数学课程标准数学背景目标和结构

数学课程标准数学背景目标和结构第一页，共25页。数学课程标准的数学背景

什么是数学？

数学是基础

数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础，并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。

第二页，共25页。数学课程标准的数学背景数学是科学语言和有效工具数学语言是每个人都必须学习使用的语言，使用数学语言可以使人在表达思想时做到清晰、准确、简洁，在处理问题时能够将问题中各种因素之间的复杂关系表述得条理清楚、结构分明。“数学软件”充分展示了“数学的工具性”。实际上，“数学的工具性”比“数学软件”要丰富得多。第三页，共25页。数学课程标准的数学背景数学是思维的体操数学在培养人的思维能力、发展智力方面具有不可或缺的突出作用。加里宁曾说：“数学是锻炼思维的体操。”数学思维不仅有生动活泼的探究过程，其中包括想象、类比、联想、直觉、顿悟等方面，而且有严谨理性的证明过程，通过数学培养学生的逻辑思维能力是最好、最经济的方法。在学习数学知识及运用数学知识、思想和方法解决问题的过程中，能培养辨证唯物主义世界观，能培养实事求是、严谨认真和勇于创新等良好的个性品质。这对于人的身心发展，无疑将起重大作用。第四页，共25页。数学课程标准的数学背景数学是技术——应用价值20世纪产生一批应用数学的分支，例如，控制论，信息论，博弈论，规划论，等等。这些数学分支涉及的问题已经成为数学重要的研究方向、课题。随着时代的发展，形成了许多新的学科方向，有许多都是与数学有关，例如，生物数学，经济数学，计算化学，计量历史学，……等等。有人甚至说，任何一个学科加上数学就可以成为一个新的交叉学科。姜伯驹院士曾多次强调“数学已经从幕后走到台前，在很多方面为社会直接创造价值。”这是对数学变化的一个很好的概括。第五页，共25页。数学课程标准的数学背景数学是文化数学在人类文明发展中占有特殊的地位，数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。为此，高中数学课程提倡体现数学的文化价值，并在适当的内容中提出对“数学文化”的学习要求，设立“数学史选讲”等专题。第六页，共25页。数学课程标准的数学背景

数学在育人中的作用向受教育者提供参与社会生活与建设必要的数学基础知识和基本技能；向受教育者提供必要的智能训练和思维工具，提高思维水平；向受教育者展示数学对于社会发展的多方面的应用，从而认识数学在人类社会发展中的独特而重要的作用；向受教育者提供提出问题，思考问题，解决问题的机会。第七页，共25页。数学课程标准的目标

三维目标知识与技能过程与方法情感、态度与价值观第八页，共25页。数学课程标准的目标

数学课程的目标获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动体验数学发现和创造的历程。提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。提高数学地提出、分析和解决问题（包括实际应用问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。

第九页，共25页。数学课程标准的目标数学课程的目标发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。具有一定的数学视野，逐步认识数学的应用价值、科学价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。第十页，共25页。目标变化的意义

打好基础强调五个基本能力主动学习和创新能力情感、态度、价值观与数学课程的结合第十一页，共25页。目标变化的意义

打好基础整体地把握数学课程

知识结构框图抓住课程的基本脉络（主线）理解数学本质第十二页，共25页。目标变化的意义强调五个基本能力计算能力逻辑推理能力空间想象能力抽象概括能力数据处理能力第十三页，共25页。目标变化的意义抽象概括能力我们不仅仅需要同学们掌握数学知识和技能本身，还应该帮助同学们了解知识、技能、结论形成的过程，产生的过程，能够从特殊到一般，从具体到抽象，能够从一些现象中，通过类比、归纳、猜想，通过合情推理，总结数学规律，发现数学规律。这也是数学的一种重要的思维方式，非常重要的创造性思维方式。许多数学家反复建议，我们不仅要重视培养同学们的演绎推理能力，同样，也要重视培养同学们的抽象概括能力。这种能力的培养也应该渗透到数学学习的各个环节中。第十四页，共25页。目标变化的意义

数据处理的能力随着社会发展，人们对于数据、信息的关注越来越大，处理数据，已经成为百姓生活不可回避的问题。生活中的很多数据都是“杂乱”的，但并非“无章”，如何发现其中的规律，如何利用这些规律提高生活质量。数据处理能力成为现代人的基本能力。在高中学习中，有必要掌握基本数据处理能力：收集数据，整理数据，分析数据，从数据中提取信息，利用信息说明问题等等。第十五页，共25页。目标变化的意义

主动学习和创新能力接受、记忆、模仿和练习是同学们重要的数学学习活动，但是，不应只限于此，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥同学们学习的主动性，使同学们的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。“通过不同形式的自主学习、探究活动体验数学发现和创造的历程。”第十六页，共25页。目标变化的意义

主动学习和创新能力创新的最好体现应反映在：培养学生的问题意识。鼓励学生提出问题；鼓励学生从多种角度寻求解决问题的方法；课程应具有一定的开放性，给学生思考的空间；为学生营造一个积极思考、探索创新的氛围，等等。第十七页，共25页。目标变化的意义关于情感、态度和价值观与数学课程的结合

兴趣视野学习习惯第十八页，共25页。目标变化的意义

兴趣“兴趣”的培养在某种程度上被忽视了。对于学生而言，能够引起他们兴趣的东西很多，数学是其中之一，数学是很有意思的，她有极大的魅力，引人入胜，作为数学和数学教育工作者，我们应该尽力吸引更多的学生喜欢数学，使他们从数学中得到对将来发展有用的东西，并能把这些东西用到他们的工作中。当然，对一些对数学有兴趣的有才华的学生，我们希望他们投身到数学和数学应用的事业中，展示他们的才华，为数学发展作贡献。培养学生对数学的兴趣，是数学教育面临的一个巨大的挑战，在很多国家，不喜欢数学，甚至讨厌数学的比例在增加，这应该引起数学和数学教育工作者的高度重视。第十九页，共25页。目标变化的意义

视野《标准》要求学生形成“具有一定的数学视野”。“知识”是重要的，“见识”更为重要。选修3、4课程目的之一，就是为学生奠定基础、开阔视野，这只是开始，数学和数学教育工作者应该不断开发更多新的选修课程。前面，我们用了很大篇幅从不同的角度理解什么是数学，也是希望教师和学生对数学有一个比较全面的认识。第二十页，共25页。目标变化的意义

学习习惯不同的同学有不同的学习习惯。养成一个适合自身的，好的学习习惯，会提高学习的效率，会自然地保持下去终生受益。数学学习有自身的特点，例如，很多人在讲解数学时，喜欢画图，总会用最直观、形象的语言来解释本质的内容；有些人在讲解抽象数学概念时，总喜欢选择一些大家非常熟悉的例子，一下子就会把抽象概念很清晰地表示出来；有些人在教授数学时，总让人有一种整体的感觉，来源、过程、结果、应用等，哪一部分都是不可缺少的，十分自然。用直观的图像来表述抽象的概念；用具体的事例来理解一般的事物；不断地形成整体知识框架；等等。这些都是非常好的“习惯”。这些好习惯的形成需要长时间的积累，希望同学们自觉、主动的在学习中，成为有心人，形成一些适合自身条件、行之有效的好习惯，改变一些不好的习惯，提高学习效率。第二十一页，共25页。数学课程标准的结构第二十二页，共25页。数学课程标准的结构

选择性与系统性（1）“体系”是数学课程的一个基本要求在学习高中课程时，应该了解高中课程设计的原则。不同的设计原则，得到的课程体系就不同，以选择性作为前提，我们就会有一种设计。如果没有选择性，会得到另一种设计。我们现在所学的课程，就是以选择性作为前提来设计的。在理解我们整个数学课程时，应该对选择性有一个充分的认识。第二十三页，共25页。数学课程标准的结构

选择性与系统性（2）学习数学是“线性序”、数学内容不是“线性序”

我们从义务教育开始就按照一定的顺序来学习数学。例如，我们在小学学习了自然数，接着学习了自然数的加、减、乘等运算，它们之间有着严格的顺序关系。然而，对于有些数学内容而言，目的不同决定不同的顺序。例如，在我们以后要学习的导数这部分，极限理论和导数及其应用就没有先后的