示例月份123456零售总额（亿元）12718.112334.211321.711510.412455.112329.9同比增长率（%）14.0022.1018.0018.5018.7018.306/24/202666

我国1998～2001年若干经济指标年份指标1998年1999年2000年2001年国内生产总值（亿元）年底人口数（万人）职工年平均货币工资（元/人）城镇居民家庭年人均可支配（元）私人汽车拥有量(万辆)全社会固定资产投资(亿元)78345.212476174795425.1423.6525372.4820670.512578683465854.0533.8829854.789468.112674393716280.0625.3332917.797314.8127627108706859.6770.7837213.56/24/202667某上市公司近年的销售收入等动态数列表年份销售收入（亿元）A产品销售收入所占比重在册职工人数职工平均工资2007103522.1%1818253002008136222.8%1924283002009138322.9%2142320702010158023.5%2258360006/24/202668

时间序列概述3、时间序列的种类（1）总量数据时间序列：由总量指标排列形成A.时期数列：由时期指标排列形成。特点：

a.时期数列中各指标值可以相加b.时期数列中各指标值大小与时间间隔正相关c.时期数列通过连续登记获取数据B.时点数列：由时点指标排列形成。特点：a.时点数列中各指标值不能相加b.时点数列中各指标值大小与时间间隔无关

c.时点数列通过间断登记获取数据6/24/202669时间序列概述（2）相对数时间序列：由相对指标排列形成特点：A.由两个绝对数数列相比形成B.不同时期的相对指标数值不可直接相加（3）平均数时间序列：由平均指标排列形成特点：不同时期的平均指标数值不可直接相加6/24/202670时间序列的水平分析1、发展水平（1）概念：时间序列中各项具体的指标数值（2）字母表示:a0,a1,

a2,an-1,

……,an（3）相关概念：最初水平：时间序列中的第一项指标数值最末水平：时间序列中最后一项指标数值报告期水平：要研究的那一时期的指标值基期水平：作为对比的基础时期的指标值（4）意义：是计算其他水平指标和速度指标的基础6/24/202671时间序列的水平分析设动态数列各项统计为：a0，a1，a2，…，an，用符号a代表发展水平,下标0，1，2，3，…，n表示时间序号。a0为最初水平，an为最末水平，在最初水平和最末水平之间的称为中间水平。发展水平在文字上习惯用“增加到”“增加为”“降低了”来表述。例如：2010年我校招生人数1500人，2011年增加到2000人。2010年我校招生人数800人，2011年增加了400人。6/24/202672时间序列的水平分析2、平均发展水平（1）概念平均发展水平是将不同时期的发展水平加以平均得到的平均值，又称序时平均数或动态平均数。（2）序时平均数与一般平均数的区别A.计算依据不同：序时平均数依据动态数列，一般平均数依据变量数列.B.说明问题不同：序时平均数从动态上说明现象在不同时间上某一数值的一般水平，一般平均数从静态上说明总体某个数量标志的一般水平。6/24/202673

①绝对数时间序列的序时平均数

A.时期数列的序时平均数（简单算术平均法）

（3）平均发展水平的计算6/24/202674

已知某商场2010年各月销售额动态资料，见下表，计算各季度及全年的平均销售额。

月份销售额（万元）月份销售额（万元）1月2月3月4月5月6月2001902101501701907月8月9月10月11月12月250270290320330340实例分析某商场2010年各月销售额6/24/202675第一季度月平均销售额＝（200+190+210）/3＝200（万元）第二季度月平均销售额＝（150+170+190）/3＝170（万元）第三季度月平均销售额＝（250+270+290）/3＝270（万元）第四季度月平均销售额＝（320+270+290）/3＝330（万元）全年月平均销售额＝（200+190+210+150+170+190+250+270+290+320+330+340）/12＝242.5（万元）可见，该商场2008年第三、四季度的月平均销售额大于第一、二季度的的月平均销售额。答案6/24/202676连续时点数列：逐日登记

未分组资料:逐日登记,逐日排列（简单算术平均法）分组资料:逐日登记,分组排列（加权算术平均法）

其中，权数f代表间隔日数B.时点数列的序时平均数6/24/2026771、计算四月下旬商店营业员平均人数某商店四月下旬营业员人数单位：人[分析]属于连续时点数列且每日都有数据,采用简单算术平均法计算

序时平均数计算示例6/24/2026782、计算4月份钢材平均库存量

某企业4月份钢材库存量单位:万吨[分析]属于连续时点数列,但数据进行了分组,应采用加权算术平均法计算

序时平均数计算示例6/24/202679

间断时点数列：资料不是逐日记录逐日排列，而是有一定间隔的期初或期末的资料。

时间间隔相等时：首末折半法

时间间隔不等时：加权平均法

式中f1,f2,…fn-1：相邻时点指标间隔的月（季）数

B.时点数列的序时平均数6/24/2026803、根据下表资料计算企业上半年平均职工人数及平均固定资产额

某企业2009年上半年统计资料

序时平均数计算示例6/24/202681[分析]属于时间间隔相等的间断时点数列,采用首末折半法计算上半年平均职工人数为：答案上半年平均固定资产额为：6/24/2026824、根据下表计算2009年的平均职工人数

某企业2009年职工人数资料单位:人

[分析]属于时间间隔不等的间断时点数列,采用加权算术平均法计算序时平均数计算示例6/24/2026831.根据下表资料计算6月份企业平均银行存款余额。

某企业6月份银行存款余额单位:万元[分析]属于连续时点数列,但数据进行了分组,应采用加权算术平均法计算

课堂练习6/24/202684

2.根据下表资料分别计算企业第一季度、第二季度及上半年的流动资产平均余额和流动负债平均余额。

[分析]属于时间间隔相等的间断时点数列,采用首末折半法计算课堂练习6/24/202685②相对数时间序列的序时平均数

相对数时间序列的序时平均数不能直接计算,而应根据分子数列的序时平均数除以分母数列的序时平均数计算，用公式表示为:6/24/202686

A.时期数列/时期数列形成的相对数时间序列分子分母数列均简单平均:②相对数时间序列的序时平均数6/24/202687相对数数列序时平均数计算示例1、某企业2011年第四季度的销售资料如下：时间10月11月12月实际销售额（万元）355380400计划销售额（万元）350360380计划完成程度（%）101.42105.56105.266/24/202688[分析]计划完成程度=实际销售额/计划销售额*100%属于时期数列/时期数列形成的相对数时间序列,分子和分母都采用简单平均法。

C=355+380+400/350+360+380*100%=104.13%相对数数列序时平均数计算示例6/24/202689

②相对数时间序列的序时平均数B.时期数列/时点数列形成的相对数时间序列:需讨论时间间隔状况计算,一般时间间隔相等,则分子数列简单平均,分母数列首末折半:6/24/202690

2、根据下表资料计算企业上半年全员劳动生产率(人均产值)

某企业2010年上半年产值与职工人数资料相对数数列序时平均数计算示例6/24/202691[分析]属于时期数列/时点数列形成的相对数时间序列,分子采用简单平均法,分母采用首末折半法相对数数列序时平均数计算示例6/24/202692②相对数时间序列的序时平均数C.时点数列/时点数列形成的相对数时间序列

在时间间隔相等时,分子分母均首末折半：6/24/2026933、根据下表资料计算企业上半年人均拥有的固定资产额

某企业2010年上半年统计资料相对数时点数列序时平均数计算示例6/24/202694[分析]

属于时点数列/时点数列形成的相对数时间序列,分子分母数列均采用首末折半法计算

相对数数列序时平均数计算示例6/24/2026951、根据下表资料分别计算企业第一季度、第二季度及上半年的流动比率

[分析]属于间隔相等的间断时点数列/时点数列形成的相对数数列,分子分母均采用首末折半法计算课堂练习6/24/2026962.根据下表资料分别计算企业第三季度利润的平均计划完成程度

[分析]应根据实际利润额/计划利润额计算平均计划完成程度课堂练习6/24/2026973、增長水平/增長量（1）概念:报告期水平与基期水平之差，用以反映现象在一定时期内增加和减少的绝对量。（2）公式：增长量=报告期水平-基期水平增长量>0：现象水平增加；增长量<0；现象水平减少（3）分类①逐期增长量＝报告期水平－前一期水平

a1-a0，a2-a1，…，an-an-1

②累计增长量＝报告期水平－某固定基期水平

a1-a0，a2-a0，…，an-a0**两者关系：累计增长量＝各逐期增长量之和逐期增长量＝相邻两个累计增长量之差时间序列的水平分析6/24/202698时间序列的水平分析4、平均增长水平/平均增长量概念:用以反映现象在一定时期内平均每期增长的数量。公式:6/24/202699根据资料，计算我国电风扇产量增长量和平均增长量我国1985-1990年电风扇产量单位：万台年份198519861987198819891990产量逐期增长量累计增长量3175----3529

35435436611324864496835132149924961817579980726246/24/20261001、发展速度（1）概念：发展速度是用报告期水平与基期水平进行对比得到的动态相对数（2）基本公式时间序列的速度分析6/24/2026101(3)分类

①环比发展速度：报告期水平与前一期水平之比。各期的环比发展速度如下：

②定基发展速度：报告期水平与固定基期水平之比。各期的环比发展速度如下：时间序列的速度分析6/24/2026102

环比发展速度的连乘积＝相应时期的定基发展速度，如：

相邻两个定基发展速度之商＝相应时期环比发展速度，

环比和定基发展速度的关系6/24/20261032、增长速度（1）概念

是反映社会经济现象增长程度的动态相对数，用增长量除以基期水平计算（2）公式

时间序列的速度分析6/24/2026104(3)分类环比增长速度：逐期增长量与前一期水平之比，等于环比发展速度-1。各期的环比增长速度如下：

定基增长速度：累计增长量与固定基期水平之比，等于定基发展速度-1。各期的定基增长速度如下：时间序列的速度分析6/24/2026105例题：某钢铁厂2004-2009年钢产量资料年份200420052006200720082009符号钢产量(万吨)200240300340360378环比发展速度(%)--120125113.33105.88105定基发展速度(%)--120150170180189环比增长速度(%)--202513.335.885定基增长速度(%)--20507080896/24/2026106时间序列的速度分析3、增长1%的绝对值

运用动态数列进行动态对比分析时，既要看速度，又要看水平。增长1%的绝对值是动态水平指标和速度指标结合起来应用的分析指标。增长1%的绝对值是指现象在以前的基础上，报告期每增长1%速度所包含的绝对值。6/24/2026107时间序列的速度分析公式：

增长1%的绝对值=逐期（或累计）增长额环比（或定基）增长速度举例：1953年第一次人口普查时，我国人口为5943.5亿人，2000年第五次人口普查时，我国人口已经增加到12.6583亿人。如果1954年的人口在1953年的基础上增加1%，意味着增加594.35万人；2001年的人口在2000年的基础上增加1%，意味着增加1265.83万人；两者都是增长1%，但是增长的绝对值却相差很大。6/24/20261084、平均发展速度（1）概念：各期环比发展速度的序时平均数，说明某一社会经济现象在一个较长时间内逐期平均发展变化的程度。（2）计算方法（以水平法为例）水平法是侧重考察最末一年所达到的水平,用几何平均法计算.

①已知各期环比发展速度时，其计算公式为：

时间序列的速度分析6/24/2026109②已知最初水平和最末水平时，公式为：③已知整个时期内的定基发展速度即总速度时，公式为：

时间序列的速度分析6/24/20261105、平均增长速度（1）概念

时间序列中各期环比增长速度的序时平均数，反映现象在较长时间内平均每期增长的程度.（2）公式

**注意：不能直接根据各期环比增长速度计算平均增长速度

时间序列的速度分析6/24/2026111某个人独资企业2011年上半年销售收入情况如下上年12月1月2月3月4月5月6月销售收入（万元）85087081094096010201180逐期增长累计增长环比