【电机吊架静强度可靠性分析案例2700字】

电机吊架静强度可靠性分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u20701电机吊架静强度可靠性分析案例 1146491.1电机吊架静强度失效模式的确定 1275621.2最大等效应力响应面模型的建立 233211.3电机吊架静强度可靠性分析 51.1电机吊架静强度失效模式的确定在机械产品中，零部件是否失效取决应力与强度的关系，由于结构几何尺寸、材料属性和在结构的服役环境、维护过程中均存在着大量的随机不确定性，因此，在实际工程中，应力与强度均是服从一定分布形式的随机变量，如图3.10所示将应力与强度的分布形式在同一坐标系下进行表示，称为应力-强度干涉模型[70]。图3.10应力-强度干涉模型Fig.3.10Stress-strengthinterferencemodel传统的结构强度设计通常以工程师的经验为主，以安全系数的形式使结构最大应力与材料屈服强度之间留存一定的裕量，但此种方法会因安全系数选取的不合适导致结构强度不足或者出现材料利用冗余的情况。而结构可靠性分析是建立在一定的失效模式基础上的，考虑在实际情况中存在的大量随机因素的影响，并在失效模式的基础上通过建立结构极限状态方程进行分析的。本文在电机吊架静强度分析的基础上，确定电机吊架在超常载荷工况下的失效模式为：在超常载荷工况下，当电机吊架最大等效应力超出材料屈服强度时，判定电机吊架发生结构静强度失效。根据上述确定的失效模式，建立极限状态方程为： (3.2)式中，R表示材料屈服强度，其值为345MPa；S表示在超常载荷工况下电机吊架的最大等效应力。通过极限状态方程可以确定以下结构状态： (3.3)1.2最大等效应力响应面模型的建立为节约计算成本、提高计算效率，建立响应面近似模型来代替有限元仿真计算。通过静强度分析结果可知，第一工况下电机吊架的最大等效应力值最大，因此，选取第一工况下的最大等效应力作为输出响应，选择各个板件的厚度值以及材料的弹性模量、泊松比和密度作为输入变量。通常来讲，我们不希望将计算资源浪费在对设计没有显著影响的设计参数上，因此，首先通过灵敏度分析筛选出对应力的影响较大的设计变量，剔除影响程度微小的设计变量，有针对性的进行设计优化，有利于降低分析计算的复杂程度[71]，缩短设计周期。电机吊机最大等效应力灵敏度分析结果如图3.11所示。图3.11电机吊架最大等效应力灵敏度Fig.3.11Maximumequivalentstresssensitivityofmotorhanger通过图3.11可以看出不同输入变量对最大等效应力的影响程度，灵敏度正值表示最大等效应力与输入变量呈正相关，灵敏度负值表示最大等效应力与输入变量呈负相关，正相关的输入变量为T3、T4、T5、T10、EX，负相关的输入变量为T1、T2、T6、T7、T9、NU、DEN。其中，编号为T8的板件对应力影响不显著，在图中不予显示。柱状图的绝对高度越高，表示输入变量对应力的影响程度越大。因此，为节省计算资源，提高设计效率，降低响应面的复杂程度，可以只关注灵敏度大的输入变量，在不更换结构材料的前提下，确定T6、T9、T10三个变量作为响应面模型的设计变量。在建立响应面模型之前，首先根据灵敏度分析确定的设计变量建立仿真试验设计，将T6、T9、T10作为输入变量，最大等效应力作为输出响应，采用最优化丁超立方抽样方法[72]设计20组仿真试验，得到试验样本点数据见表3.4。表3.4最大等效应力的试验设计样本点数据Tab.3.4Experimentdesignsamplepointdataofmaximumequivalentstress试验序号设计变量输出响应T6(mm)T9(mm)T10(mm)最大等效应力(MPa)110.167.3710.26349.6229.008.1310.37325.86310.908.559.53300.6549.957.209.42359.6859.427.5410.68347.09610.478.0410.05319.91710.587.969.11323.7689.538.639.95304.97910.267.7111.00333.271011.007.6310.47331.96119.747.799.00336.64129.637.879.84332.57139.117.289.74363.11149.218.299.21321.43159.848.2110.58316.371610.688.3810.79304.90179.328.7210.90300.371810.058.469.32309.521910.378.8010.16294.212010.797.459.63341.13根据已获得样本点数据，利用最小二乘法拟合最大等效应力关于输入变量T6、T9、T10的响应面函数表达式为： (3.4)随机选取10个样本点通过比较真实值与预测值检验模型精度，得到响应面函数的复相关系数为0.999，残差平方和为0.098，各检验样本点的残差值如图3.12所示。经检验可知，响应面函数的拟合效果良好、精度足够，可以代替仿真计算进行后续分析。图3.12检验样本点残差值Fig.3.12Residualoftestsamplepoints(a)设计变量T6-T9的响应曲面(b)设计变量T6-T10的响应曲面(c)设计变量T9-T10的响应曲面图3.13设计变量对最大等效应力的响应曲面图Fig.3.13Responsesurfacediagramofthedesignvariabletomaximumequivalentstress为了更明显地表示出设计变量的不确定性对电机吊架最大等效应力的影响程度，绘制响应曲面图如图3.13所示。通过图3.13(a)可知，在相同的变化范围内，T9对应力的影响程度大于T6，同理，由图3.13(b)、图3.13(c)可知，T6的对应力的影响程度大于T10，T9对应力的影响程度大于T10，并且，应力值随着T6、T9的增大而减小、随着T10的增大而增大，符合灵敏度分析结果。1.3电机吊架静强度可靠性分析与确定性分析相比较，结构可靠性分析是在考虑结构参数具有不确定性的情况下，运用概率统计的思想进行分析，并得到符合一定分布形式的输出参数。结构的静强度分析仅仅能确定单一参数组合情况下结构的最大等效应力，而基于应力-强度干涉模型，通过计算干涉区域的概率密度能够更为精确地计算结构发生失效的可能性，由此可见，结构可靠性分析更符合工程实际。对电机吊架进行静强度可靠性分析，首先确定结构的随机输入变量，电机吊架的主要结构参数为十个焊接板件的厚度值以及弹性模量、泊松比和密度三个材料参数。依据工程经验，确定各随机输入变量的分布特征见表3.5[73]。表3.5随机输入变量的分布特征Tab.3.5Distributioncharacteristicsofrandominputvariables随机输入变量单位符号分布形式均值变异系数板件厚度mmT1正态分布85%T2正态分布105%T3正态分布105%T4正态分布125%T5正态分布105%T6正态分布105%T7正态分布85%T8正态分布85%T9正态分布85%T10正态分布105%弹性模量MPaEX正态分布2060005%泊松比-NU正态分布0.35%密度t/mm3DEN均匀分布7.85E-9-根据随机变量的分布特征得到最大等效应力的累积概率分布如图3.14所示。图3.14最大等效应力的累积概率分布图Fig.3.14Cumulativeprobabilitydistributionofmaximumequivalentstress基于电机吊架最大等效应力响应面模型，结合一次二阶矩方法对电机吊架进行静强度可靠性分析。首先根据最大等效应力多项式响应面函数与材料屈服强度值构造功能函数为： (3.5)将功能函数在均值点泰勒级数展开仅保留线性项部分，根据输入变量的分布参数进行均值估计与方差估计[74]，得到功能函数的均值函数与方差函数为： (3.6) (3.7)在式(3.6)、式(3.7)中分别代入随机变量T6、T9、T10的均值求得功能函数Z的均值与方差，根据结构可靠性指标的定义，通过求解均值与方差平方根（即标准差）的比值可得到电机吊架静强度可靠性指标，经计算其静强度可靠性指标为1.28，通过查标准正态分布表可知，1.28所对应的概率为89.97%，因此，得到电机吊架的静强度可靠度为89.97