教学材料《机械原理》-4

4.1机构力分析的任务、目的和方法

(3)摩擦力当两个构件直接接触且具有相对运动时，在接触处就会存在阻碍其运动的摩擦力。摩擦力有时是有害的，它能消耗能量，阻碍运动，增加零部件的磨损等;有时也是有利的，例如利用摩擦力夹紧工件。(4)约束反力机构受力时，运动副两元素接触处的相互作用力称为约束反力。运动副反力对于整个机械来说是内力，而对于一个构件来说则是外力。运动副反力的大小和性质是计算机构中各零件的强度及刚度、分析运动副中的摩擦和磨损、确定机械的效率及所传递的功率的基本条件。(5)平衡力(矩)平衡力(矩)是指机械在已知外力作用下，为了使该机械能按给定的运动规律运动，需要加于机械上的未知外力(矩)。上一页下一页返回4.1机构力分析的任务、目的和方法机构力分析的任务和目的，就是在已知给定外力的前提下，通过分析机构运动副中的约束反力，来确定机械上所需要的平衡力(或平衡力矩)。机械平衡力的确定，对于设计新机械或充分挖掘现有机械的生产潜力，都是十分必要的

2.机构力分析的方法机构力分析的方法有两类，一类适用于低速轻载机构，称之为机构的静力分析;另一类适用于高速重载机构，称之为机构的动力分析。在对机构进行静力分析时，其运动构件所引起的惯性力较小，一般略去不计。上一页下一页返回4.1机构力分析的任务、目的和方法在对机构进行动力分析时，常采用动态静力分析方法。在做动态静力分析时一般可不考虑构件的重力和摩擦力，因其所得结果大都能满足工程实际问题的需要。但对于高速、精密和大功率传动的机械，摩擦对机械性能有较大影响，故此时必须考虑摩擦力。机构力分析的求解方法常用的有图解法和解析法两种。前者采用力多边形图进行图解计算，它主要是应用理论力学中力多边形、二力共线及三力汇交等一些平衡关系求解，直观清晰，也可以满足一定的精度要求;后者按力平衡的解析方程式借助计算机编程计算，求解精度高，对于连续求解机构的多个不同位置的受力更显优势。上一页返回4.2机构中各构件惯性力的确定机构中的惯性力不是直接给定的，通常需要根据构件的运动状况、结构尺寸以及质量和转动惯量等经计算求得。惯性力的确定可以用一般力学方法或质量代换方法，这里我们只介绍一般力学法。1.构件作平面运动对于作平面复合运动的构件来说，其构件产生的惯性力可简化为一个加在质心S上的惯性力F1和一个惯性力偶矩M1，如图4一1所示。式中，m为构件的质量，Js为构件对质心点的转动惯量，aS和α为构件质心点的加速度和角加速度。下一页返回4.2机构中各构件惯性力的确定F1和M1还可以简化为一个大小等于F1

，而作用线偏离质心一距离h的总惯性力F’1

，即2.构件作定轴转动构件作定轴转动分两种情况，当构件绕过质心点的定轴转动时，如图4-2(a)所示，因质心点与转轴重合，as=0，故F1=0，则只有上一页下一页返回4.2机构中各构件惯性力的确定当构件绕不通过质心点的定轴转动时，如图4一2(b)的所示，质心点与转轴不重合则有将F1和M1合成为一总惯性力，其作用线的位置为3.构件作平面移动构件只作平面移动时，其角加速度为零，即α=0，故M1=0，这时只有惯性力。上一页返回4.3不考虑摩擦时机构的力分析4.3.1构件组的静定条件决定运动副约束反力的三个要素是大小、方向和作用点。平面机构的运动副有转动副、移动副和高副。不同运动副，三个要素的情况也不同。1)转动副。如图4-3(a)所示，在不考虑摩擦时，转动副中的反力FR通过转动副中心0，大小和方向两个要素未知。2)移动副。如图4一3(b)所示，移动副中的反力FR应沿着移动导路的法线方向，作用点的位置和大小两个要素未知。3)平面高副。如图4一3(c)所示，平面高副中的反力FR位于高副两元素接触点处的公法线上，仅大小一个要素未知。下一页返回4.3不考虑摩擦时机构的力分析因此，如果一个构件组中共有n个构件，Pl个低副，Ph个高副，那么，转动副、移动副及平面高副中约束反力的大小、方向及力的作用点等要素的未知量的数目恰好就等于其可列出的独立力平衡方程式的数目。因此，构件组的静定条件为将式(4-4)与式(2-3)加以比较，可知机构的基本杆组都满足静定条件。4.3.2用图解法作机构的动态静力分析用图解法作机构的动态静力分析时，需要对机构进行运动分析及力分析，其动态静力分析的基本步骤如下所述。

上一页下一页返回4.3不考虑摩擦时机构的力分析1)首先对机构作运动分析，以确定在所要求的位置时机构中各构件的角加速度和质心加速度。2)求出各构件的惯性力，并把其视为外力加于产生惯性力的构件上。3)拆杆组，将机构分解成若干基本杆组和平衡力作用的构件。4)根据各基本杆组列出一系列平衡矢量方程;最后选取力比例尺μF(即图中每单位长度所代表的力的大小，单位为N/mm)作图求解。力分析的顺序一般是由外力已知的构件组开始，逐步推算到未知平衡力作用的构件。

上一页下一页返回4.3不考虑摩擦时机构的力分析4.3.3用解析法作机构的动态静力分析在用解析法对机构进行动态静力分析时，常采用分量的形式表示惯性力。机构动态静力分析的解析法主要有矢量方程解析法、基本杆组法和直角坐标法。不论采用哪种方法都是根据力的平衡条件列出机构中已知力和待求力之间的力平衡关系式，然后采用相应的数学方法求解。下面简要介绍一下平面机构动态静力分析的直角坐标法的主要计算步骤。1)建立一平面直角坐标系，将各构件上所有的已知力，向各自的质心简化为一个通过质心的合力和一个合力偶，并将该合力用平行于坐标轴的两个分量表示。上一页下一页返回4.3不考虑摩擦时机构的力分析

2)将运动副中的所有待求约束反力用平行于坐标轴的两个分量表示。3)以每一个构件为受力分析单元，根据静力平衡条件建立单元力平衡方程式，并将其表示成单元力平衡矩阵方程。

4)根据约束力与约束反力大小相等、方向相反的原则，最后将各单元力平衡矩阵方程“组装”成机构力平衡矩阵方程并计算求解设已知力列阵为{F}，待求力列阵为{R}，待求力系数矩阵为[A]，机构动态静力分析方程组是一个线性非其次方程组，可以统一表示为[A]{R}={F}

上一页下一页返回4.3不考虑摩擦时机构的力分析系数矩阵是机构运动位置的函数，已知力列阵中的惯性力和惯性力矩也是机构运动位置的函数。在进行机构动态静力分析过程中，应根据机构运动的不同位置计算待求力系数矩阵和已知力中的惯性力和惯性力矩。若系数矩阵[A〕是非奇异矩阵，则可解出机构在不同运动位置时，作用在运动副中的约束反力和作用在原动件上的平衡力矩。求出机构在一个运动循环中的全部约束反力后，可以根据约束反力中的最大值对构件强度或刚度条件进行校核，若校核结果不满足要求，应重新修改设计，直至满足设计要求。根据平衡力矩计算结果的最大值