小学数学找规律教案及课后练习题解

小学数学找规律教案及课后练习题解（注：图1中，假设第一个□代表图2左上角的2，第一个△代表图2右上角的4，第二个△代表图2左下角的3，第二个□代表图2右下角的5。请根据此对应关系，找出□和△代表的数字。）解题思路与解答：这道题是图形与数字的结合。我们需要根据图2给出的数字，反推出图1中□和△所代表的数字。已知对应关系：图1第一个□→图2左上角：2图1第一个△→图2右上角：4图1第二个△→图2左下角：3图1第二个□→图2右下角：5由此我们可以直接得出：□代表的数字是2，△代表的数字是4吗？等等，图1第二个△对应的是3，这与第一个△代表4矛盾了。看来不是简单的一一对应单个图形。我们换个思路，观察图2中的四个数字：2，4，3，5。它们之间有什么关系呢？左上角2，右上角4；左下角3，右下角5。4-2=2，5-3=2。右上角的数比左上角多2，右下角的数比左下角多2。左上角2，左下角3；右上角4，右下角5。3-2=1，5-4=1。左下角的数比左上角多1，右下角的数比右上角多1。现在看回图1：□△△□如果左上角是□，右上角是△，左下角是△，右下角是□。那么根据“右上角-左上角=2”可得：△-□=2根据“右下角-左下角=2”可得：□-△=2。这两个式子是矛盾的。再根据“左下角-左上角=1”可得：△-□=1根据“右下角-右上角=1”可得：□-△=1。这也矛盾。看来可能是相加关系？左上角+右上角=2+4=6左下角+右下角=3+5=8左上角+左下角=2+3=5右上角+右下角=4+5=9这些和之间暂时看不出与□、△的直接联系。或者，□和△代表两个数，图1的排列是□、△、△、□，图2的四个数就是□、△、△、□。即：□=2，△=4，△=3，□=5。同样，□既要等于2又要等于5，△既要等于4又要等于3，不可能。所以，图2的四个数字可能是□和△进行某种运算的结果。假设图2左上角的数字是□+△，右上角是□×△，左下角是□-△，右下角是△-□。我们来试试：如果□=3，△=5：左上角3+5=8（不对，是2）。如果□=1，△=3：左上角1+3=4（不对）。这个尝试比较复杂。我们回到最开始的简单对应，如果忽略图1中△的位置，只看图形本身。第一个□是2，第二个□是5，□有两个值？这不合常理。第一个△是4，第二个△是3，△也有两个值。或许题目本身的设定是图1的“□△”和“△□”是两组，分别对应图2的某种组合。或者，更简单一点，题目可能想表达的是：□和△代表两个不同的数字，图2中，上面一行是□和△，下面一行是△和□。所以上面一行是2、4，下面一行是3、5。那么□=2，△=4，那么下面一行应该是4、2，但不是3、5。如果上面一行是3、5，下面一行是4、2，也不对。嗯……或许我把题目想复杂了。对于小学低年级学生，这种图形对应数字，很可能是每个图形代表一个固定的数字，即使在不同位置。那么题目中“第二个△代表3”和“第一个△代表4”就是矛盾的，这说明我的初始对应关系假设可能错了。或许图1是一个整体，它对应图2这个整体。图1是“□△/△□”（两行两列），图2是“24/35”（两行两列）。那么规律可能是：第一行：□=2，△=4第二行：△=3，□=5那么，从行来看，□在第一行是2，在第二行是5，增加了3；△在第一行是4，在第二行是3，减少了1。这个规律似乎不太统一。或者从列来看：第一列：□=2，△=3→□比△小1第二列：△=4，□=5→□比△大1这个规律是“第一列□=△-1，第二列□=△+1”。如果是这样，那□和△的值就不是固定的，而是根据位置变化，这对于低年级学生来说可能稍难。考虑到这是“能力提升题”，且假设题目设定是每个图形代表一个固定数字，那么最可能的初始假设是我对图形和数字的对应关系理解错了。也许图1中的“□△”对应图2中的“24”，图1中的“△□”对应图2中的“35”。那么：□△→24△□→35我们把□和△看作两个未知数，尝试寻找满足这两组排列的数字。即：情况一：□=2，△=4；那么第二组应该是△□=42，但图2是35，不符合。情况二：□=4，△=2；那么第二组是24，也不符合35。情况三：□=3，△=5；第二组是53，不符合。情况四：□=5，△=3；第二组是35，正好与图2的第二行“35”完全一致！哦！原来是这样！图1的“△□”（第二行）对应图2的“35”（第二行）。所以当△=3，□=5时，“△□”就是35，与图2第二行完全吻合。那么再看图1第一行“□△”，当□=5，△=3时，